磁耦合諧振式超導(dǎo)無線輸電頻率特性

代 朋, 韓淑倫, 周迪帆, 郭艷群, 蔡傳兵

(上海大學(xué)理學(xué)院, 上海 200444)

無線輸電技術(shù)最早由Tesla[1]提出, 該技術(shù)通過非接觸的方式傳輸電能, 具有靈活、安全和適用范圍廣等優(yōu)勢(shì), 自提出以來受到了人們的廣泛關(guān)注. 2007 年, 美國(guó)麻省理工學(xué)院研究團(tuán)隊(duì)[2]提出基于磁耦合諧振式無線輸電技術(shù), 該技術(shù)實(shí)現(xiàn)了能量在中遠(yuǎn)距離范圍內(nèi)的高效傳輸,這讓無線輸電再次成為研究熱點(diǎn). 如今, 隨著手機(jī)、電動(dòng)汽車等可移動(dòng)電氣設(shè)備對(duì)無線充電的需求日益增長(zhǎng), 該技術(shù)已在智能電子設(shè)備、醫(yī)療植入設(shè)備和電動(dòng)汽車充電等相關(guān)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[3-5].

傳統(tǒng)無線輸電系統(tǒng)需工作在高頻區(qū)域以確保較高的傳輸效率, 從而不可避免地存在趨膚效應(yīng)和高頻電源頻率過高等問題, 導(dǎo)致導(dǎo)線電阻和電源開關(guān)損耗增大[6]. 因此, 在低頻情況下實(shí)現(xiàn)高效的大功率無線電能傳輸成為目前亟需解決的技術(shù)難題. 在無線輸電系統(tǒng)中, 通過降低線圈電阻來減少系統(tǒng)損耗, 是提升系統(tǒng)性能的有效方法之一[7]. 第二代高溫超導(dǎo)(high-temperature superconducting, HTS)帶材在低溫環(huán)境下具有直流零電阻、交流低損耗和載流密度大等優(yōu)良特性, 可以用于大電流的無損傳輸, 是提升無線電能傳輸系統(tǒng)整體性能的理想材料[8-9]. 本團(tuán)隊(duì)已經(jīng)研究了當(dāng)線圈空間相對(duì)位置不同時(shí), 使用HTS 線圈提升無線輸電系統(tǒng)的傳輸效率[10-11]. 然而, 在超導(dǎo)無線輸電系統(tǒng)中, 工作頻率對(duì)系統(tǒng)的性能及高溫超導(dǎo)線圈的交流損耗有著復(fù)雜的影響[12-13], 選擇合適的系統(tǒng)工作頻率十分重要. 因此, 有必要對(duì)高溫超導(dǎo)無線輸電系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行研究, 從而優(yōu)化系統(tǒng)工作頻率, 提升系統(tǒng)傳輸性能.

本工作提出在常規(guī)磁耦合諧振式無線輸電系統(tǒng)中使用超導(dǎo)線圈替代常規(guī)銅發(fā)射線圈, 來提升系統(tǒng)在低頻條件下的輸出功率和傳輸效率. 理論分析了頻率及線圈電阻對(duì)系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率的影響, 并通過實(shí)驗(yàn)研究了超導(dǎo)線圈和銅線圈的電阻和品質(zhì)因數(shù)Q隨頻率的變化, 以及超導(dǎo)-銅(超導(dǎo)線圈為發(fā)射線圈, 銅線圈為接收線圈)和銅-銅(發(fā)射和接收線圈均為銅線圈)無線輸電系統(tǒng)的工作頻率與系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率的關(guān)系.

1 磁耦合諧振式無線輸電系統(tǒng)

1.1 工作原理

磁耦合諧振式無線輸電系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示. 系統(tǒng)由高頻電源端、發(fā)射端、接收端和負(fù)載電阻組成, 其中發(fā)射端和接收端均為線圈和補(bǔ)償電容構(gòu)成的LC 諧振電路. 當(dāng)系統(tǒng)工作時(shí), 直流電源將工頻交流電整流成直流電, 直流電通過高頻逆變器輸出特定頻率的高頻交流電, 并傳遞給發(fā)射端LC 諧振電路, 交變電流在發(fā)射線圈周圍產(chǎn)生交變磁場(chǎng), 接收端在交變磁場(chǎng)中產(chǎn)生感應(yīng)電流, 最后通過導(dǎo)線流入負(fù)載電阻, 將電能從電源端通過電磁場(chǎng)傳遞到負(fù)載.

