神奇的回文等式

□倪 艷

“洞簾水掛水簾洞，山果花開花果山。”游覽江蘇省連云港市花果山水簾洞時，游客們常對這副對聯(lián)吟誦不止，念念不忘。這副對聯(lián)讀來奇特，上聯(lián)和下聯(lián)從左往右讀和從右往左讀，意思完全一樣，一字不差，所以又稱“回文”聯(lián)。

福建省廈門市鼓浪嶼魚腹浦也有一副回文聯(lián)：霧鎖山頭山鎖霧，天連水尾水連天。

廣東省湛江市德鄰里的一副回文聯(lián)是：我愛鄰居鄰愛我，魚傍水活水傍魚。

我國這種特有的“回文”文學藝術形式至今仍為人們所津津樂道。上海自來水公司90年代曾經以“上海自來水來自海上”征集下聯(lián)，不少對聯(lián)愛好者對出了諸如“黃山落葉松葉落山黃”“山東落花生花落東山”……這種神奇的“回文”現(xiàn)象在數(shù)學中也會出現(xiàn)嗎？答案是非常肯定的。

我們先來觀察下面兩組算式，會發(fā)現(xiàn)：每組中上下兩道算式的積是相等的，也就是12×42＝24×21、23×64＝46×32，這兩道算式從左往右讀或從右往左讀，數(shù)字的排列順序相同。

像上文這種“回文等式”，不管是誰，一看就明白，它不受語言文字的限制。這些回文等式中是否隱藏著什么奧秘呢？經過進一步觀察比較，我們會發(fā)現(xiàn)：

原來這兩道回文等式，等號兩邊相乘的都是兩位數(shù)，它們十位上兩個數(shù)相乘的積等于個位上兩個數(shù)相乘的積。

于是，我們根據(jù)1×6＝2×3，可以寫出12×63＝36×21和13×62＝26×31；根據(jù)3×6＝2×9，寫出32×69＝96×23和39×62＝26×93……通過列豎式計算，證實了它們都是回文等式。

小朋友，你能寫出一些回文等式嗎？

“數(shù)學漫畫”參考答案

事實上樂樂掌握了速算的技巧，從10個得分中分別去掉一個最低分和一個最高分，其余得分接近或等于90分，以90分為基準數(shù)，于是（92＋95＋94＋90＋89＋95＋96＋93）÷8＝90＋（2＋5＋4＋0－1＋5＋6＋3）÷8＝90＋3＝93（分）。