如何在小學數學教學中滲透模型思想

文/蘇小玲

引 言

新課程理念的落實對小學數學課程教學提出了更高的要求，要求教師全面加強對學生數學素養的培養。其中，加強數學模型思想培養，正是引導學生理解數學一般規律、掌握數學知識應用技巧的關鍵，對學生數學素養培養發揮著重要作用。教師需要在小學數學教學實踐中采取切實可行的策略，推動學生模型思想的有效形成。

一、小學數學模型思想概述

數學模型是指運用數學語言對各種數學現象進行表述的結構，具體表現為圖形、數據、公式、定理等。小學數學模型思想通常指學生運用所學的數學知識、技能等解決各種問題所具備的能力與品質。簡言之，系統、正確、有效地運用所學知識，是學生數學模型思想的基礎及關鍵，即通過所學知識構建相應的數學模型，并對具體問題進行探索和解決。常見的數學模型包含定理模型、方程模型、公式模型、函數模型、集合模型等。只有具備一定的模型思想，學生才能學好數學并實現綜合素養的全方位發展[1]。小學數學模型主要是結合小學數學教材，利用通俗易懂的數學語言和教學工具，對教材課例進行適當簡化，通過對相關被簡化后的數學課例進行推理和運算，并對相關數據進行分析、預測，對運算結果進行檢驗，最終確定結果正確性。教師在小學數學教學中滲透模型思想，能使學生能通過生活實際或具體場景，模擬出與數學有關的問題，并引導學生用數學的語言、符號等建立方程、等式等能夠表示數量關系、變化規律的數學表達式。加強對學生數學模型思想的培養，有助于他們科學思維能力、創新創造能力、實踐應用能力等的全面發展，促使他們掌握運用知識構建模型并解決問題的方法和技巧。數學模型思想的良好發展，能夠為學生自主學習提供有力支持。學生在應用知識構建模型并解決問題的過程中，既能進一步鞏固既有知識，又能在一定程度上對新知識進行探究，進而掌握學習的有效方法，不斷提高數學素養，并強化數學應用意識[2]。

二、小學數學教師在滲透模型思想方面的不足

（一）缺乏模型思想滲透意識

在長期的教學實踐中，教師積累了大量教學經驗，同時也形成了一定的思維定式。對部分教師而言，小學數學教學工作就是傳授學生知識技能和提高學生成績，而對培養學生模型思想并未給予足夠重視。教師對模型思想缺乏全面、綜合、正確、客觀的認知，往往在實踐中不會有意識地對模型思想進行滲透和應用。而教師作為整個教學活動的主要策劃者、組織者及管理者，在其思想意識缺乏的情況下，模型思想的滲透自然難以落實。

（二）重理論教學，輕實踐應用

長期以來，教師都習慣于通過課堂傳授理論知識，引導學生從理論出發進行作業實訓、習題訓練，存在較為明顯的重理論輕實踐現象。而模型思想本身是建立在實踐應用基礎之上的，需要以理論知識為基礎，以實際問題為導向，要求學生構建相應的模型并進行探究。那么，在重理論輕實踐的客觀情況下，模型思想自然很難得到有效滲透，無法成為支撐學生數學素養綜合發展的關鍵。

（三）教學方式單一死板

從不同層面和角度出發構建合適的模型，是應用數學模型解決實際問題并落實模型思想培養任務的重點所在。這意味著教師只有根據實際情況，運用多樣化的教學方式，才能適應不同的教學需求，切實促進學生模型思想的有效發展。然而部分教師在長期的教學活動中習慣了應用某一種教學方式，缺乏主動創新和求變的意識，對各種教學方法的研究不足，導致模型思想難以在過于單一死板的教學方式中得到全面滲透。

