流速及丙烷體積分數(shù)對丙烷-水兩相混輸?shù)挠绊懷芯?/h1>
2022-11-18 08:31:20張洪濤呂良廣
科技與創(chuàng)新 2022年22期
韓 霄，張洪濤，張 林，張 鋒，呂良廣
（青島市特種設(shè)備檢驗研究院，山東 青島 266100）
自20 世紀70 年代以來，隨著眾多油氣田被發(fā)現(xiàn)和開采，越來越多的油氣輸送過程開始采用多相流混輸技術(shù)。相比于油氣資源單獨輸送，多相流混輸技術(shù)能夠節(jié)約大量的人力物力，同時也更容易實現(xiàn)自動化控制，具有顯著的經(jīng)濟潛力[1]。相比于單相輸送，多相混輸過程中流動介質(zhì)的多樣性往往存在復雜的流動狀態(tài)，不同流體可能存在速度差異，進而形成不同的流型，影響介質(zhì)的輸送。目前，工業(yè)生產(chǎn)中常見的多相流混輸包括氣液、氣固、固液兩相流以及氣液固多相流等等，其中氣液兩相流被廣泛應用于油氣混輸、油氣潤滑等領(lǐng)域[2-4]。由于管道運輸具有成本低、穩(wěn)定性高等特點，氣液兩相混輸多采用管道進行運輸。而在氣液兩相混輸過程中，稀相（氣泡或液滴）會對管壁產(chǎn)生空蝕以及沖刷腐蝕的影響，嚴重影響管道的長期使用[5]。有研究表明，氣泡的存在會對氣液兩相流管道產(chǎn)生沖刷腐蝕，最終引起管道穿孔[6]。而在彎頭處，管道的曲率發(fā)生突變，更容易受到流體沖刷作用。隨著陸上以及海上油氣田開采工作向深處發(fā)展，油井產(chǎn)物會存在大量如二氧化碳、硫化氫等腐蝕性介質(zhì)。這些腐蝕性介質(zhì)會對管道形成嚴重的化學腐蝕，影響管道使用壽命。而混輸過程中稀相對管壁的沖刷作用會加劇管道的腐蝕程度。此外，油氣混輸過程中油氣比的不同也會對流體介質(zhì)的輸送產(chǎn)生一定影響。隨著混輸兩相體積分數(shù)的改變，管道中的流型發(fā)生改變，嚴重時形成段塞流，阻塞介質(zhì)的輸送[1，3]。
隨著計算流體力學（CFD）的發(fā)展，越來越多的學者采用數(shù)值模擬的方法對氣液兩相流中的流動及沖刷腐蝕問題進行研究。王祺來[7]對空管投油過程中的V形起伏管道進行氣液兩相流模擬，發(fā)現(xiàn)在V 形起伏管道的下傾管段存在滯止氣囊即形成段塞流。聚集的氣相以氣囊的形式滯止于下傾管段，使得液相流通面積減小，導致液相流速突然增大；氣液兩相在管道內(nèi)存在相互作用，滯止氣囊體積的改變會引起局部壓力波動，進而影響流動穩(wěn)定性，造成局部水力參數(shù)不穩(wěn)；在整個管道中，滯止氣囊以段塞形式移動，會引起整個管線水力參數(shù)不穩(wěn)。隨后王祺來研究了不同參數(shù)對滯止氣囊的影響，并提出安全合理的運行方案，給出了相應的排氣措施。張欣雨等[8]通過Fluent 軟件模擬研究了V 形起伏管道中的氣液兩相流動，對不同管徑、入口流速以及管道傾角下氣泡的生成以及運動行為進行研究，最終得到了空管投油過程的臨界流速。該研究得到的臨界流速公式對于實際起伏管道投產(chǎn)過程中投油速度的選取具有一定指導意義。管孝瑞等[9]通過數(shù)值模擬方法研究了集氣站埋地集氣管道以及地面以上集氣管道內(nèi)的沖刷腐蝕問題，指出了集氣管道中存在的液相沉積現(xiàn)象以及容易受到?jīng)_刷腐蝕的管道部位。結(jié)果表明，集氣管道不同位置處存在不同程度的液相沉積，特別在彎頭處液相沉積更為顯著，液相在管道底部的沉積增加了管道的腐蝕風險。呂運容[10]研究了石化行業(yè)中高溫條件下環(huán)烷酸的流動腐蝕行為，并給出了工程防護方法。此外，有學者對微通道內(nèi)的氣液兩相流問題展開了研究[11]。
