ANSYS下承式鋼管拱橋動力特性影響參數研究

宋力鋒

（福建農業職業技術學院，福建 福州 350119）

0 引言

近些年來，拱橋應用在橋梁工程中日益增多，鋼管拱橋具有施工快速便捷、耗材較少等優點，在拱橋建設中占比較多，但是對其動力特性方面研究很少，從而制約了整個拱橋結構體系的發展[1]。本文以跨河下承式鋼管系桿橋工程項目為背景，采用有限元軟件ANSYS建立空間模型，從其前十階自振頻率、振型特征等方面研究在正常運營階段鋼管拱橋的動力特性，并分析研究寬跨比、橫向聯系、吊桿損傷這三個參數對下承式鋼管系桿拱橋結構動力特性的影響[2-3]。

1 下承式鋼管系桿拱橋有限元模型

1.1 工程背景

福州某下承式鋼管系桿拱橋全長為226.68m，主拱為凈跨徑111.75m的下承式桁肋系桿拱，橋面寬11m，矢高25m，矢跨比1∶4.5，寬跨比為1∶10；兩邊引橋采用兩跨連續梁橋。拱肋由鋼管構成，拱腳處填充部分混凝土。設計荷載包括上部橋跨自重、附件、運行荷載等。

1.2 拱橋有限元模型

該鋼管拱橋動力特性分析仿真過程采用Ansys軟件模擬，先建立節點、單元，然后全橋組合創建下承式鋼管系桿拱橋有限元模型[4]。其中拱橋弦桿、腹桿、平聯桿，縱、橫梁以及斜撐、系桿、吊桿、墩臺等各部件采用Ansys軟件BEAM44單元和LINK10單元建立，最終形成536個節點，864個單元組成的三維鋼管拱橋模型[5-6]。對于拱橋而言，由于在自重作用下會發生結構的豎向沉降，進而使得實際結構與設計的拱軸線型以及主梁標高產生差異，采用在恒載及半荷載作用下調節系桿和吊桿的預加力，這樣同時兼顧了不加載和加載后拱橋的受力情況[7]。經過多次迭代調整后，分析模型的靜力計算結果，直至拱橋橋墩墩頂的縱向位移以及吊桿下端的豎向位移基本趨向于零，拱橋的預加力調整結束，有限元模型建立完成（見圖1）。

圖1 拱橋有限元模型圖

2 動力特性分析

采用子空間迭代法提取下承式鋼管桁肋系桿拱橋模型在正常運營階段前十階模態振型、自振頻率等信息對其進行動力特性分析，如表1。

從表1中下承式鋼管系桿拱橋前十階的振型圖可以看到，其振動形式較為復雜，但認真分析可以看到，該拱橋模型前四階振型里面均為拱肋或橋面梁的同向或反向面外橫彎，體現了此拱橋面外剛度偏小，而且拱肋剛度弱于橋面梁的剛度；從第五階振型開始出現面內縱飄，但拱肋與橋面梁的各階振型均不太相同，不過此十階振型都未出現扭轉振動，說明該橋抗扭剛度較大。從拱橋的頻率特征來看，該下承式鋼管系桿拱橋模型的基頻為0.46，從第一階到第十階結構振動頻率慢慢增大，對應的自振周期相應減小，其中在第二階到第三階頻率出現了突變，最終自振頻率在第十階達到3.08Hz。

表1 下承式鋼管桁肋系桿拱橋動力特性信息

3 結構構造對鋼管桁肋系桿拱橋動力特性的影響

3.1 寬跨比的影響

不改變拱橋模型的跨徑，通過調整吊桿間的距離，分別取以下8種不同寬跨比進行動力特性的計算，計算結果如表2和圖2。

表2 不同寬跨比工況下拱橋自振頻率（單位：Hz）

改變拱橋的寬跨比進行自振特性計算后發現，在1∶28～1∶10范圍內改變拱橋模型的寬跨比，其僅在自振頻率大小方面發生變化，而振型沒有改變（見表1中振型圖，這里不再列出）。從表2、圖2中可以看到，在橋梁形式和橫向聯系方式不變的情況下，隨著拱橋寬跨比的增大，其振動的頻率值不斷減小；而第二階橋面梁振動的頻率基本上隨寬跨比的增大不斷增大；發生拱肋、橋面梁面內反向豎彎振動的第五階自振頻率隨拱橋寬跨比的增大而減小，第七階自振頻率呈先增大后減小的趨勢，而第九階自振頻率卻呈先減小后增大的趨勢；第六階橋面梁面外反向橫彎時，自振頻率隨寬跨比的增大而先增大后減小[8]。

圖2 不同寬跨比工況下拱橋各階自振頻率對比圖

3.2 橫向聯系的影響

通過改變弦桿間平連桿的布置，按以下幾種工況研究拱橋模型處于不同橫向聯系下的動力特性變化情況[9]：

工況1：去除拱肋上、下弦桿間的所有平連桿；

工況2：去除拱肋上弦桿間的所有平連桿；

工況3：去除拱肋下弦桿間的所有平連桿；

工況4：原實際拱橋模型；

工況5：在原拱橋模型拱肋的下弦桿間增加X撐作用；

工況6：在原拱橋模型拱肋的上弦桿間增加X撐作用；

工況7：在原拱橋模型拱肋的上、下弦桿間均加上X撐作用。

以上各工況下拱橋的振型特征見表3，工況1、工況5及工況6、7下拱橋模型前十階振型見表4，其中工況6與工況7的振型相同；由于工況2、工況3下的振型與原模型（即工況4）的振型相同，這里不再重復列出。不同橫向聯系工況下拱橋自振頻率見表5。不同橫向聯系工況下拱橋各階自振頻率對比見圖3。