三、在小學數學教學中滲透模型思想的實際意義

（一）豐富教學內容

在小學數學教學過程中滲透模型思想，能夠有效豐富教學內容，幫助學生利用數學符號、數學語言、圖像等，將抽象的數學知識和事物轉化為更簡單和容易的語言，便于學生理解。教師通過在數學課堂教學中滲透模型思想，能夠有效豐富數學教學內容，使學生能夠更快地掌握相關數學知識。在滲透數學模型思想的過程中，教師利用多媒體等教學輔助設備，如圖片、視頻等，能夠更好地將數學知識與生活實際結合起來，便于學生更好地理解數學知識，鍛煉學生的思維能力，提高其課堂學習效率[3]。

（二）集中學生的注意力，激發學生數學學習興趣

由于小學生的自控能力較差，在一節課的四十分鐘內無法做到每時每刻都認真聽講，難免出現上課發呆的現象。尤其是在小學數學教學過程中，部分學生由于跟不上教師節奏，感到枯燥和難度大，失去數學學習興趣。這些問題與教師的教學方法有直接聯系，當教師選擇的教學方式不恰當時，會降低數學課堂教學效率。正所謂興趣是學生最好的老師，教師在小學數學課堂教學過程中應從學生的興趣愛好入手，激發學生的學習興趣。而教師在小學數學教學中滲透數學模型思想，能夠有效集中學生的注意力，使其通過建立數學模型，利用圖片、數學文字、數學符號等對數學問題進行解答，有效提高學習效率。

四、小學數學教學中滲透模型思想的有效策略

（一）指導學生在觀察和探究中自主構建模型

模型思想的發展不僅體現在了解各種不同的數學模型上，更體現在根據實際需要自主構建數學模型方面，這正好與現代教育所倡導的“授人以魚，不如授人以漁”的理念不謀而合。教師不僅要在數學教學中引導學生認知不同的基礎模型，更要傳授他們基于所學知識，并通過自主觀察與探究構建模型的方法，確保學生能夠真正利用數學模型解決實際問題，而非盲目地套用一個個模型，胡亂猜測。否則，模型思想的培養就和傳統的“填鴨式”教育一樣，只是讓學生通過死記硬背的方式進行強行記憶，而非在有效理解和掌握的基礎上自主把握[4]。因此，在知識教學階段，教師應當給學生留出更多的應用與實踐的機會，引導他們進行思考和探究，促使他們自行對數學模型進行構建和運用，在降低學習難度的同時培養自主學習能力。對于不同教學內容，教師需要提供合適的教學指引，確保學生能夠順利完成自主探究任務，并構建相應的數學模型。例如，在教學“不含括號的四則運算”的相關內容時，教師引導學生對知識內容進行學習，鼓勵學生結合教材進行自主探究，并構建相應的定理模型。學生可一邊學習新知識，一邊對其中的定理進行總結，并用數學語言表述出來。學生在弄清楚一級運算和二級運算這兩個概念后，進一步理解一級預算單列式和二級預算單列式需要遵循從左到右進行運算的定理，同時準確掌握“二級運算優先級高于一級運算”這一定理。通過自主探究，學生不僅有效掌握了新知識，還實現了對模型思想的有效運用，能夠掌握構建和運用模型的基本方法。

（二）在問題情境中滲透模型思想

模型思想的關鍵在于運用數學知識和技能解決問題。而不少學生在數學學習中往往會出現無從下手的情況，即學生盡管掌握了必要的數學知識乃至技能，但是在具體的問題中不能快速有效地找到解決路徑，不能對所學知識進行靈活而有效地運用，自然也無法切實解決問題。究其原因，還是學生的模型思想較為薄弱，在面對各種問題時不知道應該從哪一點切入，或者應用什么方法，不能將所學知識帶入模型中解決具體問題。針對這一點，教師需要培養學生有效思考的習慣，引導學生從已知點出發探究問題，從而構建合適的數學模型。而在教學中構建多樣化的問題情境，正是引導學生思考的可行性辦法，能夠使學生在定向性的長期思考訓練中逐步養成良好的模型思想。例如，在教學“運算定律與簡便計算”的相關內容時，教師先帶領學生對各種簡便計算的定律與方法進行學習，弄清楚加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法分配律、乘法結合律等的內涵及實際應用方法。在此基礎上，教師構建多樣化的問題情境，在情境中提出各種與加法計算、乘法計算相關的問題，然后再帶領學生于情境中思考解決問題的有效辦法，嘗試運用適宜的簡便運算定律進行計算。通過在問題情境中進行定向思考，學生能夠在實踐中逐步找準思考方向，弄清解決問題的目標、方法、過程等，掌握運用所學知識構建數學模型并解決問題的科學方法。長此以往，數學模型思想將在學生的頭腦中根植，成為學生永遠銘記的重要思想。

