基于深度學習算法的城市軌道交通客流短時預測

陳 丹 尹嘉男 劉 釗 賈 萌 吳金國 鐘玉剛

(南京工程學院汽車與軌道交通學院1) 南京 211167) (南京航空航天大學民航學院2) 南京 211106)

0 引 言

隨著城市人口規模的不斷擴大，出行人口數量和交通需求急劇上升，引發的交通擁堵導致了乘客行程時間延長、乘客滿意度降低，以及燃油消耗增加、環境污染程度增大等一系列現實問題.城市軌道交通具有運量大、準點率高、安全舒適、節能環保等特點，近年來得到了大力發展，但城市軌道交通站點客流的快速聚集反過來也加劇了交通擁堵帶來的一系列問題.因此，準確預測城市軌道交通短時客流，對于城市軌道交通調度動態優化、提前緩解交通擁堵，以及提升城市軌道交通服務水平具有重要的研究意義和應用價值.

交通客流短時預測問題可以將短時客流預測模型劃分為三大類，即仿真模型、參數模型和非參數模型[1].其中，仿真模型是指借助交通仿真工具來預測短時客流，Zhang[2]通過仿真車輛運行環境和天氣環境來預測公路交通短時流量，并實現了交通運行過程的三維顯示.參數模型是指采用時間序列分析方法來預測短時客流，包括卡爾曼濾波、自回歸移動平均及其衍生模型等.Jiao等[3]考慮了歷史客流數據的偏差、誤差修正系數等因素，提出了基于卡爾曼濾波方法的修正模型用于預測.楊靜等[4]提出了一種基于變點模型、小波變換和自回歸滑動平均模型(ARMA)的組合預測方法，對北京市某地鐵站的進站客流量進行了短時預測.參數模型是一種較為成熟的預測方法，具有輸入數據量少、計算簡單的特點，但該模型需要輸入數據具有穩定性，對于非平穩數據則需經過預處理使其平穩化后再進行預測，而預處理過程則可能降低預測精度[5].非參數模型沒有嚴格的數學解析形式，主要包括人工神經網絡模型、k近鄰算法模型等.Clark[6]考慮了速度、占用率、流量等因素，采用k近鄰算法模型對機動車道交通流量進行預測.李科君等[7]針對城市軌道交通短時進站客流序列的非線性特征，采用非線性自回歸神經網絡模型對地鐵進站客流進行預測，預測精度優于線性模型.

由于非參數模型不需要輸入數據具有平穩性假設，適用于處理非線性和波動性顯著的城市軌道交通短時客流時序數據，特別是在當今大數據背景下，深度學習作為一種新興的非參數模型在處理海量復雜數據時體現出了明顯優勢，但由于深度學習算法需要學習大量輸入數據的特征規律，運算速度較慢，鑒于短時預測對運算時間的特別要求，需要考慮預測模型的運算效率.因此，將深度學習算法用于短時預測，需要同時關注預測準確性、穩定性以及算法效率等問題.文中分析城市軌道交通短時客流的時序數據特征，構建基于LM算法的反向傳播神經網絡(LM-BP)模型和基于長短期記憶神經網絡(LSTM)模型，并通過實際客流數據對所提方法進行驗證.

1 短時客流特征分析

選取蘇州地鐵某站點作為研究對象，根據地鐵自動售檢票(automatic fare collection, AFC)數據統計得到每5 min的短時客流量，其中，2015年7月1—7日的短時客流分布見圖1.

圖1 1周客流量的時間分布

由圖1可知：工作日(7月1—3、6—7日)08:00—10:00及18:00—20:00左右出現了兩個明顯的進站客流高峰期，屬于雙峰型客流；而休息日(7月4—5日)客流量整體表現為單峰特征.1周客流時序數據呈現出工作日和休息日兩種交通分布模式，并且表現出明顯的非線性、非平穩性和突變性等特征.接下來分析同種交通分布模式下的客流分布特征，見圖2.

