基于碳中和的源網(wǎng)荷儲(chǔ)協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型研究

王 楓，周 斌，鄭云飛，肖宇洋，張 輝，胡濟(jì)洲

(國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北 武漢 435000)

自20世紀(jì)末以來(lái)，全球變暖問(wèn)題日益突出。中國(guó)政府在2009年丹麥哥本哈根世界氣候大會(huì)上也做出了莊嚴(yán)承諾：到2020年，中國(guó)單位GDP二氧化碳排放量將比2005年減少40%～45%。這不僅為中國(guó)的碳減排提出了明確的目標(biāo)，也給相關(guān)能源部門帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1]。

電力工業(yè)作為我國(guó)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，是我國(guó)化石能源消費(fèi)的重要產(chǎn)業(yè)，其CO2排放量占全國(guó)總排放量的38.76%[2]。文獻(xiàn)[3]在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的基礎(chǔ)上，提出將CO2排放最小化作為子目標(biāo)，建立了雙目標(biāo)電力調(diào)度模型，并用進(jìn)化算法求解。文獻(xiàn)[4]在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)調(diào)度模型的基礎(chǔ)上，介紹了CO2排放成本和風(fēng)力發(fā)電的廣義成本。文獻(xiàn)[5]在分析不同電源電力碳調(diào)度特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將CO2排放作為一種可調(diào)度資源，建立了綜合考慮發(fā)電成本和碳成本的低碳電力調(diào)度模型。文獻(xiàn)[6]提出了一個(gè)考慮碳交易、碳捕獲電廠和交換電廠的電力系統(tǒng)調(diào)度模型。

本文從發(fā)電機(jī)組碳排放強(qiáng)度模型入手，將其作為源網(wǎng)荷儲(chǔ)協(xié)調(diào)調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)，與發(fā)電成本目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建雙層優(yōu)化模型，并利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行求解，從而在原有調(diào)度模型中考慮碳排放因素的影響。

1 碳中和概念及碳平衡關(guān)系

1.1 碳中和概念

碳中和的概念本質(zhì)上是碳源和碳匯之間的平衡關(guān)系：碳源是向大氣釋放CO2的過(guò)程，而碳匯是從大氣中吸收CO2的過(guò)程[7]。在一定時(shí)期內(nèi)，以地球大氣為考察系統(tǒng)，當(dāng)所有碳源向系統(tǒng)排放的CO2量等于系統(tǒng)中所有碳匯吸收的CO2量時(shí)，實(shí)現(xiàn)了源與匯的平衡，即碳中和。碳源和匯的種類很多，包括自然碳源和匯以及人類活動(dòng)產(chǎn)生的碳源和匯。2020年，中國(guó)電力部門的碳排放量將達(dá)到約40億t/a[8]，接近總排放量的40%。能源和電力是實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)的關(guān)鍵減排領(lǐng)域。2000年以來(lái)，我國(guó)火電機(jī)組平均供電煤耗與碳排放強(qiáng)度變化趨勢(shì)如圖1所示。

圖1 火電機(jī)組煤耗與碳排放強(qiáng)度變化曲線Fig.1 Variation curve of coal consumption and carbon emission intensity of thermal power units

碳質(zhì)能源主要是指化石能源[9]，其中含有從地下提取的碳，在利用過(guò)程中以CO2的形式排放到大氣中。零碳能源是指太陽(yáng)能、風(fēng)能等可再生能源，在利用過(guò)程中不含碳，不直接排放CO2。碳中和的能量是指含有來(lái)自地球大氣層的碳的生物質(zhì)能源[10]。含碳能量和碳中和的能量的碳排放如圖2所示。

圖2 碳排放示意Fig.2 Carbon emission diagram

1.2 碳平衡關(guān)系

含碳能源與碳中性能源利用過(guò)程的碳排放量可以表示為：

E=3.67×F×C×O

(1)

式中，E為CO2排放量；F為消耗燃料的總能量，取決于燃料消耗量與燃料熱值；C為單位燃料能量的含碳量，取決于燃料種類；O為氧化因子，表示燃料中的碳元素最終轉(zhuǎn)化為CO2的比例，無(wú)量綱，取決于燃料燃燒是否充分。

然后，定義無(wú)量綱參數(shù)R，表示該電力系統(tǒng)的輸入能源中含碳能源所含碳占系統(tǒng)總輸入碳量的比例，即：

(2)