近年來π形輸送管道在熱力輸送過程中得到廣泛使用，其復雜的管道結(jié)構(gòu)使得其內(nèi)部流動特性并不同于普通彎管，為了研究π形管內(nèi)部的流動規(guī)律，一些學者開展了對π形管的多相流動研究，主要包括對于π形管（π形補償器）的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[12-13]、受力特性分析[14]以及π形管在液固、氣固兩相流動中的沖蝕磨損研究[15-18]。本文基于氣液兩相流理論，對實際工程應用中某水平放置的π形丙烷-水兩相混輸管道進行模擬研究。通過觀察π形管內(nèi)流場結(jié)構(gòu)并改變?nèi)肟诹魉僖约氨轶w積分數(shù)來研究其對于丙烷-水兩相混輸?shù)挠绊懀狙芯繉τ诹私猞行喂軆?nèi)部的流動特性，掌握π形管內(nèi)部流動規(guī)律以及氣液兩相混輸過程的流動規(guī)律具有一定指導意義。
1 數(shù)學模型
1.1 多相流模型
本文采用歐拉（Eulerian）多相流模型對管道中的丙烷-水兩相流動進行模擬研究[19-20]。該模型能夠精確模擬氣液兩相流問題，其任一相的連續(xù)性方程為：
式（3）中：μq和λq分別為q相的剪切粘度和體積粘度。
1.2 湍流模型
湍流模型采用基于RANS 方法的Realizablek-ε湍流模型[21]。該模型對分離流和具有復雜二次流特征的流場具有較高的求解精度。Realizable k-ε模型的湍動能k以及湍流耗散率ε方程如下：
式（4）（5）中：σk、σε分別為k、ε的湍流普朗特數(shù)，其值分別為1.0 和1.2；Gk和Gb分別為由平均速度梯度和浮力產(chǎn)生的湍動能；YM為可壓縮湍流中脈動膨脹對整體耗散率的影響；Sk和Sε為源項；C1=max[0.43，C、C為模型默認常21ε數(shù)，其值分別為1.9、1.44。
1.3 模擬參數(shù)
本文對不同流速以及丙烷體積分數(shù)條件下水平放置π形管內(nèi)丙烷-水兩相混輸流動進行模擬研究，丙烷-水物性參數(shù)如表1 所示，模擬所需操作變量如表2 所示。 在模擬時邊界條件分別選擇速度入口（velocity-inlet）以及壓力出口（pressure-outlet），壓力-速度耦合方法采用SⅠMPLE 耦合方法，壓力離散格式采用PRESTO 離散格式，其余均采用QUⅠCK 格式，壁面采用固定無滑移邊界條件。
表1 丙烷及水物性參數(shù)
表2 操作參數(shù)
2 幾何模型
2.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分
本研究所采用幾何模型為水平放置π形管道，管道幾何模型及尺寸如圖1 所示。其中，π形管管徑D=500 mm，彎頭曲率半徑r=1.5D，彎頭兩側(cè)直管長L=6 m。為得到高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用ⅠCEM 軟件對網(wǎng)格進行O-block 劃分，并對邊界層部分網(wǎng)格進行局部加密。彎頭以及管道橫截面處的網(wǎng)格如圖2 所示。
圖1 π形管幾何模型及尺寸
圖2 π形管網(wǎng)格劃分
2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證
為同時考慮計算精度以及計算效率，對模擬所需網(wǎng)格數(shù)量進行無關(guān)性驗證。不同網(wǎng)格數(shù)量下管壁的最大剪切力變化如圖3 所示。由圖3 可知，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，壁面最大剪切應力逐漸增加，當網(wǎng)格數(shù)量達到797 122 以后，壁面最大剪切應力基本達到穩(wěn)定，因此采用網(wǎng)格數(shù)為797 122 的網(wǎng)格開展后續(xù)模擬研究。
圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證
3 結(jié)果與討論
3.1 流場分布