圖1 磁耦合諧振式無線輸電系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of magnetic coupling resonance wireless power transmission system

諧振式無線輸電系統(tǒng)基于近場(chǎng)能量耦合原理來實(shí)現(xiàn)電能的高效傳輸. 在理論上, 當(dāng)電源輸入頻率與發(fā)射端和接收端LC 諧振電路的固有頻率相同時(shí), 系統(tǒng)處于諧振狀態(tài), 此時(shí)能量在各個(gè)電路之間進(jìn)行最有效的交換和傳遞.

1.2 理論分析

圖2 為磁耦合諧振式無線輸電系統(tǒng)的串聯(lián)-串聯(lián)電路拓?fù)涞刃щ娐穂14], 其中RT、LT、CT分別為發(fā)射線圈的電阻、電感和串聯(lián)電容;RR、LR、CR分別為接收線圈的電阻、電感和串聯(lián)電容; ˙U和ω分別為交流電源的輸入電壓和驅(qū)動(dòng)角頻率;RL為負(fù)載電阻;M為線圈互感. 根據(jù)基爾霍夫定律, 系統(tǒng)的電路方程為

圖2 磁耦合諧振式無線輸電系統(tǒng)等效電路Fig.2 Equivalent circuit of magnetic coupling resonance wireless power transmission system

式中: ˙IT和˙IR分別為發(fā)射和接收回路的電流;ZT和ZR為發(fā)射和接收回路的自阻抗,

當(dāng)系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時(shí), 發(fā)射和接收回路的等效阻抗最小, 系統(tǒng)的能量傳輸最大化, 此時(shí)高頻電源輸入頻率與發(fā)射端和接收端LC 諧振電路的固有諧振頻率相同,

在諧振狀態(tài)下, 系統(tǒng)的輸出功率(負(fù)載功率)Pout和傳輸效率η為

當(dāng)系統(tǒng)處于諧振狀態(tài), 且電源電壓U、負(fù)載電阻RL和互感M確定時(shí), 工作頻率和線圈電阻對(duì)系統(tǒng)性能的影響分析如下.

對(duì)于輸出功率, 由式(4)和(6)分析可得, 當(dāng)線圈電阻一定時(shí),Pout隨ω的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì), 存在工作角頻率ωPout-max使輸出功率達(dá)到最大值Pout-max; 當(dāng)ω一定時(shí),Pout和Pout-max與線圈電阻RT、RR成反比, 而Pout-max所對(duì)應(yīng)的ωPout-max與RT、RR成正比.因此, 減小線圈電阻可提升系統(tǒng)輸出功率, 且系統(tǒng)可以在較低的工作頻率達(dá)到最大輸出功率.

對(duì)于傳輸效率, 由式(5)分析可得, 當(dāng)線圈電阻一定時(shí),η隨ω的增大而增大, 且增長(zhǎng)速率逐漸趨于平緩; 當(dāng)ω一定時(shí), 線圈電阻RT,RR越小,η越大; 當(dāng)η較大時(shí),RT,RR對(duì)η的影響較小. 在理論上, 當(dāng)RT,RR均趨于0 時(shí), 即使系統(tǒng)工作在低頻, 其傳輸效率也能接近100%.

理論分析表明, 線圈電阻及工作頻率對(duì)無線輸電系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率具有較大影響. 使用低阻值的超導(dǎo)線圈替換銅線圈對(duì)無線輸電系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率均有提升; 對(duì)于不同工作頻率的無線輸電系統(tǒng), 減小線圈電阻對(duì)系統(tǒng)性能的提升效果存在差異.

2 超導(dǎo)線圈和銅線圈的參數(shù)分析

在磁耦合無線輸電系統(tǒng)中, 發(fā)射線圈和接收線圈的電阻和品質(zhì)因數(shù)Q是影響系統(tǒng)傳輸性能的重要因素[11], 其中Q值為線圈感抗與其等效電阻的比值,

式中:Es、El分別代表線圈儲(chǔ)存和損耗的能量.Q值越大, 諧振線圈電磁耦合能力越強(qiáng), 表明線圈在周期內(nèi)的能量損失越小, 線圈基礎(chǔ)性能越強(qiáng), 在無線輸電系統(tǒng)中越能實(shí)現(xiàn)高效的能量傳輸.

