微波輻射作用下構造煤滲透率變化規律研究

張永利，涂鈺瀅，董毓斌，馬玉林

(遼寧工程技術大學 力學與工程學院，遼寧 阜新 123000)

中國煤層氣資源位居世界第三位[1]，合理高效的開采是我國能源戰略的重要內容。在節能減排的號召下煤層氣的有效開采不僅保護環境，減少二氧化碳排放，也為我國能源類型轉化提供戰略依據。但因為煤層氣開采難度大，開采機理不明確，大規模開采煤層氣是一個亟待解決的問題。為了完善煤層氣開采技術及理論研究，提出微波熱采煤層氣的實驗方案，通過改變微波輻射時間、頻率、有效應力等條件得到微波輻射低滲透煤層的煤層氣滲透率變化規律，對增加煤層氣的開采量具有重要意義。眾多學者在煤巖滲透特性方向進行了深入研究，在煤層氣滲流方面，周世寧[2]、趙陽升等[3-4]、章夢濤等[5]、梁冰等[6-7]進行了基礎模型的建立，同時對滲流理論進行了深入探討。在此基礎上袁梅等[8]、孫光中等[9]、曹樹剛等[10]對滲透率的影響因素進行分析，得出滲透率與溫度及有效應力的關系。對于通過外部激勵手段增加煤巖滲透率的工藝手段，鮮學福[11]率先提出超聲激勵增產的方法，此后LI et al[12]通過模擬手段模擬超聲激勵作用下煤層氣藏的滲流特性。微波輻射作為一種電磁輻射，可將電磁能快速轉化為熱能。基于注熱增產理論和物理場激勵技術，微波被認為是一種非常有前景的煤層氣強化抽采技術[13]，熱效應是微波輻射最主要的表現[14]。微波加熱產生的熱量由內而外進行釋放，具有快速、均勻等優點，相比常規電加熱方式可節約30%～79%的成本[15-16]。微波的功率決定了單位時間內微波能量注入的大小。微波功率增大時，煤體的溫度變化率增大。周軍等[17-18]在對低變質煤的熱解實驗中調整了微波功率。實驗發現隨著功率的增加，液體產品的產收率逐漸增大。

以現有研究為基礎，張永利等[19-20]、劉婷[21]設計實驗分別探究了煤巖在紅外輻射及微波輻射作用下的滲透特性，洪溢都[22]、李賀[23]對微波輻射作用下煤巖熱力響應及微觀孔隙結構進行了實驗及模擬研究。綜上所述，學者們進行了一系列微波輻射煤巖的室內實驗、理論分析和數值模擬等研究工作，并取得了許多成果。然而，微波輻射熱采具有特殊性，微波輻射下煤層氣的滲流機理仍不夠清晰與完善，尚存在諸多問題。在眾多研究基礎上通過控制微波輻射參數及有效應力分析煤樣滲透率變化情況，使微波輻射增滲機理更加明確，為微波輻射熱采技術提供理論參考，對現場煤層氣開采情況進行產能預測。

1 微波輻射作用下煤樣溫升及滲透率實驗

1.1 煤樣采集與制備

構造煤是煤體由于構造作用的影響，使其原生結構被破壞，造成煤體的嚴重破損甚至粉化的一種煤巖[24]。煤樣出產于阜新海州露天礦，阜新盆地大地構造位置在中朝地臺的東部，內蒙地軸南部的燕遼臺褶帶，東西兩側的盆緣斷裂是該盆地的一級構造，盆地次一級構造以褶皺為主，盆地內海州露天礦的地質構造在南北向力偶的作用下形成斷裂，在主應力(方向為10°N～30°W)和自重應力的作用下，形成褶曲構造并產生斜交正斷層。礦區煤巖以構造煤為主，煤樣質地疏松，承載能力較差，滲透率較低，是構造煤礦區的典型代表[25]。國內外大量觀測研究表明，所有發生煤與瓦斯突出的煤層都有一定厚度的構造煤，尤其是經受構造作用較強烈的煤體更是煤與瓦斯突出的高危區[26-28]。對構造煤這種“高危低滲”煤巖進行瓦斯開采研究對我國煤礦安全大有裨益。

