基于B+搜索樹算法的用電側線損數據采集與溯源方法

于航艦，臧浩良，李剛剛

(國網哈密供電公司，新疆 哈密 839000)

用電側的線損監測一方面可以確保線路異常情況能夠得到及時的發現，同時也是在用電側打擊非法偷電的重要手段和數據，基于線損數據可以對異常的線路的故障狀態和信息進行評估，以及時的發現整個配電網絡中的線路的異常[1-2]。

目前對于用電側的線損數據采集主要是使用部署在線路上的PMU 或者SCAD采集設備來進行采集[3-4]，通過線損傳感器模塊監測線路上的電流和電壓數據，通過線損計算模型對線路的線損進行計算，將線損數據傳回到監控中心，監控中心通過相應的監控模型和算法對線路的線損進行遠程監控[5-6]。如果發現相關的異常線損值在監控中心會啟動報警，并快速的定位出相關線路的位置信息，但是從目前的用電側的線損異常監控模型來看，大部分都是基于定值監控模型來進行監控，也就是對每個線路的線損設置閾值，監控中心的監控程序將采集到的實施的線路線損數據進行匹配，計算是否在閾值范圍內，如果超出閾值則認為是異常[7-9]，這種方法雖然可以快速的發現異常線損數據和相關線路，但是由于用電側的配電網絡的復雜性，往往會出現連鎖反應[10-11]，導致大面積的線損異常數據上報，這給快速定位具體的線路和及時排查故障帶來了巨大的挑戰，急需一種智能化的算法和模型，結合配網的網絡拓撲，快速的分析和定位出異常線損的線路，對其進行溯源。

在上述背景下，本文提出了一種基于B+搜索樹算法的用電側的線損數據采集和溯源方法，通過該方法結合已有的配網拓撲結構，快速地從采集端獲取到的網絡的異常線損信息中定位具體的故障線路，對線損進行溯源，以實現在配電網絡中快速地定位故障，避免故障擴大化造成大面積停電事故。

1 線損計算及B+搜索算法原理

以配電網絡中用電側使用的10 kV的配網線損監測為例[12]，大多數采用的是T型或者Π型的接出方式，并且10 kV變電節點都有全天電流值記錄，基于以上條件，采用均方根電流方法計量線損，其中線路的損失電能ΔA表示全天電力網絡里損耗電流，可以通過如下模型進行計算[13]。

ΔA=3Rt·103·N·I2

(1)

式中，R為線路電阻；t為線路實際運行時間；I為日平均電流，N為形態系數。

負荷曲線表示的線路負荷斜率的平緩程度所代表系數。所涉及意義為載荷電流的均方根參數與載荷的比。全天負載電流實測值的平均值為負載平均值，其他數據通過PMU或者SCADA裝置提供。

B+樹是B樹的變體，也是一種典型和常用的多路搜索樹，在B+搜索樹中定義和B搜索樹基本相同，其定義任意非葉子節點最多只有M個子節點；且M>2；并且B+搜索樹中根節點的子節點數為[2，M]，除根節點以外的非葉子節點的子節點數為[M/2，M]，每個節點存放至少M/2-1(取上整)和至多M-1個關鍵字，這些定義與B樹中保持一致，同時在B+搜索樹中還定義了非葉子節點的子樹指針與關鍵字個數相同，葉子節點的子樹指針P[i]，指向關鍵字值屬于[K[i]，K[i+1])的子樹，為所有葉子節點增加一個鏈指針，并關鍵字都在葉子節點出現；基于上述定義。

基于上述對B+樹的定義，在B+搜索樹算法實現思路中，將從根節點開始，對節點內的關鍵字(有序)序列進行二分查找，如果命中則結束，否則進入查詢關鍵字所屬范圍的子節點；重復，直到所對應的子節點指針為空，或已經是葉子節點，基于這種搜索思路在B+樹實現檢索的過程中所有關鍵字都出現在葉子節點的鏈表中(稠密索引)，且鏈表中的關鍵字恰好是有序的，非葉子節點相當于是葉子節點的索引(稀疏索引)，葉子節點相當于是存儲(關鍵字)數據的數據層，這種搜索算法非常適合文件索引系統的檢索。

在電力監控系統中，從PMS和SCAD等設備中采集到的數據，通常是采用的典型的文件結構模型來進行存儲，這些PMS和SCAD的數據信息被保存在數據庫中，相關的節點信息也是以文件組織形式進行保存，如果能夠應用B+樹來將PMS和SCAD設備上報的數據信息實時的保存到數據庫中，并且基于算法對其線損的數值和配網的拓撲網絡結構進行分析，這樣能夠快速地定位線損異常的線路相關信息，極大地提高了異常線損及線路的分析和溯源的效率，快速地發現異常線損的故障線路。