圖2 同種交通模式下的客流分布

由圖2a)可知：雖然2 d客流量整體呈現雙峰型特征，且同屬一種交通模式，但在客流量均值、局部波動性等方面仍存在較大差異.為進一步量化分析同種交通模式下的客流分布特征，對全年48組周一客流量的分布特征進行了統計分析.由圖2b)可知：18:00—20:00晚高峰時段的統計結果，其中，第14時段的客流量在[40,129]之間波動，均值為62.6，標準偏差為17.7，整個晚高峰時段客流量的標準偏差位于區間(6,18)，可以看出，同種交通模式下的客流分布仍具有顯著的非周期性波動特征.

2 預測模型

2.1 基于LM-BP神經網絡的客流預測模型

BP傳播網絡是一種應用較為廣泛的人工神經網絡模型，通過信息正向傳播與誤差反向傳播來不斷調整各個神經元權重，反復訓練直至網絡輸出誤差降低到可接受范圍內.BP網絡模型可以模擬任意非線性輸入-輸出關系，可借助該模型進行城市軌道交通短時客流預測，但該模型也存在學習效率低、收斂速度慢以及可能出現局部極值點等缺點，因此，引入LM算法對其進行優化.

令wk、wk+1表示第k次和第k+1次訓練的網絡權值向量，則權值調整量Δwk為

Δw=wk+1-wk

(1)

根據高斯-牛頓法可知：

Δwk=-[JT(wk)J(wk)]-1J(wk)e(wk)

(2)

式中：e(wk)為權值誤差向量；J(wk)為誤差對權值微分的雅可比矩陣.LM算法在此基礎上引入了調節性參數u，則權值調整規則為

Δwk=-[JT(wk)J(wk)+uI]-1J(wk)e(wk)

(3)

在訓練過程中，如果更新權值后能使輸出誤差減小，則需降低u，反之，則增加u.當u較大時，JT(wk)J(wk)項可忽略不計，此時權值調整規則近似于梯度下降法；當u減小趨近于0時，權值調整規則近似于高斯牛頓法.通過參數u可以實現權值向量的自適應調節，使其既有高斯-牛頓法的局部收斂性，又有梯度下降法的全局性，因此，收斂速度和學習效率得到了很好的提升.

2.2 基于LSTM的客流預測模型

循環神經網絡(RNN)考慮了時間序列特征，隱含層各神經元之間通過鏈式結構相互連接，適用于處理在時序上存在關系的數據.普通的RNN網絡在處理大量時序數據時存在記憶快速衰退的長期依賴問題，進而引發梯度消失影響訓練效果.為解決長期依賴問題，LSTM模型在RNN結構的基礎上，引入了LSTM細胞單元，通過遺忘門、輸入門和輸出門等結構來選擇性的遺忘、保留和更新記憶，使其傳遞的記憶信息可控，從而使得LSTM具備長期記憶功能.LSTM的結構示意圖見圖3.

圖3 LSTM網絡結構示意圖

xt-t時刻的輸入，即實際測量的城市軌道交通客流量；yt-t時刻的輸出，即LSTM神經網絡模型估計的客流量；ht-LSTM細胞單元t時刻的輸出；Ct-LSTM細胞單元狀態，用于控制并傳遞記憶信息，捕獲輸入數據的時序特征

圖4為LSTM細胞單元結構.

圖4 LSTM細胞單元結構圖

由圖4可知：LSTM細胞單元通過遺忘門、輸入門和輸出門等門限結構實現記憶的更新與傳遞.根據當前時刻輸入和上一時刻LSTM細胞單元輸入，通過遺忘門忘記沒用的信息，確定上一時刻的單元狀態有多少需要被保留到當前時刻：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(4)

式中：Wf為遺忘門對應的權值向量；bf為偏置量；σ為sigmoid函數，輸出0至1之間的數字，0為完全遺忘，1為全部保留.然后，通過輸入門和候選門來更新細胞狀態：

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(5)

(6)

(7)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(8)

ht=ot×tanh(Ct)

(9)

式中：Wo、bo為輸出門權值向量和偏置量，細胞單元的輸出量ht由當前時刻的細胞狀態和輸入共同決定.LSTM模型通過各門限結構之間的交互協作，解決了RNN網絡的長期依賴問題，細胞間的鏈式結構使得該模型具有較長時間的記憶能力，之前的信息在長時間后的訓練中也能得到保留，并結合模型輸入對當前細胞狀態進行調整.