文中為控制單一變量，減小煤樣本身的因素影響，按參考文獻[29-30]將煤樣制成型煤進行實驗研究。將新露頭采煤工作面的原煤包裝取回，采用顎式破碎機進行煤樣處理，破碎機將原煤充分粉碎，利用分級過濾篩選出足量60～80目煤粉備用。樣品特征如表1所示。稱取270 g煤粉配比8 g松香粉末充分攪拌均勻后導入模具中，用萬能試驗機壓制，制成標準型煤試件。將型煤試件放進干燥箱中干燥12 h并密封保存。

表1 樣品特征

1.2 微波輻射溫升實驗

為更直觀地描述煤樣在微波輻射作用下的溫升規律，利用紅外熱成像儀對煤樣溫度進行實時監測。由于微波輻射在實驗腔體內的反射特性，煤樣內各測點溫度有相對差異。為使溫升實驗結果更符合實際，取煤樣各表面溫度的平均值作為煤樣溫度，將溫升實驗數據通過IRBIS3紅外熱圖像處理軟件處理，得到煤樣平均溫度與時間的關系。

圖1(a)描述4 min內不同輻射功率下煤樣表面平均溫度變化。不同輻射功率下煤樣的升溫速率不同，輻射功率越高，煤樣升溫速度越快。在實驗設計時間范圍內輻射功率1 800 W作用下，煤樣表面平均溫度達到105 ℃；輻射功率600 W作用下，煤樣表面的平均溫度只能達到48 ℃.對其溫度結果進行擬合，發現線性擬合結果最好，R2均在0.99以上。圖1(b)是以輻射時間、輻射功率為自變量，煤樣表面平均溫度為因變量構建的三維數據圖，通過1stopt軟件對數據進行處理，得到最優擬合曲面，曲面方程：

圖1 不同輻射功率下煤樣表面平均溫度變化趨勢

T=20+1.867 09-4t1.006 66·w1.006 66.

(1)

其中，T為煤樣表面平均溫度，℃；t為輻射時間，s；w為輻射功率，W；擬合結果R2=0.991 36，擬合效果良好。該方程可合理預測不同輻射功率及輻射時間下煤樣的表面平均溫度。

1.3 滲流實驗裝置

滲流實驗中實驗設備為自主知識產權的微波輻射三軸加載實驗系統，如圖2所示。該系統主要由微波輻射子系統、三軸加載子系統、數據采集子系統三部分構成。微波輻射子系統為實驗提供微波場輸入，該系統可對微波輻射功率及輻射時間進行調節；數據采集子系統可以實時監測實驗壓力、溫度等數據；其中三軸加載子系統是整個實驗系統的主要部分，N2為實驗提供軸圍壓，為保證實驗安全，選擇與CH4有相似理化性質的CO2作為滲流實驗氣體。滲透實驗儀腔體內嵌有聚四氟乙烯套筒，既保證了微波輻射的射入，又保證了實驗中壓力的穩定。三軸加載子系統各部件采用不銹鋼管線連接，具有較高抗壓強度，滿足實驗的壓力需求[31]。

1-煤樣；2-滲透實驗儀；3-N2氣瓶；4-CO2氣瓶；5-氣體閥門；6-壓力表；7-六通閥；8-圍壓入口；9-氣體入口；10-熱電偶；11-軸壓入口；12-溫度采集裝置；13-微波發生器；14-量筒；15-波導管

1.4 實驗方案

1) 將制備好的型煤試樣用熱塑套包裹后放在三軸夾持器上，用熱塑槍密封裝入三軸試驗儀器內，連接好實驗儀器，對實驗系統進行密閉性測試。

2) 對照文獻[32-34]中提出的關于三軸加載下煤體解吸滲流實驗的方案，并參考實際構造煤層的應力狀態，確定實驗壓力加載數值。將軸壓、圍壓逐級交替加載至實驗指定壓力，打開CO2氣瓶控制進出口壓力，待出氣速率穩定后用排水法測量氣體平均流速并計算常溫時煤樣滲透率。

3) 根據實驗需求設定微波輻射功率及微波輻射時間，在不同實驗條件下測量煤樣的滲流情況，以此得出煤樣的滲透率。

4) 重復步驟3)，取3次結果計算平均值，得到該實驗條件下煤樣的滲透率。

表2 實驗方案

2 實驗結果分析

孔隙壓力計算公式：

(2)

有效應力計算公式[35]：

(3)

式中：σ為有效應力，MPa；σ1為軸壓，MPa；σ2為圍壓，MPa；P1為入口壓力，MPa；P2為出口壓力，MPa.

