基于游程判別法和VMD殘差修正的風電功率預測

王瑞 冉鋒 逮靜

摘要：為了提高風電功率預測準確性，提出一種基于頻率游程判別法和變分模態分解（VMD）殘差修正的風電功率超短期預測模型.采用變分模態分解將原始風電功率序列分解，得到一系列不同中心頻率的子序列，再利用序列之差提取殘差序列，殘差序列繼承原始序列噪聲分量與分解被屏蔽的真實分量，呈現波動性大，非線性復雜和不平穩的特點，采用t-SSA- LSTM模型并結合天氣特征進行預測.利用頻率游程判別法把子序列劃分為低頻分量類和高頻分量類：低頻分量呈現線性平穩的特點，采用自適應t分布麻雀搜索算法（t-SSA）優化自回歸滑動平均模型（ARIMA）預測；高頻分量具有波動性大且復雜的特點，采用t-SSA優化長短時記憶神經網絡（LSTM）進行預測.將不同序列的預測結果線性疊加得到風電功率預測結果.將該模型應用于國內某風電發電廠的風電功率預測中，試驗結果表明，該模型能有效提高預測精度.

關鍵詞：風電功率；長短時記憶神經網絡；自回歸滑動平均模型；殘差；麻雀搜索算法

中圖分類號：TM715；文獻標志碼：A

Wind Power Prediction Based on Run Discriminant Method and VMD Residual Correction

WANG Rui1，RAN Feng1，LU Jing2

（1. School of Electrical Engineering and Automation，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China；2. College of Computer Science and Technology，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China）

Abstract：To improve the accuracy of wind power prediction，an ultra-short-term combination forecasting method based on Frequency Run Length Discriminant and Variational Modal Decomposition （VMD）residual error correction is proposed. Firstly，the original wind power sequence is decomposed by VMD to obtain a series of subsequences with different center frequencies，and then the residual sequence is extracted from the difference in the sequences. The residual sequence has the characteristics of large fluctuation，nonlinear complexity，and unsteadiness，which inherits the original sequence noise component and the masked information during decomposition，and the adaptive t-distribution Sparrow Search Algorithm （t-SSA-LSTM）combined with the weather features is used for the prediction. The sub-sequences are divided into two kinds of signals class，namely high and low- frequency sequences，by using the Frequency Run Length Discriminant method. The low-frequency sequences are linear stabilityand the adaptive t-distribution Sparrow Search Algorithm （t-SSA）is used to optimize the autoregressive integrated moving average （ARIMA）model prediction. The characteristics of high-frequency sequences are volatile and complex，and the t-SSA is used to optimize the Long Short-Term Memory （LSTM）neural network for the prediction of high-frequency sequences. Finally，the wind power prediction results are achieved by linearly superimposing the prediction results of different sequences. The proposed model is finally applied to a wind farm in China，and the results show that the model can effectively improve the prediction accuracy.

Key words：wind power；Long Short-Term Memory（LSTM）Network；Autoregressive Integrated Moving Average Model （ARIMA）；residual correction；sparrow search algorithm

風力發電作為低碳可再生能源發電方式之一，在電網的發電比例中逐年增加，但風力發電受風力的大小，溫度的高低等環境因素的影響，其發電功率具有波動性強與不可控性，大量的風電功率并網容易打破電力系統平衡，危害電力系統的安全運行[1].由此可見，精準的風電功率預測對電網的優化、調度和穩定經濟運行具有重要的價值[2].