（三）聯系生活實際強化數學模型應用

數學模型的關鍵在于實踐和應用。教師只有將數學教學和生活實際緊密結合起來，引導學生從生活經驗出發，利用數學內容對各種實際問題進行探究和解決，才能充分保障模型思想的培養效果，從根本上避免“紙上談兵”的現象。這就意味著教師需要以充分了解學生的生活情況為前提，準確把握學生的生活經驗及興趣，進而更好地將課堂內外有機融合，給學生提供合適的數學模型應用機會，防止出現生搬硬套的情況。例如，在教學“位置與方向”的相關內容時，教師對不同學生的家庭住址加以了解，并借助地圖將學生家庭與學校之間的位置關系表示出來，通過學號數字對不同學生的家庭位置進行區分。然后在課堂教學中，教師一邊引導學生學習教材知識，一邊鼓勵學生從自身生活經驗出發，研究家庭與學校之間的位置關系，弄清楚二者之間的相對方向，并對上學和放學路線進行研究，以距離和方向相結合的方式表達路線。

（四）基于學生實際情況采取差異化策略

不同學生的實際情況必然會或多或少地存在差異，這是由先天條件、成長環境、興趣愛好、個人性格、學習能力等諸多因素決定的。在這個大前提下，不同學生的數學模型思想發展情況也必然會存在差異。這意味著教師必須充分踐行因材施教原則，真正做到將學生放在本位，協調集體教學和個體教學之間的關系，針對學生個體采取有效措施進行科學引導，起到良好的模型思想培養作用，防止部分學生在學習中出現難有收獲的情況。教師應當全面、時刻關注學生的學習情況，尤其要把握學生的數學模型思想的發展情況，關注他們運用數學模型解決問題的過程，及時發現其中的不足并制訂相應策略進行指導。例如，在教學“小數的加法和減法”的相關內容時，教師發現部分學生在計算時容易出錯，對小數加減運算的定理掌握不到位，便為這些學生布置強化基礎訓練的作業，逐步深化其對相關知識的理解，使其掌握構建數學模型來解決相關問題的有效方法。而針對其他學生，教師則可布置以應用題為主的作業內容。這樣一來，差異化的作業布置使不同層次的學生都能進行有效訓練和鞏固，有效發展了學生的模型思想。

（五）樹立數學思想，無形中滲透模型意識

在新課程改革背景下，傳統的數學教學觀念不再適用于當下小學數學教學，素質教育理念已經深入人心，受到廣大師生的認可。在此過程中，教師在對學生進行知識教學時，除了要強化學生對基礎知識的掌握外，還要有效培養學生的數學思維能力、數學解題能力、數學應用能力，使學生形成良好的數學思維能力和學習習慣。因此，在教學過程中，教師通過樹立數學思想，無形中滲透模型意識，能夠更好地培養學生的學習能力。學生在思考問題時利用數學模型，即用數學語言、數學符號、數學圖像對知識進行解答，能夠更好地掌握數學發展規律，拓寬數學知識視野，鍛煉數學思維能力，進一步提高實踐能力。例如，在進行路程類相關知識教學的過程中，教師通過樹立數學思想，無形中滲透模型意識，讓學生在研究火車過隧道時的路程和時間時，通過畫圖的方式，將數學題目轉化為圖像，用數學模型進行解答，能夠提高學生的思維能力和實踐應用能力。

結 語

綜上可知，小學數學教師需要以培養學生模型思想作為重要目標。只有學生模型思想得到有效發展后，他們才能真正學好、用好數學知識，用數學知識解決生活中的實際問題，形成科學思維與良好品質，為他們的終身成長提供不竭動力。