基于IDA的既有大跨空間鋼結(jié)構(gòu)三維地震易損性分析

高 慧

陜西建工第九建設(shè)集團(tuán)有限公司 陜西 榆林 719000

作為具有超強(qiáng)破壞的自然災(zāi)害之一，地震不僅危及人類的生命，而且對(duì)社會(huì)財(cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重的損失，因此抗震分析顯得愈發(fā)重要[1]。基于性能的抗震設(shè)計(jì)法，能夠明確設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的結(jié)構(gòu)處于不同地震影響下的性能水準(zhǔn)，從而精準(zhǔn)量化結(jié)構(gòu)的損失。增量動(dòng)力分析（incremental dynamic analysis，IDA）通過對(duì)選定的地震強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，然后將多條逐步遞增的地震激勵(lì)輸入結(jié)構(gòu)，進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，最終得到響應(yīng)數(shù)據(jù)和所選地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)系曲線，研究結(jié)構(gòu)隨地震強(qiáng)度的變化規(guī)律[2]。馬千里等[3]采用IDA法得到了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在不同側(cè)向力模式下的抗震能力；張令心等[4]采取IDA方法對(duì)超高層混合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析；陸新征等[5]則證明了三維地震動(dòng)的輸入可以展現(xiàn)更多的倒塌模式，可全方位識(shí)別結(jié)構(gòu)的薄弱部位。

從上述研究可以得知，有關(guān)地震易損性分析研究的方向主要集中在結(jié)構(gòu)構(gòu)件和單體結(jié)構(gòu)的方面，關(guān)于大跨空間異形鋼結(jié)構(gòu)的研究則較少。基于此，本文采用IDA分析方法來獲得某大跨空間鋼結(jié)構(gòu)的彈塑性地震響應(yīng)，并繪制出三維地震激勵(lì)下的易損性概率曲線，得到結(jié)構(gòu)損傷達(dá)到各個(gè)極限狀態(tài)的條件概率，以明確該結(jié)構(gòu)的抗震潛力，評(píng)估地震災(zāi)害帶來的損失。

1 基于IDA的大跨空間鋼結(jié)構(gòu)地震易損性分析

現(xiàn)代工程的復(fù)雜性和地震動(dòng)的不確定性，促使概率分析方法成為地震分析方法的主流，現(xiàn)今關(guān)于地震易損性分析的方法主要有4種[6]：判斷法、試驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)法和有限元法。判斷法主要基于工程人員的經(jīng)驗(yàn)所得，是對(duì)某個(gè)地區(qū)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行估量和統(tǒng)計(jì)；經(jīng)驗(yàn)法為基于以前的震害損傷記錄，整合結(jié)構(gòu)震害數(shù)據(jù)獲取易損性曲線；試驗(yàn)法主要選擇與實(shí)際相符的模型，但其準(zhǔn)確度受到試驗(yàn)樣本的數(shù)量和設(shè)備條件的限制；有限元法通過建立合理的數(shù)值模型，輸入大量的地震動(dòng)記錄來得到結(jié)構(gòu)的易損性曲線。

本文大跨空間鋼結(jié)構(gòu)易損性分析的流程如下：

1）建立合理的數(shù)值模型，選取足夠數(shù)量臺(tái)站記錄的實(shí)際地震動(dòng)，組成相應(yīng)的結(jié)構(gòu)-地震動(dòng)樣本。

2）選取相應(yīng)的指標(biāo)并確定極限判別標(biāo)準(zhǔn)。

3）通過數(shù)值分析軟件，對(duì)樣本進(jìn)行增量動(dòng)力時(shí)程分析，得到地震響應(yīng)數(shù)據(jù)。

4）將地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)作為自變量，回歸分析地震響應(yīng)數(shù)據(jù)。

5）由上述回歸分析得到結(jié)構(gòu)的概率關(guān)系式，形成地震易損性曲線。

2 結(jié)構(gòu)損傷程度指標(biāo)

