基于改進k-means 算法和大數據分析的新型竊電識別模型與仿真

李春芳，張銳峰，賈 璐，王 芳，郭 飛

（國網寧夏電力有限公司寧東供電公司，寧夏靈武 750411）

隨著用電采集系統的全覆蓋與升級改造，傳統的人工現場抄表作業方式基本被淘汰。用電采集系統使抄表效率大幅提高、人工成本也顯著減少，但同時也降低了供電部門與用戶的直接接觸次數，從而導致無法及時、準確地獲知用戶的實際用電行為，使用戶的竊電行為成為了可能。文獻[1]中統計了每年國家電網因用戶的竊電行為造成高達百億元的損失。傳統的竊電稽查方式為定期人工對高損臺區進行巡視檢查或安裝反竊電裝置，但稽查效率低下且耗費大量人力[2-5]。

盡管用戶的竊電方式具有多樣性，但竊電行為均會導致用戶的實時用電數據異常化。全覆蓋的用電采集系統能夠收集居民的用電大數據信息，在此基礎上通過人工智能算法對居民的用電大數據進行分析，從而有效識別出異常用電用戶[6-10]。文獻[7]基于集成學習方式Bagging 提出了多個體學習器的竊電識別模型，其可從大量用戶中篩選竊電用戶樣本，但步驟復雜且實際操作難度較大。文獻[8]結合PSO和SVM 兩種算法，在確定竊電異常支路的基礎上進一步識別竊電用戶，但實際的電力網絡復雜多變，難以準確識別竊電支路。文獻[9]建立了竊電用戶的綜合評價指標體系來確定竊電嫌疑用戶范圍，但最終篩選的竊電嫌疑用戶范圍過大，無法準確定位。

針對上述問題，該文提出了一種通過異常用電狀態識別的竊電檢測方法，其可有效縮小竊電嫌疑用戶范圍。通過分析用戶用電大數據信息建立綜合用電信息指標，并利用k-means 算法對指標進行聚類分析，得到竊電嫌疑用戶范圍。最終，通過現場勘查確定該識別模型的有效性。

1 改進k-means算法原理

1.1 k-means算法

k-means 算法由James MacQuee 在1967 年提出，其可歸類為以距離為計算要素的一種迭代聚類算法。由于k-means 算法的簡潔、高效性，從而被廣泛推廣[11-12]。

k-means 算法的原理為：選定某些樣本數據為聚類中心，大量的原始樣本數據通過歐式距離遠近依附聚類中心形成多個聚類簇。聚類簇重新選定聚類中心后再次迭代聚類，最終達到最優聚類效果。

假設樣本集X={x1,x2,x3,…,xn}中有n個樣本，每個樣本有p個特征參數，xi={xi1,xi2,xi3,…,xip}。隨機選取k個樣本v1={v1,v2,v3,…,vk}作為初始聚類中心，則每個樣本xi與初始聚類中心vk的歐式距離為：

通常重新計算的聚類中心不變或迭代次數達到最大時迭代終止，約束函數為：

式中，ki為形成的聚類簇，zj為ki中的樣本，vk為ki的聚類中心。

1.2 k-means聚類算法的改進

傳統的聚類算法雖然簡潔、高效，但必須事先確定k個聚類中心；在進行竊電驗證時，如隨機選擇某個數據作為聚類中心，則容易陷入局部最優且無法獲得最佳聚類簇[13-16]。由此，該文針對這兩方面進行改進。

在樣本集X中，樣本xi與樣本集中其余樣本的平均歐式距離為：

式中，xj為樣本集中其余樣本。

如果在樣本xi的平均歐式距離內存在樣本的數量越多，則說明xi為樣本集中某一區域的中心。以xi作為聚類中心將更容易使約束函數收斂，定義Num(xi,S(xi)) 為樣本xi在距離S(xi) 范圍內的樣本數量：

計算出所有樣本的Num(xi,S(xi))后，根據聚類個數k按從大到小順序選擇聚類中心xi。

假定樣本集X分為k個中心時的聚類效果最佳，此時Li為聚類簇內每個數據到聚類中心的距離，d為不同聚類中心間的距離：

式中，pj為聚類簇中的樣本數，xj為聚類簇中的其他樣本，xi為第i個聚類簇的聚類中心。

定義評估值DM，當DM 取最小值時，各聚類簇內每個數據到聚類中心的距離最近，且各聚類中心之間的距離最遠。此時，聚類簇內部最緊密集中，選擇這一時刻的k值聚類效果最佳：

其中：

式中，cm、cn為不同聚類簇的聚類中心。

2 竊電識別模型的建立

隨著智能電表與用電信息采集系統的全覆蓋，使得用戶海量用電數據的遠程集抄成為可能。采集系統可以實時采集用戶的電壓、電流、功率因素、三相不平衡等用電參數，也可實時采集臺區線損變化率。當某個用戶進行竊電時，采集系統反饋的用電數據必然與其他正常用戶的數據之間出現差異，會存在異常的用電狀態，同時這些差異與臺區線損的變化率有緊密的關系。

