小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)研究

文/康 軍

引 言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，布置作業(yè)是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。自主完成作業(yè)有利于學(xué)生鞏固課堂知識，培養(yǎng)學(xué)生問題探究能力和數(shù)學(xué)思維能力。不同的學(xué)生在知識學(xué)習(xí)、理解和解決問題方面的能力不同。教師如果在布置作業(yè)時(shí)忽視了學(xué)生的差異性，或布置缺少有針對性的作業(yè)內(nèi)容，就會使學(xué)生逐漸失去興趣，進(jìn)而給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來不利影響。因此，教師在設(shè)計(jì)和布置作業(yè)的過程中，必須針對學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，這樣不僅能對教師教學(xué)起到很好的輔助作用，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的意義和作用

長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)都是統(tǒng)一的，沒有針對學(xué)生的學(xué)習(xí)程度體現(xiàn)出一定的差異性。近年來，隨著我國教育事業(yè)的發(fā)展，固定不變的作業(yè)模式已經(jīng)無法滿足教學(xué)的需求，因此，分層作業(yè)設(shè)計(jì)開始引起各方的重視。分層作業(yè)是指教師在對學(xué)生學(xué)習(xí)能力和水平充分了解的前提下，設(shè)計(jì)出適合不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生的作業(yè)。這些作業(yè)的內(nèi)容要具備一定的彈性，也就是針對不同學(xué)生不同的學(xué)習(xí)水平設(shè)計(jì)出適合他們的作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生有能力完成適合自己的作業(yè)，而且在完成作業(yè)過程中有一定的收獲，并激發(fā)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[1]。

每個(gè)小學(xué)生的家庭環(huán)境和父母的文化程度都是有差異的，這會對他們的思維方式造成影響，導(dǎo)致他們接受新事物的能力有較大差異，進(jìn)而對他們的興趣愛好和潛能激發(fā)產(chǎn)生不同的影響。因此，教師在教學(xué)過程中必須客觀對待學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都可以在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步和發(fā)展。這在作業(yè)安排方面就體現(xiàn)為作業(yè)的分層設(shè)計(jì)。通過分層設(shè)計(jì)作業(yè)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率可以得到顯著提升，同時(shí)養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱情，有利于發(fā)散他們的思維，開發(fā)他們的智力，培養(yǎng)他們分析和解決數(shù)學(xué)的問題能力，全面提升他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

二、目前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問題分析

（一）作業(yè)不能有效鍛煉學(xué)生思維能力

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往以“分?jǐn)?shù)”為中心，學(xué)習(xí)成績是衡量教師教學(xué)效果的重要尺度。在這種情況下，教師的作業(yè)設(shè)計(jì)和布置基本都會圍繞著課本知識實(shí)施，目的在于鞏固課本知識，選用的試題都是考試中選出的一些典型題目，只是在數(shù)據(jù)上稍加改動而已。其中，計(jì)算題和解決問題占到了絕大部分。計(jì)算類題目主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和速度，解決問題類的作業(yè)往往以生活中實(shí)際問題的形式出現(xiàn)，但學(xué)生只要套用數(shù)學(xué)公式或模型就可以解決。這對提高學(xué)生的主動探究能力幫助不大，也不能幫助學(xué)生有效解決生活中遇到的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識最終目的還是要將其應(yīng)用于實(shí)踐中，所以教師設(shè)計(jì)的作業(yè)應(yīng)盡量多樣化，從不同角度鍛煉學(xué)生的能力。更重要的是，作業(yè)的設(shè)計(jì)不能局限于教材范圍，而是要注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題能力的培養(yǎng)，讓他們從小樹立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，為其將來進(jìn)入社會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[2]。

（二）忽視學(xué)生差距，作業(yè)同質(zhì)化嚴(yán)重

在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師往往在傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響下，統(tǒng)一設(shè)計(jì)和布置內(nèi)容雷同的作業(yè)，按照教材內(nèi)容設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)。但不同學(xué)生對知識的理解和認(rèn)知是存在差異的，學(xué)習(xí)能力也不盡相同，同質(zhì)化的作業(yè)對學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生而言，缺乏挑戰(zhàn)性，無法激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，但是對學(xué)習(xí)能力相對較弱的學(xué)生而言，作業(yè)難度相對較大會讓他們在完成作業(yè)的過程中產(chǎn)生很多錯(cuò)誤，導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生抵觸情緒，也不利于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的學(xué)科，與我們?nèi)粘Ｉ畲嬖诿芮械年P(guān)系，許多教師為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，最常見的就是使用“題海戰(zhàn)術(shù)”，凡是與教材內(nèi)容有關(guān)的習(xí)題統(tǒng)統(tǒng)拿來練習(xí)，從不考慮不同學(xué)生的理解和接受能力的差異。這樣的做法缺乏針對性，沒有做到尊重不同學(xué)生的內(nèi)在差異，無法把握學(xué)生的學(xué)習(xí)方向。教師讓班級所有的學(xué)生完成內(nèi)容完全一樣的練習(xí)題，看起來是對學(xué)生“一視同仁”，但是這種作業(yè)內(nèi)容同質(zhì)化的做法沒有考慮到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異，甚至讓學(xué)生對作業(yè)產(chǎn)生厭煩心理，不利于數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則

