極端溫度對板式橡膠支座連續(xù)梁橋地震響應影響研究*

杜新龍，虞廬松，王 力,2，李子奇,2，張熙胤，劉 彪

(1.蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學 甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

我國氣候溫差較大，北部、西部地區(qū)冬季氣溫較低，東北及西北大部分地區(qū)冬季溫度在-10 ℃以下，因此這些地區(qū)的橋梁不僅需進行減隔震設計以減輕地震引起的損傷[1]，還需考慮極端溫度對橋梁結構的影響。

國內外學者針對板式橡膠支座在不同環(huán)境溫度下的等效剛度[2]、屈服力[3]、抗壓強度[4]、摩擦滑移性能[5]和阻尼特性[6]等參數開展諸多有益的研究，系統(tǒng)探究上述參數與環(huán)境溫度之間的相關性。而采用板式橡膠支座的橋梁結構長期暴露于外界環(huán)境中，環(huán)境溫度勢必導致支座力學行為變化，從而引起橋梁結構動力特性發(fā)生變化。針對上述問題，Du等[7]、李悅等[8]、丁萬鵬等[9]、王力等[10]通過數值模擬方法探究低溫對橡膠隔震裝置主要性能和隔震結構地震反應的影響，其影響均大于5%，且溫度越低，誤差越大。目前，學者們對板式橡膠支座受溫度影響后的力學性能以及其對橋梁抗震性能的影響方面已展開較為廣泛的研究，并取得一定的研究成果。研究表明，溫度除了對橡膠類支座力學特性具有影響外，還對橋墩混凝土材料強度、彈性模量和峰值應變具有顯著影響。謝劍等[11]、李響等[12]試驗研究發(fā)現(xiàn)，溫度降低，混凝土的峰值應力、彈性模量越高，而峰值應變和延性呈近似線性減小趨勢。然而，目前對于極端氣溫下混凝土橋墩力學參數變化對結構抗震性能影響的相關研究較少。

本文在既有研究成果基礎上，運用MIDAS/Civil有限元軟件，對1座兩聯(lián)3×30 m的預應力混凝土連續(xù)箱梁同時考慮溫度對支座、橋墩混凝土材料力學參數的影響，建立全橋精細化有限元分析模型，對其進行非線性地震反應時程分析，根據支座位移、橋墩內力等地震響應，對比分析溫度對該類連續(xù)梁橋抗震性能的影響特征，以期為高寒地區(qū)該類橋梁的抗震設計提供必要參考。

1 計算模型的建立

1.1 工程背景及有限元建模

本文工程背景橋梁位于青海省某高速公路上，橋跨布置為兩聯(lián)3×30 m。上部結構采用預應力混凝土連續(xù)箱梁，梁高1.8 m。下部結構采用雙柱式矩形橋墩，橋墩采用C40混凝土，中墩采用1.3 m×1.6 m截面，交接墩采用1.8 m×1.8 m截面。基礎采用樁基接承臺基礎，每個橋墩下設4根樁徑為1.5 m的鉆孔灌注樁，樁基為C30混凝土，各樁長均為50 m。蓋梁支座采用GYZF4600×150 mm，橋墩支座采用GYZd800×148 mm，具體規(guī)格參數見表1。橋址位于高原寒冷地區(qū)，極端高、低溫分別設為40,-40 ℃。

采用MIDAS/Civil有限元軟件建立全橋非線性有限元模型。主梁用彈性梁單元模擬，橋墩采用非線性纖維梁單元模擬；橋墩約束(非約束)混凝土采用Mander模型模擬，主筋采用雙折線模型模擬。全橋有限元模型如圖1所示。樁基礎的側向約束剛度根據“m法”計算，樁底節(jié)點約束6個方向的自由度。由文獻[13-14]可知，板式橡膠支座在地震作用下發(fā)生摩擦滑移后，其力學模型將與普遍采用的橡膠支座線性模型有較大差異，通常采用雙線性滯回模型來模擬板式橡膠支座在墩頂和梁底接觸面之間的摩擦滑移性能，如圖1(e)所示。圖1(e)中K1為支座的初始抗剪剛度；K2為滑動后的剪切剛度；Fcr為支座水平方向的滑動臨界力(單位：N)，可按式(1)進行計算：

Fcr=μN

(1)

式中：N為支座反力，N；μ為支座滑動摩擦系數，采用Coulomb摩擦假定。

研究表明，μ在整個滑動過程中保持恒定，不受滑動速度和接觸反力的影響，取為0.02[14]；當支座滑動后，支座剪切剛度K2幾乎為0，屈服后剛度比r取為0.001[13]。