為準確預測出竊電用戶，將某一時段用戶的電壓、電量、功率等采集信息進行分析，從而提取特征參數。

2.1 特征參數的提取

由于采集信息數量較多，各用戶用電信息參數差距較大。為降低計算難度，對電量、電壓、線損等參數進行歸一處理后并提取特征參數。

提取電量的特征參數為：

式中，n為數據采集的天數，qi為用戶第i天的用電量，qˉ為用戶n天內的平均用電量，yi為臺區第i天的線損率，yˉ為臺區i天內的平均線損率。

電壓的特征參數為：

式中，n為數據采集的天數，ua、ub、uc為用戶第i天三相的平均相電壓值，uˉ為用戶第i天的三相均值。

2.2 用戶綜合用電信息指標的建立

用戶的電量、電壓特征參數組合可在一定程度上反映用戶的用電信息，通過兩種特征參數定義T為用戶綜合用電信息指標：

通過設定權重系數ω的值來體現電量、電壓在用戶綜合用電信息指標中的重要度，ω的值可以根據竊電查處現場勘察的上述參數與竊電的關系度來制定，文中選取ω1=ω2=0.5。

為驗證用戶綜合用電信息指標的有效性，對1名竊電用戶、2 名正常用戶在7 月1 日-7 月14 的用電信息進行驗證。

通過圖1 可看出，竊電用戶的綜合用電信息指標波動較大；正常用戶的綜合竊電指標波動較小，且變化軌跡較為相近。從中驗證綜合用電信息指標，能有效地區分竊電用戶和正常用戶。

3 用戶竊電識別流程

3.1 原始數據的預處理

為保證采集數據的完整性與合規性，首先對數據進行預處理，清除不一致、重復的數據，使原始數據轉換為有效值，以提高后續程序運算速度。數據清洗的路徑如圖2 所示，具體的步驟有：運用Z-score標準化的方法，去除提取數據中采集信息缺失嚴重的用戶；為了提高分析的準確性和針對性，去除居民合表、小區公用設施用電數據；剔除日電量不連續、各時段電量數據畸變等數據。

3.2 基于改進k-means聚類的竊電查處流程

基于改進k-means 聚類的竊電查處流程主要步驟如下：

1）通過采集系統獲取高損臺區的用戶電力信息；

2）運用Z-score 標準化的方法對原始數據進行預處理；

3）通過式（8）-（9）提取電量與電壓的用電特征參數，建立用戶綜合用電信息指標；

4）將用戶綜合用電信息指標數據導入k-means算法，通過計算確定出聚類個數與聚類中心；

5）對k-means 算法進行分類計算，得到聚類簇；

6）對聚類簇中心進行更新并在此迭代聚類，直至得到最優聚類效果。

全流程示意圖如圖3 所示。值得注意的是，為了提高計算的效率，需要對整個計算過程中所有的數據均進行歸一化處理。

4 案例測試與數據分析

為檢驗竊電識別模型的有效性，對實際采集數據進行模擬分析，此次數據樣本來源于某電力公司高損臺區114 戶用戶2020.7.15-2020.7.25 期間采集的用電數據。該文通過Matlab 軟件，對竊電識別模型進行仿真驗證。

4.1 k值的確定

從圖4 中可以看出，當聚類個數為4 時，評估值DM 最小。此時聚類簇內部最緊密集中，因此該案例分析選取k值為4。

4.2 聚類中心的確立

通過式（4）對114 戶用戶的Num 值進行排序。從圖5 中可以看出，第15、26、43、86 名用戶的Num 值最大，將這4 名用戶作為聚類中心。

4.3 聚類結果與分析

文獻[10]也采用k-means 算法對多維特征因子關聯模型進行聚類，獲取竊電嫌疑用戶。為驗證該文竊電識別模型的有效性與準確性，利用文中改進的k-means 算法與文獻[10]中的算法從114 名用戶中篩選出了竊電用戶，并對嫌疑用戶進行現場驗證。聚類結果如表1、表2 所示。

表1 該文聚類結果

表2 文獻[10]的聚類結果

從表中可以看出，表1 聚類簇4 數量最少；而文獻[10]聚類了5 個簇，簇1 中用戶最少。正常而言，竊電只是極少數用戶的行為，因此表1 聚類簇4 中的3名用戶和表2 聚類簇1 中的7 名用戶有竊電嫌疑，且表1 聚類簇4 與表2 的聚類簇1 出現了重疊。

為驗證算法成效，安排電力稽查人員前往嫌疑用戶現場進行核實。現場核實發現，兩種方法計算得出的重疊用戶的計量柜、接線盒、電表的鉛封封閉不完整，且具有竊電行為。兩名竊電用戶接線恢復后，該臺區恢復至正常。同時稽查人員再次隨機抽取10 名用戶進行現場檢查，均未發現竊電現象。仿真實驗結果表明，相較于文獻[10]，文中改進的竊電識別模型能更準確地發現竊電用戶。

5 結束語

該文通過改進k-means 聚類算法，提出了一種新型竊電行為識別模型。首先通對系統采集的電量、電壓等用電數據進行特征提取，建立用戶綜合用電信息指標；其次利用改進k-means 聚類確定值與聚類中心，識別出具有竊電嫌疑行為的用戶；最終，現場稽查核實用戶是否具有竊電行為。通過對高損臺區114 戶居民測試樣本的仿真，驗證了識別模型的有效性。現場稽查結果表明，該識別模型能極大縮小工作人員現場檢查范圍。與其余竊電識別方法相比，該模型能更有效的識別竊電用戶。該識別模型目前僅能應用于低壓居民用戶，下一步將建立高壓專變用戶的識別模型。