基于云模型的機動式基地系統毀傷評估方法研究

解亞 鄧安仲 范振

（1.陸軍勤務學院，重慶401331；2.軍委后勤保障部 房地產資源管理中心，北京100842）

1 引言

機動式基地系統是指在軍事任務區域內，由具備保障一定規模部隊遂行機動部署、作戰中轉、輪戰休整等軍事任務能力的野營裝備器材組成的綜合保障基地［1］。作為各類軍事行動的主要保障依托，機動式基地系統在海外維和、邊境處突等軍事行動中發揮著越來越重要的作用，其防護能力建設問題也越來越受到重視，相關防護威脅、防護標準等關鍵問題亟待研究解決。文獻［2］分析了沖擊波效應、熱效應、破片效應、窒息效應等戰斗部對船艙毀傷方式，建立了戰斗部等效船艙毀傷效果評估層次體系，采用AHP 法對船艙毀傷進行了綜合評估。文獻［3］提出一種用于水面艦艇編隊作戰損傷評估的改進灰色關聯模型，采用參考序列曲線與備選序列曲線相鄰點形成的多邊形區域作為灰色關聯系數［3］。

各類毀傷評估主要針對單體目標或相同目標建立毀傷評估模型，對于多個不同性質單體形成的目標群的毀傷評估還缺乏相應的研究。本文以機動式基地系統為研究對象，以其涵蓋的幾類典型設施為目標，并考慮人員毀傷，分別構建單個目標、基地目標和基地綜合毀傷評估模型。

2 機動式基地系統分析

2.1 基地系統概述

基地系統主要由設施目標和設施內人員目標組成。基地設施是構成基地的物質基礎，為各類保障功能提供空間載體，主要由裝配式住房、帳篷等組成，具有輕質簡便、快速展開等特點。設施內的人員目標是基地系統的主體，是基地提供保障功能的對象，在開展基地系統的毀傷評估和防護優化時應當重點考慮人員目標，否則就失去防護的意義。從保障功能看，機動式基地為任務部隊提供各類作戰保障和后勤保障，包括作戰指揮、人員宿營、生活保障、物資存儲、醫療救護、安全防護等。各類設施因其承擔的功能不同，在基地毀傷評估中的重要度也不相同，需要綜合考慮應用場景、功能作用、任務關聯、設施內部人員數量等因素。

2.2 機動式基地系統權重評估

采用模糊層次分析法（Fuzzy Analytical Hierarchy Process，FAHP）對機動式基地設施進行重要度評估［4］。建立目標重要度評估矩陣C，邀請相關專家，對基地內各目標重要度按評價標度打分。

設基地內有n個目標，cij為第i個目標與第j個目標比較的相對重要度，cii為0.5，重要度對比標度說明見表1。

2.3 人員目標權重評估

機動式基地系統內有各類不同崗位人員，但對于防護體系而言，所有人員都是同等重要的，因此在進行機動式基地人員目標毀傷評估時，將某設施內人員數量占總人數的比值作為該設施內所有人員目標的重要度權重。

vi為第i個設施內人員目標的權重，ni為第i個設施內人員目標數量。

2.4 機動式基地系統威脅分析

基地系統面臨的主要威脅形式是恐怖襲擊、分隊武裝襲擾，采用的武器主要為槍榴彈、迫擊炮、火箭彈、汽車炸彈、輕武器等，主要毀傷元包括破片、沖擊波、燃燒、彈丸侵徹等［1］，本文主要以沖擊波和破片為毀傷元。根據各類目標的特性，網架帳篷、充氣式帳篷等輕質簡易結構目標和人員目標主要受沖擊波毀傷，裝配式工事、鋁制箱式房等硬質目標主要受破片毀傷。

3 機動式基地系統毀傷評估

3.1 多目標系統多層級毀傷評估框架

基地系統內包含多種類型目標，各類目標的性質、特征不同，具有不同的毀傷特性。對于機動式基地系統的毀傷評估，單個目標的毀傷信息需要合成為整個基地的毀傷信息，從而確定各層級目標的毀傷等級。構建一種多目標系統多層級毀傷評估框架，包括單目標評估、基地目標評估和基地綜合毀傷評估，如圖1 所示。