根據時間尺度的不同，風電功率預測時長可劃分為超短期、短期、中期和長期.其中，超短期預測的時間為未來4 h，主要用于發電機組的控制，電網可根據超短期預測結果實時調整發電計劃及功率控制策略，滿足電力系統的發用電平衡；短期預測的時間為從次日開始的未來72 h以內，主要用于電網的安排和調整調度計劃，是電力系統制訂日發電計劃的重要依據；中期預測的時間為未來幾周或幾個月，主要用于制訂風電場季度發電計劃及安排大型檢修；長期預測的時間跨度一般以年為單位，主要用于預測風電場的年發電量，對風電場選址及風電機組分布等進行評估.隨著預測時長的增加，影響因素也難以預測，導致中長期的預測難度提高，近年來短期與超短期預測研究較多.風電功率預測方法有物理法和統計法.物理法一般綜合分析風電機組所在的位置和歷史功率曲線等因素，然后通過物理法尋找主要影響因素與發電功率之間的非線性關系，實現對風電未來發電功率的預測[3-5].統計預測法根據采集的風速、風向和功率等的歷史數據，采用人工智能方法建立歷史風電功率數據與風速等相關因素之間的復雜統計數學信息模型，實現對未來風電功率的預測[6].統計方法可分為單一預測方法和組合預測方法，其中單一預測方法存在一定的局限性，用于風電功率預測的精度較低[7].由于風能的波動性、隨機性，導致風電功率數據波動頻率高，具有強烈的隨機性，并且容易受到噪聲的干擾.將原始風電功率的信號進行分解，可以得到幾組具有不同頻率，振幅較低的分解信號，并且可以有效減小原始數據噪聲的影響，對分解得到的信號使用參數優化的預測模型進行預測，再結合誤差修正等方法構成的組合預測方法大大改善了風電預測性能.文獻［8］提出用變分模態分解（Variational Modal Decomposition，VMD）、排列熵（Permutation Entropy，PE）重構與相關向量機（Relevance Vector Machine，RVM）對風電功率進行短期預測，采用混沌布谷鳥搜索算法提高風電功率預測精度.文獻［9］采用一種互補集合經驗模態分解法（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）、緞藍園丁鳥優化算法（Satin Bower Birdoptimization Algorithm，SBO）與最小二乘支持向量回歸（Least Squares Support Vector Machines，LSSVM）的組合預測模型.文獻［10］建立VMD分解與LSTM相結合的光伏功率預測模型，并在模型的基礎上添加了雙重注意力機制，有效提高了預測精度. 文獻［11］采用游程檢測重構法對CEEMD分解得到的子序列重構為3個具有不同特征的分量，考慮獨有的特征選取不同的預測模型.文獻［12］利用相空間重構對集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）分解好的子序列進行重構，采用改進引力搜索算法（Improved Gravitational Search Algorithm，IGSA）優化LSSVM，有效提高了模型的預測精度.但是，通過分解對原始序列的處理，分解得到的子序列之和與原始序列之間存在很大的殘差，并且子序列重構在一定程序上減少了工作量，重構后的序列可能會出現模態混疊和頻率混疊現象.

針對上述問題，本文提出了一種基于頻率游程判別法和VMD殘差修正的超短期風電組合預測模型.首先，將原始風電功率經VMD方法分解，得到一系列具有不同中心頻率和零噪聲的子序列，并提取殘差序列.其次，采用頻率游程判別法將子序列分為高頻分量類和低頻分量類，根據不同類別分量的變化特征，建立t-SSA-LSTM模型和t-SSA-ARIMA模型預測高頻分量與低頻分量.殘差序列繼承了原始序列中未被分解的噪聲分量和分解過程中被屏蔽的小信號真實波動分量，波動性大且具有復雜的非線性關系，因此，將其與氣象因素特征結合后，采用t- SSA-LSTM進行預測.最后，將不同模型預測出來的結果線性疊加，得到風電功率預測值.本文采用國內某風力發電廠的歷史發電功率數據進行仿真，試驗結果顯示，本文模型能有效提高預測精度.

1變分模態分解與殘差提取

原始風電功率序列受到天氣等環境因素的影響，數據呈現振動幅度大、波動頻率高等特點，導致直接預測精度低，誤差大.因此，需要對原始風電功率數據進行信號分解.由于經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法易造成模態混疊、端點效應、分解不充分等問題，故選用魯棒性強，具有自適應性，且不會出現模態混疊的VMD方法.變分模態分解（VMD）是由Dragomiretskiy等[13]首次提出. VMD方法是一種準正交完全非遞歸的模態變分和信號處理方法，該技術的優點在于模態分解的個數K可以自行確定，通過迭代尋優的方式不斷更新每個模態分量的最優中心頻率，然后將原始序列有效分解為固有模態分量（Intrinsic Mode Functions，IMF）. VMD方法的核心思想是將信號分解計算轉到變分理論框架中，根據預設模態分解個數K實現對信號的分解，將原始信號X（t）分解成K個中心頻率為ω_k的本征模態函數U_k（t）.VMD分解方法詳見文獻[13].

