一種基于多變壓器的電壓均衡電路

李鄭斐，闞加榮，馮敏星，夏曉燕

（1.江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇鎮江 212013；2.鹽城工學院電氣工程學院，江蘇鹽城 224051；3.國網東臺市供電公司，江蘇 東臺 224200）

鋰離子電池以能量密度高、響應時間快、維護成本低、靈活方便等優點，廣泛應用于發電系統和電動汽車行業等領域[1]。實際應用時，通常將若干節電池進行一定的串并聯組合以滿足不同場合的電壓需求。然而，各電池單體的性能受制造工藝和工作環境等影響存在一定的差異，在多次充放電工作后各電池單體間的性能差異進一步擴大，從而造成電池組性能的劣化和使用壽命的降低。當前解決電池組不一致性問題的主要方法是電壓均衡技術，即增設電池均衡電路并用合適的控制策略來減少電池不一致性造成的影響，延長電池組的使用壽命。而非能耗型電壓均衡技術通過開關器件和電路元件組成的拓撲重新分配電池單體的能量以實現均衡目的，是目前研究的重點。

非能耗型電壓均衡技術可分為有源型電壓均衡技術和無源型電壓均衡技術。有源型電壓均衡技術利用大量的開關器件來主動實現電池單體間的能量轉移和電壓均衡，常見的拓撲類型有開關電容式[3]、飛渡電感式[4]、buck-boost 式[5]、雙向反激式[6]等。這些拓撲均衡速度快、均衡效率較高，但所需的開關器件數量隨電池單元數目的增加而增加，在成本提高、損耗增加的同時加劇了驅動電路的設計難度和控制策略的復雜性。無源電壓型均衡技術利用變壓器、二極管、電容和電感構成的整流電路來實現電池單體間的能量轉移和電壓均衡，目前有多繞組反激式[7]、倍壓整流式[8]、倍流整流式[9]等。與前者相比，這些拓撲所需的開關器件少，驅動電路和控制策略簡單，但存在均衡速度慢、均衡效率受元件參數不一致性的影響大，電路擴展性差的缺點。

該文設計了一種基于多變壓器的電壓均衡電路。主功率半橋電路工作于軟開關方式，在保證一定均衡效率和均衡速率的同時減少了所需的電路器件數目，降低了成本。此外，該電池均衡電路控制簡單，且串聯電池單元依托均衡電路的特性自主實現電壓均衡。

1 基于多變壓器的電壓均衡電路

1.1 電路的拓撲結構

所設計的電壓均衡電路如圖1 所示。C1、C2為均壓電容，其與開關管Sa、Sb構成半橋變換器，L為電流緩沖電感，T1-TN為N個變比相同，且原邊并聯的變壓器。二極管Dn1-Dn2(n=1,2,…,N)構成倍壓整流器，每兩個電池單元對應一個變壓器及一個級聯式倍壓整流器，使得電路結構模塊化，便于電池組的擴展。奇數組電池單元Bn1(n=1,2,…,N)和偶數組電池單元Bn2(n=1,2,…,N)在開關周期的前半周和后半周內接受均衡電流，電壓較高的電池單體的能量經均衡電路逐漸被轉移到電壓較低的電池單體中，最終實現所有電池的均衡。

1.2 工作原理

所有變壓器的匝數比設為k，奇數組電池單元和偶數組電池單元的端電壓分別為UBn1和UBn2(n=1,…,N)，電池組的總電壓為UBat，二極管的導通壓降為Ud，各變壓器到邊的電流為iTn2(n=1,2,…,N)，流入奇數組電池和偶數組電池的總均衡電流分別為iB1和iB2，開關管的開關頻率為fs，半橋變換器的開關管Sa和Sb以近50%的占空比互補導通。假定變壓器為理想變壓器，忽略死區時間，則均衡電路的關鍵工作波形及工作模態如圖2 所示。

模態1[t0,t1]：t0時刻，開關管Sa已導通，變壓器原副邊電壓方向為上正下負，從而奇數組電池對應的二極管Dn1(n=1,…,N) 正向導通，電感電流iL(t)經變壓器副邊電流對奇數組電池進行充電均衡。到模態1結束時即t1時，iL(t)到達正向最大值iL(t1)。

模態2[t1,t2]：t1時刻，開關管Sa被關斷，電感電流不能突變，從而經過并聯在開關管Sb的體二極管Db，形成續流回路。此時開啟開關管Sb從而實現零電壓開通。變壓器原副邊電壓方向保持不變，從而奇數組電池對應的二極管繼續正向導通，奇數組電池繼續被充電。電感電流iL(t)從t1時刻起開始減小，直至t2時刻減小到零。

由模態1、模態2 可以得到前半周期內電感電流iL(t)及峰值iL(t1)的表達式為：

模態3 和模態4 的過程分析與模態1 和模態2 相似，故不再贅述。此期間電感電流對偶數組電池單元進行充電均衡，同樣地，開關管Sa在模態4 期間實現了零電壓開通。而后半周期內電感電流iL(t)及峰值iL(t3)的表達式為：

當所有電池單元的電壓一致時，電感電流在前半周期內經變壓器平均對奇數組的電池單元進行充電均衡，在后半周期內經變壓器平均對偶數組的電池單元進行均衡。當組內電池單元間存在電壓差異時，由于變壓器副邊電壓相互鉗位，此時電感電流在前半周期或后半周期僅對組內電壓最低的電池單元進行充電均衡，從而均衡電路實現了依靠電路特性，自動對低電壓電池單元充電的功能。