3 實例分析

3.1 預測結果

根據蘇州地鐵中央花園站2015年7月1日06:00—8日00:00的5 min時段客流量時序數據，基于LM-BP神經網絡的客流預測模型進行數據訓練，并預測7月8日每5 min時段客流量變化趨勢，預測結果見圖5.

圖5 基于LM-BP神經網絡的客流預測結果

由圖5可知：基于LM-BP神經網絡模型的客流預測結果與實際觀測數據接近，能較好的反應短時客流量的變化趨勢.為直觀反映預測結果的準確性，圖6為誤差分布及誤差頻數統計.

圖6 基于LM-BP的預測結果誤差和誤差頻數統計

由圖6可知：基于LM-BP神經網絡客流預測模型的預測結果在0附近波動，并且80%時段的預測誤差在區間(-10,10)以內.接下來，利用2.2建立的基于LSTM神經網絡的客流預測模型進行數據訓練，預測結果見圖7.

圖7 基于LSTM神經網絡的客流預測結果

由圖7可知：LSTM神經網絡模型能較好的預測城市軌道交通短時客流量變化趨勢，預測結果貼近觀測值，為更直觀反映預測準確性，圖8為誤差分布及誤差頻數統計.

圖8 基于LSTM的預測結果誤差和誤差頻數統計

由圖8可知：基于LSTM神經網絡客流預測模型的預測結果在0附近波動，并且85%時段的預測誤差在區間(-10,10)以內.

3.2 預測性能分析

對比分析參數模型與本文所構建的基于深度學習的非參數模型預測結果，給出了常用的三次指數平滑模型的預測結果，見表1.

表1 城市軌道交通短時客流預測性能對比分析

由表1可知：本文所構建的基于深度學習的LM-BP和LSTM模型預測結果的MAE相較于參數模型中常用的三次指數平滑模型而言，分別下降了49%和47%；MAPE則分別下降了54%和59%；STD則分別下降了49%和46%.這說明本文所提預測方法相較于參數模型而言，預測準確性和穩定性方面均得到了較大程度的提升.而深度學習模型需要訓練網絡，因此，計算時間相較于非參數模型而言顯然會有所增加.

對比本文所構建的兩種模型預測結果可以看出，LSTM模型的預測準確性要優于LM-BP模型，預測結果的MAPE下降了13%，這是因為LSTM模型具有長期記憶功能，能有效捕獲短時客流數據的時序特征；在預測穩定性方面，兩種模型相差不大；而LM-BP模型的計算時間要明顯優于LSTM模型，這是由于LM-BP模型采用了梯度優化算法，迭代次數在60次左右就趨于收斂，大大提升了收斂速度和計算效率.

4 結 束 語

城市軌道交通系統易受天氣、運行設備、管制保障、人為因素等多方因素影響，其短時客流具有顯著的非線性、非平穩性和非周期性波動等特征.本文采用深度學習算法，分別構建了基于LM-BP和LSTM神經網絡的短時客流預測模型，該模型不需要時序數據具有平穩性，特別適用于處理非線性、非周期性波動的短時客流時序數據.實例分析表明，本文所建模型相較于現有的參數模型而言，預測結果的準確性和穩定性均得到了大幅提升.LSTM模型相較于LM-BP模型而言預測準確性更高，但需要更多的計算時間.在后續研究中，將進一步探討如何提升預測精度和計算效率.