為了使VMD分解充分且不會出現頻率混疊，本文使用中心頻率均值確定模態個數K的大小.原始風電功率數據含有大量的噪聲，經過仿真試驗分析可知，噪聲容忍度γ=0.3時，會使得分解得到的序列之和與原始序列相等，但是子序列的噪聲含量高，導致預測精度低.為了得到不受原始數據噪聲影響的子序列，保證分解得到子序列具有最好的保真度，應將噪聲容忍度γ設置為0，但是容易造成分解得到的序列之和與原始發電功率序列之間存在很大的殘差.利用序列之差提取殘差序列，公式如下：

式中：R（t）為殘差序列.

2頻率游程判別法

頻率游程判別法是一種根據樣本序列的游程數和游程長度來判別樣本序列頻率波動大小的方法[14-15].游程是樣本序列中連續出現的變量值的次數，是根據比較樣本序列的絕對值與絕對平均值的大小，得到一組由兩個不同的數構成的游程序列，計算游程數與游程長度，進而對樣本序列進行頻率波動的判斷.

從式（2）可以看出，得到的游程序列｛Y（t）｝是一組由“0”和“1”構成的序列，長度為L；通過式（3）判斷準則，進一步判斷VMD分解后各序列的波動程度：

式中：m為游程個數；L_max為最大游程長度；L_sum為游程長度≥90的游程之和.

當游程序列｛Y（t）｝滿足式（3）中的所有條件，則對應的時間序列｛U（t）｝為低頻分量；否則時間序列｛U（t）｝為高頻分量.因此，應將VMD分解后的序列劃分為高頻分量類與低頻分量類.

3預測模型的搭建

風電功率經過VMD分解以后大大降低了序列內部的復雜程度，分為低頻分量類與高頻分量類以及殘差序列.針對不同分量波動幅度和復雜程度存在差異性，搭建ARIMA預測模型與LSTM預測模型，分別對不同分量進行預測.由于預測模型中的超參數合理選擇有助于發揮模型的最佳性能，因此，選用t-SSA優化算法對模型超參數進行尋優，可在極大程度上發揮模型的最優性能，提升模型的預測精度.

3.1ARIMA原理

時間序列預測中，ARIMA預測模型能夠高效簡單地捕捉數據內部的線性關系，對波動小、復雜程度低的時間序列有著良好的預測效果，能夠完美適應低頻分量類波動性小、線性的特征[16].ARIMA由3部分組成：自回歸模型（Autoregressive Model，AR），差分模型（Integrated Model，IM），移動平均模型（Moving Average Model，MA）.模型的主要超參數也根據模型3個部分分為自回歸項數p、滑動平均數q和差分次數d.

模型對平穩的時間序列有更好的預測性能.首先，對序列進行平穩性檢驗和白噪聲檢驗，只有平穩非白噪聲序列才能使用ARIMA模型進行預測，對于不平穩的序列需要進行差分，直到平穩.其次，通過赤池信息準則（Akaike Information Criterion，AIC），確定p和q的最優取值，避免過擬合情況，以模型的誤差服從獨立正態分布為條件，公式如下：

ξ_AIC=2k-2lnL（4）

式中：ξ_AIC表示不同p和q值下的赤池信息值，其值越小越好；k為參數的數量；L為似然函數.

3.2LSTM原理

與低頻分量類相比，高頻分量類中的序列復雜程度高，波動性強，而殘差序列則更甚之.因此，選擇有較強的魯棒性和容錯性，預測精度高的LSTM預測模型.LSTM是在循環神經網絡（Recurrent Neural Networks，RNN）的結構基礎上引入了“門”的概念，解決了數據在預測與傳播過程中梯度消失和梯度爆炸的問題，使得模型相對于RNN模型具有記憶功能，能夠高效地進行時間序列預測[17].LSTM單元結構如圖1所示.

其中，遺忘門的功能是決定上一刻的單元狀態c_t-1有多少保留到當前時刻c_t，公式如下：

f_t=σ（W_f×[h_t-1，X_t]+b_f）（5）

輸入門的功能是決定當前時刻網絡的輸入X_t有多少保存到單元狀態c_t，公式如下：

輸出門的功能是控制單元狀態c_t有多少輸出到LSTM的當前的輸出值o_t，以及最終的輸出結果h_t，公式如下：

o_t=σ（W_o×[h_t-1，X_t]+b_o）（9）

h_t=o_t×tanh（c_t）（10）

式中：h_t-1為上一時刻的輸出；x_t為t時刻的輸入；f_t表示遺忘門的輸出；σ表示sigmod函數；W和b分別代表權重與偏置；h_t為當前時刻的輸出.