實驗通過控制入口壓力與出口壓力達到調節孔隙壓力的作用，從而在軸圍壓固定的前提下使煤樣處于不同的有效應力狀態。

分析滲透率變化曲線可知，在不同輻射功率及輻射時間作用下，煤樣的滲透率隨有效應力的增加而減小，且減小趨勢相同。在輻射功率及有效應力相同的條件下，輻射時間越長其滲透率越大。因為輻射時間越長煤樣的溫度越高，煤體內部氣體分子的動能更大，運移活性更強；在輻射時間及有效應力相同的條件下，輻射功率越高，煤樣的滲透率越大。因為輻射功率越高，煤樣升溫速度越快，同時間內煤樣的溫度也就越高，氣體分子運移能力更強，并且在高溫條件下，煤中存在的礦物質及灰分等物質會發生熔融甚至揮發的現象，致使煤體內部運移通道增加，增加煤的滲透性能。對比4組數據發現存在一種共同現象：無論是對比相同輻射時間或是相同輻射功率條件下的滲透率結果，在低有效應力條件下差異較大，隨有效應力的增加，差異性逐漸減小。這是因為有效應力的增加使內部孔隙壓縮，降低煤的滲透性能，并且該擠壓效果對煤樣滲透率起主導作用，故在高有效應力條件下，微波輻射的增滲效果沒有低有效應力條件下的效果顯著。將滲透率實驗數據以公式(4)進行擬合，R2均在0.97以上，擬合效果良好。

k=Ae(-P/b)+c.

(4)

為研究滲透率的應力敏感性，分析有效應力對滲透率的影響效果，定義了滲透率的應力敏感系數：

(5)

其中，Cσ的正負表示有效應力的增加對滲透率起促進/抑制作用，其數值的大小表示滲透率對有效應力的響應效果，Cσ的絕對值越大即滲透率的響應越敏感。對圖3中4組數據的應力敏感性結果分析可知，隨著有效應力的增加，應力敏感系數都為負值，即有效應力的增加會減小煤樣的滲透率。對比相同輻射功率不同輻射時間下煤樣的應力敏感性結果可知，隨著有效應力的增加，Cσ的絕對值逐漸減小，并且不同輻射時間Cσ的差異也逐漸減小。因為隨有效應力的增加，煤樣內部的孔隙及滲流通道逐漸被壓縮，煤體結構逐漸密實，氣體流通受阻，此時微小的應力改變對滲透率的影響遠不如低有效應力狀態下的影響。輻射功率相同時，輻射時間長的煤樣的Cσ數值始終大于輻射時間短的煤樣的Cσ數值。因為研究發現微波輻射對煤樣有致裂效果[36]，且輻射時間越長，該效果越顯著。由于微波輻射的作用，煤樣內產生新的裂隙，增加了氣體運移通道，一定程度上抵消了有效應力的擠壓作用，使得煤樣內部仍存在一定孔隙，孔裂隙的出現使得有效應力對煤樣滲透率的影響相對顯著。對比相同輻射時間不同輻射功率下煤樣的Cσ值可以發現，輻射功率高的Cσ值在低應力或高應力時都是大于低輻射功率的Cσ值，且隨有效應力升高過程中煤樣的ΔCσ隨輻射功率增加而增大。產生此種結果的原因與前文相似，相同輻射時間作用下，輻射功率越高，其致裂效果越強，滲透率對有效應力的響應越明顯。

圖3 滲透率及應力敏感性隨有效應力變化曲線圖

圖4是不同輻射時間及有效應力作用下煤樣滲透率隨輻射功率的變化曲線。由于曲線變化趨勢相似，此處對輻射時間1 min和4 min的結果進行詳細描述。從圖4可以看出，滲透率隨輻射功率的增加總體呈指數形式增長，在較低有效應力時，該增長趨勢較為明顯，隨著有效應力的增加，該增長趨勢逐漸平緩。在有效應力較低的情況下，輻射時間增加所引起的滲透率增加效果好于高有效應力狀態下的增加效果。因為在較低有效應力時，煤體內部的孔裂隙及運移通道分布仍較為廣泛，此時輻射功率及輻射時間的增加會較大地促進煤體滲透率的增長。隨著有效應力的增加，煤體內部孔隙壓縮，該增滲效果減弱。對實驗數據以(6)公式進行擬合，R2均大于0.96，擬合效果良好。

圖4 滲透率隨輻射功率變化曲線

k=Ae(w/b)+c.