圖1 多目標系統多層級毀傷評估框架

單目標評估主要是指單次襲擊對單個設施的毀傷評估；基地目標評估是指將單目標毀傷信息合成，得到單次襲擊整個基地的毀傷等級信息；基地綜合毀傷評估是在單次襲擊基地目標毀傷評估基礎上，考慮彈著點因素，對基地進行多次模擬打擊，將每次打擊毀傷信息合成，得到基地綜合毀傷等級信息，反映的是當前基地面臨威脅的整體水平分布。

3.2 沖擊波毀傷模型

3.2.1 沖擊波超壓

沖擊波對目標的破壞主要是由超壓和沖量引起的，在普通土壤地面爆炸通常取超壓［5］：

式（1）中，ΔP為沖擊波超壓（MPa），W為武器的裝藥質量（kg）；α為爆炸系數，空中爆炸取1，在剛性地面爆炸時取2，在軟性地面爆炸時取1.8；r為爆炸中心距目標的距離（m）。

3.2.2 沖擊波毀傷判據

（1）簡易結構目標判據。采用“超壓” 準則進行判斷［6］：

式（2）中，ΔPmax為目標被完全破壞時最小沖擊波超壓值，ΔPmin為目標不被破壞時最大沖擊波超壓值。對于裝配式活動房、充氣式帳篷等簡易結構目標，取ΔPmax＝0.06 MPa，ΔPmin＝0.01 MPa［7，8］。將目標毀傷面積比例作為目標沖擊波毀傷分級標準，見表2。

表2 沖擊波毀傷等級

（2）人員目標判據。沖擊波對基地內人員目標的毀傷主要是引起血管破裂致使皮下或內臟出血、內臟器官破裂、肌纖維撕裂等，沖擊波對人員毀傷的超壓判據見表3［7，8］。

表3 沖擊波對人員毀傷判據

3.3 破片毀傷模型

武器爆炸后，彈殼破裂產生預制或自然破片，在爆轟產物的推動下急速向四周飛散，當與目標接觸后產生破壞作用。決定破片對目標的破壞效果的因素主要有接觸速度、破片質量、破片形狀、接觸角度等。

3.3.1 破片速度

破片的速度分布可表示為［9］：

式（3）中，v0為破片初速度；vs為破片飛散過程中因空氣阻力降低后在Rf處的速度；為炸藥的Gurney 常數，取值2 316 m／s［10］；W為武器炸藥質量；Wc為武器殼體質量；A為破片迎風面積；K為破片形狀系數，取；ρa為空氣密度，取ρa＝1. 292 kg／m3；CD為空氣阻力系數，可根據破片形狀確定（圓柱體取1.3，立方體取1.2，球體取1，本文取1.5）；mf為破片質量。

3.3.2 破片數量

破片的數量分布可表示為［11］：

式（4）中，為破片平均質量，Nt為破片總數，N［mi，mi+1）為質量在mi和mi+1之間的破片數量，B ＝3.81 為Mott 爆炸常數，tc為平均彈殼厚度，di為平均彈殼內徑。

3.3.3 破片毀傷判據

采用破片動能作為毀傷判據，將破片的空間分布適度簡化，將其視為在爆炸平面分布，求得破片場與目標的最大交會角度，即可計算出總的命中目標的破片數。不同材料的毀傷動能閾值不同，因基地設施目標的材料不同，計算破片毀傷時，可將其等效為一定厚度的鋼板，毀傷動能閾值為2 160 J［12］。當破片撞擊目標時，不同數量的撞擊破片會造成不同程度的毀傷，通過計算目標單位面積有效破片數來評估目標的毀傷等級，見表4。

表4 破片毀傷等級

4 基于云模型的毀傷等級評估

4.1 云模型評估

云模型D ＝（Ex，En，He），其中，Ex表示最能代表概念的典型點；En表示定性概念的不確定性分布，En越大，概念的模糊性和隨機性就越大；He是En的隨機性和模糊性的度量，可以用來修正云滴的分散性，直接確定云的厚度［13］。