（一）層次性原則

層次性原則，即教師要針對不同學(xué)生的理解能力、知識水平等各個(gè)方面的差異，對作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，使不同層次的學(xué)生都可以獲得與自己能力相匹配的作業(yè)，并在完成作業(yè)的過程中獲得有益的體驗(yàn)，而不用擔(dān)心學(xué)生能力參差不齊而作業(yè)缺乏針對性的情況，有利于把學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性調(diào)動起來。

（二）開放性原則

對于一個(gè)問題，分析的視角不同，得出的答案也不完全相同。這就要求教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)時(shí)，深入挖掘教材內(nèi)容，并針對學(xué)生的知識水平和理解接受能力，設(shè)計(jì)開放性的作業(yè)題目。這有利于學(xué)生在完成作業(yè)過程中進(jìn)行創(chuàng)造性思考。另外，在設(shè)計(jì)作業(yè)的參考答案時(shí)，教師要為不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生預(yù)留一定的思維發(fā)散空間，并鼓勵(lì)他們從自己的視角給出解題過程，只要學(xué)生解題思路正確，都要給予認(rèn)可，以此調(diào)動學(xué)生完成作業(yè)的主動性和積極性。

（三）趣味性原則

興趣最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，所以，作業(yè)的分層設(shè)計(jì)應(yīng)盡量避免枯燥乏味的題目。在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，教師要盡可能用豐富多彩的方式把同樣的知識展示出來。在作業(yè)的形式上，堅(jiān)持圖文結(jié)合的方式；在作業(yè)內(nèi)容上，必須與小學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活存在密切的聯(lián)系，激發(fā)他們完成作業(yè)的興趣。

（四）多元化原則

每個(gè)學(xué)生的智力、邏輯思維能力、理解和接受能力都是存在差別的，所以，作業(yè)的分層設(shè)計(jì)就必須從多個(gè)方面入手，要有利于多角度挖掘?qū)W生的潛力，多方面培養(yǎng)綜合型人才。所以，教師就要針對不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，設(shè)計(jì)出有針對性的訓(xùn)練方式和訓(xùn)練題目，使作業(yè)內(nèi)容和解題思路呈現(xiàn)出多元化的特征。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的意見和建議

（一）作業(yè)的精心預(yù)設(shè)

作業(yè)分層優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)要想得以實(shí)現(xiàn)，就需要教師耗費(fèi)較多的時(shí)間和精力。而小學(xué)生正處于思維靈活、跳躍的年齡段，因此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)的過程中必須歸并和整合教學(xué)資源，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，確保數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容符合不同學(xué)生的發(fā)展需求[3]。傳統(tǒng)的“一刀切”式的作業(yè)設(shè)計(jì)理念必須從根本上加以改變，不能局限于現(xiàn)有的資料和素材，而是要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，把作業(yè)共分為基礎(chǔ)題、提高題、挑戰(zhàn)題三個(gè)不同的層次。與此同時(shí)，在作業(yè)的數(shù)量上也要按照一定的比例來設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)題”的過程中，根據(jù)已知條件和算法，學(xué)生可以找到解決問題的條件，進(jìn)而迅速地解決問題；在設(shè)計(jì)“提高題”的過程中，教師可以將作業(yè)內(nèi)容與生活中實(shí)際案例密切結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，思考該數(shù)學(xué)問題在生活中的體現(xiàn)，并計(jì)算出結(jié)果；在設(shè)計(jì)“挑戰(zhàn)題”的過程中，教師要設(shè)計(jì)有利于學(xué)生發(fā)散思維的模型，讓他們從模型中探索數(shù)學(xué)規(guī)律，并得出正確答案。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師在布置作業(yè)的過程中，也要針對學(xué)生在課堂上的實(shí)際表現(xiàn)，把“基礎(chǔ)”類型的數(shù)學(xué)作業(yè)布置給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生。“提高”類型的作業(yè)要由中高等水平的學(xué)生體驗(yàn)和實(shí)踐，并起到有效拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。對于“挑戰(zhàn)”類型的作業(yè)，學(xué)生可以在完成前面兩個(gè)層次作業(yè)的基礎(chǔ)上，在教師的帶領(lǐng)下，以小組合作的方式來探索和解決問題。

