單相四象限輸入電流諧波消除方法研究

孫今英 陳國棟 李春

（上海電氣輸配電集團）

0 引言

鐵路牽引機車及電動車組的牽引電傳動系統通常采用單相四象限整流器作為網側變流器，該變流器能夠對直流母線電壓和四象限輸入電流進行控制，保證電網的單位功率因數要求和能量的雙向流動的要求，很好地滿足鐵路牽引機車及電動車組對于功率因數、能量流向和等效干擾電流、電流諧波含量等方面的要求[1-2]。網側變流器的輸入電流品質不僅影響到變流器的工作性能，還對整個電網的電能質量產生重要影響，因此對電流諧波進行抑制具有重要意義[3-4]。本文提出一種在單相四象限控制算法中加入二階陷波器來抑制電流諧波的方法，此方法能夠有效降低四象限輸入電流諧波含量，進而降低網側電流的諧波含量，減少其對電網的污染，提高電能質量。

1 單相四象限工作原理

四象限已經不單單是只能夠實現整流功能的功率變換器。基于其能量能夠實現雙向流動、功率因數可控的基本屬性，可以進行功能的擴展應用，例如承擔無功補償功能，電力濾波功能等非整流器功能[5]。綜上可見，PWM整流器實際上是一個在其交流側、直流側能夠進行控制的四象限運行的功率變換器[6-7]，其運行原理如圖1所示。

圖1 PWM整流器四象限運行原理

在分析時進行簡化處理，只以基波分量進行研究，以電網電動勢VL作為參考變量，通過對交流電壓矢量V進行控制就能夠控制PWM整流器進行四象限運行。設定電流恒定不變，則PWM整流器的交流電壓矢量V的端點軌跡構成一個圓形。當電壓矢量V的端點位于圓上A點時，電流矢量要滯后于電動勢矢量90度，此時從網側看向整流器，整流器呈現純感性；當電壓矢量V的端點位于圓上B點時，電流矢量與電動勢矢量相位同步，此時從網側看向整流器，整流器呈現純阻性；當電壓矢量V的端點位于圓上C點時，電流矢量要超前于電動勢矢量90度，此時從網側看向整流器，整流器呈現純容性；當電壓矢量V的端點位于圓上D點時，電流矢量與電動勢矢量反向，此時從網側看向整流器，整流器呈現純阻性[8]。

單相四象限整流器本質上是多個Boost斬波電路的組合，其主電路拓撲結構如圖2所示，Boost控制其對應橋臂IGBT的導通實現變壓器副邊繞組短路，其能量儲存在儲能電感L上；IGBT關斷時，變壓器副邊繞組上的電壓加上儲能電感L上的感應電壓通過二極管整流后加在直流母線上。四組Boost斬波電路反復重復上述過程即可在直流母線上得到較高的電壓。

圖2 單相四象限主電路拓撲結構

單相四象限的控制策略主要有間接電流控制、滯環電流控制、瞬態直接電流控制、快速電流控制等。其中快速電流控制方式具有計算量小、動態響應速度快、穩態控制精度高等優點[9-10]，已經在多個領域中廣泛應用于大功率交流傳動系統中。快速電流算法控制框圖如圖3所示。其控制結構包括電壓環和電流環，電壓環的控制目標是控制直流母線電壓達到給定的指令電壓，指定電壓與實際母線電壓的差值經過PI控制器，PI控制器的輸出作為電流環給定的指令電流；電壓環的輸出、鎖相環、實際輸入電流、網壓信號以及PR控制器構成電流環，其作用是完成對電壓環輸出指令電流的跟蹤，實現單位功率因數的控制；電流環的輸出經過調制單元得到PWM脈沖用于實現IGBT功率器件的開通關斷，從而實現PWM整流功能[11-12]。

