基于TOPSIS法與RSR法模糊聯(lián)合的泵站底板混凝土澆筑效果評價

郭曉峰，胡 珉，張 巍

(浙江省水利水電勘測設計院有限責任公司，浙江 杭州 310000)

水利工程綜合評價能為工程建設提供經(jīng)驗與方法論[1- 4]。在泵站施工過程中，溫度控制[5- 6]和進度控制[7]往往是泵站施工的關鍵環(huán)節(jié)。把握施工進度和溫度控制的協(xié)調(diào)統(tǒng)一是建設者追求的目標[8]。追求單方面的高效控制往往容易忽略對另一方面可能產(chǎn)生的不利影響。施工進度與溫度控制相互制約，又相互統(tǒng)一。如何正確分析施工進度與溫度控制之間的關系，最大限度提高工程整體施工效率，是工程建設過程中關鍵問題。因此，在施工期結(jié)合實際施工數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，綜合采用數(shù)學評價方法，根據(jù)施工工程實際，得到澆筑效果評價，并反饋溫控措施建議，有利于及時發(fā)現(xiàn)施工不足，并為后續(xù)澆筑提供參考依據(jù)。

1 澆筑倉綜合評價模型

多指標、多因素的綜合評價問題，即要通過建立合理的綜合評價模型和將多個評價指標綜合成一個整體綜合評價指標，并以此為依據(jù)從而得到對評價目標的綜合評價結(jié)果。

泵站底板澆筑倉施工總應協(xié)調(diào)施工進度與溫控質(zhì)量，以期達到二者的最優(yōu)狀態(tài)。單純追求施工進度最優(yōu)或者質(zhì)量最佳都可能對另一關鍵環(huán)節(jié)產(chǎn)生制約影響。結(jié)合現(xiàn)場施工實際，以澆筑倉施工進度與溫度控制施工效果為評價目標，建立泵站底板混凝土澆筑倉綜合評價模型，如圖1所示。

圖1 澆筑倉施工進度與溫度控制綜合評價模型

綜合評價模型通常包括目標層、準則層、指標層。在以泵站底板澆筑效果綜合評價為目標的澆筑倉綜合評價模型中，準則層主要包括施工進度和溫度控制兩個層面。依據(jù)施工進度和溫度控制的關鍵要點，其各自指標層分別為如下幾點。

(1)施工進度指標

①澆筑強度Q1：為滿足底板澆筑施工進度要求，施工強度越大，則說明底板單倉完成效率越高。

②施工準備期Q2：衡量底板澆筑倉從墊層澆筑后到開倉澆筑的備倉準備時間，包括鋼筋制安及模板架立。澆筑倉澆筑前準備時間越短，澆筑越快達成。

(2)溫度控制指標

①澆筑溫度T1：混凝土澆筑溫度控制是大體積混凝土溫控的關鍵環(huán)節(jié)。

②最高溫度T2：最高溫度是溫控核心環(huán)節(jié)，設計要求不超過42℃。

③最大溫度齡期T3：主要反映商品混凝土達到最高溫度的時間。

④最大內(nèi)外溫差T4：內(nèi)外溫差越小，溫度控制越可控。

⑤一期降溫階段日平均速率T5：設計要求不大于2℃/d。

達到最高溫度的齡期T3、最大內(nèi)外溫差T4和日平均降溫速率T5是溫控過程優(yōu)良程度的體現(xiàn)。

建立泵站底板澆筑效果綜合評價數(shù)學模型

Z=f(Ci)

式中，C—各指標的指標值向量，C=(Q1，Q2，T1，T2，T3，T4，T5)T。

2 綜合評價方法

2.1 TOPSIS法

(1)建立原始數(shù)據(jù)矩陣Xij

設共有n個目標，m個指標，則第i個目標的第j個指標為Xij，根據(jù)目標層各評價指標建立原始數(shù)據(jù)矩陣Xij。

(1)

(2)同趨勢化處理

TOPSIS的同趨勢化處理即要求所有指標變化方向相同。通常采用倒數(shù)法將低優(yōu)指標轉(zhuǎn)換為高優(yōu)指標。

(3)歸一化處理

將同趨勢化處理后的數(shù)據(jù)矩陣根據(jù)歸一化公式轉(zhuǎn)換為歸一化矩陣Zij。

(2)

(3)

(4)正向理想解B+與負向理想解B-

(5)計算與正向理想解、負向理想解距離及接近程度值

(4)

(5)

(6)

2.2 秩和比法

秩和比法(Rank Sum Ration)是指在一個n行m列的矩陣中，通過秩的轉(zhuǎn)換，得到全新無量綱統(tǒng)計量RSR，從而采用參數(shù)統(tǒng)計方法的概念和方法探索RSR的分布；利用RSR值根據(jù)分檔分級標準對評價指標的優(yōu)劣性能進行直接排序與分檔分級，從而對評價目標作出綜合評價。