流速2.5 m/s、丙烷體積分數(shù)為5%時π形管管壁的壓力分布如圖4 所示。由圖4 可知，管壁壓力沿π形管軸向位置的改變而變化，同時由于π形管水平放置，在重力方向上存在明顯的壓力梯度。在π形管入口直管段，氣液兩相沿管道軸向流動，壓力軸向分布基本不變。而當氣液兩相流經(jīng)彎頭時，由于管道曲率發(fā)生突變，氣液兩相受到離心力作用，使得彎頭處壓力分布發(fā)生變化。在管道內(nèi)部，靠近彎頭內(nèi)拱的流體受到的離心力較小，速度大，產(chǎn)生的動能較大，因此這部分流體的比壓能小，壓力較低；相反，靠近彎頭外拱的流體所受離心力較大，速度小于內(nèi)側(cè)流體，比壓能較大，壓力較高。因此，在4 個彎頭處，壓力分布均表現(xiàn)為彎頭外拱壓力高于內(nèi)拱壓力。同時在流動過程中，由于重力作用，液相始終位于管道底部，氣相聚集在管道頂部，使得在不同軸向位置處管道底部的壓力顯著高于管道頂部，造成了4 個彎頭處非對稱的壓力分布。
圖4 管壁壓力分布
該條件下管道中心截面水相的速度分布如圖5 所示。由圖5 可知，π形管的速度分布在直管部分比較均勻，而在彎頭處則存在一定差異。在π形管第一個彎頭前的流動區(qū)域，液相速度基本保持均勻分布；而在彎頭處，由于管道曲率突變，流體受到離心力作用，導致彎頭內(nèi)側(cè)流體流速高于外側(cè)流體，形成如圖5 所示的速度梯度，這與圖4 中彎頭處的壓力分布相符；此外可以看到，由于彎頭曲率引起的流向變化，流體在流入下游直管時無法迅速充滿整個管道，在彎頭內(nèi)側(cè)與下游直管的連接處存在一定范圍的低速區(qū)，隨著流體的繼續(xù)流動，管道內(nèi)的速度分布最終趨于均勻。
圖5 中心截面液相速度分布
不同流速以及丙烷體積分數(shù)下π形管管壁最大壓力的變化規(guī)律如圖6 所示。由圖6 可知，隨著流體中丙烷體積分數(shù)的增加，π形管管壁最大壓力線性降低；隨著入口流速的增大，管壁壓力顯著增加。從圖4 壓力分布云圖可知，π形管管壁最大壓力位于管道底部的液相區(qū)。當流體中丙烷體積分數(shù)增加時，其分壓作用更加明顯，使得液相（水）所占分壓減小，因此π形管管壁最大壓力線性降低。當管道入口流速增加時，流體自身動能增大，對管壁的沖擊作用增大，最終導致管壁壓力增加。
圖6 不同流速以及丙烷體積分數(shù)下管壁最大壓力變化
3.2 丙烷分布
丙烷體積分數(shù)為5%時不同流速下π形管壁面的丙烷分布云圖如圖7 所示。由圖7 可知，丙烷在π形管的不同位置分布不同。在π形管入口處，丙烷和水兩相分散較為均勻，而隨著流體的流動，丙烷主要集中在管道頂部；在各彎頭處，丙烷所受離心力較小，因此主要聚集在彎頭內(nèi)側(cè)；當氣液兩相流出彎頭時，丙烷在管道內(nèi)呈現(xiàn)出均勻分布，隨著在下游直管中的流動，丙烷再次聚集到管道頂部。由于π形管內(nèi)流體流向與重力方向垂直，丙烷需要克服重力跟隨液相流動。在流動過程中，由于氣液兩相密度差較大，水相對于丙烷的攜帶能力較差，丙烷有向上運動的趨勢，在流動一定時間后上升到管道頂部并發(fā)生聚集。丙烷聚集在管道頂部形成連續(xù)的氣相區(qū)，使得最終得到的丙烷體積分數(shù)減少，不利于丙烷的管道運輸。同時，氣相聚集使得π形管橫截面上的有效流通面積發(fā)生急劇變化（當氣相聚集嚴重時形成段塞流），極易引起管道局部位置壓力波動甚至π形管整體壓力變化，增加管道輸送的水頭損失，不利于管道長周期運行。此外，對比圖7（a）及圖7（b）可以發(fā)現(xiàn)，隨著入口流速的增加，丙烷聚集區(qū)域的面積有所減小，且管道頂部丙烷的體積分數(shù)下降。這是由于當流速增加時，丙烷自身動能顯著增大，對于液相（水）的跟隨性增強，丙烷能夠更好地沿著主流方向流動，其在重力方向上的二次流動減弱，因此在管道頂部的聚集程度降低，聚集區(qū)域面積減小。
圖7 不同流速下π形管管壁丙烷分布