大跨空間鋼結(jié)構(gòu)的易損性分析主要通過IDA曲線來體現(xiàn)，IDA曲線表明了結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨地震強(qiáng)度變化的趨勢(shì)。分析時(shí)一般按構(gòu)件的損傷情況劃分為不同的標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)損傷界限定義極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的損傷根據(jù)相應(yīng)規(guī)范和性能化設(shè)計(jì)理念劃分為5個(gè)性能水準(zhǔn)（完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞及倒塌）。

本文采用基于節(jié)點(diǎn)的最大位移損傷指標(biāo)Ds作為評(píng)判結(jié)構(gòu)易損性的指標(biāo)，具體定義為式（1）：

根據(jù)支旭東等[7]對(duì)四角錐平板網(wǎng)架地震易損性的研究，本文以Ds作為量化指標(biāo)確定結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)，并依結(jié)構(gòu)響應(yīng)的不同對(duì)大跨空間鋼結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)進(jìn)行劃分，最終給出了適用于大跨空間鋼結(jié)構(gòu)的損傷等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)地震損傷等級(jí)劃分

3 大跨空間鋼結(jié)構(gòu)易損性分析

3.1 工程概況

本文所依據(jù)項(xiàng)目地址位于陜西省榆林市高新區(qū)，結(jié)構(gòu)整體由展覽館、博物館和圖書館形成三館一體的概念形式，為榆林城市發(fā)展的地標(biāo)性建筑。總建筑面積222 644 m2，地上4層、地下1層（局部2層），同時(shí)也是提升榆林綜合實(shí)力的重大民生工程。項(xiàng)目的整體效果具體如圖1所示。

圖1 項(xiàng)目效果圖

本文主要研究位于建筑西北角的展覽館鋼結(jié)構(gòu)部分。展覽館為由大跨空間鋼結(jié)構(gòu)與4幢混凝土塔樓組成的混合結(jié)構(gòu)體系，展覽館入口處由于造型需要雙向從混凝土塔樓內(nèi)懸挑出高6 m的鋼桁架，并從桁架底部各節(jié)點(diǎn)設(shè)置拉桿，下部懸掛雙曲面異形鋼網(wǎng)殼。

其中，網(wǎng)殼高為18 m，最大懸挑鋼桁架長(zhǎng)41 m。超長(zhǎng)大跨懸挑鋼桁架及下掛網(wǎng)殼計(jì)算復(fù)雜，需重點(diǎn)進(jìn)行受力計(jì)算及變形分析。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元分析模型

3.2 模型建立

工程為一類高層公共建筑，建筑抗震設(shè)防類別乙類，設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別Ⅱ類，特征周期為0.35 s。

工程的主體結(jié)構(gòu)為框剪結(jié)構(gòu)，懸挑鋼桁架及鋼網(wǎng)架采用Q345B鋼材，網(wǎng)殼及拉桿采用Q235B鋼材。

采用SAP2000建立數(shù)值模型，鋼筋的本構(gòu)模型選用Kinematic模型，構(gòu)件的塑性采用集中塑性鉸來體現(xiàn)，塑性鉸根據(jù)美國(guó)FEMA356推薦的骨架曲線來定義。對(duì)平面網(wǎng)架、鋼拉桿和鋼桁架根據(jù)其受力性能采用軸力鉸模擬，對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)則采用PMM耦合鉸，鉸屬性采用軟件默認(rèn)鉸。

3.3 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的自振特性是抗震計(jì)算的基礎(chǔ)，利用Ritz向量法進(jìn)行整體模態(tài)分析，可以看出結(jié)構(gòu)X、Y向質(zhì)量和剛度存在差異，前4階振型結(jié)構(gòu)均沿X向平動(dòng)，第7階則是局部扭轉(zhuǎn)振型，其余的振型均為結(jié)構(gòu)整體沿Y向平動(dòng)。結(jié)構(gòu)前10階自振周期及振型模態(tài)見表2。

表2 結(jié)構(gòu)自振周期

3.4 地震動(dòng)選取

本文主要考慮地震動(dòng)的隨機(jī)性對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，從太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫(kù)PEER中選擇ATC-63報(bào)告所推薦的22條遠(yuǎn)場(chǎng)地震波，從0.05g伊始以0.20g的幅度將每條地震動(dòng)以等步長(zhǎng)形式進(jìn)行調(diào)幅，并輸入結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量的動(dòng)力時(shí)程分析。地震波反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的對(duì)比如圖3所示，所選22條地震波的具體信息見表3。