2 系統框架設計

基于B+搜索樹算法的用電側線損數據采集與溯源方法是建立在已有的配網監控系統的的基礎上，利用配網監控系統已有的輸配電網絡信息數據庫、PMU和SCAD數據庫和數據采集模塊，在此基礎上基于B+搜索樹算法在整個監控系統的應用服務層構建基于B+搜索樹算法的用電側線路線損數據采集和溯源服務模塊，以實現相應的功能，因此在本文設計的基于B+搜索樹算法的用電側線損數據采集與溯源方法過程中，也是建立在整個配電網監控系統基礎上，將其作為一個應用服務來進行設計，配電網監控系統架構及集成方案如圖1所示。

圖1 基于B+搜索樹算法的配網線路線損異常故障檢測系統框架Fig.1 Framework of abnormal line loss detection system for distribution network lines based on B+ search tree algorithm

整個配電網監控系統中的架構及集成方案包括數據層、應用服務層和用戶界面層。

(1)用戶界面層：提供統一的業務應用操作界面和信息展示窗口，主要包括線路故障預警界面、線路線損故障分析界面和輸電線路綜合故障診斷分析界面等功能。

(2)應用服務層：實現系統具體的統計業務分析邏輯，是監控系統架構的核心部分，建立了B+搜索數的數據與溯源模型，包括網絡拓撲圖、B+拓撲圖、B+參數配置圖等功能，系統通過B+搜索數算法的接口組件實現與外部系統的交互。

(3)數據層：能夠實現輸電線路信息數據采集的一體化采集，包括線損數據的實時采集、線損相關日志和歷史信息數據庫以及其他輸電線路信息數據庫的提取、轉化和載入等功能。

在上述框架下，本文設計的方法主要應用到配網監控系統中的PMU和SCAD信息數據庫系統和配網的線路信息數據庫系統，同時構建了一個線損信息數據庫系統，在線損信息數據庫中設置了一個實時數據庫系統和一個歷史數據庫系統，實時數據庫系統用于存放實時采集到的線損數據，歷史數據庫用于保存歷史的信息數據，實時數據庫是一個內存共享的數據庫，在基于B+搜索樹線損數據采集與溯源信息模型中利用這一共享數據庫直接將PMU和SCAD數據庫中的實時動態數據信息中的線損信息映射到線損數據分析實時數據庫系統中，為上層算法提供獨立的數據信息訪問，以提高數據采集和分析的效率。同時，在上述框架中的應用服務層實現基于B+搜索樹算法的用電側線損數據采集與溯源，還需要部署2個核心模塊和1個通用組件，分別為B+搜索樹算法接口組件、B+搜索樹線損數據采集與溯源信息模型和B+搜索樹算法的用電側線損數據采集和溯源分析模塊，其中算法接口組件主要是兼容原有的電力監控系統中的web網絡接口，實現信息的發布銜接，最終將信息直接對接到用戶層的UI上，基于B+搜索樹線損數據采集與溯源信息模型主要是銜接線損數分析數據庫和數據采集與溯源分析模塊，以提供統一的數據及信息模型接口，為執行算法分析提供數據基礎。

基于上述架構在本文的后續章節中將重點分析如何基于B+搜索樹算法來構建線上數據采集及溯源信息模型和數據采集及溯源分析模塊，以實現基于B+搜索樹算法的用電側線損數據采集和溯源方法。

3 線損數據采集

基于前文的總體框架設計線損數據采集與溯源信息模型是建立在已有的配電網監控系統基礎上，基于配電網監控系統的數據庫和數據采集接口來實現，構建基于B+搜索樹算法的線損數據采集和溯源信息模型，通過該信息模型實現與已有的配電網監控系統中的信息數據的銜接和交互，為基于B+搜索樹算法的執行提供信息數據基礎。

在數據處理中，為了確保B+算法信息模型中能夠實時的獲取到來自監控系統采集到的PMU和SCAD線損數據，本文采用事件驅動模型作為底層的信息數據更新機制，在事件驅動模型中，將PMU和SCAD的線損數據配置成事件驅動型風險指標，其在電力系統中通常采用以下數學模型來進行度量[14]。

(2)

式中，Xt，f為未來時刻t系統運行條件的線損預測值；Xt，j為第j個可能的運行條件；Pr(Xi，j|Xt，f)的預測值為Xt，f的時候的實際的值為Xt，f的條件概率，即所發生的概率大小；Ei為第i個可能發生的系統的狀態；Pr(Ei)為發生該狀態的概率描述，即可能發生該狀態的概率大小，這些可以是低電壓、電壓不穩定等事件。