不同流速以及入口丙烷體積分數(shù)下管壁丙烷最大體積分數(shù)的變化規(guī)律如圖8 所示。由圖8 可知，隨著入口丙烷體積分數(shù)的增加，管壁丙烷體積分數(shù)呈現(xiàn)出線性增大的趨勢；隨著流速的增大，管壁丙烷體積分數(shù)出現(xiàn)小幅度下降，且入口丙烷體積分數(shù)越大，管壁丙烷體積分數(shù)下降越明顯。當管道入口丙烷體積分數(shù)增加時，管道內(nèi)的整體丙烷體積分數(shù)增加，在流動過程中更多的丙烷受重力影響聚集到管道頂部，使得管壁丙烷體積分數(shù)增加；而隨著流速的增大，管道內(nèi)丙烷動能增大，對液相的流動跟隨性增強，對重力的抵抗效果更顯著，最終導致丙烷在管道頂部的聚集程度減弱。研究結(jié)果表明，管道流速的增加使得丙烷在管道內(nèi)的流動性增強，減小了丙烷在管道頂部的聚集，有效減輕了管道內(nèi)的壓力波動，有利于丙烷的長期運輸。
圖8 不同流速以及入口丙烷體積分數(shù)下π形管管壁最大丙烷體積分數(shù)變化
3.3 剪切力分布
管壁剪切力表示了流體對于管壁的剪切作用，管壁剪切力越大，流體對于管壁的剪切和沖刷作用越大[9]。不同流速下丙烷體積分數(shù)為5%時π形管管壁的水相剪切應力分布如圖9 所示。由圖9 可知，π形管管壁受到了不同程度的液相剪切作用。在各直管段，管壁剪切力分布均勻且變化較小；而在彎頭處，管壁剪切力則有明顯不同。由于彎頭處管道曲率的變化，流體被迫改變流動方向，對管壁產(chǎn)生剪切作用。同時，由于彎頭內(nèi)側(cè)流體流速較大，對彎頭內(nèi)拱的剪切作用明顯高于外拱，極易導致壁面厚度減薄，甚至穿孔。此外，在彎頭與下游直管的連接處也出現(xiàn)了一定范圍的高剪切力區(qū)域。這是由于靠近彎頭內(nèi)拱的流體在流過彎頭時沿內(nèi)拱切線方向運動，使得彎頭與下游直管連接處出現(xiàn)高剪切應力區(qū)域；同時，由于彎頭引起的管道曲率變化，流體在流過彎頭后在短時間內(nèi)無法迅速充滿整個管道，因此連接處的剪切應力徑向分布并不均勻。
圖9 不同流速下π形管壁面剪切力分布
不同流速以及入口丙烷體積分數(shù)下管壁最大剪切力的變化規(guī)律如圖10 所示。由圖10 可知，隨著入口丙烷體積分數(shù)的增加，管壁最大剪切力線性下降；隨著流速的增大，管壁剪切應力顯著增大。當管道入口丙烷體積分數(shù)增加時，管道內(nèi)的丙烷體積分數(shù)增大，液相體積分數(shù)減小。當單個水分子對管壁的剪切作用不變時，由于水的體積分數(shù)的減小，液相整體對于管壁的剪切作用減小，使得管壁剪切力減小。而隨著流速的增加，液相自身動能增大，在流動過程中對于管壁的沖刷和剪切作用增強，最終導致剪切力的增大。模擬結(jié)果表明，流速的增加會使得管壁剪切力增加，不利于管道的長期使用，因此在實際運輸過程中，要合理選擇流速大小。
圖10 不同流速以及入口丙烷體積分數(shù)下π形管管壁最大剪切力變化
4 結(jié)論
本文通過歐拉（Eulerian）多相流模型以及Realizablek-ε湍流模型對水平放置π形管進行丙烷-水兩相混輸流動模擬研究。對不同入口流速以及丙烷含率下π形管內(nèi)流場分布、管壁丙烷分布以及剪切力分布進行具體研究，得到的主要結(jié)論如下。
在水平放置的π形管內(nèi)，液相對于丙烷的攜帶能力較差。由于流體主流方向與重力方向垂直，在流動過程中丙烷需要在重力作用下跟隨液相流動，逐漸在管道頂部形成丙烷聚集區(qū)，不利于丙烷的輸送。
隨著入口流速的增加，氣液兩相動能顯著增大，管路流動更穩(wěn)定。由于流速的增大，管壁丙烷的最大體積分數(shù)有所降低，丙烷在管道頂部的聚集程度減弱，有利于丙烷的輸送；而液相速度的增大會導致管壁受到的液相剪切作用增強，引起管壁壓力增大，不利于管道的長期使用。
隨著入口丙烷體積分數(shù)的增加，管道內(nèi)丙烷的體積分數(shù)增加，造成管道頂部丙烷聚集程度的增加，不利于丙烷的運輸；由于丙烷體積分數(shù)增加，管道內(nèi)液相的體積分數(shù)減小，引起水相分壓減小，對于管壁的剪切作用減弱，最終導致管壁壓力降低。
在實際運輸過程中，為保證丙烷管道輸送的穩(wěn)定性，應控制管道入口丙烷含率以及流速在合理范圍內(nèi)，減小丙烷在管道頂部的聚集，減輕對輸送介質(zhì)以及管道的損害。