在本工作中, 無線輸電系統(tǒng)的傳輸線圈均采用規(guī)格相同的超導(dǎo)線圈和銅線圈, 其中超導(dǎo)帶由上海上創(chuàng)超導(dǎo)科技有限公司提供, 帶材在77 K 條件下的自場(chǎng)臨界電流為130 A, 線圈基本參數(shù)如表1 所示. 利用橋式LCR 測(cè)試儀分別測(cè)量1～200 kHz 頻率下兩種線圈的電阻和品質(zhì)因數(shù)Q, 對(duì)不同輸入頻率下超導(dǎo)線圈與銅線圈之間的性能差異進(jìn)行了研究.

表1 超導(dǎo)線圈和銅線圈基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of HTS coils and copper coils

通常, 超導(dǎo)線圈和銅線圈的電感與頻率基本無關(guān), 但由于帶材的交流損耗和趨膚效應(yīng), 線圈電阻容易受到頻率變化的影響. 圖3 為300 K 和77 K 條件下超導(dǎo)線圈和銅線圈的電阻隨頻率的變化. 由圖可知, 超導(dǎo)線圈及銅線圈的電阻均隨輸入頻率的增大而增大, 但銅線圈的電阻增長(zhǎng)速率更快; 在同頻條件下, 銅線圈在77 K 低溫下阻值略小于300 K 下的阻值, 而對(duì)于超導(dǎo)線圈, 其電阻值始終遠(yuǎn)小于銅線圈. 當(dāng)頻率為1 kHz 的低頻時(shí), 超導(dǎo)線圈的電阻達(dá)到0.006 Ω,接近零電阻, 遠(yuǎn)小于銅線圈阻值; 而當(dāng)頻率為200 kHz 的較高頻時(shí), 銅線圈在77 K 低溫下的電阻為1.16 Ω, 約是超導(dǎo)線圈的2.5 倍. 需要注意的是, 在對(duì)線圈進(jìn)行測(cè)量時(shí), 線圈接頭處均有約10 cm 的銅導(dǎo)線作為線圈引線, 因此實(shí)際測(cè)量的超導(dǎo)線圈電阻值結(jié)果會(huì)偏高.

圖3 線圈電阻隨頻率的變化Fig.3 Resistance of the coil varies with frequency

超導(dǎo)線圈和銅線圈分別在300 K 和77 K 下的品質(zhì)因數(shù)Q隨頻率的變化如圖4 所示. 在同頻條件下, 隨著頻率的增大, 超導(dǎo)線圈和銅線圈的Q值也不斷增大; 且超導(dǎo)線圈的品質(zhì)因數(shù)始終遠(yuǎn)高于銅線圈. 原因由式(7)分析可得, 盡管線圈電阻RT/R隨頻率的增大而增大, 會(huì)對(duì)Q值產(chǎn)生負(fù)面影響, 但角頻率ω對(duì)Q值的影響占主導(dǎo)地位, 所以從整體上看, 線圈品質(zhì)因數(shù)仍隨頻率的增大而增大. 當(dāng)頻率為1 kHz 的較低頻時(shí), 銅線圈的Q值極低(趨近于0), 線圈性能較差, 不能實(shí)現(xiàn)能量的有效傳輸; 而當(dāng)超導(dǎo)線圈Q值為51.7 時(shí), 線圈仍具有可實(shí)現(xiàn)能量無線傳輸?shù)幕A(chǔ)性能. 當(dāng)頻率為200 kHz 的較高頻時(shí), 銅線圈在77 K 和300 K 下的Q值分別為55.9 和50.1, 高溫超導(dǎo)線圈的Q值為137.4, 此時(shí)兩種線圈均可用于無線輸電, 但超導(dǎo)線圈的Q值仍大約是常規(guī)銅線圈的2.5 倍. 因此, 在無線電能傳輸系統(tǒng)中, 隨著頻率的降低, 超導(dǎo)線圈基礎(chǔ)性能的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)愈加顯著.