(6)

為了探討滲透率對輻射功率的相應效果，定義了功率敏感性：

(7)

其中，Cw為滲透率的功率敏感系數，其代表的意義與Cσ相似，Cw數值越大意味著功率對滲透率影響的效果越明顯。圖5為不同輻射時間下的Cw變化曲線。由圖可知，隨輻射功率的增加，Cw呈增大的趨勢，且都為正值，即輻射功率增加對煤樣的滲透性能起促進作用，輻射功率越大，滲透率對功率的響應越明顯。對比相同輻射時間的結果來看，低有效應力條件下，Cw隨輻射功率升高變化明顯，隨有效應力升高，Cw增大的趨勢逐漸平緩。因為煤體有效應力越高，內部被壓縮的效果越強，煤體外部受軸圍壓限制，輻射導致煤體內部礦物質等成分受熱膨脹，內應力增加，加劇了煤體內部擠壓效果，隨輻射時間越長，擠壓效果越明顯。在較低有效應力時，孔裂隙空間較為豐富，氣體分子在獲得能量后運移較為通暢，所以在較低有效應力時滲透率隨輻射功率的變化較為明顯，響應效果更高。隨有效應力的增加，微波輻射雖然有致裂效果，但此種促進作用小于有效應力增加帶來的抑制作用，故在較高有效應力時，滲透率對于微波輻射的響應均不明顯。

由圖5中的數據可看出，某些情況下Cw會發生突變，此種現象產生的原因是在特定狀態下，煤中部分礦物成分吸收微波輻射能力突增，導致該礦物成分受熱體積快速膨脹，對周圍的煤基質形成壓裂作用，致使煤體內部孔裂隙增加，滲透性能增強。

圖5 應力敏感性隨有效應力變化曲線

圖6表述各應力范圍下不同微波輻射功率作用時滲透率的一種追趕情況。圖6分別為有效應力0.5～2 MPa和2.5～4 MPa范圍的數據。從圖中可以看出，在較低有效應力時，低微波輻射功率可以通過增加輻射時間來達到與高微波輻射功率同樣的滲透率效果，但是隨著有效應力的增加，這種“追趕”會越來越困難。如有效應力為0.5 MPa時，輻射功率600 W作用時間4 min的滲透率可以達到輻射功率1 400 W作用1 min時的滲透率；但在有效應力大于3 MPa后，輻射功率600 W作用4 min則無法達到輻射功率1 400 W作用1 min的滲透率。并且從耗能的角度來說，輻射功率600 W作用4 min所消耗的電能大于輻射功率1 400 W作用1 min所消耗的電能。所以從量產的角度來說，微波輻射功率越大，其能耗比越高，越適用于實際生產。

柱形圖：600 W～1 800 W輻射功率；分界：輻射時間為2 min時的滲透率；黃色：輻射時間1 min的滲透率；綠色：輻射時間3 min、4 min時的滲透率

3 數值模擬

電磁波在煤儲層中的傳播規律遵循麥克斯韋方程，它是描述特定場源下電場及磁場隨時間變化的傳播規律。

(8)

式中：E表示電場強度，V/m；B為磁通量密度，Wb/m2；H為磁場強度，A/m；D為電通量密度，C/m2；J為電流密度，A/m2；ρe為電荷密度，C/m3.

時變電磁場本構關系為：

D=ε0εrE,B=μ0μrH,J=σEE.

(9)

其中，ε0為真空介電常數，F/m；εr為相對介電常數；μ0為真空磁導率，H/m；μr為相對磁導率；σE為材料的電導率，S/m.

將式(9)的本構模型代入麥克斯韋方程式，得到時變電磁場分布的亥姆霍茲矢量方程：

(10)

其中，k0為自由空間波數，ω為角頻率，rad/s.

