直接分析法在單層鋼結構廠房設計中的應用

苑 昕

（中國核電工程有限公司，北京 100048）

引言

新版鋼結構標準GB 5-17-2017《鋼結構設計標準》在鋼結構的穩定性分析時提出了三種計算方法。分別是一階彈性分析、二階P-△彈性分析或直接分析方法。計算時根據最大二階效應系數θⅡi,max選擇合適的分析方法[1]。

對于單層框排架鋼結構廠房，傳統的計算方法是采用一階彈性分析，即按照結構靜力學方法進行彈性分析，計算結構在荷載作用下的內力和變形，用彈性分析結果進行截面設計時，采用計算長度系數考慮結構的穩定性問題。通常，為簡化計算，將廠房分解為平面體系，分別為廠房的橫向框排架和縱向結構兩個體系，另外有外圍護支撐體系，分別進行考慮。橫向框排架計算時，不考慮縱向構件對橫向框架的影響，通過計算長度的折減系數來考慮空間作用的影響。但實際計算中由于柱梁連接節點不同，工業廠房大都布置有吊車，屋面采用大斜坡屋面，結構不利于分層計算等原因，計算長度系數不易精確計算。

隨著計算機技術在結構設計中的發展，可以采用空間結構模型進行結構的計算分析，GB 5-17-2017《鋼結構設計標準》給出三種計算方法，對單層空曠廠房來說，可以進行線性屈曲分析求得結構最大二階效應系數，判斷其側移剛度和計算方法。當結構需要考慮二階效應時，采取二階彈性分析或直接分析法可以直觀，精確地得到結構穩定性分析結果[2]。本研究采用MIDAS GEN 軟件以某工程單層雙跨框架的整體計算為例，采用考慮初始幾何缺陷的直接分析法進行計算，本研究將闡述直接分析法的計算全過程。

1 工程概況

某工程上部鋼結構為單層雙跨鋼結構廠房，跨度為25 m、27 m，廠房長寬分別為132.7 m、52 m,兩跨均設置1 臺橋式吊車，吊重分別為55 t/5 t 和32 t/5 t，吊車軌頂標高12.250 m，檐口最高處19.500 m。外圍護為輕鋼屋面和墻面，屋面恒載：0.75 kN/m2,活載0.5 kN/m2；風荷載：100 年一遇基本風壓0.85 kN/m2；地震作用：采用0 m 地面層的樓層反應譜，同時考慮水平和豎向地震作用。

橫向抗側力體系采用熱軋H 型鋼柱和大跨屋架剛接框架(見圖1）；縱向采用柱間支撐、吊車梁、檁條組成縱向抗側力體系；屋蓋結構有屋架、檁條、斜撐構成，并由屋蓋支撐連成整體；外墻輕鋼有墻檁支撐體系。框架構件截面參數見表1。

圖1 廠房橫向立面圖

表1 構件截面參數

鋼結構嵌固在地下混凝土結構上，鋼結構底部輸入反應譜采用廠房標高0 m 處樓層反應譜，4%阻尼比譜值[3]，激振的作用點在鋼結構柱腳處。傳遞到鋼結構柱腳處的X、Y、Z 向0 周期對應的加速度值分別為0.981 8 g、0.994 5 g 和0.565 8 g。

2 計算模型及一階分析

采用MIDAS gen 軟件建立整體三維模型，整個結構為桿系單元，支撐采取二力桿單元，梁柱采用平面梁單元，屋架上下弦為平面梁單元，腹桿為二力桿單元，即桁架單元。加載后進行整體彈性分析。整體模型見圖2。

圖2 結構整體模型

彈性計算位移結果見表2。

表2 各工況下柱頂位移

可以看出：在風荷載作用下，結構變形滿足正常使用極限狀態的要求，同時地震作用在本工程極限承載力狀態下起控制作用。

3 二階效應系數判斷和框架整體屈曲分析

如果采用整體模型進行彈性屈曲分析，由于不是兩個方向上均勻的大跨結構，屈曲模態均為局部屈曲，不能正確反映結構的整體破壞，不宜用于框架柱的穩定性設計。所以進行屈曲分析是采用單榀橫向框架，將框架縱向鎖定位移，進行彈性屈曲分析。