式中，下標(biāo)C表示含碳能源；下標(biāo)CN表示碳中性能源。

通常碳中和以一定的電力產(chǎn)品輸出為前提，為此，電力系統(tǒng)碳排放強(qiáng)度的物理意義更全面：

IC=

(3)

式中，IC為電力系統(tǒng)碳排放強(qiáng)度，表示電力系統(tǒng)產(chǎn)出單位發(fā)電量所排放的CO2量；ηi為不同發(fā)電技術(shù)的供電效率；∑(Fiηi)為電力系統(tǒng)的總發(fā)電量；K為碳回收率。

2 計(jì)及網(wǎng)損的源網(wǎng)荷儲(chǔ)協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為了實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的有效、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，通常選擇網(wǎng)損最小化作為目標(biāo)函數(shù)。由于網(wǎng)絡(luò)開(kāi)關(guān)的閉合和斷開(kāi)，開(kāi)關(guān)操作的成本不能忽略。即使網(wǎng)絡(luò)損耗降低，總成本也可能上升。因此，本文綜合考慮了網(wǎng)損成本和切換成本，如式(4)所示：

(4)

此外，為了消除兩者單位不一帶來(lái)的影響，故將2個(gè)成本系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，如式(5)所示：

(5)

式中，Bpower和Naccess分別為初始負(fù)荷有功總需求和系統(tǒng)總支路數(shù)。

2.2 約束條件

由于本文主要研究源網(wǎng)協(xié)調(diào)的優(yōu)化運(yùn)行，因此在建立模型時(shí)應(yīng)充分考慮電網(wǎng)運(yùn)行的安全約束，如電壓約束和電流約束；同時(shí)，還應(yīng)考慮各元件的約束，包括分布式發(fā)電約束、開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)約束等。

(1)潮流方程約束。根據(jù)I=YV，潮流方程可表示為：

(6)

(2)分布式電源約束。本文所考慮的分布式發(fā)電主要是指風(fēng)機(jī)，風(fēng)力發(fā)電的無(wú)功功率輸出可以通過(guò)控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功率因數(shù)間接控制無(wú)功功率。

(7)

(3)切換次數(shù)約束。電機(jī)轉(zhuǎn)子的損耗會(huì)隨著開(kāi)關(guān)操作的增加而增加，有必要限制切換時(shí)間，可表示為：

(8)

3 優(yōu)化調(diào)度模型求解

3.1 雙層優(yōu)化模型

雙層規(guī)劃問(wèn)題是指目標(biāo)函數(shù)中的一組變量約束于另一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解；更簡(jiǎn)單地說(shuō)，一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的參數(shù)受到另一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的限制，這2個(gè)問(wèn)題相互影響。

對(duì)于本文中的模型，將網(wǎng)損成本和切換成本最低設(shè)置為外部最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，將電力系統(tǒng)碳排放強(qiáng)度設(shè)置為內(nèi)部最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，模型如下：

(9)

針對(duì)上述公式，最終目的是求C的最小值，但其中參數(shù)是關(guān)于另外一個(gè)問(wèn)題IC解的函數(shù)。

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，一種應(yīng)用是通過(guò)雙層規(guī)劃優(yōu)化超參數(shù)。超參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的基本思想是在給定的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)下，利用驗(yàn)證集構(gòu)造一個(gè)超參數(shù)響應(yīng)函數(shù)，然后在超參數(shù)空間中尋找最優(yōu)解。

在這種情況下，一般外部目標(biāo)函數(shù)C基于驗(yàn)證集，而內(nèi)部目標(biāo)函數(shù)IC基于訓(xùn)練集。該設(shè)置的直觀解釋是：內(nèi)部目標(biāo)函數(shù)通過(guò)使用訓(xùn)練集樣本不斷優(yōu)化內(nèi)部變量，即不斷優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)各層的參數(shù)；外部目標(biāo)函數(shù)通過(guò)使用驗(yàn)證集樣本不斷優(yōu)化外部變量，即優(yōu)化超級(jí)參數(shù)。

3.2 求解方法

求解雙層規(guī)劃問(wèn)題是比較困難的，因?yàn)閮?nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題一般很難找到其閉合解。一種求解雙層規(guī)劃問(wèn)題的思路如下。

