多波束天線抗干擾技術在廣播電視中的應用

張海象

（棗莊市廣播電視微波站，山東 棗莊 277000）

0 引 言

廣播電視衛星信號的傳播環境相對復雜，且廣播電視衛星信道的頻率公開透明，傳統的自適應波束比較容易受到影響，難以發揮最大功效。因此，探究更加有效的抗干擾技術，對于維護廣播電視衛星通信系統的高效運行具有一定的積極意義。多波束天線抗干擾技術能夠產生多個獨立作用波束，同時完成對多個目標的通信任務[1]。自適應調零多波束天線抗干擾技術，將能夠產生多波束的陣列天線與自適應波束形成器相結合，為信號提供了更加靈活的空域濾波形式。利用多波束天線抗干擾技術，結合自適應波束形成方法，形成自適應多波束；通過計算波束導向矢量的指向，獲得信號加權最優權值，從而實現多波束抗干擾，能夠保證廣播電視衛星信號的傳輸質量和效率，推動廣播電視衛星信號抗干擾技術的發展進步。

1 形成自適應多波束

多波束天線通過自適應調零技術實現抗干擾，應用于廣播電視衛星通信中，通過對天線陣列接收到的信號進行自適應調零處理，將空域濾波器的相應權值調整至最佳，控制波束導向矢量指向期望的空間方向，形成自適應多波束。約束波束指向在期望方向的陣列響應為1，有用信號的陣列輸出在特定方向上進行同向疊加，抑制其他方向的干擾信號和噪聲信號，控制陣列輸出信號總功率最小化，提高廣播電視衛星信號信噪比，增強信號傳輸效果，保證其抗干擾性能最大化[2]。假設陣列天線接收信號總和為X，包括接收到的衛星信號、噪聲信號以及干擾信號等全部總輸入信號，其矢量形式如式（1）所示：

式中：xm為某一時刻的輸入信號，m=1,2,…,M；M為陣列天線陣元數。波束形成器的權值向量由 式（2）表示：

式中：W為加權矢量，wm為權矢量，m=1,2,…,M。使用多波束抗干擾技術時，無需獲取干擾信號序列的先驗信息，但需要提前得到期望信號方向信息。而基于最小方差無失真響應（Minimum Variance Distortionless Response，MVDR）準則的自適應波束形成算法，在未獲得期望信號的先驗信息的情況下，同樣能夠計算得到最優化準則下的加權權值[3]。因此，將多波束抗干擾技術與基于MVDR準則的自適應波束形成算法結合使用，可以對多波束抗干擾技術進行有效優化。MVDR準則下的波束形成算法目標函數如式（3）所示：

式中：RXX為陣列接收信號的空間相關協方差矩陣，a(θ,φ)為波束的導向矢量，θ表示目標波束指向的俯仰角，φ表示目標波束指向的方位角。假設衛星信號和干擾信號及各通信信道噪聲信號間全部互不相關，則當多個噪聲信號在某一時刻從不同方向到達接收機時，陣列接收信號的空間相關協方差矩陣RXX可以由式（4）表示：

式中：k為噪聲信號數目，K表示輸出信號最大值。根據上述公式，利用拉格朗日乘子法進行約束優化，建立拉格朗日函數，通過該函數算法獲取信號最優加權權值。具體計算如式（5）所示：

式中：RXX-1為陣列接收信號的空間相關協方差矩陣RXX的逆矩陣。由于每一波束對應一個衛星信號接收方向，當存在數量較多的衛星信號時，每個衛星信號都存在一組相對應的抗干擾權值，因此需要對波束導向矢量a(θ,φ)進行計算求取，以獲得相應的波束形成最優權重，并對空域濾波器的加權權值進行相應的調整，控制天線陣列波束能夠在期望信號方向得到疊加，獲取信號增益，并在受到干擾的波束方向形成較深零陷，保證輸出信號質量最大化，形成自適應多波束，為實現廣播電視的抗干擾提供路徑[4]。