隸屬云發生器（Membership Clouds Generator，MCG）是云模型算法中最基本、最關鍵的算法，有正向云發生器和逆向云發生器。

正向云發生器建立隸屬云模型的過程如下：①生成以Ex為期望，En為根方差的正態隨機數xi；②生成以En為期望，He為根方差的正態隨機數En＇；③計算具有確定度的xi為數域中的一個云滴；④重復以上步驟，直到產生n個云滴為止。

4.2 單次襲擊設施目標及人員目標毀傷評估

將基地設施目標和人員目標分別進行毀傷評估，根據前述沖擊波、破片對基地設施目標和人員目標的毀傷判據和毀傷等級劃分，已知各毀傷等級對應的度量值范圍［a，b］，可通過指標近似法確定相應的云模型參數，從而建立起某一毀傷等級的正態隸屬云模型：

云模型中毀傷面積比和毀傷等級是一對多的映射，每個毀傷面積比映射到各毀傷等級的隸屬度是符合正態分布的概率。且云模型中每個云滴的產生都是一次隨機實現，它不是固定不變而是遵循當前數據分布規律的一個正態分布。因此云模型綜合反映隨機樣本數值和隸屬程度的不確定性，能有效呈現隨機性和模糊性間的關聯［14］。

經過隸屬云模型的計算，可分別得到基地各設施目標ui（i ＝1，2，…，n）對應各毀傷等級Ci（i ＝1，2，…，m）的隸屬度矩陣R：

式（6）中，rij（i ＝1，2，…，n；j ＝1，2，…，m）是第i個目標對應j級毀傷等級的隸屬度。rij ＝，En＇ij服從參數為的正態分布。考慮隸屬度計算的隨機性，可進行多次采樣計算平均值。

4.3 單次襲擊基地目標毀傷評估

將前述所得各設施目標和人員目標的權重向量W ＝（w1，w2，…，wn）分別與對應的隸屬度矩陣R作加權平均：

式（7）中，di（i ＝1，2，…，m）為基地設施目標或人員目標整體毀傷對應各毀傷等級的隸屬度。

應用式（7）可計算單次基地整體毀傷評估等級K［15］：

在計算rij的過程中，因存在隨機生成的隨機數，因此需要對其進行t次采樣計算，從而得到一系列隸屬度矩陣Ri（i ＝1，2，…，t）和整體毀傷評估等級Ki（i ＝1，2，…，t），求平均值可計算單次基地整體毀傷評估等級K。

4.4 基地綜合毀傷等級評估

對特定的基地而言，基地范圍內所有位置均可能遭受打擊，不同的打擊位置將會對各目標造成不同的毀傷等級，同時造成不同的整體毀傷等級。將基地劃分為若干正方形網格，對每個網格進行一次模擬打擊，從而得到不同打擊位置下單個目標和基地整體的毀傷等級，再采用逆向云發生器進行合成，得到基地整體綜合毀傷評估等級。

對于在設施內部的人員目標，帳篷等簡易目標對毀傷元基本沒有阻擋作用，但箱式房等硬質目標對毀傷元有一定衰減作用，因此在評估硬質目標內人員目標毀傷時，沖擊波按衰減后的等效爆炸當量毀傷目標。衰減系數為：裝配式活動房取0.12，鋁制箱式房取0.32，裝配式工事取0.68［16］。

根據2.1 節所述機動式基地，為便于描述，將其適度簡化，刪除部分功能模塊，以邊長為a劃分為n個正方形，oi（i ＝1，2，…，n）為第i個正方形的彈著點，如圖2 所示。網格邊長a可根據武器造成的最小毀傷等級的距離確定。

圖2 基地綜合毀傷評估

采用4.1 節、4.2 節所述的毀傷評估算法，依次在oi（i ＝1，2，…，n）進行爆炸仿真，得到單個設施目標毀傷等級隸屬度矩陣Ri（i ＝1，2，…，n），單個設施目標內人員目標毀傷等級隸屬度矩陣Rpi（i ＝1，2，…，n），基地整體毀傷評估等級Ki（i ＝1，2，…，n）。