整體屈曲分析的過程是在給定的荷載組合，比如1.4D+1.7L，采用線性分析方法對框架結構進行一階彈性分析，得到所有構件的軸力；將這一荷載工況下的組合軸力Pj 作為標準，乘以荷載因子 χ；進行特征值分析，得到臨界荷載因子χcr。

加載后對結構彈性屈曲分析之后，需要找到整體結構最低階的屈曲模型。

第一模態下結構發生整體的平面內屈曲，其屈曲因子為5.583，見圖3。

圖3 屈曲分析模態結果

結構二階效應系數

4 結構初始缺陷

4.1 初始缺陷計算簡述

GB 50017-2017 第5.2.1 條：結構整體初始幾何缺陷模式可按最低階整體屈曲模態采用。

框架及支撐結構整體初始幾何缺陷代表值的最大值可取為Δ0取為H/250,H 為結構總高度。框架及支撐結構整體初始幾何缺陷代表值可按公式（1）確定[1]：

式中：Δi 為所計算第i 樓層的初始幾何缺陷代表值；hi為所計算樓層的層高；ns為結構總層數。

或可通過在每層柱頂施加假想水平力Hn 等效考慮，假想水平力按式（2）計算，施加方向應考慮荷載的最不利組合[1]。

當僅考慮了P-△效應的二階彈性分析與設計方法，只是考慮了結構層面上的二階效應影響，并未涉及到構件的P-δ 對內力的影響，這部分影響通過穩定系數來考慮，此時的構件計算長度系數應取1.0。

規范GB 50017-2017 第5.2.2 條給出了構件的初始缺陷代表值的計算方法，該缺陷值包含了殘余應力的影響，也可以采用假想均布荷載進行等效計算。

其中Nk為構件承受的軸力標準值。

當同時考慮了P-△和P-δ 初始缺陷效應的框架結構計算簡圖見圖4[4]。

圖4 結構初始缺陷計算簡圖

4.2 計算初始缺陷工況

本工程中地震作用起控制作用，其反應譜分析結果見表3。

表3 地震周期結果

X 向第一自振周期在第一模態，質量參與系數94.2%，與最低階屈曲破壞模型一致，故將一階彈性分析結果中反應譜分析SL-2 下第一振型地震作用轉換為節點力并設為工況模態1，由于該工程采用極限地震動，地震作用系數取1.0，所以非線性分析采用的載荷為1.3D+1.7L+1.0E，在此工況下考慮整體初始缺陷，生成結構整體初始缺陷工況。結構構件的初始缺陷在分析中采用了1.0D+1.0L+1.0E 組合的標準值下生成了構件的初始缺陷工況。

5 直接分析法計算

當考慮了結構的整體初始缺陷（△0）和構件的初始缺陷（δ0）時，進行直接分析法（考慮了P-△）后，構件的P-δ 效應還需要穩定系數來考慮，此時構件的計算長度系數取1.0[5]。構件的截面承載力驗算和穩定承載力驗算如下：

構件截面驗算結果見表4。

表4 柱計算應力

6 結論

該工程嘗試了用直接分析法計算分析單層鋼結構廠房，采用整體建模，整體分析，考慮了結構整體和構件的初始缺陷，進行了屈曲分析后，進行了地震作用下的穩定性分析。對于單層鋼結構廠房來說，直接分析法是可以實施的，可以直接精確地得到結構穩定性分析結果。直接分析法可以直觀發現結構中的薄弱部位，可以針對性進行結構設計。相較于傳統的計算長度系數法，直接分析法應力結果要小，在此意義上，采用直接分析法可以節約一定的用鋼量。但應該指出的是該工程采用直接分析法只是考慮了結構的幾何非線性，并未涉及材料的非線性因素。