韓 霄，張洪濤，張 林，張 鋒，呂良廣
（青島市特種設(shè)備檢驗研究院，山東 青島 266100）
自20 世紀70 年代以來，隨著眾多油氣田被發(fā)現(xiàn)和開采，越來越多的油氣輸送過程開始采用多相流混輸技術(shù)。相比于油氣資源單獨輸送，多相流混輸技術(shù)能夠節(jié)約大量的人力物力，同時也更容易實現(xiàn)自動化控制，具有顯著的經(jīng)濟潛力[1]。相比于單相輸送，多相混輸過程中流動介質(zhì)的多樣性往往存在復雜的流動狀態(tài)，不同流體可能存在速度差異，進而形成不同的流型，影響介質(zhì)的輸送。目前，工業(yè)生產(chǎn)中常見的多相流混輸包括氣液、氣固、固液兩相流以及氣液固多相流等等，其中氣液兩相流被廣泛應用于油氣混輸、油氣潤滑等領(lǐng)域[2-4]。由于管道運輸具有成本低、穩(wěn)定性高等特點，氣液兩相混輸多采用管道進行運輸。而在氣液兩相混輸過程中，稀相（氣泡或液滴）會對管壁產(chǎn)生空蝕以及沖刷腐蝕的影響，嚴重影響管道的長期使用[5]。有研究表明，氣泡的存在會對氣液兩相流管道產(chǎn)生沖刷腐蝕，最終引起管道穿孔[6]。而在彎頭處，管道的曲率發(fā)生突變，更容易受到流體沖刷作用。隨著陸上以及海上油氣田開采工作向深處發(fā)展，油井產(chǎn)物會存在大量如二氧化碳、硫化氫等腐蝕性介質(zhì)。這些腐蝕性介質(zhì)會對管道形成嚴重的化學腐蝕，影響管道使用壽命。而混輸過程中稀相對管壁的沖刷作用會加劇管道的腐蝕程度。此外，油氣混輸過程中油氣比的不同也會對流體介質(zhì)的輸送產(chǎn)生一定影響。隨著混輸兩相體積分數(shù)的改變，管道中的流型發(fā)生改變，嚴重時形成段塞流，阻塞介質(zhì)的輸送[1，3]。
隨著計算流體力學（CFD）的發(fā)展，越來越多的學者采用數(shù)值模擬的方法對氣液兩相流中的流動及沖刷腐蝕問題進行研究。王祺來[7]對空管投油過程中的V形起伏管道進行氣液兩相流模擬，發(fā)現(xiàn)在V 形起伏管道的下傾管段存在滯止氣囊即形成段塞流。聚集的氣相以氣囊的形式滯止于下傾管段，使得液相流通面積減小，導致液相流速突然增大；氣液兩相在管道內(nèi)存在相互作用，滯止氣囊體積的改變會引起局部壓力波動，進而影響流動穩(wěn)定性，造成局部水力參數(shù)不穩(wěn)；在整個管道中，滯止氣囊以段塞形式移動，會引起整個管線水力參數(shù)不穩(wěn)。隨后王祺來研究了不同參數(shù)對滯止氣囊的影響，并提出安全合理的運行方案，給出了相應的排氣措施。張欣雨等[8]通過Fluent 軟件模擬研究了V 形起伏管道中的氣液兩相流動，對不同管徑、入口流速以及管道傾角下氣泡的生成以及運動行為進行研究，最終得到了空管投油過程的臨界流速。該研究得到的臨界流速公式對于實際起伏管道投產(chǎn)過程中投油速度的選取具有一定指導意義。管孝瑞等[9]通過數(shù)值模擬方法研究了集氣站埋地集氣管道以及地面以上集氣管道內(nèi)的沖刷腐蝕問題，指出了集氣管道中存在的液相沉積現(xiàn)象以及容易受到?jīng)_刷腐蝕的管道部位。結(jié)果表明，集氣管道不同位置處存在不同程度的液相沉積，特別在彎頭處液相沉積更為顯著，液相在管道底部的沉積增加了管道的腐蝕風險。呂運容[10]研究了石化行業(yè)中高溫條件下環(huán)烷酸的流動腐蝕行為，并給出了工程防護方法。此外，有學者對微通道內(nèi)的氣液兩相流問題展開了研究[11]。
