基于SIR模型的電視節目傳播效果評價研究

檀雷雷

（淮北理工學院 教育學院，安徽 淮北 235000）

0 引 言

隨著網絡等新媒體形式的出現，電視節目通過電視端、互聯網和移動互聯網等不同渠道進行傳播。傳播渠道的改變，使得傳播效果評價也需要考慮多級路徑的復雜傳播效果。梳理現有的電視節目傳播效果評價方法可知，大部分評價方法都是通過先對指標賦權，再進行加權求和，得到最終的評價結果[1-3]。新興媒體與傳統媒體融合的業態環境下，電視節目作為一種視聽信息，其傳播是多級路徑下的傳播，傳播效果的評價指標之間具有復雜的非線性的關系[4]，而非簡單的線性加和。

根據“復雜網絡上的傳播模型”理論[5]，基于SIR模型構建電視節目傳播效果評價TBSIR模型，能夠滿足評價指標復雜的非線性關系，對于研究復雜網絡環境電視節目評價具有重要的優勢。基于此，本文擬從模型構建、仿真試驗等角度探索電視節目的傳播效果，以期為融媒體環境節目評價體系提供量化依據和決策參考。

1 SIR模型的相關介紹

1927年，Kermack等人用微分動力學構建SIR傳染病模型[6]。SIR模型將總人口分為易感者、感染者及移出者3類。t時刻總人口記為N(t)，其中易感者為未染病但有可能被傳染的人，其t時刻所占比例為s(t)；感染者為已被感染而且具有傳染力的人，其t時刻所占比例為i(t)；移出者為已從感染者中移出的人，其t時刻所占比例為r(t)。對于3類人口，有s(t)+i(t)+r(t)=1。該模型有三個前提假設：第一，人口總數保持一個常數；第二，感染者一旦與易感者接觸，易感者會以一定概率λ成為感染者；第三，感染者會以一定概率μ成為移出者且單位時間內從感染者中移出的人數與病人數量成正比。基于基本假設，SIR模型的傳播示意如圖1所示。

圖1 SIR模型的傳播示意圖

SIR模型的微分表達公式為

式中：λ為傳播率，μ為免疫率；i0，s0，r0分別為初始狀態下3類人口在總人口中的比例，i0+s0≈1，因為初始狀態下r(0)=r0≈0。

2 基于SIR模型的電視節目傳播效果評價TBSIR模型

在傳播網絡中，節目收視用戶視為傳播節點，其總數記為N。節目傳播源之外，由傳播節點i(t)、易感節點s(t)和移出節點r(t)構成。傳播節點為已接收該節目并具有傳播該節目的能力的節點，易感節點為還未接收到該節目并具有接收該節目可能性的節點，移出節點為已經接收該節目且不具有傳播該節目的能力的節點。傳播節點、易感節點和移出節點隨時間推移發生轉化，其轉化與節點自身狀態以及網絡中其他節點的狀態均有關。電視節目的網絡傳播規則是：第一，傳播的人群保持一個常數；第二，傳播節點以一定的概率與該網絡中其他節點有效接觸，節目在網絡中得以傳播；第三，易感節點在接收傳播節點傳播的節目后，轉化為可能的節目傳播者，依據其對節目所持態度，以一定的概率轉化為移出節點。隨著時間的推移，傳播網絡中，3類節點最終所占的比例將趨于一定值[7]。電視節目傳播網絡如圖2所示，實線表示兩點之間有電視節目傳播。

圖2 電視節目傳播網絡示意圖

3 電視節目傳播效果評價指標體系分析與改進

2002年，中央廣播電視總臺（以下簡稱央視）開始對電視節目評估體系進行研究，提出了主客觀評價指標和節目成本相關指標，并根據實際賦權求和的方式，建立了一套綜合評估體系。該體系對節目的評估，既體現了節目的綜合質量，同時對節目的傳播情況有較為客觀實際的評價。但是該體系對于節目收視率的依賴非常突出，而且排名靠后的節目就要淘汰等現象受到來自業界和社會的質疑。隨后，央視于2011年做出修正，將該體系中節目成本相關指標刪除，加上5%的專業性評價，與之前的評價體系相比更顯抽象，只獎不罰的制度也可能引起市場占有率快速下降。各地方電視臺也紛紛效仿，給各自電視臺帶來了一定社會效益和經濟效益[9]。