表3 不同橫向聯系參數工況下拱橋振型特征

表4 不同橫向聯系工況下拱橋振型

表5 不同橫向聯系工況下拱橋自振頻率

圖3 不同橫向聯系工況下拱橋各階自振頻率對比

從以上圖表中可以看到，改變拱橋的橫向聯系作用后，結構的振型變得極為復雜，說明拱橋拱肋間的橫向聯系對拱橋的動力特性有較大影響。進一步對上述圖表進行分析可以看到：工況1是去除拱橋上所有的平連桿作用，這時拱橋的自振頻率急劇減小，拱橋變得更柔，而從其振型上來看，由于沒有了平連桿的橫向聯系作用，整個橋梁的橫向剛度減弱，也使得拱橋和橋面梁的面內同向豎彎振動減少,此時多為面外振動。工況2和工況3是分別去除上、下平連桿后進行動力特性計算，其各階振型與原模型的振型相同，但是其自振頻率均減小。從頻率值減小的幅度來看，去除上弦桿間的平連桿其自振頻率減小得比去除下弦桿間的平連桿多。工況5是在拱肋的下弦桿間增加X撐作用，使得拱橋的各階自振頻率加大，且拱肋橫向剛度也有所增加，拱肋與橋面梁從第一階模態開始同時發生振動，此時拱橋開始出現高階彎扭耦合振動的情況，說明拱橋此時開始出現抗扭剛度不足現象[10]。工況6是在拱肋上弦桿間增加X撐，工況7是在拱肋上、下弦桿間同時加上X撐作用，兩者各階自振頻率較前幾種工況更大，而其各階振型相同，拱肋和橋面梁從第一階模態開始同時發生面外同向橫彎振動，同時在高階模態下均發生彎扭耦合振動情況。

總之，拱橋各階自振頻率均隨拱橋橫向聯系的增多不斷增大，而由于拱肋的面外剛度也隨橫向聯系的增多而加大，橋梁開始出現彎扭耦合振動情況，這說明提高下承式鋼管桁肋系桿拱橋的整體剛度不僅要提高其橫向剛度，還需要考慮如何提高其抗扭剛度。

3.3 吊桿受損的影響

拱橋經常會遇到汽車超載以及應力腐蝕導致吊桿受損的情況，通過假設吊桿不同受損情況分以下5種工況計算分析其對拱橋動力特性的影響：

工況1：原鋼管拱橋模型；

工況2：去除原拱橋模型單側拱肋1/2處吊桿；

工況3：去除原拱橋模型雙側拱肋1/2處吊桿；

工況4：去除原拱橋模型單側拱肋1/4、3/4處吊桿；

工況5：去除原拱橋模型雙側拱肋1/4、3/4處吊桿。

吊桿不同受損工況下，拱橋自振頻率見表6，拱橋各階自振頻率對比見圖4。

表6 吊桿不同受損工況下拱橋自振頻率

圖4 吊桿不同受損工況下拱橋各階自振頻率對比圖

從表6和圖4中得到的各階模態自振頻率數值上可以發現,當拱橋處于拱肋與橋面梁面內反向豎彎時，吊桿受損會降低結構的自振頻率；而當拱橋處于其他振型時，基本上吊桿損傷后其自振頻率均不降反升。而不管拱橋處于第幾階振型，拱肋單側吊桿受損后的自振頻率均比拱肋雙側對稱吊桿受損后的自振頻率低。而拱橋結構不管是在其1/2，1/4或3/4處局部吊桿受損，其結構各階自振頻率均沒有較大的變動，也就是說，拱橋結構的自振頻率受局部吊桿損傷的影響非常小，

4 結束語

對建立的下承式鋼管桁肋系桿拱橋的ANSYS有限元模型進行動力分析，自振頻率和振型特征結果體現了該橋的面外剛度較弱，容易發生面外振動，但是其抗扭剛度較大。另外，改變該橋的寬跨比、橫向聯系、吊桿損傷情況后進行動力特性分析得到以下結論：

（1）隨著拱橋寬跨比的變化，其自振頻率的變化情況根據其振型的不同而各不一樣，但是拱橋的各階振型不會隨拱橋寬跨比的變化而改變。

（2）橋梁的橫向聯系可以加大拱肋的橫向剛度以及其各階自振頻率，使橋面梁提前和拱肋一起振動。而隨橫向聯系的增多，拱橋的振型更加復雜化，開始出現彎扭耦合振動情況。

（3）拱橋發生局部吊桿損傷不會改變其各階振型，拱橋結構的自振頻率受局部吊桿損傷的影響非常小，但是拱肋單側吊桿受損比拱肋雙側對稱吊桿受損時的自振頻率低。