近年來π形輸送管道在熱力輸送過程中得到廣泛使用，其復雜的管道結(jié)構(gòu)使得其內(nèi)部流動特性并不同于普通彎管，為了研究π形管內(nèi)部的流動規(guī)律，一些學者開展了對π形管的多相流動研究，主要包括對于π形管（π形補償器）的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[12-13]、受力特性分析[14]以及π形管在液固、氣固兩相流動中的沖蝕磨損研究[15-18]。本文基于氣液兩相流理論，對實際工程應用中某水平放置的π形丙烷-水兩相混輸管道進行模擬研究。通過觀察π形管內(nèi)流場結(jié)構(gòu)并改變?nèi)肟诹魉僖约氨轶w積分數(shù)來研究其對于丙烷-水兩相混輸?shù)挠绊懀狙芯繉τ诹私猞行喂軆?nèi)部的流動特性，掌握π形管內(nèi)部流動規(guī)律以及氣液兩相混輸過程的流動規(guī)律具有一定指導意義。
1 數(shù)學模型
1.1 多相流模型
本文采用歐拉（Eulerian）多相流模型對管道中的丙烷-水兩相流動進行模擬研究[19-20]。該模型能夠精確模擬氣液兩相流問題，其任一相的連續(xù)性方程為：
式（3）中：μq和λq分別為q相的剪切粘度和體積粘度。
1.2 湍流模型
湍流模型采用基于RANS 方法的Realizablek-ε湍流模型[21]。該模型對分離流和具有復雜二次流特征的流場具有較高的求解精度。Realizable k-ε模型的湍動能k以及湍流耗散率ε方程如下：
式（4）（5）中：σk、σε分別為k、ε的湍流普朗特數(shù)，其值分別為1.0 和1.2；Gk和Gb分別為由平均速度梯度和浮力產(chǎn)生的湍動能；YM為可壓縮湍流中脈動膨脹對整體耗散率的影響；Sk和Sε為源項；C1=max[0.43，C、C為模型默認常21ε數(shù)，其值分別為1.9、1.44。
1.3 模擬參數(shù)
本文對不同流速以及丙烷體積分數(shù)條件下水平放置π形管內(nèi)丙烷-水兩相混輸流動進行模擬研究，丙烷-水物性參數(shù)如表1 所示，模擬所需操作變量如表2 所示。 在模擬時邊界條件分別選擇速度入口（velocity-inlet）以及壓力出口（pressure-outlet），壓力-速度耦合方法采用SⅠMPLE 耦合方法，壓力離散格式采用PRESTO 離散格式，其余均采用QUⅠCK 格式，壁面采用固定無滑移邊界條件。
表1 丙烷及水物性參數(shù)
表2 操作參數(shù)
2 幾何模型
2.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分
本研究所采用幾何模型為水平放置π形管道，管道幾何模型及尺寸如圖1 所示。其中，π形管管徑D=500 mm，彎頭曲率半徑r=1.5D，彎頭兩側(cè)直管長L=6 m。為得到高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用ⅠCEM 軟件對網(wǎng)格進行O-block 劃分，并對邊界層部分網(wǎng)格進行局部加密。彎頭以及管道橫截面處的網(wǎng)格如圖2 所示。
圖1 π形管幾何模型及尺寸
圖2 π形管網(wǎng)格劃分
2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證
為同時考慮計算精度以及計算效率，對模擬所需網(wǎng)格數(shù)量進行無關(guān)性驗證。不同網(wǎng)格數(shù)量下管壁的最大剪切力變化如圖3 所示。由圖3 可知，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，壁面最大剪切應力逐漸增加，當網(wǎng)格數(shù)量達到797 122 以后，壁面最大剪切應力基本達到穩(wěn)定，因此采用網(wǎng)格數(shù)為797 122 的網(wǎng)格開展后續(xù)模擬研究。
圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證
3 結(jié)果與討論
3.1 流場分布