在秩和比方法中，利用n個評價對象的m個指標建立m列n行原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，按各評價指標進行編秩，并計算秩和比RSR。在高優(yōu)評價指標中，評價越高則秩次越高；在低優(yōu)評價指標中，評價越低則秩次越高。當指標值相同時，應考慮使用秩次平均化。秩和比計算如公式1—7所示。

(7)

根據(jù)RSR值對各評價對象進行分檔分級排序。依據(jù)各分檔情況下的概率單位Probit值，按照回歸方程推算所對應的RSR估計值對評價對象進行分檔分級排序。常用的分檔情況下百分數(shù)與概率單位Probit對照表見表1。

表1 常用分檔情況下百分數(shù)與概率單位對照表

2.3 TOPSIS法與秩和比法模糊聯(lián)合

在綜合評價方法中，TOPSIS法結(jié)果直觀可靠，能比較充分地利用原有數(shù)據(jù)信息，與實際情況較為吻合，但只能對每個評價對象的優(yōu)劣進行排序，不能分檔管理且靈敏度不高，易受異常值干擾，運用時需對結(jié)果進行判斷分析。秩和比法是一種非參數(shù)統(tǒng)計的評價方法，能反映被評價對象相對優(yōu)劣程度以及對其進行分檔排序，綜合能力強，可作為一個專門的綜合指標進行統(tǒng)計分析，可進行分檔排序，消除異常值的干擾，顯示出數(shù)據(jù)間的微小差異。但在對指標值進行秩代換的過程中可能信息利用不完全。因此，在TOPSIS法和RSR法評價結(jié)果基礎上，將二者模糊聯(lián)合，設置不同權(quán)重做綜合計算排序，既體現(xiàn)各自優(yōu)越性，又充分利用模糊集的優(yōu)勢，使得綜合評價結(jié)果更科學合理。根據(jù)“擇多原則”，從排序分組中擇多者選定特征集，即為綜合評價結(jié)果。

3 工程實例

某排水泵站為Ⅰ等工程，建筑物等級為Ⅰ級，采用商品混凝土跳倉法澆筑，將底板共劃分為9塊，總計澆混凝土超過7000m3。

根據(jù)澆筑效果綜合評價指標及各澆筑倉實測數(shù)據(jù)，確定各項施工進度與溫度控制指標值見表2。

3.1 TOPSIS法綜合評價

0.3948，0.3806，0.4083)

0.2662，0.3001，0.2800)

表2 泵站底板澆筑倉指標值

表3 TOPSIS法評價結(jié)果

3.2 RSR法綜合評價

采用RSR法編秩，計算結(jié)果見表4。

3.3 TOPSIS法與RSR法模糊聯(lián)合

在TOPSIS法和RSR法計算基礎上，將二者模糊聯(lián)合，運用FUZZY SET理論選取C∶RSR分別為0.1∶0.9；0.5∶0.5；0.9∶0.1，分別計算出各值并排序。根據(jù)“擇多原則”從其分組中選擇多者選定特征集，即為綜合評價結(jié)果，見表5。

由最終綜合評價結(jié)果可知：

(1)由TOPSIS法評價結(jié)果，5#、3#、1#排名前三位，4#、6#、9#排名后三位；

(2)由秩和比法評價結(jié)果，5#、3#、9#排名前三位，8#、4#、6#排名后三位；

(3)由綜合模糊評價結(jié)果，設置3種不同權(quán)重進行計算排序，其結(jié)果中排名前三位的均為5#、3#及1#，排名最后三位的均為4#、6#、8#。

(4)從整體澆筑結(jié)果來看，隨著底板澆筑的逐倉推進，后續(xù)澆筑倉的整體效果明顯優(yōu)于前序澆筑倉(8#受疫情影響進度偏差較大)，說明工程整體施工進度及溫度控制情況良好。9#、7#倉排名次于2#倉，說明仍有部分倉整體效果低于前序倉，即仍存在改善空間，以供工程建設發(fā)揮更大潛能，建設者應重點關注關鍵指標控制。

表4 編秩結(jié)果計算表

表5 TOPSIS法與RSR法模糊聯(lián)合評價結(jié)果

4 結(jié)語

TOPSIS法結(jié)果能夠充分利用初始數(shù)據(jù)進行可靠分析，其排序結(jié)果可定量描述對于不同評價對象的整體優(yōu)劣程度，但當其受到異常值的干擾時，整體評價結(jié)果靈敏度易受影響；秩和比法則可以消除這種異常值的干擾，但是會損失部分初始數(shù)據(jù)。因此，只有二者的有效結(jié)合有利于對評價對象做出合理評價結(jié)果。

澆筑倉施工進度與溫度綜合評價能及時總結(jié)施工整體情況，并為后續(xù)施工提供借鑒參考。澆筑倉綜合評價為施工管理者提供直觀定量地分析溫度控制與施工進度控制綜合量化關系的方法與依據(jù)，為保障澆筑倉施工提供有力保障。