應用4.1 節所述的逆向云發生器，合成得到單個目標多次打擊可能下的毀傷等級和基地綜合毀傷等級。

5 仿真實例

假設某基地區域尺寸為45 m × 30 m，各目標基本參數見表5。

表5 基地各目標參數

根據2.4 節機動式基地系統威脅分析，假設某次攻擊基地的武器為高爆榴彈炮，其主要參數見表6［17］。

表6 高爆榴彈炮參數

5.1 各目標權重計算

根據2.2 節所述機動式基地系統重要度評估算法，得到各目標權重向量為：

各設施內人員目標權重向量為：

5.2 單次襲擊單個目標毀傷評估

5.2.1 沖擊波毀傷評估

沖擊波主要對目標1～5 及其內部人員造成毀傷，對設施目標6，7 內的人員目標分別按折算系數0.68 和0.32 計算毀傷。設某次襲擊彈著點坐標為（20，10），可得該次襲擊沖擊波對目標1～5 和人員目標的毀傷等級隸屬度矩陣分別為：

根據最大隸屬度原則，目標1～5 該次毀傷等級分別為2 級、3 級、3 級、4 級、1 級。目標1～7 內人員目標該次毀傷等級分別為1 級、1 級、1 級、4 級、1 級、1 級、1 級。

5.2.2 破片毀傷評估

破片主要對目標6，7 造成毀傷，破片的初速度為1 312.26 m／s，可得目標6，7 的毀傷等級隸屬度矩陣為：

根據最大隸屬度原則，目標6，7 該次毀傷等級分別為4 級、2 級。

5.3 單次襲擊基地目標毀傷評估

分別將設施目標和人員目標的隸屬度矩陣和對應的目標權重矩陣帶入式（7），可得基地設施目標和人員目標整體毀傷隸屬度分別為：

通過計算，可得：設施目標整體毀傷等級為2.834，整體毀傷等級為3 級；人員目標整體毀傷等級為1.658，整體毀傷等級為2 級。

5.4 基地綜合毀傷等級評估

根據4.4 節所述，基地網格單元邊長為5 m，將基地劃分為54 個網格單元，分別從左下角開始依次在各網格中心模擬打擊，根據上述步驟計算每次爆炸的沖擊波、破片毀傷情況，得到每個爆炸點的基地設施目標綜合毀傷等級矩陣如下，其中每個數值代表在該點爆炸時基地目標的毀傷等級。

同理可得到每個爆炸點人員目標的整體毀傷等級矩陣為：

矩陣中每個元素代表的是在該點襲擊后基地的整體毀傷等級，對應的毀傷等級色階圖如圖3、圖4 所示，可以直觀地看出在各爆炸點襲擊下，基地整體的毀傷等級情況。

圖3 基地設施目標綜合毀傷等級情況

圖4 基地人員目標綜合毀傷等級情況

可以看出目標1～4 的中部區域為該基地的防護弱區，在下一步防護優化中可以據此有針對性地采取措施，提高基地整體防護水平。

將毀傷等級矩陣帶入4.1 節所述逆向云發生器，可得基地設施目標的綜合毀傷等級云模型參數為：Ex ＝2.45，En ＝0.38，He ＝0.082，故基地綜合毀傷等級為2 級。基地人員目標的綜合毀傷等級云模型參數為：Ex ＝1.89，En ＝0.93，He ＝0.001，故基地人員目標綜合毀傷等級為2 級。

6 結束語

（1）構建了基于云模型的機動式基地系統毀傷評估模型，對單個目標、基地整體目標和基地綜合毀傷進行評估，可以根據需要快速進行各層級的毀傷評估，較好兼顧毀傷評估的模糊性與隨機性。通過仿真計算了典型基地的毀傷等級，下一步可以根據毀傷等級分布，采用調整基地布局、增設防爆墻等手段，提高基地的防護等級。

（2）從綜合毀傷評估仿真看，基地人員宿營區域周邊為受襲毀傷等級最高點，在防護設計優化中應當重點加強該區域的防護，以降低基地整體毀傷等級。

（3）本文重點在建立多目標系統多層級毀傷評估的框架，對沖擊波和破片等毀傷元對單個目標毀傷評估做了適度簡化，未考慮沖擊波與破片復合作用、目標對毀傷元的衰減作用等，下一步須根據實際進一步深化研究。