流速2.5 m/s、丙烷體積分數(shù)為5%時π形管管壁的壓力分布如圖4 所示。由圖4 可知，管壁壓力沿π形管軸向位置的改變而變化，同時由于π形管水平放置，在重力方向上存在明顯的壓力梯度。在π形管入口直管段，氣液兩相沿管道軸向流動，壓力軸向分布基本不變。而當氣液兩相流經(jīng)彎頭時，由于管道曲率發(fā)生突變，氣液兩相受到離心力作用，使得彎頭處壓力分布發(fā)生變化。在管道內(nèi)部，靠近彎頭內(nèi)拱的流體受到的離心力較小，速度大，產(chǎn)生的動能較大，因此這部分流體的比壓能小，壓力較低；相反，靠近彎頭外拱的流體所受離心力較大，速度小于內(nèi)側(cè)流體，比壓能較大，壓力較高。因此，在4 個彎頭處，壓力分布均表現(xiàn)為彎頭外拱壓力高于內(nèi)拱壓力。同時在流動過程中，由于重力作用，液相始終位于管道底部，氣相聚集在管道頂部，使得在不同軸向位置處管道底部的壓力顯著高于管道頂部，造成了4 個彎頭處非對稱的壓力分布。
圖4 管壁壓力分布
該條件下管道中心截面水相的速度分布如圖5 所示。由圖5 可知，π形管的速度分布在直管部分比較均勻，而在彎頭處則存在一定差異。在π形管第一個彎頭前的流動區(qū)域，液相速度基本保持均勻分布；而在彎頭處，由于管道曲率突變，流體受到離心力作用，導致彎頭內(nèi)側(cè)流體流速高于外側(cè)流體，形成如圖5 所示的速度梯度，這與圖4 中彎頭處的壓力分布相符；此外可以看到，由于彎頭曲率引起的流向變化，流體在流入下游直管時無法迅速充滿整個管道，在彎頭內(nèi)側(cè)與下游直管的連接處存在一定范圍的低速區(qū)，隨著流體的繼續(xù)流動，管道內(nèi)的速度分布最終趨于均勻。
圖5 中心截面液相速度分布
不同流速以及丙烷體積分數(shù)下π形管管壁最大壓力的變化規(guī)律如圖6 所示。由圖6 可知，隨著流體中丙烷體積分數(shù)的增加，π形管管壁最大壓力線性降低；隨著入口流速的增大，管壁壓力顯著增加。從圖4 壓力分布云圖可知，π形管管壁最大壓力位于管道底部的液相區(qū)。當流體中丙烷體積分數(shù)增加時，其分壓作用更加明顯，使得液相（水）所占分壓減小，因此π形管管壁最大壓力線性降低。當管道入口流速增加時，流體自身動能增大，對管壁的沖擊作用增大，最終導致管壁壓力增加。
圖6 不同流速以及丙烷體積分數(shù)下管壁最大壓力變化
3.2 丙烷分布
丙烷體積分數(shù)為5%時不同流速下π形管壁面的丙烷分布云圖如圖7 所示。由圖7 可知，丙烷在π形管的不同位置分布不同。在π形管入口處，丙烷和水兩相分散較為均勻，而隨著流體的流動，丙烷主要集中在管道頂部；在各彎頭處，丙烷所受離心力較小，因此主要聚集在彎頭內(nèi)側(cè)；當氣液兩相流出彎頭時，丙烷在管道內(nèi)呈現(xiàn)出均勻分布，隨著在下游直管中的流動，丙烷再次聚集到管道頂部。由于π形管內(nèi)流體流向與重力方向垂直，丙烷需要克服重力跟隨液相流動。在流動過程中，由于氣液兩相密度差較大，水相對于丙烷的攜帶能力較差，丙烷有向上運動的趨勢，在流動一定時間后上升到管道頂部并發(fā)生聚集。丙烷聚集在管道頂部形成連續(xù)的氣相區(qū)，使得最終得到的丙烷體積分數(shù)減少，不利于丙烷的管道運輸。同時，氣相聚集使得π形管橫截面上的有效流通面積發(fā)生急劇變化（當氣相聚集嚴重時形成段塞流），極易引起管道局部位置壓力波動甚至π形管整體壓力變化，增加管道輸送的水頭損失，不利于管道長周期運行。此外，對比圖7（a）及圖7（b）可以發(fā)現(xiàn)，隨著入口流速的增加，丙烷聚集區(qū)域的面積有所減小，且管道頂部丙烷的體積分數(shù)下降。這是由于當流速增加時，丙烷自身動能顯著增大，對于液相（水）的跟隨性增強，丙烷能夠更好地沿著主流方向流動，其在重力方向上的二次流動減弱，因此在管道頂部的聚集程度降低，聚集區(qū)域面積減小。
圖7 不同流速下π形管管壁丙烷分布