圖4 線圈品質(zhì)因數(shù)Q 隨頻率的變化Fig.4 Quality factor Q of the coil varies with frequency

3 無線輸電系統(tǒng)頻率特性分析

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

為了進(jìn)一步研究不同工作頻率下超導(dǎo)和銅無線輸電系統(tǒng)的性能差異, 利用前述線圈搭建了超導(dǎo)-銅和銅-銅無線輸電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置, 其中電源端由安泰信APS3005S-3D 直流電源和高頻逆變器組成, 可實(shí)現(xiàn)0.5～500 kHz 的頻率調(diào)節(jié)(見圖5). 對(duì)于超導(dǎo)-銅系統(tǒng), 超導(dǎo)線圈放置于液氮(77 K)環(huán)境下以維持其超導(dǎo)狀態(tài). 無線輸電系統(tǒng)的能量流動(dòng)過程為直流電源—高頻逆變器—發(fā)射線圈—接收線圈—負(fù)載電阻. 使用泰克TBS1152B 示波器采集電源輸入端和負(fù)載輸出端的電流電壓有效值, 從而計(jì)算出系統(tǒng)輸出功率及其傳輸效率.

圖5 無線輸電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物Fig.5 Practical picture of the experimental device of the wireless power transmission system

在本實(shí)驗(yàn)中, 為研究頻率對(duì)系統(tǒng)性能的影響, 設(shè)定高頻電源輸入電壓恒定為10 V, 負(fù)載電阻為20 Ω. 利用可移動(dòng)的卡槽板將發(fā)射線圈與接收線圈固定, 并放置在帶刻度的切割墊板上, 通過調(diào)整卡槽板高度確保線圈水平同軸. 水平方向移動(dòng)卡槽板, 將線圈間距調(diào)整為8 cm.首先, 通過高頻逆變器調(diào)節(jié)輸入電壓的頻率, 對(duì)無線輸電系統(tǒng)性能進(jìn)行驅(qū)動(dòng)頻率掃描, 測(cè)得系統(tǒng)性能最佳時(shí)的驅(qū)動(dòng)頻率作為系統(tǒng)的工作頻率. 然后, 通過多個(gè)無感電容組合來調(diào)節(jié)無線輸電系統(tǒng)總的串聯(lián)電容, 改變LC 電路固有諧振頻率, 并實(shí)測(cè)系統(tǒng)在匹配不同補(bǔ)償電容時(shí)的工作頻率(見表2). 最后, 對(duì)工作頻率在33～314 kHz 區(qū)間的超導(dǎo)-銅和銅-銅無線輸電系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率進(jìn)行分析.

表2 無線輸電系統(tǒng)匹配不同補(bǔ)償電容對(duì)應(yīng)的工作頻率Table 2 Corresponding working frequency of wireless power transmission system matching different compensation capacitors

3.2 結(jié)果分析

為了定量分析使用超導(dǎo)發(fā)射線圈對(duì)無線輸電系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率的提升幅度, 定義不同工作頻率下的輸出功率增長(zhǎng)率ξP和傳輸效率增長(zhǎng)率ξη分別為

3.2.1 輸出功率

圖6 顯示了超導(dǎo)和銅無線輸電系統(tǒng)的輸出功率隨工作頻率的變化. 由圖可以看出, 超導(dǎo)-銅和銅-銅無線輸電系統(tǒng)的輸出功率均隨頻率的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì), 且超導(dǎo)-銅系統(tǒng)的輸出功率始終高于銅-銅系統(tǒng), 與理論分析相符. 當(dāng)銅-銅系統(tǒng)工作在100 kHz 時(shí), 輸出功率達(dá)到最大值23.9 W, 而當(dāng)超導(dǎo)-銅系統(tǒng)工作在47 kHz 時(shí), 輸出功率達(dá)到最大值68 W, 約為銅-銅系統(tǒng)最大輸出功率的3 倍. 這表明, 相比于銅-銅系統(tǒng), 超導(dǎo)-銅系統(tǒng)可以在更低的工作頻率取得更大的最大輸出功率, 這一發(fā)現(xiàn)有利于超導(dǎo)材料在低頻大功率無線電能傳輸中的應(yīng)用.

在不同工作頻率下, 使用超導(dǎo)線圈對(duì)系統(tǒng)輸出功率的增長(zhǎng)率ξP如圖6 所示. 結(jié)果表明,使用低電阻的超導(dǎo)發(fā)射線圈替換銅線圈, 可在全頻段提高無線輸電系統(tǒng)的輸出功率,ξP約為3.3%～545.5%, 尤其是在100 kHz 以下的低頻區(qū)間, 使用超導(dǎo)線圈對(duì)系統(tǒng)輸出功率的提升更加顯著.