固定外層超參數(shù)，優(yōu)化內(nèi)層參數(shù)：將內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題的求解看作是一個(gè)迭代優(yōu)化的過(guò)程，使用梯度下降或者其各類變體算法，近似求解內(nèi)層目標(biāo)函數(shù)的解，即使用式(10)進(jìn)行多次梯度下降優(yōu)化ω，假設(shè)經(jīng)過(guò)t次梯度下降后，得到內(nèi)層優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)近似解。

ωt=ωt-1-ηIC(ωt-1，θ)

(10)

固定內(nèi)層參數(shù)，優(yōu)化外層超參數(shù)：在獲得內(nèi)層近似解之后，針對(duì)外層，也采用梯度下降優(yōu)化超參數(shù)，計(jì)算外層目標(biāo)函數(shù)對(duì)超參數(shù)θ的導(dǎo)數(shù)，然后更新超參數(shù)，如公式(11)。

?θC(ωt，θ)θ=θ-ηout?θC(ωt，θ)

(11)

上述2個(gè)過(guò)程通常進(jìn)行多次迭代。具體來(lái)說(shuō)，可以在不同的應(yīng)用中設(shè)置不同的循環(huán)停止條件，或者根據(jù)訓(xùn)練誤差和驗(yàn)證誤差之間的關(guān)系設(shè)置不同的循環(huán)停止條件。

4 算例驗(yàn)證

本文采用IEEE14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)系統(tǒng)作為算例驗(yàn)證模型，模型如圖3所示。

圖3 IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3 IEEE14 node system

并設(shè)置3個(gè)算例，算例1只考慮碳排放強(qiáng)度，算例2只考慮網(wǎng)損成本和切換成本最低，算例3二者均加以考慮。

由于電力行業(yè)鍋爐的專業(yè)性，目前大部分火電機(jī)組的氧化因子已經(jīng)很接近1.0，為簡(jiǎn)化計(jì)算，氧化因子均取為1.0。

系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為10 MVA，基準(zhǔn)電壓為23 kV，并增加RG1和RG4兩組風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，作為新能源發(fā)電機(jī)組，新增發(fā)電機(jī)組參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組參數(shù)Tab.1 Wind turbine parameters

運(yùn)用本文中的模型，計(jì)算得到目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果見(jiàn)表2。風(fēng)力機(jī)組出力情況如圖4所示，同時(shí)各時(shí)段系統(tǒng)總有功響應(yīng)值如圖5所示。

表2 目標(biāo)函數(shù)結(jié)果Tab.2 Objective function results

圖4 風(fēng)機(jī)出力曲線Fig.4 Fan output curve

由圖4、圖5及表2可知，在算例1中，系統(tǒng)的碳排放強(qiáng)度最低，但是網(wǎng)損成本和切換成本卻最高，而在算例2中系統(tǒng)的網(wǎng)損成本和切換成本最低，但碳排放強(qiáng)度卻最高，而在算例3中，碳排放強(qiáng)度較算例1高出5.8%，但網(wǎng)損成本和切換成本卻降低17.5%，相比于算例2，網(wǎng)損成本和切換成本卻高出6.45%，但碳排放強(qiáng)度卻降低9%。由此可見(jiàn)，本文中的基于碳中和的源網(wǎng)荷儲(chǔ)協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型利大于弊，具有一定的實(shí)際意義，并且碳中和達(dá)標(biāo)較傳統(tǒng)調(diào)度模型有較大的改進(jìn)。

圖5 機(jī)組出力情況Fig.5 Unit output

5 結(jié)論

目前，碳中和已經(jīng)成為電力行業(yè)共同的發(fā)展目標(biāo)，如何做到節(jié)能減排成為了現(xiàn)階段的熱門話題。本文首先構(gòu)建發(fā)電機(jī)組碳排放強(qiáng)度模型，然后將在現(xiàn)有的源網(wǎng)荷儲(chǔ)協(xié)調(diào)調(diào)度模型中，添加碳排放強(qiáng)度目標(biāo)函數(shù)，從而構(gòu)建雙層目標(biāo)函數(shù)下的協(xié)調(diào)調(diào)度模型。采用具體算例加以驗(yàn)證源網(wǎng)荷儲(chǔ)協(xié)調(diào)調(diào)度模型，結(jié)果表明，本文模型具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。