不同流速以及入口丙烷體積分數(shù)下管壁丙烷最大體積分數(shù)的變化規(guī)律如圖8 所示。由圖8 可知，隨著入口丙烷體積分數(shù)的增加，管壁丙烷體積分數(shù)呈現(xiàn)出線性增大的趨勢；隨著流速的增大，管壁丙烷體積分數(shù)出現(xiàn)小幅度下降，且入口丙烷體積分數(shù)越大，管壁丙烷體積分數(shù)下降越明顯。當管道入口丙烷體積分數(shù)增加時，管道內(nèi)的整體丙烷體積分數(shù)增加，在流動過程中更多的丙烷受重力影響聚集到管道頂部，使得管壁丙烷體積分數(shù)增加；而隨著流速的增大，管道內(nèi)丙烷動能增大，對液相的流動跟隨性增強，對重力的抵抗效果更顯著，最終導致丙烷在管道頂部的聚集程度減弱。研究結(jié)果表明，管道流速的增加使得丙烷在管道內(nèi)的流動性增強，減小了丙烷在管道頂部的聚集，有效減輕了管道內(nèi)的壓力波動，有利于丙烷的長期運輸。
圖8 不同流速以及入口丙烷體積分數(shù)下π形管管壁最大丙烷體積分數(shù)變化
3.3 剪切力分布
管壁剪切力表示了流體對于管壁的剪切作用，管壁剪切力越大，流體對于管壁的剪切和沖刷作用越大[9]。不同流速下丙烷體積分數(shù)為5%時π形管管壁的水相剪切應力分布如圖9 所示。由圖9 可知，π形管管壁受到了不同程度的液相剪切作用。在各直管段，管壁剪切力分布均勻且變化較小；而在彎頭處，管壁剪切力則有明顯不同。由于彎頭處管道曲率的變化，流體被迫改變流動方向，對管壁產(chǎn)生剪切作用。同時，由于彎頭內(nèi)側(cè)流體流速較大，對彎頭內(nèi)拱的剪切作用明顯高于外拱，極易導致壁面厚度減薄，甚至穿孔。此外，在彎頭與下游直管的連接處也出現(xiàn)了一定范圍的高剪切力區(qū)域。這是由于靠近彎頭內(nèi)拱的流體在流過彎頭時沿內(nèi)拱切線方向運動，使得彎頭與下游直管連接處出現(xiàn)高剪切應力區(qū)域；同時，由于彎頭引起的管道曲率變化，流體在流過彎頭后在短時間內(nèi)無法迅速充滿整個管道，因此連接處的剪切應力徑向分布并不均勻。
圖9 不同流速下π形管壁面剪切力分布
不同流速以及入口丙烷體積分數(shù)下管壁最大剪切力的變化規(guī)律如圖10 所示。由圖10 可知，隨著入口丙烷體積分數(shù)的增加，管壁最大剪切力線性下降；隨著流速的增大，管壁剪切應力顯著增大。當管道入口丙烷體積分數(shù)增加時，管道內(nèi)的丙烷體積分數(shù)增大，液相體積分數(shù)減小。當單個水分子對管壁的剪切作用不變時，由于水的體積分數(shù)的減小，液相整體對于管壁的剪切作用減小，使得管壁剪切力減小。而隨著流速的增加，液相自身動能增大，在流動過程中對于管壁的沖刷和剪切作用增強，最終導致剪切力的增大。模擬結(jié)果表明，流速的增加會使得管壁剪切力增加，不利于管道的長期使用，因此在實際運輸過程中，要合理選擇流速大小。
圖10 不同流速以及入口丙烷體積分數(shù)下π形管管壁最大剪切力變化
4 結(jié)論
本文通過歐拉（Eulerian）多相流模型以及Realizablek-ε湍流模型對水平放置π形管進行丙烷-水兩相混輸流動模擬研究。對不同入口流速以及丙烷含率下π形管內(nèi)流場分布、管壁丙烷分布以及剪切力分布進行具體研究，得到的主要結(jié)論如下。
在水平放置的π形管內(nèi)，液相對于丙烷的攜帶能力較差。由于流體主流方向與重力方向垂直，在流動過程中丙烷需要在重力作用下跟隨液相流動，逐漸在管道頂部形成丙烷聚集區(qū)，不利于丙烷的輸送。
隨著入口流速的增加，氣液兩相動能顯著增大，管路流動更穩(wěn)定。由于流速的增大，管壁丙烷的最大體積分數(shù)有所降低，丙烷在管道頂部的聚集程度減弱，有利于丙烷的輸送；而液相速度的增大會導致管壁受到的液相剪切作用增強，引起管壁壓力增大，不利于管道的長期使用。
隨著入口丙烷體積分數(shù)的增加，管道內(nèi)丙烷的體積分數(shù)增加，造成管道頂部丙烷聚集程度的增加，不利于丙烷的運輸；由于丙烷體積分數(shù)增加，管道內(nèi)液相的體積分數(shù)減小，引起水相分壓減小，對于管壁的剪切作用減弱，最終導致管壁壓力降低。
在實際運輸過程中，為保證丙烷管道輸送的穩(wěn)定性，應控制管道入口丙烷含率以及流速在合理范圍內(nèi)，減小丙烷在管道頂部的聚集，減輕對輸送介質(zhì)以及管道的損害。