圖6 無線輸電系統(tǒng)的輸出功率隨工作頻率的變化Fig.6 Variation of the output power of the wireless transmission system with the operating frequency

3.2.2 傳輸效率

超導(dǎo)和銅無線輸電系統(tǒng)的傳輸效率隨工作頻率的變化如圖7 所示. 與輸出功率的變化不同, 超導(dǎo)-銅和銅-銅無線輸電系統(tǒng)的傳輸效率均隨工作頻率的增大而持續(xù)增大, 增長(zhǎng)速率逐漸放慢, 最終在特定頻率拐點(diǎn)后趨于平緩. 在33～314 kHz 頻率范圍內(nèi), 銅-銅系統(tǒng)的傳輸效率從10.2%增加到66.1%, 且在314 kHz 后傳輸效率增長(zhǎng)趨于平緩; 超導(dǎo)-銅系統(tǒng)的傳輸效率從28.6%增加到78%, 且在157 kHz 后傳輸效率增長(zhǎng)趨于平緩. 可以看出, 相比于銅-銅系統(tǒng), 超導(dǎo)-銅系統(tǒng)的傳輸效率不僅更高, 而且能夠在更低的頻率達(dá)到增長(zhǎng)速率趨于平緩的拐點(diǎn).

圖7 無線輸電系統(tǒng)的傳輸效率隨工作頻率的變化Fig.7 Variation of transmission efficiency of wireless transmission system with operating frequency

在不同工作頻率下,使用超導(dǎo)線圈對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的增長(zhǎng)率ξη如圖7 所示. 使用低電阻的超導(dǎo)發(fā)射線圈替換銅線圈, 可在全頻段提升無線輸電系統(tǒng)的傳輸效率,ξη約為18.1%～179.5%.尤其是當(dāng)系統(tǒng)工作在較低頻率時(shí), 使用超導(dǎo)線圈對(duì)系統(tǒng)性能的提升更加顯著.

通過研究超導(dǎo)-銅和銅-銅無線輸電系統(tǒng)的傳輸性能隨頻率的變化, 發(fā)現(xiàn)在工作頻率較低的無線輸電系統(tǒng)中, 使用超導(dǎo)線圈對(duì)系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率提升幅度較大; 而對(duì)于高頻工作的無線輸電系統(tǒng), 使用超導(dǎo)線圈對(duì)系統(tǒng)性能的提升并不明顯. 原因之一是在低頻條件下超導(dǎo)線圈Q值較高, 線圈的能量?jī)?chǔ)存與損耗的比值較小, 線圈電磁耦合性能更強(qiáng), 能夠進(jìn)行高效的能量耦合, 對(duì)無線輸電系統(tǒng)性能提升明顯; 而銅線圈品質(zhì)因數(shù)過低, 導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸性能較差. 此外, 本工作僅討論了超導(dǎo)線圈替換系統(tǒng)發(fā)射線圈, 若發(fā)射和接收線圈均采用超導(dǎo)線圈, 在低頻條件下系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率將會(huì)得到進(jìn)一步提升.

4 結(jié)束語

為研究在低頻條件下超導(dǎo)無線輸電系統(tǒng)的性能優(yōu)勢(shì), 本工作對(duì)超導(dǎo)-銅和銅-銅無線輸電系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究. 結(jié)果表明, 與銅線圈相比, 超導(dǎo)線圈的電阻更低, 品質(zhì)因數(shù)更高, 尤其在低頻條件下, 超導(dǎo)線圈可維持較高的品質(zhì)因數(shù)Q, 具有獨(dú)特的優(yōu)越性. 在無線輸電系統(tǒng)中使用超導(dǎo)線圈可大幅提升系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率, 對(duì)于工作頻率在33～314 kHz 的系統(tǒng), 其輸出功率增長(zhǎng)率達(dá)3.3%～545.5%, 傳輸效率增長(zhǎng)率達(dá)18.1%～179.5%.工作頻率越低, 超導(dǎo)線圈對(duì)系統(tǒng)性能的提升越明顯, 超導(dǎo)-銅無線輸電系統(tǒng)可以在更低的工作頻率達(dá)到更大的最大輸出功率. 這為實(shí)現(xiàn)低頻大功率的無線輸電提供了一種解決方案, 在電動(dòng)汽車、電動(dòng)公交等低頻大功率無線輸電場(chǎng)景有良好的應(yīng)用前景.