在基于B+搜索樹的線損數據采集與溯源信息模型設計中，將基于上述事件更新驅動模型，實現將監控系統中已有的線損監控數據的變化實時的更新到線損數據采集與溯源信息模型中，并保存到線損及相關網絡拓撲數據庫中。

同時在線損數據采集與溯源信息數據庫中，定義了如表1所示的數據表，其用于保存線損及相關信息數據，為后續算法運行提供數據支持[15-17]。

表1 Line_table數據表設計Tab.1 Line_table data table design

基于上述line_table表，信息模型中基于事件觸發機制實現將配電網監控系統中從PMS和SCAD獲取的線損相關數據同步更新到線損數據采集與溯源數據塊中，在更新的過程中采用實時更新和+1更新兩種方式，對應的更新到實時數據庫和歷史數據庫中，在歷史數據庫中采用+1插入方式來記錄每一條的歷史記錄，同時通過時間戳可以檢索到不同時間的歷史數據信息。

4 算法流程

針前文中分析的B+樹搜索算法原理，本文在研究過程中對B+算法輸入輸出參數及控制模型進行了分析，結合本文設計的需求，對算法輸入輸出進行了重新設計和定義，其中輸入輸出的參數設計見表2。

基于上述輸入輸出參數定義，結合前文的分析，提出了如圖2所示的B+搜索算法實現方案。基于上述算法輸入和輸出設計及實現流程，其實現的核心步驟原理如下。

(1)在實現的過程中結合傳統的B+算法的設計實現原理，本文將在進行自連接生成新的候選頻繁項集Ck前先對頻繁項集Lk-1進行修剪以去掉對生成k項頻繁項集沒有用處的項集。這種事先刪除對生成頻繁項集無用項的方法，減小了由該項引起的組合從而減小了候選項的數量，提高了B+算法檢索線損異常線路和匹配閾值及網絡拓撲的效率。

(2)在基于B+算法實現的線路線損溯源算法中，要求對線損實時數據數據庫進行掃描，然后根據各項集的閾值差異度計數對Ck進行剪枝生成Lk。為了減少重復的掃描，可以按如下規則對數據庫進行壓縮，以有效減少算法執行過程中對數據庫掃描次數的依賴，以更快地從異常的線損線路和配電網拓撲中匹配得到可能性最大的線路位置信息集合，以縮小排查范圍，進一步精確線路線損異常的位置。

基于上述溯源算法，可以實時快速地從線路線損實時數據庫中對當前的線損線路進行分析和溯源，以壓縮故障線路的范圍，降低運維人員定位故障線路的難度。

圖2 基于B+搜索樹實現的用電側線路線損數據采集與溯源分析算法流程Fig.2 Algorithm flow of line loss data collection and traceability analysis of power-consumer-side line based on B+ search tree

5 算例分析

為了驗證本文所提算法的可行性，本文以吉林省為例進行用電測線損數據采集與溯源，對該地區的用電側線損數據進行數據采集，結果表明該地區的用電側線損合格率為89%，對線損不合格的數據采用B+搜索法進行異常分析，可快速定位異常的故障線路，避免故障線路區域擴大。

采用網損、平衡度等數據實現對系統異常線路或設備的溯源，綜合利用基于B+搜索樹的用電側數據采集、實時數據、通信日志、報文分析等對采集異常、參數異常、計量日常和數據異常等故障進行自動判定，增強故障溯源的智能化，提高故障處理的效率。吉林省的采集設備溯源異常情況如圖3所示。

圖3 采集設備溯源定位統計Fig.3 Collection equipment traceability location statistics

系統統布置前后該地區線損計算覆蓋率統計結果見表3，通過對比可以看出通過采集系統可以顯著提高線損計算的覆蓋率。

表3 系統布置前后吉林省線損計算覆蓋率統計結果Tab.3 Statistical results of line loss calculation coverage before and after system deployment

其中線損覆蓋率的的計算方法為可進行線損計算的數量除以線路數量。

6 結論

配網線路線損作為配電網絡故障診斷分析和定位的重要參數，對其進行監測和分析通過線損故障自動鎖定故障線路范圍發現可疑的用電線路成為了未來配網智能化監測技術發展的一個重要方向。

(1)在現有的配電網監控信息化系統的基礎上，分析了如何通過在數據庫和應用服務層構建相應額數據庫、信息數據模型和算法模塊來實現基于B+搜索算法的用電側的線損數據采集和溯源方法。

(2)通過該方法能夠有效的提高線損異常線路的溯源，快速精準的對線損異常的線路進行定位，能夠為運維及維修人員提供有效的數據分析，加快故障處理效率。

(3)通過該配網數字化信息系統的布置能夠極大地提高線損計算的準確率和覆蓋率，充分落實國家節能減排的政策，實現建設節約型社會，節能降耗的目標。