然而，現有電視節目評價體系僅從傳播主體方面進行考量，而忽略了傳播客體受眾的參與性。新的媒體形式下，觀眾變成受眾，收視擴充到搜視的行為，受眾參與和意見反饋已經成為評價傳播效果不可或缺的因素[10]。故而，本文將參與性作為電視節目的一項評價指標納入評價指標體系，且該項指標所占整體權重為5%。根據對參與性的調研，參與性與節目專業性等是一致的，共同影響電視節目的傳播效果，故它們所占權重應一致，占5%。又由對收視率的調研可知，現有的電視節目評價指標體系對其過于重視，故而將央視指標體系中傳播力下的二級指標收視目標完成率的10%的權重改為5%，將剩下的5%的權重賦給參與性。另外，對于節目參與性下的二級指標意見參與形式、輔助參與或表演形式和成為節目的靈魂和主角形式，則是根據它們對電視節目的傳播效果的影響力度大小來賦權的，而它們的量化值顯然是需要通過觀眾調查來獲得的。由此可得公式：綜合評價得分=20%×引導力+25%×影響力+45%×傳播力+5%×專業性+5%×參與性。根據2011年7月1日發布的《中央電視臺欄目綜合評價體系優化方案暨年度品牌欄目評選辦法》和張曉鶴、周智芳的《參與性應成為電視節目的評價標準》等資料構建的電視節目傳播效果評價指標體系如表1所示。

表1 電視節目傳播效果評價指標體系

4 模型參數的確定和指標體系的量化

4.1 模型參數的確定方法

大部分關于SIR模型的初始參數λ和μ都具有不確定性和過程隨機性[5，11]。為了解決這一問題，本文將根據改進的電視節目傳播效果指數，用作確定SIR模型的初始參數傳播率λ和免疫率μ，優化了初始參數的不確定性和主觀性。

對于電視節目傳播網絡中總用戶數N，初始狀態下的傳播節點在總人群中的比例i0，易感節點的比例s0，均可根據電視節目的發行單位在官網、微博或者論壇等公開發表的平臺上獲取。為適應模型，本文對傳播率λ和免疫率μ的定義進行改進，改進思路如下。

根據電視節目傳播效果評價指標體系得電視節目傳播效果評價指數H，因H指數可刻畫電視節目傳播效果的好壞，因此把H指數作為傳播率λ。而電視節目傳播中的免疫率μ與傳播率是相互對立的，即免疫率μ越大，節目被用戶接收的可能性就越小且所能覆蓋的用戶人群就越少，傳播到整個網絡市場所要的時間就越長，故而可定義μ=1-H=1-λ。

4.2 指標量化的可行性分析

本研究評價指標體系主要從一級指標、二級指標以及其考量維度等來進行量化研究，各指標量化的方法主要有專家打分（α）、觀眾調查（β）和收視率調查（γ）三種。其中，專家打分可以邀請多個專家進行打分，取他們分數的均值為最終打分；觀眾調查可采用電視臺網站觀眾反饋的信息調查、電話短信的信息調查和問卷調查等；收視率的調查主要來源于用戶機頂盒回傳的數據等。最終，α，β，γ均采用百分數來計數。為滿足建模需要，定義一級指標下引導力的量化值記為YD指數；影響力的量化值記為YX指數，下設二級指標公信力和滿意度分別記為x1和x2；傳播力的量化值記為CB指數，下設二級指標收視目標完成率、觀眾規模等4個，分別記為x3，x4，x5和x6；專業性的量化值記為ZY指數；參與性的量化值記為CY指數，下設二級指標意見參與形式、輔助參與或表演和成為節目的靈魂和主角，分別記為x7，x8和x9。

4.3 模型指標具體量化方法

引導力的量化方法為

式中：α和β分別表示專家打分和觀眾調查，k1和k2為各自的權重。

影響力的量化方法為

式中：x1和x2分別表示公信力和滿意度。

傳播力的量化方法為

式中：x3，x4，x5和x6分別表示收視目標完成率、觀眾規模、忠誠度及成長趨勢。

專業性的量化方法為

式中：α表示專家打分。

對于參與性，由于參與性是本研究評價指標體系新增的指標，它的量化值需要通過觀眾調查來獲得。這一點對一般的研究人員來說并不容易實現，因為央視所設置的收視群眾調查樣本量達到了每年4.8萬個，通過在全國180多個地方隨機抽樣確保其代表性，所以本文將采用前4個指標通過調研確定了它們與參與性之間的相關權重來擬合出參與性的值，公式如下：