3.3自適應t分布的麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（SSA）是受麻雀覓食行為和反捕食行為啟發而提出的一種新型群體智能優化算法.在試驗中，需要模擬麻雀覓食過程的行為，獲得優化問題的最優解.假設在d維搜索空間中，存在N只麻雀，第i只麻雀在d維空間中的位置為X_i=（x_i，1，x_i，2，…，x_i，d}；那么，第i只麻雀的適應度值可以表示為如下形式：

F_i=f（x_i，1，x_i，2，…，x_i，d）（11）

式中：f（x）表示適應度函數.在每一次迭代過程中，發現者位置更新公式如下：

式中：t為當前迭代次數；t_max表示最大迭代次數；?表示（0，1）之間的隨機數；Q是服從正態分布的隨機數；L表示一個每個元素全部為1的矩陣.R₂和S_T分別表示預警值和安全值.

剩下的麻雀作為加入者，位置更新公式如下：

表示種群第t+1次迭代時麻雀的最佳位置.

偵察麻雀一般占種群的10%～20%，位置更新如下：

式中：β表示控制步長參數；k∈[-1，1]表示麻雀移動的方向；e是一個極小的常數；f_i表示當前麻雀個體的適應度值；f_w表示當前全局最劣適應度值.

自適應t分布的麻雀搜索算法是在原有麻雀搜索算法基礎上進行改進，利用自適應t分布對麻雀位置進行更新，如式（15）所示.

Stepl：設置ARIMA和LSTM待優化的超參數的取值范圍.ARIMA需要優化的參數為p和q；LSTM待優化的超參數為學習率、神經元個數和batch-size.

Step2：初始化t-SSA優化算法的相關參數.

Step3：設置適應度函數.ARIMA算法的適應度函數為AIC；LSTM算法的適應度函數為均方根誤差函數.

Step4：隨機生成初始麻雀的位置，每一個位置代表一組參數.計算每個位置的適應度函數的值，并進行排序，得到當前最優位置.

Step5：更新捕食者位置.更新麻雀位置.

Step6：如果rand

Step7：求得最優位置.若滿足算法結束條件，則最優的麻雀位置即為優化選擇的參數值；反之，返回Step5繼續迭代.

Step8：將最后得到的最佳值作為ARIMA和LSTM的最優參數，建立訓練模型進行預測.

4預測流程

風電功率預測流程如圖3所示，具體步驟如下：

Stepl：利用VMD將原始風電功率序列分解為N 個具有不同中心頻率的子序列，再利用殘差原理提取出殘差序列.

Step2：采用頻率游程判別法，把分解得到的子模態序列歸類為高頻分量類與低頻分量類；為消除不同輸入特征的量綱不等，將其歸一化處理，歸一化公式為：

Step3：采用t-SSA優化LSTM和ARIMA預測模型的超參數；針對高頻分量具有波動性強且復雜的特點，選擇t-SSA-LSTM組合算法進行滾動預測；根據低頻分量呈現出線性、平穩特征，采用t-SSA-ARIMA 組合算法滾動預測；并將預測值反歸一化處理.

Step4：提取出來的殘差序列波動性極強，繼承了原始序列中分解后殘留的噪聲和被屏蔽的信息分量，其不平穩且復雜.因此，將其結合氣象因素，搭建t-SSA-LSTM預測模型進行預測，并將預測值反歸一化處理.

Step5：將Step3和Step4的預測結果線性疊加，得到風電功率的預測結果.

Step6：用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均相對誤差均值（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）和平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）指標進行誤差分析.計算公式分別為：

式中：n為預測樣本個數；y_i.pre和y_i.exp分別為未來第i個預測樣本的預測值和實際值.

5試驗與結果分析

試驗數據來源于國內某風電場2020年實測功率數據，數據采集時間間隔為15 min，每15 min記為一個時間點，每天采集數據96個，即96個時間點.采集的數據包括歷史發電功率、溫度、壓強、濕度以及10 m、30 m、50 m、70 m 高度的風速.

