基于CEEMD 分解零序電流幅值相位法的故障選線

季鵬，陳芳芳，徐天奇

（云南民族大學電氣信息工程學院，云南昆明 650500）

隨著電網規模的擴大，小電流接地系統故障發生率也隨之增加，影響故障線路的判斷[1]。在電力系統運行的過程中，發生單相接地故障的概率約占60%[2]，因此配電網接地故障的快速檢測非常重要[3]，其故障選線也一直是國內外配電網繼電保護的研究熱點[4]。

文獻[5]利用暫態信息進行選線，但高阻接地故障時，暫態特征不明顯，因此利用暫態信息進行選線并不適用。文獻[6]提出的分形理論和聚類分析方法需要處理大量的數據，計算量大且不符合實際的需求。故該文提出了一種基于CEEMD 分解零序電流幅值相位的方法來確定故障線路。通過該文仿真研究，驗證了該方法易于實現，簡單可靠。

1 小電流接地系統零序電流分析

在小電流接地系統中的某條支路發生單相接地故障時，因零序電壓的存在會使系統中產生零序電流。故障后的等效網絡圖如圖1 所示。

圖1所示的網絡圖中，系統正常運行時，每一相的電流都超前相電壓90°，且三相電流之和等于0A[7]。

當A相發生接地時，該故障點的電壓為0 V，非故障相的對地電流也增大倍，其相量圖如圖2所示。

A相接地后，故障點處每一相的對地電壓如下式：

故障點處的零序電壓為：

因故障相對地電壓為0 V，所以流過故障處的電流為非故障相電流之和，即：

由圖2 可知，有效值為：

其中，Uφ表示正常相的對地相電壓，C0表示對地分布電容。由以上所得非故障線路上的電容電流為線路的零序電流，而所有的非故障線路的電容電流之和為故障線路的零序電流[8]。

2 CEEMD（互補集合經驗模態分解）基本原理分析

2.1 EEMD（集合經驗模態分解）

EEMD 是一種經過改進的EMD 方法，其優勢主要是解決了EMD 方法中的模態混疊現象[9]。通過在分解的過程中引入白噪聲將信號本身存在的噪聲進行人為的覆蓋，使得上下包絡線更加精準，同時對分解結果進行多次處理，處理的次數越多，噪聲所產生的作用就越小[10-11]。但由于引入噪聲，使得對集合進行均值的求解過程較為繁瑣，從而使運算過程復雜等問題[12]。同時，引入噪聲會對信號本身產生一些影響，而且會有殘余的噪聲，所以利用EEMD 分解不能更好地解決實際問題。

2.2 CEEMD分解零序電流

互補集合模態分解是針對EMD 和EEMD 提出的改進方法[13],由于EEMD 分解過程中會有殘余噪聲，對信號本身帶來一些問題[14]，所以引入的噪聲是互補的且獨立分布的。由于引入的噪聲是互補的，所以在對信號進行重構的時候絕大多數的殘余噪聲會被消除。利用式（5）矩陣產生兩個信號，其中，S表示原始信號，N表示白噪聲。M1表示添加了“正噪聲”的混合信號，M2表示添加了“負噪聲”的混合信號[15]。

通過式（6）對M1、M2進行分解，分解后得到兩組IMF 分量，將兩組IMF 分量表示為C1、C2，將IMF 分量求取平均值，得到最終的分解結果H(t)[16]。

其中，cij(t)為第i次分解后得到的第j個IMF 分量；cj(t) 為C1、C2在第j個IMF 分量的平均值；r(t)為殘差；λ為加入白噪聲的次數。

CEEMD 在分解的過程中，更加節省處理時間，提升了分解效率[17-18]。同時也隨著添加噪聲的數量增加，最終重構的數據中噪聲的殘余量減小，最終殘余量幾乎可以忽略。通過CEEMD 分解故障線路與非故障線路的零序電流，得到每條線路的內涵模態分量，然后取出其中特征量具有代表性的IMF1 分量進行最終故障線路的確定。