即由式（3）可得，電視節目的傳播效果指數H，則

式中：H∈(0,1)，μ=1-λ。

5 模型仿真運算與分析

本文選取《光明日報》（2011年8月11日9版）公布的2011年第二季度（4—6月份）中央電視臺綜合頻道和新聞頻道的三個節目分別為《新聞聯播》、《東方時空》和《法治在線》的電視節目數據（由于獲取央視電視節目評價指標體系數據受限，且近幾年央視都沒公布過該數據，故本文選取的是2011年央視公布過的電視節目數據）。假設節目傳播網絡市場中總用戶數N為10萬人，初始狀態下傳播節點在總人群中的比例i0為0.01，易感節點的比例s0為0.99，各節目的傳播率λ和免疫率μ均可由電視節目數據計算得到。對其應用SIR模型進行仿真運算，并對所得到的結果進行分析，從而做出合理性評價，如表2所示。

表2 各電視節目一級指標的除權后數據以及傳播率λ和免疫率μ

表2中，CY，λ和μ是依據表中數據和本文所給的計算公式得到的。

根據以上數據，利用MATLAB軟件進行模型仿真，可得模型仿真結果，如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 《新聞聯播》的傳播效果仿真圖

圖5 《法治在線》的傳播效果仿真圖

由圖3可以看出，《新聞聯播》前8天在傳播網絡中傳播得非常快，傳播節點和移出節點的比例都呈現大幅度遞增趨勢，易感節點的比例則大幅度遞減。其中在第8天，傳播節點的比例達到峰值70%左右，在60天之后傳播網絡中的3類節點最終所占的比例將趨于一個穩定值。這說明該電視節目前8天在節目網絡市場中傳播速度很快，已知和未知節目信息的受眾人數比例變化劇烈，經過60天左右達到平衡，電視節目的影響力持久，且能在短時間內覆蓋大多數受眾人群。

由圖4可以看出，《東方時空》前9天在傳播網絡中傳播的得非常快，傳播節點和移出節點的比例都呈現大幅度遞增趨勢，易感節點的比例則大幅度遞減。其中在第9天，傳播節點的比例達到峰值50%左右，在40天之后傳播網絡中3類節點最終所占的比例趨于一個穩定值。這說明該電視節目前9天在節目網絡市場中傳播速度很快，已知和未知節目信息的受眾人數比例變化劇烈，在40天左右達到平衡，電視節目的影響力比較持久，且能在較短時間內覆蓋半數受眾人群。

圖4 《東方時空》的傳播效果仿真圖

由圖5可以看出，《法治在線》前10天在傳播網絡中傳播得比較快，傳播節點和移出節點的比例都呈現遞增趨勢，易感節點的比例則遞減。其中在第10天，傳播節點的比例達到峰值37%左右，在30天之后傳播網絡中3類節點最終所占的比例趨于一個穩定值。這說明該電視節目前10天在節目網絡市場中傳播速度比較快，已知和未知節目信息的受眾人數比例變化較大，在30天左右就達到平衡，說明電視節目的影響力不夠持久，且在較短時間內只覆蓋少數受眾人群。

綜上可得，這三個電視節目的傳播效果存在一定的差異，《新聞聯播》的傳播效果優于《東方時空》，而《東方時空》的傳播效果優于《法治在線》。通過對模型的分析可知，這些節目的傳播效果的差異主要在于節目本身的質量，一般高質量節目的傳播率高，免疫率低，節目傳播得快且影響力持久。

6 結 語

本文基于SIR模型構建電視節目傳播效果評價模型TBSIR，解決了電視節目信息多級路徑復雜傳播問題。在此基礎上，利用改進的電視節目傳播效果評價指標體系獲取電視節目綜合評價指數作為模型的傳播率和免疫率參數，改進以往SIR模型的初始參數傳播率λ和免疫率μ的不確定性和主觀性問題。根據模型仿真運算的結果可知，由模型輸出的結果可以直觀看出某一電視節目對整個受眾市場傳播所需要的時間以及傳播覆蓋的人數比例，進一步說明和驗證了模型能夠有效評價電視節目的傳播效果。另外，對于網絡劇、戲劇影視等節目傳播的評價適用與否，值得進一步去研究。確定最優的模型參數，提高該模型的穩定性、抗干擾型以及它的普適性，將是今后進一步的研究方向。