會計金融經濟領域數學建模能力培養及提升的探討

趙雯暉

（黑龍江工商學院，黑龍江 哈爾濱 150000）

隨著科學技術的迅猛發展，數學在社會科學、自然科學、會計金融和工程技術等領域的應用，受到人們越來越廣泛的關注。而數學建模在這些領域的應用尤為關鍵。特別是在金融、經濟等領域，數學建模起到了非常重要的作用。又由于數學建模經常性地出現在人們的視野之中，在生產生活實踐中也得到了普遍的應用，所以，使人們對建立數學模型的重要性有了全新的認識。而在20世紀50年代，以資產組合理論、資本資產定價理論和期權定價理論為主體的現代金融理論體系的建立，使數學應用成為了區別于傳統與現代金融理論的一個關鍵性的指標，因此，數學建模、數值計量分析和數學理論分析等廣泛應用于現代金融理論成為了一種普遍的現象。由于這些數學應用理論、工程計量學、數值分析理論、計算機應用技術等現代的科學技術在金融管理機制中的普遍應用，使金融管理越來越注重對定量分析理論的研究，這也使現代金融管理領域越來越呈現出科學性與客觀性的特點。作為金融領域的會計管理人員、金融工程師、金融貿易員和精算師等對定量建模的應用水平，也代表著現代金融機構的管理能力和水平，可以直接影響到金融管理機構的核心競爭能力。因此，定量建模分析是現代經濟領域金融管理人才所必須要具備的綜合能力，那么，如何在會計金融經濟領域培養數學建模能力，也成為是否真正掌握金融理論和金融管理能力的金融管理人才的關鍵所在。

一、數學建模概述

數學建模實際上是一種用數學語言、數學思維和數學方法去設計和解決實際問題的理論，而它主要是由數學符號、數學公式、數字及字母組成的，用數學圖形、公式及特定算法描述實際發生對象的數量關系及規律。數學建模的另一種描述是運用適當的數學工具在特定的目標指引下，針對一個現實對象，依據其內部的特征規律，建立一個數學應用結構，并做出必要的假設。數學建模其實就是一種數學思考理念，是運用數學特有的語言和方式，通過量化、簡化等數學模型建立和勾畫出解決相關現實問題的一種數學方法。而數學技術業已成為科學技術的重要組成，數學建模和計算機技術的應用，使知識經濟時代生產生活技術應用高速發展，也給經濟生產領域解決了許多實際的應用問題。數學建模必須要建立研究對象的數學模型，并應用計算和公式得到相應答案。然而，計算機技術的飛速發展，使數學建模插上了科技發展的“翅膀”，成為了高新技術中的一種。新時代的到來，給數學建模賦予了許多新的內涵，也使其應用越來越廣泛。無論在經濟金融領域、工程技術領域和社會科學領域，數學建模都起到越來越關鍵的作用，因此，會計金融經濟領域的數學建模能力的提升，對于金融領域會計理論的研究具有十分重要的價值和意義。

二、會計金融經濟領域數學建模的意義

在傳統的會計金融經濟管理中，主要依靠于定價理論分析，而運用數學定量分析理論較少。然而，自從數學建模應用于經濟領域以來，基于定量分析理論，金融會計人員可以將數學建模與計算機技術應用相結合，從而快速理論聯系實際的解決現實中的經濟領域相關問題。而數學建模還可以綜合多門數學理論知識，將數學知識應用與金融會計人才培養有機結合在一起，對財務應用實踐能力起到了積極的促進作用。那么，在現代的金融市場中，金融分析理論的發展趨勢，就是以特定的對象進行定量分析，建立相關的數學模型，進而運用數學知識來研究金融資產定價和投資等。而隨著大數據技術與網絡信息技術在金融領域的不斷應用，也使會計人員的金融定量分析能力趨于多元化發展，特別是對一些要處理大量信息數據的電子商務企業，財務管理人員必須在經濟市場環境中運用數學建模和計算機網絡技術，對海量的相關財務數據進行深入分析，剖析和挖掘對企業的戰略決策起到導向作用的信息，并準確作出合理的判斷，那么，這種定量建模能力就顯得尤為關鍵了，只有發揮出數學應用知識并充分挖掘出財務數據信息背后的關聯，才能解決好復雜的金融經濟領域問題，提升相關的財務管理能力。而數學建模與計算機技術結合應用，又極大程度地推動了數學理論的發展，在會計金融領域解決相關問題，均可以運用數學建模思想和方法來處理。對于會計財務人員來說，這種數學的思考方式解決金融經濟領域的實際問題能力提升，是至關重要的。