在仿真試驗中，樣本數據的大小對預測精度至關重要.過少的數據樣本無法反映試驗數據內部的規律與聯系，難以讓預測模型得到充分訓練，導致預測欠擬合，預測精度下降；過多的數據樣本會導致數據冗余，訓練與尋優困難，時間過長，造成過擬合現象和預測精度不達標.因此，需要合理地選擇試驗數據樣本的大小，控制訓練時間，保證預測精度.不同樣本個數的預測時長與誤差如表1所示.

由表1可知，當樣本個數為2 880時，不僅預測精度高，而且訓練與預測時長短.因此，選取風電場5月1日—30日的數據作為模型的訓練集，5月31日作為模型的測試集，對模型進行驗證.原始風電功率時間序列如圖4所示.

5.1VMD分解

對原始風電發電功率時間序列進行VMD分解時，需要確定模態的分解個數K的大小.因為，VMD算法相當于自適應維納濾波器組，K值太小，容易導致分解不夠充分；K值過大，相鄰的兩個模態之間的中心頻率會相距較近，易造成頻率重疊.本文通過中心頻率的均值來確立模態的分解個數K.VMD的參數設置為：懲罰參數α= 2000，初始中心頻率ω=0，收斂判據r=10^-7，噪聲容忍度τ=0以保證分解能更好地排除噪聲的影響.

不同的K值對應的中心頻率均值如表2所示. 從表2中可以看出，當K=6時，第2個和第3個模態的中心頻率均值分別為0.033 7 kHz和0.092 5 kHz，兩個模態的中心頻率相距較近，可能出現了模態重疊，所以模態個數選5比較適宜.利用序列之差將殘差序列提取.VMD分解得到的子序列如圖5（a）所示.

通過對比分析分解前后的數據可知，風電功率在原始數據極值處與波動性大的時間點，經VMD分解之后得到的數據更平滑，證明了VMD分解能夠降低原始數據的復雜性和波動性.但是，分解后屏蔽了原始數據中的真實小波動分量，導致分解之后的數據產生數值差異，即殘差序列，如圖5（b）所示.

5.2頻率游程判別法分類

不同的分量有著不同的特征，且同一預測模型對不同的特征分量預測效果存在差異，因此采用頻率游程判別法，將5個模態分量根據游程的個數、最大游程長度和游程長度290的游程數之和進行分類，各序列的總長度L=2 880，根據第2節給出的判定條件，把IMF1與IMF2劃分為低頻分量，IMF3～IMF5劃分為高頻分量.不同分量的游程統計數如表3所示.

5.3預測結果分析

根據不同序列分量的特點，分別選用合適的方法進行預測.對于波動性小，整體呈現出線性趨勢的低頻分量類經過一階差分，非平穩的低頻分量序列轉化為平穩低頻分量，并采用ARIMA預測模型進行滾動預測；采用t-SSA對自回歸項數p和滑動平均數q進行參數尋優，得到IMF1的最優參數為（4，8），IMF2的最優參數為（3，5）.由于高頻類的信號波動性大，具有復雜的非線性關系.因此，本文選用廣泛使用的LSTM神經網絡對高頻分量類進行時序滾動預測.首先，對高頻類的信號進行一階差分，提升序列的平穩性；然后，對其歸一化處理，減小序列的波動性，提高預測精度，采用t-SSA對模型的學習率、神經元個數和batch-size 3個超參數進行尋優，分別得到IMF3的尋優參數為0.009 34、63和1；IMF4的尋優參數為0.009 01、178和8；IMF5的尋優參數為0.008 66.83和1.殘差序列繼承了原始數據中的大量噪聲與分解后被屏蔽的小波動真實分量，整體序列復雜，波動性大，具有強烈的非線性特點，并且難以預測.考慮原始風電功率數據的噪聲來源于外界環境因素的變量，采用t-SSA-LSTM模型結合氣象因素對殘差序列進行滾動預測.LSTM模型超參數的尋優結果分別為0.007 3、135和5.

在對殘差序列進行的滾動預測中，輸入序列由歷史殘差序列{R（1），R（2），…，R（p-1），R（p）}和p時刻的氣象因素組成的序列{溫度，濕度，大氣壓強，10 m、30 m、50 m、70 m高度的風速}組成，預測下一時刻的殘差值.然后，將預測值反饋到下一時刻的輸人端，再結合p+1時刻的氣象數據繼續預測.殘差序列滾動預測圖如圖6所示.