（二）保證分層的實(shí)效性

設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)分層作業(yè)，就是要求學(xué)生在快速、高質(zhì)量完成作業(yè)的基礎(chǔ)上，提高數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。過去傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)模式已經(jīng)不能滿足教學(xué)發(fā)展的需求，而作業(yè)分層設(shè)計(jì)才有利于挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛力。在具體的操作中，教師可以設(shè)定本班的“作業(yè)晉升制度”和學(xué)生完成作業(yè)任務(wù)的目標(biāo)。學(xué)生在該目標(biāo)的驅(qū)動下，會在隨堂練習(xí)中積極行動起來，由易到難、循序漸進(jìn)地完成自己的作業(yè)任務(wù)。對于那些表現(xiàn)較突出的學(xué)生，基礎(chǔ)練習(xí)題的訓(xùn)練應(yīng)當(dāng)盡量減少，“提高”類型的訓(xùn)練可以多一些，激發(fā)他們主動探究的意識。而對于特別優(yōu)秀層次的學(xué)生，教師可以專門給他們布置一些探究性較強(qiáng)的作業(yè)，讓他們通過觀察生活中隱藏的數(shù)學(xué)知識，拓展理解數(shù)學(xué)問題的深度，初步形成數(shù)學(xué)思想。此外，教師還要對作業(yè)分層設(shè)計(jì)內(nèi)容和形式進(jìn)行創(chuàng)新，使作業(yè)可以給學(xué)生帶來耳目一新的感覺，在潛移默化中激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高他們的作業(yè)完成質(zhì)量[4]。

（三）作業(yè)難度的把握

要想實(shí)現(xiàn)對作業(yè)的分層設(shè)計(jì)，教師就必須控制作業(yè)的難度，這是教師在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)必須考慮的問題。作業(yè)的難度過大，會給學(xué)生帶來嚴(yán)重的挫敗感；難度過低，又難以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。“一刀切”的作業(yè)無法適用于所有的學(xué)生，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)已經(jīng)迫在眉睫。

在日常教學(xué)中，教師可以把作業(yè)的難度分為三個(gè)等級，第一等級是初級難度，通常是一些常規(guī)性基礎(chǔ)題目，目的在于鞏固學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識；第二等級是中級難度，這個(gè)難度對大多數(shù)學(xué)生都適用，難度適中；第三等級是高難度數(shù)學(xué)題，那些在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生適合完成這些拓展型作業(yè)。這三個(gè)等級的作業(yè)難度是層層遞進(jìn)的，填空題和選擇題通常屬于第一個(gè)難度等級的題型，第二個(gè)類型一般都是完成起來比較復(fù)雜的計(jì)算題，第三類作業(yè)則是更加復(fù)雜的應(yīng)用題。

教師可以針對學(xué)生的實(shí)際情況，讓他們在“作業(yè)超市”中選擇符合他們能力的作業(yè)來完成。另外，不同難度的分值也應(yīng)當(dāng)有所差異，一般來說，難度越大，分值越高，這樣可以激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲，把他們的潛能充分挖掘出來。

（四）作業(yè)的分層展示

眾所周知，作業(yè)是課堂教學(xué)的重要補(bǔ)充，既能起到鞏固課堂知識的目的，也可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中展開作業(yè)分層設(shè)計(jì)，可以在一定程度上幫助學(xué)生克服對作業(yè)恐懼和畏難的心理，也使教學(xué)策略變得更加靈活多變。對于不同層次學(xué)生布置的作業(yè)，教師都會有所側(cè)重，且預(yù)期效果也各不相同。同時(shí)，教師在批改作業(yè)的過程中要做好記錄，并在課堂上展示批改后的作業(yè)。教師可以選擇相應(yīng)級別的數(shù)學(xué)作業(yè)題目，并展示不同能力學(xué)生完成作業(yè)的情況，找出有代表性的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，分析問題出在哪里，應(yīng)該如何修改，今后遇到同類問題應(yīng)該怎樣做。在這樣的對作業(yè)的分層展示評價(jià)過程中，學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生都能從中有所收獲，共同受益。

結(jié) 語

綜上所述，在目前新課程改革背景下，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，其教學(xué)模式和教學(xué)策略必須跟上時(shí)代的發(fā)展步伐，適應(yīng)不同層次學(xué)生的發(fā)展需求。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)，充分尊重了小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中充分運(yùn)用這一模式，可以整體提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，進(jìn)而全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。