(11)

根據能量方程，微波與煤體相互作用時，部分電磁能轉化為熱能的方程式為：

(12)

式中：Qh為電阻損耗；Qmc為磁損耗；E*為電場強度E的共軛；H*為磁場強度H的共軛。

通過模擬對實驗進行驗證，不僅可以確保實驗的準確性，更能詳細地觀察實驗對象內部各參量的變化趨勢。本文利用多物理場耦合軟件(Comsol Multiphysics)，仿照實驗條件對微波輻射作用下煤樣滲流過程進行模擬，探究煤樣在不同輻射功率、輻射時間及有效應力作用下的電磁場、溫度場及滲流場的變化情況。圖7(a)為所構建的模型，煤樣大小Φ50 mm×100 mm，微波場由右側鋁制波導管射入鋼制實驗腔體，經腔體內壁反射后作用于中心煤樣，煤樣所處應力條件仿照實驗，下端設置固定約束對照實驗三軸夾持器固定，四周及頂端設置邊界載荷對照試驗中所設軸圍壓，滲流氣體從煤樣上端進入，下端流出并對照實驗設置入口壓力與出口壓力。圖7(b)為輻射頻率2.45 GHz、輻射功率1 400 W時模型內部的電場分布。從模擬結果可以看出，由于微波在實驗腔體內反射，所以煤樣內部會存在電場匯集的區域，致使此區域溫度驟升，該現象與文中考慮一致。

圖7 煤樣模型及電場分布

圖8為模擬得出不同輻射功率作用下煤樣溫度場變化情況及表面平均溫度的變化趨勢。從溫度場結果來看，電場匯集部分的溫度明顯高于其他區域，并且隨輻射時間的增加，由于電磁輻射及熱傳導的作用，高溫區域由兩端向中間逐漸擴散，煤樣中心溫度逐漸升高。

圖8 煤樣溫度場及表面平均溫度變化趨勢

對比分析實驗與模擬的煤樣溫升結果可知，隨輻射時間的增加，煤樣表面平均溫度增長趨勢相同，都呈線性增長，對各時間點的溫升結果分析得出，模擬結果與實驗結果相近，溫升結果的對比驗證了實驗與模擬的準確性，為下文滲流模擬結果的準確性奠定了基礎。

圖9為軸圍壓5 MPa、有效應力0.5 MPa、輻射功率1 400 W、輻射時間1～4 min的滲流場模擬結果。由模擬結果可以直觀看出，煤樣兩端的滲流速度明顯大于中間滲流速度，隨輻射時間的增加，煤樣內部及底端滲流速度明顯增加。對煤樣整體滲流速度的平均值進行計算，隨輻射時間的增加，平均滲流速度逐漸增加。滲流速度的高低宏觀上表現為滲透率的大小，對比分析實驗與模擬的滲流結果，兩種結果在數值范圍及變化趨勢上均呈現一致的趨勢，驗證了微波輻射對煤樣的增滲效果，該結論與前人研究結果一致[37]。

圖9 滲流場變化情況

4 結論

1) 通過微波輻射作用下煤樣的溫升實驗可知，微波輻射升溫過程中煤樣表面平均溫度與輻射時間呈線性關系，對溫度、輻射時間及輻射功率進行三維擬合得到擬合方程T=20+1.867 09-4t1.006 66·w1.006 66.

2) 微波輻射作用下煤樣的滲透率隨有效應力的增加而減小；相同輻射時間及有效應力條件下，輻射功率越高，滲透率越大；相同輻射功率及有效應力條件下，輻射時間越長，滲透率越大。隨著有效應力的增加，滲透率的應力敏感性逐漸減小，即滲透率對有效應力的響應逐漸減弱，輻射功率越高、輻射時間越長的煤樣應力敏感性越高；隨輻射功率的增加，滲透率的功率敏感性逐漸增大，即滲透率對輻射功率的響應逐漸增強，煤樣所受的有效應力越小，同條件下其功率敏感性越高。對輻射功率與輻射時間的協同增滲能力進行分析，在較低有效應力時，低輻射功率可通過延長輻射時間達到與高輻射功率一樣的效果，但此舉的能耗比低，故在實際生產中應盡量選擇高輻射功率進行增產。

3) 通過模擬的手段驗證了實驗及模擬結果的準確性，可以直觀地了解微波輻射過程中煤樣內部各參量變化情況，為實際生產提供科學合理的預測。