圖3 快速電流控制算法框圖

2 輸入電流低次諧波產生機理

網側電流諧波是造成牽引供電網諧波污染的主要來源，假設牽引供電網沒有諧波時，則可以將網側電壓uS和網側電流is分別定義為：

式中，Us為網側電壓基波有效值；Is為網側電流基波有效值；φ為網側電壓基波和電流基波的夾角；ω為網側電壓角頻率。

則單相四象限的輸入功率可以表示為：

由式（3）可知，單相四象限的輸入功率由穩態分量UsIscos(φ)和動態分量UsIs(2ωt-φ）兩部分構成。

根據單相四象限的主電路拓撲結構，單相四象限輸出端功率可以表示為：

式中，和分別為直流側電壓Udc的平均值和波動值；為負載電流IL的平均值。

根據能量守恒定律，單相四象限輸入側瞬時功率和輸出側瞬時功率應當相等，則得到：

分析式（5），則可知直流側電壓含有2倍電網頻率的脈動，即含有100Hz的脈動分量，根據快速電流控制算法，2倍頻的脈動分量將被引入到電壓環，給定電流指令輸入電流環時，3倍頻的脈動分量就被引入控制中。由于直流電壓存在2倍頻脈動，導致網側電流引入3次諧波，以及依次引入的5次、7次諧波等。因此抑制2倍頻脈動引入控制環節，即可抑制3次、5次、7次等諧波的含量。

抑制2倍頻脈動的常規方法是在直流回路上使用LC濾波諧振電路或者增大支撐電容，從硬件電路上入手對2倍頻脈動進行抑制，抑制效果非常好，但是增加了設備體積、重量以及生產成本，不符合產品設計低成本輕量化的設計趨勢。陷波器是一種軟件濾波器，在不增加硬件成本的基礎上，能夠實現LC濾波諧振電路的濾波效果，且不對系統的動態性能造成影響，具有很好的應用價值。

3 諧波抑制策略

陷波器本質上是帶阻濾波器，能夠對特定的頻率進行響應，對其他頻率的幅頻、相頻特性不會產生任何影響。二階陷波器的典型傳遞函數為：

式中，G0是濾波器總增益；ωn是特征角頻率；Q是品質因數。設定陷波器總增益G0=1，特征角頻率ωn=2πfn=200π（fn是要濾除的諧波頻率，這里fn=100Hz），品質因數Q=10。用Matlab/Simulink仿真軟件對此陷波器進行幅頻、相頻特性分析，得到其伯德圖，如圖4所示。

圖4 二階陷波器幅頻、相頻特性

根據其幅頻、相頻特性曲線，在特征頻率100Hz處的信號幅值衰減高達-300dB，而其他頻率的幅值增益為0dB，也即該特征頻率100Hz的二階陷波器對系統的控制性能沒有任何影響，僅能濾除2倍電網頻率的脈動。陷波器的特征頻率可以根據需要選擇不同的頻段。理論上陷波器的設計階數越高，濾波效果越好，但傳遞函數更為復雜，離散時的計算量更大，不便于C代碼實現。這里選擇二階陷波器，便于進行離散化，易于用C代碼實現。

4 算例分析

用Matlab搭建四象限離線仿真模型，驗證二階陷波器的正確性，其部分仿真參數如表1所示。

表1 單相四象限仿真參數

經仿真得到無陷波器和有陷波器兩種情況下的輸入電流波形，分別如圖5和圖6所示。對比二者發現有陷波器情況下，電流波形的畸變率有所降低，正弦度更好。

圖5 無陷波器時輸入電流波形

圖6 有陷波器時輸入電流波形

對無陷波器和有陷波器兩種情況下的輸入電流進行諧波分析得到各次諧波分布情況，如表2所示。

表2 無陷波器和有陷波器情況下諧波分布對比

輸入電流中總的諧波含量從18.38%降到14.42%，其中三次諧波降低非常明顯，從12.28%降到0.42%，其他如5次、7次諧波含量也有不同程度降低。仿真試驗數據表明，設計的二階陷波器對三次諧波的抑制效果最為明顯。

5 結束語

本文從單相四象限工作原理及控制策略的角度入手，對單相四象限輸入電流低次諧波產生的機理進行深入分析，提出一種基于二階陷波器的四象限輸入電流諧波消除方法，單相四象限的控制策略，對直流母線電壓的采樣值進行帶阻濾波，阻斷2倍頻脈動進入到控制環節，從而抑制低次奇數次諧波的產生。通過Matlab/Simulink數字仿真驗證陷波器具有抑制低次奇數次電流諧波的功能，該二階陷波器設計正確、有效，具備一定的工程應用價值，可以進行大規模的推廣應用。