基于分解協同的輸配一體化在線潮流計算方法

曹德發 任萌 鄔奇林 林志杭

（廣東電網有限責任公司梅州供電局）

0 引言

由于實際電網規模過于龐大，且主電網與配電網在電壓等級、阻抗性質及網絡結構上存在明顯差異，習慣上將電力系統分為主電網和配電網兩個部分分別開展研究，忽略了主電網和配電網間的相互影響。

輸配一體化潮流計算是全局電網仿真、分析和優化的基礎。已有針對含輻射狀配電網的全局電力系統，提出主從分裂法來計算全局潮流，并提出主電網和配電網調度中心的在線分布式計算結構。但是，為了保證運行的可靠性，一些配網采用環狀結構。即使運行時處于輻射狀的配電網，當進行網絡重構或者負荷轉移時，也會出現配電環。因此對含環狀配電網的全局潮流計算進行研究是必要的。然而，如果采用已有提出的傳統的主從分裂法來求解這一類問題，其收斂性會惡化，甚至不能收斂。

針對這一問題，提出基于配電網等值的主從分裂法，解決含環狀配電網的輸配一體化潮流計算問題。

1 傳統輸配協同潮流計算存在的問題

實現輸配協同潮流計算存在兩種不同的思路，第一種是將輸配網拼接成一體后進行統一潮流計算。現有技術提出一種大規模輸配一體化系統牛頓法潮流計算方法，將輸配網拼接后利用牛頓法計算整體潮流，并通過一系列預處理方法提高一體化牛頓法的收斂性。該方法在潮流計算前進行預處理，具有較好的收斂性，但是，此種輸配網統一潮流計算存在以下缺陷：

1）輸配電網特質不同，各自適合的分析方法也不同，統一潮流計算難以兼顧輸配網的計算需求；

2）采用統一求解存在輸配電網參數及功率差異大、潮流計算規模大等問題；

3）輸配電網通常分管于不同部門，輸配電網的潮流計算由不同控制中心的管理系統實現，難以將其拼接成統一模型后分析。

為克服輸配網模型拼接進行潮流計算的缺陷，第二種思路是輸配網先分別進行潮流計算，再通過交互機制實現協調計算，即輸配網分布式潮流計算。現有技術研究了大電網分布式潮流計算方法，但針對輸配網交互特征進行分布式潮流計算方法的研究尚少。

2 基于分解協同的輸配一體化在線潮流計算——主從分裂法

根據輸配網的耦合特點，本文提出一種基于分解協同的輸配一體化在線潮流計算的主從分裂法，對于輻射狀配電網，輸電網計算時將配網等效成恒功率負荷，配電網計算時將輸電網等效成恒壓源，并通過交互邊界節點信息和迭代計算完成協調過程，實現了輸配網分布式潮流計算，所得結果與輸配網統一計算結果一致，且收斂性良好。

2.1 主從分裂法

設主電網節點復電壓為VM，配電網節點復電壓為，主配網之間通過邊界節點聯系，邊界節點復電壓為，則全局潮流計算可歸結為如下非線性代數方程組的求解問題：

則方程組（1）可被分裂為：

式（1）為主電潮流方程，式（2）、式（3）為配電潮流方程。將由邊界節點向配電網注入的復功率作為主從分裂迭代中間變量。

根據邊界系統電壓，求解配電潮流方程式（3），得配電系統電壓，并由和和，計算配電網注入功率。

由配網注入功率，求解主電潮流方程式（2），得出輸電系統電壓矢量

如圖1所示，為上述主從全局電力系統的分裂示意圖，其中輸電系統是主系統，配電系統是從系統。

圖1 全局電力系統的主從分裂示意圖

根據主從分裂法的收斂性理論，上述主從分裂法若有良好的收斂性，要求：①在主電網中，隨配電網注入功率，邊界節點電壓變化較小。②在配電網中，隨根節點電壓，邊界注入功率變化較小。在饋線之間有環結構的配電網中，由于存在與根節點電壓密切相關的循環功率，上述②要求很難滿足，使這種傳統的主從分裂法在求解含環狀配電網的全局潮流時收斂性惡化，甚至不能收斂，詳見以下算例。

為解決此問題，將式 （4）改寫為：

式（4）和式（5）中引入的△SB稱為邊界虛擬功率，為新的主從分裂迭代中間變量。與式（2）、式（3）相比，式（4）、式（5）只是將全局電力系統分裂成不同的主從系統。當配電網含環狀結構時，怎樣才能適當地構造邊界虛擬功率，使新的主從分裂迭代中間變量滿足較小的要求，那么主從分裂法的收斂性有望得到改善。因此，如何構造邊界虛擬功率成為關鍵問題。在下文中，為了構造適用的邊界虛擬功率，借助于配電網等值。

2.2 基于配電網等值的主從分裂法

圖2給出了基于配電網等值的主從分裂法的示意圖，與圖1形成對照。其物理意義是，在新的主從分裂迭代中，配電等值網并入主電網，形成新的輸電主系統，同時在配電網中去掉等值網，形成新的配電網子系統，新子系統相當于輻射狀配電網子系統。

圖2 基于配電網等值的主從分裂示意圖

進一步推廣到含有k條饋線并有復雜環路的配電網。保留k個饋線根節點，對配網導納陣進行高斯消去，得到配網等值導納陣，其非對角元的負數即為饋線間環路導納。

2.3 配電網等值對主電網的影響

（1）主電網導納陣修正

在全局潮流計算中，當配電網饋線間含環時，需要將配電網等值支路計及到主電網中，因此此時的主電網不再是原有的主電網，而是增加了相關配電網等值支路的主電網。

最終，修正作用體現在主電網導納矩陣上，對相應的邊界節點(主電網的負荷節點)的自導納和互導納元素進行修改；導納矩陣一旦形成，在全局潮流計算過程中便固定不變。

（2）快速分解法

如果主電網潮流計算采用的是快速分解法（FDLF），考慮到配電網中的r/x可能較大，其等值支路的r/x也可能較大，將這些等值支路直接計及到主電網，有可能影響到主電網FDLF法的收斂性。為了解決該問題，可以根據需要，改變等值支路的阻抗角，即可在全局潮流收斂性影響不大的前提下改善主電網FDLF法的收斂性。

3 結束語

在傳統的調度模式下，輸配電網由不同的調度部門進行管理，分析和計算也獨立進行。然而，隨著分布式電源的大量接入，輸電網和配電網的耦合性大大增強，這種傳統的獨立分析計算的模式缺乏同步性，無法滿足計算精度的需求。因此，輸電網和配電網需要協同計算精確的全局潮流。傳統的基于主從分裂法的輸配協同潮流計算能夠在配電網對輸電網的擾動較小時實現全局潮流的精確計算。然而，隨著主動配電網的發展，配電網對輸電網的擾動較大，即配電網的根節點（邊界節點）功率注入關于根節點電壓幅值靈敏度較高，傳統的主從分裂法無法保證收斂性能。本文對現有技術方案進行完善與改進，提供一種基于分解協同的輸配一體化在線潮流計算，以提高整體計算效率和收斂性。