小學數學教學中數學思維能力的培養

□福建省泉州市鯉城區實驗小學 郭春燕

數學知識的學習，可以使理論問題實際化，通過數學的學習，學生會改變看待問題的角度，這也是受數學思維影響的結果。通過教學，讓學生學會運用學到的知識，把遇到的問題具體化，運用數學的知識去解決，實質上就是數學思維在生活中的應用。透過現象看到本質，進一步提升了認識。在實際的課堂上，每名學生的思維能力和學習能力是不一樣的，教師要注重數學思維的培養，從而進一步提升學生的數學思維能力。

一、套構的方法強化數學模型

套構的方法和類比的方法是一樣的，是根據兩類或兩個對象彼此之間的相同點，或存在的一些相似的地方，推斷其他地方的相似點，或應用相同的思想方法，設置特殊的方法。在解決數學問題時，通過對類比思想的有效應用，可以更加及時地發現更多新的問題所得出來的結論，雖然具備偶然性的特征，卻可以為這一問題的深入思考和研究提供更多的線索，為其他方面的思維發展提供一定的方向，這對問題的有效解決也是非常有利的。類比這種方法是數學中最為基本的一種方法，在數學教學中，教師應該從結構特征以及數量關系上進行類比思想的有效滲透。套構既定數學定律或相關思想，不僅僅有利于學生鞏固之前學習到的知識，還能讓學生養成利用數學模型解決實際問題的有關意識，能促進學生后續建模思想的有序發展和研究學習。

二、利用數形結合

比如，北師大版小學數學五年級的課本中，在講到分數的意義的時候，部分教師讓學生死記硬背，這樣不僅效果不好，也會降低學生學習興趣。教師應該創造情景，舉例說明，比如，講四分之一的意義的時候，可以讓學生分水果，一個蘋果是一個整體，那么把一個蘋果平均分成大小相同的四份，每個小朋友得一份，那么每個小朋友都得到了四分之一。這樣小學生就可以進入這個分蘋果的場景，充分發揮想象力和主觀能動性，深度挖掘數形結合的意義，并加以利用。

在數學這門科目中，引導學生思考的意義在于讓學生獨自理解層層遞進的知識之間有什么聯系，并運用所掌握的數學工具解決數學問題。在這個過程中，教師把抽象的問題可視化、具體化，甚至可以畫出圖形，找到等量關系，進而把問題解決，這便是數學思維的直接應用，那么由此可以得出，教師在教學的工作中，可以通過一些方法引導學生。其一利用數形相結合的方式，比如，在講多邊形（北師大版）這一章節時，講到正方形的面積時，可以用實際的圖形講解周長公式。而部分教師布置作業，讓學生抄寫加背誦，這樣的方式雖然確實能記住，但效率不高，可以對一些數學能力理解能力差的學生使用，而對大部分學生而言，教師可以先畫出來圖形，然后在黑板上進行四個邊的長度進行測量，發現四個邊都相等，那么得出周長等于邊長的四倍這一公式，講解完成后讓學生獨立實踐，最后得出結論。這樣的方式既能提升興趣，又鍛煉了實際動手操作的能力，從而實現培養邏輯思維能力培養的目標。

三、認清學生主體地位，注重實踐

過去，教師總是以一個大人的身份教育學生，而現在，隨著新課改的不斷深入，素質教育下越來越注重學生的身心健康以及全面發展，對教師的要求也越來越高，對傳統教學模式應該辯證地揚棄，更多時候教師不再采取家長式的完全掌控的方法，而是給學生一定的自己發揮的空間，更要像一個親切的朋友引導學生學習。在上課的時間，教師要以學生為主體，采用科學的方式發揮引導作用。在開展教學活動中，小學數學教師要盡可能給予學生更多的獨立思考時間和空間，同時要充分激發學生的自主思維活力，這樣有利于充分培養他們的數學思維能力。

相較于傳統的教學模式而言，提高對學生主體地位的重視程度，可以更好地激發學生課堂參與積極性和主動性，同時可以避免學生對教師形成依賴，由此激發思維活力，并形成更為獨立的認知體系。例如，在為學生講解圖形周長和面積相關知識時，教師可以先鼓勵學生自主制作正方形、長方形卡片，在此基礎上通過計算和分析數字關系了解體積和容積的具體概念及計算方法，這樣的課堂活動可以更好地培養學生思維活力，同時有助于提高整體教學活動的開展效率和質量。

四、發揮多媒體的作用

教師在上課的過程中，可以充分利用現有條件，不局限于黑板，可以利用多媒體設備進行授課，利用瀏覽器下載課堂相關的素材，為課堂增加趣味性。小學生接受能力較強，對新鮮事物充滿好奇心，大多都是對多媒體感興趣的，運用多媒體進行授課具備著天然的優勢。在課下，教師可以播放與教材中的人物相關的小動畫，比如，高斯數學小故事，有利于緩解學生上課的疲勞，又能加深對知識的理解，并且進一步拓展知識面。