三、會計金融經濟領域數學建模的內容與步驟

會計金融經濟領域數學建模實際上就是指應用于數學方法解決金融領域所發生的現實問題，而隨著計算機技術與信息網絡技術的高速發展，數學建模的應用也越來越廣泛，特別是其應用于金融經濟領域，使它成為人們日常從事經濟活動的一部分。經濟領域數學建模的方法很多，但這些應用方法主要的目的都是將一些復雜錯綜的金融經濟問題用數學特有的方式簡化和概括為一種合理的數學結構的過程。

一是數學建模準備階段。經濟領域的數學建模屬于一項金融創新性活動，它是人在生產經營活動中，通過數學的知識實踐，解決一些典型的金融經濟問題和矛盾性問題。因此，利用數學建模來分析解決金融經濟領域所遇到的矛盾問題，給出定量分析與解答，是會計金融經濟領域數學建模的應用價值體現。

二是數學模型假設階段。在這一階段，應掌握影響經濟運行的主要因素，并用已知的條件，做出相應的假設，這主要是因為如果把經濟領域的所有因素都用數學建模的方式方法來解答，那么，此項工作就可能無法正常地推進下去，而這些提供的金融經濟假設的依據就是對相關矛盾問題內在規律的數學建模應用的總結和判斷。

三是數學建模的構成。根據對金融問題的假設，用數學應用語言來描述經濟運行發展的客觀規律，建立起包括有常量和變量的定量分析理論的數學模型。如：涉及金融和經濟領域的投資問題、貸款問題、證券問題等，一般都是通過數學建模來對已知問題進行定量分析。如：會計核算的最優化問題，就是通過方案的最優化選擇，建立函數模型，而利用函數知識轉化求得函數的最值，通過對幾種方案的選擇比較，從中得到最佳方案。這里面可能還包括有一些相關學科的知識，因此，要善于發揮想象空間，重視使用類比的方法，也可以借用已有的數學模型組合。

四是數學模型的求解。結合使用數學計算軟件和計算機運算技術，利用方程組、數值計算、函數、統計學知識和微積分導數等知識，對數學模型進行求解運算。

五是數學模型的分析。通過對數學模型可行性的分析研究，對不符合數學邏輯及數學運算規律的部分進行修改及刪減。對推導出來的數學模型也可以增加相應的數學算式或重新建模，直至相應的金融經濟問題通過數學建模得到合理性分析為止。最后，通過定量分析得出了符合要求的結論，那么，也可以對數學模型進行科學的評估、預測和優化等方面的探討。

六是數學模型的檢驗。將已經分析研究得到的結論重新與原問題相對照，看是否符合原問題的設計思路，如果不符合，那么，原因可能在于數學模型的假設推導不正確，應該加以修改和完善或重新建模。