表3 地震波記錄

圖3 地震動(dòng)反應(yīng)譜及設(shè)計(jì)反應(yīng)譜（ξ＝0.02）

3.5 地震易損性分析

3.5.1 概率地震需求模型

對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評(píng)估，得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)處于某種失效狀態(tài)的概率，具體表達(dá)如式（2）所示，其中Sd和Sc均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，將不同強(qiáng)度下的失效概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，就可得到結(jié)構(gòu)的易損性曲線。

3.5.2 結(jié)構(gòu)地震易損性曲線

對(duì)模型進(jìn)行三維地震激勵(lì)輸入，將所得到的地震響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，并將其進(jìn)行二次回歸擬合，便可得到地震響應(yīng)與峰值地面加速度APG之間的關(guān)系曲線，如圖4所示。擬合得到結(jié)構(gòu)的概率需求函數(shù)如式（3）所示。

圖4 結(jié)構(gòu)概率需求分析曲線

ln(Ds)＝－0.383 1(lnAPG)2＋1.892 9(lnAPG)－1.667 1 （3）

根據(jù)表1結(jié)構(gòu)損傷等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，得到本模型大跨空間鋼結(jié)構(gòu)各級(jí)地震易損性曲線的表達(dá)式如下：

根據(jù)式（4）～式（7）繪制出本模型的地震易損性曲線見圖5，由圖可以看出結(jié)構(gòu)有著良好的抗震性能。當(dāng)APG為0.2g時(shí)，結(jié)構(gòu)整體輕微破壞的概率為3%，不會(huì)出現(xiàn)中等及更嚴(yán)重的破壞；在APG為0.6g時(shí)，結(jié)構(gòu)完好的概率為36%，結(jié)構(gòu)輕微破壞的概率為63%，中等破壞的概率則為1%；當(dāng)APG為2g超大地震時(shí)，結(jié)構(gòu)有45%的概率處于中等破壞，發(fā)生嚴(yán)重破壞概率為17%，發(fā)生倒塌的概率也僅為22%。表4給出了結(jié)構(gòu)在7度和8度地震下的三水準(zhǔn)易損性矩陣，可以看出此大跨空間鋼結(jié)構(gòu)抗震性能優(yōu)異，有充足的抗震潛能。

圖5 地震易損性曲線

表4 結(jié)構(gòu)的三水準(zhǔn)易損性矩陣

4 結(jié)語(yǔ)

本文以榆林某既有大跨空間鋼結(jié)構(gòu)為算例，對(duì)其進(jìn)行IDA分析，得出結(jié)論如下：

1）應(yīng)用增量動(dòng)力時(shí)程分析，建立了大跨空間鋼結(jié)構(gòu)的地震需求模型，根據(jù)性能化抗震設(shè)計(jì)提出評(píng)價(jià)該結(jié)構(gòu)抗震能力的易損性分析方法，得出結(jié)構(gòu)在地震作用下從彈性變形、塑性發(fā)展直至倒塌的全過程，為大跨空間鋼結(jié)構(gòu)的災(zāi)害評(píng)估提供參考依據(jù)。

2）易損性曲線通過概率的角度量化結(jié)構(gòu)的抗震能力，分析結(jié)果表明，本結(jié)構(gòu)在7度設(shè)防、罕遇水準(zhǔn)及8度設(shè)防、罕遇水準(zhǔn)下均不會(huì)發(fā)生倒塌，且在大震作用下，該結(jié)構(gòu)處于倒塌的概率也較小，滿足大震不倒的規(guī)范要求，具有優(yōu)良的抗震潛能。

3）本文在計(jì)算地震易損性分析時(shí)，僅考慮了遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)記錄的隨機(jī)性，沒有考慮結(jié)構(gòu)本身的不確定，因此有必要在之后的地震易損性分析中考慮結(jié)構(gòu)隨機(jī)性和近斷層地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。