3 零序電流幅值相位判據

3.1 零序電流相位判據

選線流程圖如圖3 所示。當接地故障發生時，首先需要對母線或線路進行初步的故障判斷。當線路上發生故障時，由于較小的零序電流的存在，其零序電壓等于故障相上的電壓，此時，零序電壓會滯后零序電流90°，但其零序電壓的方向與故障相反相，故零序電流滯后零序電壓90°。

3.2 零序電流幅值最大值判據

線路故障時所測線路的零序電流如圖4 所示。

由圖4 可知，故障線路的零序電流的最大值遠大于非故障線路的最大值，而非故障線路之間的最大值相差不大。

由以上可以得出，首先用零序電流相位判據初步判斷出母線故障或者線路故障，其次再用零序電流幅值最大值判據與CEEMD 分解零序電流的方法確定出發生故障的具體支路。

4 仿真建模與驗證

4.1 仿真建模

為驗證上述理論分析，該文采用EMTDC/PSCAD搭建10 kV 低壓配電網系統模型，仿真模型如圖5 所示。其中，G 為電源，T1是變比為220 kV/10.5 kV 的變壓器，T2是變比為10 kV/0.38 kV 的變壓器。考慮到實際情況中的出線較多，因此在該模型中僅構造四條架空線路。其中，線路1(L1)為13 km；線路2(L2)為15 km；線路3(L3)為8 km；線路4(L4)為6 km。

為便于觀察仿真結果，故僅采用線路1 故障情況，并考慮不同的過渡電阻、故障距離等條件。

4.2 仿真驗證

中性點不直接接地系統發生單相故障時，零序電流和零序電壓的相位差關系如圖6 所示。

由圖6可以得出，線路1上的相位差有明顯變化，且電壓超前于電流90°，而其他線路上的相位差相等。因此初步判斷為故障發生在線路上而非母線上。

經過初步判斷故障發生在線路上后，利用CEEMD 對各個線路的零序電流進行分解，提取出每條線路的IMF1 分量，如圖7-10 所示。

通過對CCEMD 分解得到的各個線路的IMF1 分量分析可知，滿足線路1 的IMF1 分量大于1 判據，其他線路均不滿足。因此可確定出線路1 為故障線路。

4.2.1 短路過渡電阻

線路1 發生故障時，觀察不同的過渡電阻對選線判據的影響。對選取的0 Ω、30 Ω、50 Ω、100 Ω 的電阻值分別進行仿真，仿真結果如表1 所示。

表1 不同的過渡電阻對選線的影響

通過表1 可以得出，在不同過渡電阻情況下，零序電流與零序電壓的相位判據、零序電流的最大值判據及其CEEMD 分解零序電流并不影響故障選線，且具有良好的適應性。

4.2.2 短路距離

當線路1 發生故障時，觀察不同的短路距離對選線判據的影響。對選取的1 km、10 km、50 km、100 km 的短路距離分別進行仿真，仿真結果如表2所示。

表2 不同的短路距離對選線的影響

通過表2 可以得出，在不同短路距離情況下，零序電流與零序電壓的相位判據、零序電流的最大值判據及其CEEMD 分解零序電流對故障選線影響不大，且具有良好的應用性。

5 結論

經過理論推導和仿真驗證得出，當中性點不直接接地系統中發生接地故障時，通過分析零序電流相位判據可以初步判別出母線故障或線路故障，其次根據零序電流最大值判據定位出發生故障的線路，最后通過CEEMD 分解提取出的零序電流中IMF1 分量，可以有效地確定出具體的故障線路。該文所提出的選線方法，能在發生故障時很快地找到故障所在的線路，防止線路發展成為單相永久性接地故障，減小故障對系統的危害，且不受過渡電阻與短路距離的影響。