四、會計金融經濟領域數學建模培養與提升策略

(一)注重數學應用知識的培養和研究

培養數學建模的能力素質，應該對已有的金融經濟問題進行案例分析，以實際相關的問題為建模的背景，利用數學的思維理念和方法應對和解決金融經濟領域所遇到的實際問題，只有這樣才能將數學理論知識與金融經濟方面的實際問題緊密相連。如在經濟量化投資過程中，可以運用云計算技術為基礎的智能算法建立數學模型；還可以運用最優化方法研究企業資產配置與組合模型。在解決這些金融實際問題時，運用數學模型作為一種重要的解決工具和方案，會體現出數學理論在金融市場經濟中的重要的應用價值。而通過對最優化方案、微積分、數值運算、序列分析和智能算法等數學建模的方法的訓練和研究，可以很好地拓展自身的視野，從而提升用數學建模理論知識解決實際金融問題的能力。

(二)注重科研攻關能力的培養和提升

在金融經濟領域總有許多未知的挑戰，其特點就是必須得面對許多未知的金融風險，那么，提升科研攻關能力素質，應用一切可利用的資源和方法，解決未知問題，是體現金融經濟綜合能力素質的最直接的表現。而數學建模是綜合了多門數學理論知識，將應用知識與能力融合培養的一種有效方式，對解決金融經濟領域風險起到了積極有效的作用。因此，要提升科研攻關的能力素質，掌握和應用數學建模的理論方法，用數學的思維思考和解決金融風險等現實經濟問題是至關重要的。而數學建模多數來自社會經濟生活及工程技術等領域，從設計出應用數學工具到解決金融實際問題，要通過思考、分析、建模、檢驗和應用等過程，會極大地極大地提高對數學建模應用理論的認識，積累起相關解決金融問題的經驗。另外，要重視團隊協作精神發揮，因為，復雜的金融風險問題，需要大量的數學建模知識的應用，團隊協作會提高解決問題的效率，可以有效提升建模的成功率。

(三)注重數學建模思維的形成和發展

現代金融經濟領域所遇到的問題相對復雜多變，因此，摒棄原先單一的針對某一金融經濟問題的思維解決方式，采取多視角、多層次的多種思維解決方式是極其必要的。在金融相關問題的數學建模過程中，既要采用傳統的思維方式，還要有創新的思考能力，因此，建模的思路和方法是相對重要的。要用數理知識的聯想能力構建數學模型，解決許多看來完全不同的金融經濟問題，就必須在一定的簡化假設下，從表面上看來完全不同的問題線索中，發現其屬性中存在的共性內容，達到構建完整的數學建模體系的程度。而全面抓住金融問題的要害所在，具備突破關鍵問題的科研攻關能力，用多元化的思維方式，解決金融經濟問題也是十分必要的。現代經濟領域的金融管理人才在面對金融經濟問題時，應著力思考問題背后所隱藏的邏輯聯系，形成直覺意識上的思維，用數學的語言將這種直覺思維勾畫出來。在此過程中，還應該著重思考不同種的數學思維方式，借鑒已有的數學模型好的方面，以最終達到形成和發展創新的數學建模思維的目的。

(四)注重現代金融理論與數學建模思想相融合

數學建模思想與現代金融理論相結合，才能更好地解決實際經濟層面的問題，并有助于數學理論知識素質的提升。而現代數學包括許多的學科知識體系和應用方法，如：量化投資、最優化理論、回歸分析法、預測法、綜合評估法、統計分析法等，以量化投資理論為例，比傳統的投資理論，量化投資會顯得更為準確、直觀、理性。而采用的多因子標準，對建立候選因子和消除冗余因子，進行綜合評估模型都起到了積極促進作用。

(五)注重熟練掌握計算機應用知識

由于現代計算機網絡技術的發展應用，使金融經濟領域的數學建模在計算機技術的輔助下，變得簡單易行。比如：在建立數學模型中會遇到一些復雜的計算問題，利用計算機去解決這些問題，可以極大地節省數學建模的時間，從而增強數學建模的應用效率。另外，選擇適合的計算機軟件去解決數學建模中的圖形處理問題，也是非常方便和實用的，因此，要提升金融經濟領域的數學建模能力，就必須熟練掌握計算機相關的知識技能。