2 多波束天線抗干擾

2.1 計算導向矢量

根據自適應多波束，計算其導向矢量，以一個N元平面均勻圓陣模型為參考，選取一個接收點作為坐標原點，建立空間直角坐標系。以原點至第1陣元的連線作為x軸，利用右手法則確認y軸，以陣平面法線方向為z軸。假設平面均勻圓陣半徑為R，陣元數目為M，以θ表示信號入射俯仰角，以φ表示信號入射方位角，如圖1所示。

圖1 N元平面均勻圓陣模型

由于導向矢量的本質是對信號的空間相位差進行描述，因此，求取波束導向矢量，需要先計算陣列信號相位差[5]。規定在某一時刻陣列接收到的廣播電視信號，其空間相位差的表示如式（6）所示：

式中：?m為原點與第m陣元接收信號空間相位差，m=2,3,…,M；R為陣元間距，λ為入射信號波長，M為天線陣列陣元數。利用信號相位差公式進行傅里葉變換，推導陣列波束的導向矢量，則此平面均勻圓陣的波束導向矢量a(θ,φ)的函數可以由式（7）表示：

通過計算出波束導向矢量，獲得波束形成的最優加權權值。根據最優權值對天線陣列波束形成方向進行對應的調整和改進，使信號能夠在干擾源方向形成較深零陷，增加波束的抗干擾性能。

2.2 實現多波束抗干擾

多波束天線抗干擾技術通過天線陣列的增益，在指向廣播電視衛星信號方向形成多波束。經過自適應調零算法和多波束指向的抗干擾算法的處理后，對波束權矢量進行約束，形成自適應多波束。在期望信號方向進行信號保護，同時調整波束主瓣指向期望信號方向，在衛星信號方向形成主波束，帶來信號增益，保證波束能夠在干擾方向形成深度調零，有效抑制多徑干擾的影響，且自適應多波束能夠對波束主瓣對準信號方向進行信號加強，維持陣列輸出信號總功率最小，通過自適應處理器加權后得到的對應陣列輸出信號表示方式如式（8）所示：

式中：Y為經過自適應調零處理后的加權信號總和，(·)H表示共軛轉置。使輸出信號達到最大信噪比，能夠發揮抑制干擾信號、增益有用信號的作用，實現多波束抗干擾。

3 仿真實驗

3.1 實驗準備

為了驗證本文多波束天線抗干擾技術方案的性能，在實驗室中使用軟件接收機進行仿真實驗。利用MATLAB軟件生成中心頻率為840.00 MHz的廣播電視陣列信號，模擬多波束天線陣列接收衛星信號、干擾信號以及噪聲信號。設定接收天線陣列為多陣元有核均勻圓陣，采樣頻率為60 MHz，衛星輸入信號入射方向為(θ,φ)，θ表示信號入射俯仰角，取值范圍為0～90°；φ表示信號入射方位角，取值范圍為0～360°。以此進行仿真實驗，驗證自適應多波束技術抗干擾能力。

3.2 實驗結果

隨機挑選6個不同方向接收到的廣播電視衛星信號，通過分別獲取在常規信號和自適應多波束算法下的信號強度，將結果整理成表格，得到廣播電視信號的抗干擾增益數據，結果如表1所示。

結合表1數據能夠發現，經過自適應多波束形成算法處理的信號相對于常規信號，強度有明顯提升，同時處理后信號的抗干擾輸出能力較強，抗干擾增益穩定保持在5 dB以上，使廣播電視傳輸信號質量得到有效提升。而且通過本文設計的技術方法實現的自適應多波束形成指向準確率更高。因此，本文提出的多波束天線抗干擾技術可以滿足廣播電視衛星信號的抗干擾需求。

表1 抗干擾實驗結果

4 結 語

多波束天線抗干擾技術能夠較好地抑制信號干擾問題，通過對多波束的自適應調零處理形成自適應多波束，計算波束導向矢量獲得空域濾波器最優權重，精確波束約束方向，在干擾方向能夠形成較深零陷，增加信號抗干擾輸出，從而將廣播電視信號受到的干擾影響降低至最小程度，更好地提升傳輸的質量及效率。通過多波束天線抗干擾技術優化廣播電視信號傳播效率效果，能夠推動廣播電視抗干擾技術的發展進步，深化抗干擾技術在廣播電視領域的應用。