圖1 橋梁有限元模型Fig.1 Finite element model of bridge

1.2 參數修正

1.2.1 支座參數

板式橡膠支座因橡膠的熱敏感性特點，抗壓彈性模量E和剪切模量G會隨溫度的變化而變化。對于支座性能隨溫度的變化關系，莊軍生[15]以18 ℃支座剛度作為基準，給出板式橡膠支座在-50～15 ℃之間的支座性能試驗數據；Jin等[16]以20 ℃支座剛度作為基準完成在-10～40 ℃之間的性能試驗。基于上述研究，通過換算，得到板式橡膠支座在40,20,-40 ℃下的溫度影響系數，由于篇幅所限，僅將不同溫度下橋墩位置板式橡膠支座(GYZd800×148 mm)的性能參數列出，如表2所示。

表2 板式橡膠支座在極端溫度下的性能指標Table 2 Performance indexes of laminated rubber bearing under extreme temperatures

1.2.2 橋墩參數

對于混凝土本構關系，Mander模型中重要的參數是混凝土抗壓強度、彈性模量和峰值應變。溫度不同會引起這些參數的變化，文獻[10]通過試驗總結上述3個參數規(guī)律，并在此基礎上，計算出本橋在極端溫度下的力學特性。謝劍等[17]對HRB400鋼筋在-165～20 ℃下進行拉伸試驗，結果表明，與常溫(20 ℃)相比，其力學特性與溫度相關性不大。混凝土、鋼筋材料在極端溫度下的力學特性取值如表3所示。

表3 混凝土和鋼筋的材料特性Table 3 Material properties of concrete and steel bars

2 地震動的選取

橋址所在地的地震分區(qū)特征周期為0.4 s，場地類別為Ⅱ類，抗震設防烈度為Ⅶ度(0.1g，其中g表示重力加速度)。計算模擬橋梁地震的關鍵是選取合適的地震波，為準確探究板式橡膠支座連續(xù)梁橋在極端溫度下的抗震性能，從美國太平洋地震工程研究中心(PEER)選取與橋址處設計反應譜頻譜特性較接近的7條地震波對背景橋梁開展研究(編號為1～7#)，地震加速度反應譜如圖2所示。

圖2 地震動加速度反應譜Fig.2 Ground motion acceleration response spectrum

3 荷載工況

為探究極端溫度作用對板式橡膠支座連續(xù)梁橋地震響應的影響，通過表4中荷載工況進行分析。

4 結果分析

根據《中國地震動參數區(qū)劃圖》(GB 18306—2015)[18]，本文將7條地震動記錄分別調幅至E1地震(峰值地面加速度PGA為0.1g)、E2地震(PGA為0.3g)和極罕遇地震(PGA為0.6g)，對該橋在不同地震動強度及不同計算工況下順橋向的地震響應進行分析，研究各墩底彎矩、墩頂位移和支座位移響應規(guī)律。

表4 荷載工況Table 4 Load conditions

4.1 墩底彎矩

該橋在順橋向地震激勵作用下極端溫度工況(工況2～5)與常溫工況(工況1)的墩底彎矩比值如圖3所示。可以看出:1)在順橋向地震作用下，支座剛度、混凝土彈性模量等參數受極端溫度的影響，其墩底彎矩較常溫變化顯著，墩底彎矩總體表現(xiàn)為極端低溫工況(工況4～5)>常溫工況(工況1)>極端高溫工況(工況2～3)，且PGA越大，該規(guī)律愈明顯；2)僅考慮極端溫度下橡膠支座力學特性對橋梁抗震性能的影響時，對比工況1、工況2和工況4，可以發(fā)現(xiàn)，PGA分別為0.1g、0.3g、0.6g時，各極端溫度工況較常溫工況墩底彎矩響應差異性較大，工況4墩底彎矩較工況1分別最大增大27.7%、29.5%和31.3%；工況2墩底彎矩較工況1時分別最大減小6.85%、2.93%和2.50%。這主要是由于橡膠支座剛度隨著溫度的降低而增大，低溫環(huán)境會導致橋梁上、下部之間的連接剛度增大，橋梁上部結構地震慣性力更多地傳遞給下部的橋墩，導致橋墩彎矩增大；3)在低溫環(huán)境下，對比工況4～5可知，PGA分別為0.1g、0.3g、0.6g時，工況5墩底彎矩較工況4最大增大9.81%、9.89%和10.71%。這是由于溫度降低，混凝土強度和彈性模量增大、峰值應變減小引起橋墩剛度增加所致，若按《公路橋梁抗震設計規(guī)范》[1]不考慮橋墩混凝土材料隨溫度的變化，橋墩墩底彎矩最大偏小約10.71%；4)對于3號交接墩，在PGA為0.1g時，極端低溫工況(工況5)下的彎矩比常溫工況(工況1)時增加32.94%，PGA為0.3g時增加33.05%，PGA為0.6g時增加35.65%，且觀察圖3中1～5號橋墩的彎矩變化情況可知，隨著地震激勵作用的增大，3號交接墩的彎矩變化比較明顯，而其他墩增幅均不超過25%，這主要是由于交接墩作為相鄰兩聯(lián)共用的橋墩，在順橋向地震力作用下，上部結構的變位以及支座變形使交接墩產生附加力和附加彎矩，從而引起3號墩墩底彎矩發(fā)生變化。