為了綜合評估本文所提出模型的性能，選用ARIMA、LSTM、t-SSA-LSTM、VMD-t-SSA-LSTM、不考慮殘差序列共5種預測模型與本文所提出的“分解-分類-預測-殘差修正”模型分別對5月31日的數據進行預測.不同模型預測誤差如表4所示，不同模型的預測值和實際值對比如圖7所示.

從圖7中可以發現，在功率值相對平穩的時間點附近，ARIMA的預測效果優于LSTM的預測效果；在波動性大的時間點，ARIMA的預測性能明顯低于LSTM的預測性能，充分驗證了ARIMA對于平滑穩定的時間點有不錯的預測效果；而LSTM能夠對波動性大的時間點有不錯的抑制效果.經過對比可以發現，相比較于經驗選擇超參數的LSTM模型，經過t- SSA優化后的LSTM預測模型能夠發揮最佳的預測性能，r_RMSE、r_MAE和r_MAPE分別下降了0.309 4、0.369 2、0.015 4，有效地提升了預測精度.

原始功率的波動性和復雜程度，導致單一的預測模型在波峰波谷處難以擬合實際功率數據，采用VMD技術對原始功率數據進行分解，可以有效地降低原始數據的復雜程度.從圖7中不難發現，VMD-t-SSA-LSTM預測模型相比較于t-SSA-LSTM模型，r_RMSE、r_MAE和r_MAPE分別下降了0.568 4、0.532 1、0.007 2，且在波峰波谷處能夠更好地擬合實際功率值.本文提出的“分解-分類-預測”能夠更充分發揮模型特有的屬性，針對低頻分量類波動小、平穩線性等特征選擇ARIMA預測模型；針對高頻分量類波動大、不平穩、強非線性等特征選擇LSTM預測模型，并采用t- SSA算法對模型參數尋優處理.其r_RMSE、r_MAE和r_MAPE相比較于VMD-t-SSA-LSTM分別下降了0.673 2、0.494 5、0.007 0.但是，對原始功率數據的分解，屏蔽了原始序列中部分小波真實分量，在少數波峰波谷點始終與實際功率存在較大的誤差.因此，將分解屏蔽的小波真實分量提取作為殘差序列.考慮殘差序列繼承了原始序列的大量噪聲信號，波動性極強，因此結合氣象因素特征選擇t-SSA-LSTM對其進行預測，r_RMSE，r_MAE和r_MAPE相比較于“分解-分類-預測”分別降低了0.670 0、0.585 3、0.008 6，充分驗證了殘差補償能夠有效地提升風電功率預測精度.

總體分析，本文提出的“分解-分類-預測-殘差修正”模型在風電功率預測中，r_RMSE、r_MAE和r_MAPE分別為1.250 6、0.944 6、0.013 9，有著良好的預測精度.

6結論

1）研究VMD分解方法、頻率預測判別法以及t- SSA優化算法和ARIMA，LSTM預測算法，提出頻率游程判別法和VMD殘差修正的組合預測模型，旨在提高風電功率預測精度.

2）調節VMD的噪聲容忍參數，對原始風電功率序列進行分解，得到不受噪聲污染的若干子序列，并用序列之差提取殘差序列，為進一步預測提供基礎. 考慮子序列具有不同的波動程度，采用頻率游程判別法將子序列分為高頻和低頻分量.

3）使用t-SSA優化算法對LSTM和ARIMA算法的超參數進行尋優，使用t-SSA-LSTM預測高頻分量，t-SSA-ARIMA預測低頻分量.

4）對于殘差序列，采用t-SSA-LSTM結合氣象因素特征進行滾動預測；最后線性疊加各模型的預測結果從而得到風電預測結果.

5）使用國內某風電場2020年5月的實測數據進行模型性能驗證，選用均方根誤差等評價指標進行預測結果評判，使用ARIMA、LSTM、t-SSA-LSTM、VMD-t-SSA-LSTM和不考慮殘差序列的預測模型共5種預測模型作為參考，發現本文預測模型相比較于其他的預測模型有相對優越的動態性能，有著更高的預測精度和更好的穩定性，且殘差的修正補償對預測精度有很大的提升.證明了本文所提預測模型的合理性，對風電功率預測具有一定的借鑒意義.

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