結合上述關于均衡電路對電池單元充電均衡特性的描述，可以得到如圖3 所示的等效均壓電路圖。Us和Ls為電壓UBat和電感L折算到副邊的等效值。

假定Bn1和Bn2分別為端電壓相等且最低的奇數組電池單元和偶數組電池單元，則由式（5）和（6）以及圖3 可以求得奇數組和偶數的總均衡電流iB1和iB2的表達式分別為：

1.3 電路參數分析

結合式（5）-（6），可求得奇數組電池和偶數組電池的均衡電流iB1和iB2的平均值IB1和IB2分別為：

將奇數組電池和偶數組電池的均衡電流表達式統一為：

令UBat=2NUeq，UBnx=Ueq-Uerx，則式（9）可改寫為：

依據式（10）可得到如圖4 所示的均衡電流IB和壓差Uerx之間的關系曲線，其中曲線①的參數：N=4，Ueq=3.8 V，fs=30 kHz，Ud=0.5 V，L=20 μH，k=k0=3.5。

由曲線①可知，均衡電流的大小與電池單元和電池組平均電壓的壓差近似成線性關系，奇數組或偶數組電池單元與電池組平均電壓的壓差越大，則流入電池單元的均衡電流越大，電壓均衡效果越好。

曲線②為k=0.91k0時IB和Uerx之間的關系曲線，其余參數與曲線①相同。與曲線①相比，在相同的電壓差情況下減小變壓器的變比，流入電池單元的均衡電流會增大，加快均衡速率。但在壓差消除后會存在一定的剩余電流（對應曲線Uerx=0 處的電流值），從而在電池組和均衡器間產生能量的循環流動。進一步減小變比，功率循環電流也進一步增大，進而增加電池組電壓均衡過程中的功率損耗。

曲線③為L=10 μH 時IB和Uerx之間的關系曲線，其余參數與曲線①一致。與曲線①相比，在相同的電池壓差情況下，選用較小的緩沖電感可以增大均衡電流，從而加快均衡速度。但當k＜k0時也會增大功率循環電流，增加均衡過程中的功率損耗。

曲線④為k=1.05k0時IB和Uerx之間的關系曲線，其余參數與曲線①相同。與曲線①相比，在電壓差相同的情況下增大變壓器的變比，會減小電池組的均衡電流。此外，電池組單元的最終電壓將存在穩態偏差，不能實現完全均衡。因此，變比k和電感值L的選取需綜合考慮均衡電路的均壓性能和由循環電流引起的功率損耗這兩方面。

2 實驗驗證

為驗證理論分析和所研究的均衡電路的性能，設計了八電池單元的實驗樣機，如圖5 所示。主要包括了DSP 和信號控制電路、半橋電路、倍壓整流器、變壓器組和電池組。均衡電路主要參數如表1所示。實驗時，選用8 個額定容量為3.7 Ah、額定電壓為3.7 V 的鋰電池通過靜置均衡來驗證均衡器的均衡性能，其初始電壓分別為：3.40 V(B11，B12)、3.85 V(B21，B22)、3.93 V(B31，B32)、4.0 V(B41，B42)。

表1 實驗參數

圖6 所示為均衡電路工作時的關鍵波形，其實驗波形從上而下分別對應uAB、uCD、uL和iL，與圖2 所示的理論波形相符合。uCD的上升沿和下降沿時刻對應的電流為零，表明二極管實現了零電流切換。開關管的驅動電壓ugsa、ugsb的波形和端電壓udsa和udsb的波形如圖6(b)所示。可以看到，開關管Sa和Sb均獲得了零電壓開關ZVS。

圖7 和圖8 分別為靜置均衡過程中電池組各單元的電壓變化曲線和對應的各變壓器副邊電流波形iT12-iT42。

從圖8 可以看到，在第一階段，電池B11、B12的電壓最低，均衡電路先只對電池B11和B12進行充電均壓，表現為電池B11和B12的電壓升高，其余電池單元的電壓降低。此階段除變壓器T1外其余變壓器原邊被鉗位，因此僅變壓器T1的副邊有電流iT12，對應于圖8（a）所示的電流波形。

在第二階段，電池B11與B21的電壓和B12與B22的電壓最低，均衡電路對B11、B12、B21和B22進行充電均壓，這四個電池的電壓升高而電池單元B31、B32、B41和B42的電壓繼續降低。此階段變壓器T1和T2工作，而變壓器T3和T4依舊被鉗位，對應的變壓器副邊電流情況如圖8（b）所示。

在第三階段，均衡電路對除B41、B41以外的電池單元進行充電均壓，此時電池組能量通過均衡電路向電池單元B11和B12、B21和B22、B31和B32轉移，此階段僅變壓器T4被鉗位，對應的變壓器副邊電流情況如圖8（c）所示。

在第四階段，各電池單元的電壓趨于一致且接近于電池組的平均電壓。由于均衡電路的特性曲線按圖4 中曲線2 來設計，因此各電池單元電壓相等時存在一定的功率循環電流，對應于圖8（d）中的副邊電流波形。

圖9 為電感取值為10 μH 時電池組各單元的電壓均衡變化曲線圖。相比于圖7，電池組電壓均衡所需的時間減少，表明減小電感值可以提高均衡電路的電壓均衡速度。

3 結論

該文提出了一種基于多變壓器的電壓均衡電路，采用固定占空比互補導通的控制策略，在開關周期的正負半周期內分別對奇數組和偶數組電池單元進行電壓均衡，依靠電路特性來實現從高電壓電池單元向低電壓電池單元的能量轉移。相比于傳統的均衡電路，其最大的優勢在于簡化復雜的檢測和控制電路設計的同時也能實現電池組各電池單元的電壓均衡。實驗結果驗證了該均衡電路良好的穩態特性和均壓性能。