圖3 工況2～5與工況1彎矩比Fig.3 Bending moment ratio of condition 2～5 to condition 1

4.2 墩頂位移

該橋在順橋向地震作用下極端溫度工況與常溫工況的墩頂位移比值如圖4所示。可以看出：1)對比工況1～5，由于溫度降低使得該橋上下部之間連接剛度增大，因此低溫工況的墩頂位移顯著大于常溫、高溫工況；2)在低溫狀態(tài)下，由于溫度降低引起橋墩混凝土強度和彈性模量增大、峰值應變減小，從而導致其自身剛度增大，因此工況5較工況4墩頂位移減小，在PGA分別為0.1g、0.3g和0.6g時最大減小3.62%、8.62%和14.73%，即按《規(guī)范》[1]進行橋墩設計，墩頂位移最大偏小14.73%，高溫工況則反之；3)僅考慮極端溫度下橡膠支座力學特性影響時，對比工況1、工況2和工況4可知，不同強度地震激勵作用下，工況4墩頂位移較工況1時分別最大增大28.22%、36.54%和46.15%，增幅隨PGA增大而增大；工況2墩頂位移較工況1時分別最大減小7.12%、4.67%和6.41%；4)在不同強度地震激勵作用下，同時考慮極端溫度變化對混凝土材料特性和支座力學性能的影響時，極端低溫工況(工況5)下的墩頂位移較常溫工況(工況1)分別最大增大23.57%、24.78%和24.63%。

圖4 工況2～5與工況1墩頂位移比Fig.4 Pier top displacement ratio of condition 2～5 to condition 1

4.3 支座位移

在地震激勵作用下，各支座的變形規(guī)律基本一致，在此僅對橋墩頂支座在不同強度地震激勵下的變形響應進行分析，如圖5所示。可以看出：1)對比工況1～5，當同時考慮溫度對橋墩混凝土材料特性和支座剛度的影響時，所得支座位移較常溫時變化比較顯著，各工況支座位移表現(xiàn)為：工況3>工況2>工況1>工況4>工況5；不同強度地震激勵作用下，支座的地震響應規(guī)律基本一致；2)僅考慮極端溫度對板式橡膠支座力學參數的影響時，對比工況1、工況2和工況4可知，在相同強度地震激勵作用下，隨著溫度的降低，由于橡膠支座的剪切剛度逐漸增大，導致支座的變形能力逐漸減弱，極端高溫工況(工況2)下的支座峰值位移較常溫工況(工況1)最大增大12.14%，而在極端低溫工況(工況4)下的支座峰值位移較常溫工況最大減小11.23%；3)同時考慮極端溫度對橋墩和支座力學特性的影響時，在相同強度地震激勵作用下，極端高溫工況(工況3)支座峰值位移較常溫工況增大15.31%，而極端低溫工況(工況5)支座峰值位移較常溫工況減小12.58%。

圖5 各工況支座位移響應Fig.5 Bearing displacement response of each condition

5 結論

1)極端溫度引起支座剛度和橋墩混凝土材料特性的改變，使極端低溫工況橋墩內力和位移響應較常溫工況分別增大35.65%和24.78%，極端高溫工況支座位移較常溫工況增大15.31%。

2)溫度變化對橡膠支座力學參數的影響會導致橋墩和上部結構連接剛度發(fā)生改變，使地震激勵作用下橋墩內力和位移響應均與溫度呈負相關，支座位移響應與溫度呈正相關。

3)考慮溫度變化對橋墩混凝土材料特性的影響引起結構抗震性能的變化，本文所得橋墩內力和位移響應較規(guī)范計算結果分別偏大10.71%和14.73%，在設計中應予以重視。

4)極端低溫增大橋墩和支座的剛度，使地震作用時交接墩的內力響應較常溫狀態(tài)增大超過30%，在設計中考慮溫度對交接墩抗震的影響至關重要。