近年來，伴隨著科學技術的進步，越來越多教師開始借助多媒體技術開展教學活動，在小學數學教學中也可以應用多媒體呈現更為多樣化和豐富性的課堂內容。相較于傳統的黑板教學模式而言，多媒體技術的應用可以有效擴展課堂內容，同時可以為學生帶來更加有趣和豐富的數學知識，這對進一步培養學生數學思維并提高知識應用能力而言具有重要意義。例如，在為學生講解加減乘除相關知識時，教師可以事先在網上搜集相關視頻資料和圖片資料，然后制作形成多媒體課件，并在課堂上為學生展示教學，通過展示有趣的圖形及數字，學生可以更直觀地了解加減乘除運算法則，同時可以提高對課堂內容的學習探究興趣。

除此之外，在為學生講解幾何類相關知識時也可以運用多媒體技術，這樣可以有效降低幾何知識和計算方法的抽象性，同時可以培養學生獨立思考能力和空間思考能力，例如，在為學生詳解同一面積圖形周長大小關系的內容時，教師可以運用動態圖或視頻方式進行講解，這樣的展示更加直觀具體，也更能被學生所接受。與此同時，在課外學習中也可以應用多媒體模式，例如，小學數學教師可以鼓勵學生在課下預習及復習過程中借助信息技術了解更多的數學小知識，這不僅有利于提高知識點的應用效率，而且可以充分提高他們對數學知識的認知范圍，從而有助于大大提高課堂活動的開展進程和整體水平。

五、利用習題培養學生的思維能力

為了促進小學生思維能力的提高，在班級教學中，教師可以通過習題培養學生當前的思維能力，為學生今后的發展奠定堅實的基礎。設計好習題對培養學生思維能力的優勢較為突出，通過一環一環的問題，不斷激發學生的探索欲望，從而使學生可以更加積極地完成知識內容的學習，提高課堂教學的效果。在課本中所安排的習題有助于促進學生的思維能力發展，但是不一定滿足不同學生的需要，學生在學習差異性方面的問題較為突出，面對同一個習題很難加深全班學生對知識內容的印象，所以在班級教學中教師需要提高習題的針對性，以此保證學生更加高效率地完成知識的學習。

在課堂教學中，教師可以為學生布置不一樣的習題內容，多方位發散學生的思維，在加深知識內容的基礎上，全面提高學生當前的思維能力，從而保證學生可以更加高效率地完成知識內容的學習。例如，對基礎知識較差的學生來說，在習題布置方面，教師可以將重點放在有關判斷題和填空題方面，讓學生能掌握基本性的知識，不斷深化對知識內容的印象。其次對學習水平一般的學生來說，教師可以為學生布置一般的習題內容，例如，一些應用題等，使學生能深化對知識內容的印象鞏固之前所學的基礎知識，從而提高課堂教學的效果。對學習能力較高的學生來說，教師可以為學生布置一些拔高題或開放性的題目等，讓學生結合自身的學習基礎進行知識的探索以及學習，不斷擴展學生當前的思維。通過不同習題的訓練，多方面發散學生的思維能力，為學生今后的發展奠定堅實基礎。在學生完成習題后，教師要多方位評價學生當前的學習基礎。在看到某些學生進步后，教師可以讓學生做一下拔高性的題目，通過層次性的訓練，不斷發散學生當前的思維，使學生循序漸進地掌握學習數學的技巧以及方法，在思維能力發展同時不斷開闊學生當前的學習視野。

六、畫圖明確題意

在小學數學教學課堂中通過畫圖能解決學生在學習時所遇到的困惑，并且通過畫圖能在學生繪制和觀看的過程中，不斷加深對其中所蘊涵數學知識的印象，使學生能掌握基本的學習思維，促進學生思維能力的提高，因此教師需要充分利用畫圖教學的方式，更加科學有序地開展后續的學習活動，強化學生當前的學習思維，在教師的科學引導下，適當地接受小學數學的教學模式和學科思維。畫圖能將已知信息的數學問題更加直觀地表現出來，符合學生在數學學習時簡單化和直觀性的學習思維，由淺入深，逐漸加深對相關知識內容的印象，并且易于學生的理解。因此教師要從這一出發點入手，精心布置課堂教學環節，多方位培養學生當前的畫圖能力，降低學生的學習壓力，為學生今后的發展奠定堅實的基礎。

例如，在班級教學中，教師可以為學生布置這樣的問題：“學校組織春游，讓同學們排隊上車，小紅排第八，小明排第十二，請問小明和小紅之間隔了多少人呢？”一部分學生在讀這道題時存在一定的盲目情緒，并且無法在腦海中構建更加直觀的印象，當學生在審題時出現困惑之處，教師可以讓學生先利用畫圖的方法表現各個數量關系，從而使學生能明確題目中的大概意思。教師可以讓學生通過畫圓圈的方式標出小紅和小明的位置，之后再依次補充相對應的人數。通過這樣的教學活動，不僅可以讓學生更加清晰地了解題目中的意思，還有助于讓學生將抽象知識變得更加生動和直觀。學生在下一次解答類似題目時可以通過簡單明了的方法表現題目中的意思，幫助學生更加透徹地了解背后所蘊涵的數量關系，逐步提高學生當前的學習水平，真正彰顯利用畫圖解決問題的優勢。

七、積分制度的實施

為了使學生可以更加積極地投入日常學習氛圍，加深對相關知識內容的印象，擴展自身的學習思維，在小學數學教學課堂中，教師要加強對積分制度的正確實施，使學生能把握各個知識點之間的聯系，并且在積累經驗的基礎上更加有序地完成知識內容的學習。在班級教學中，教師要創設生動而真實的教學情境，讓學生能根據自己的理解能力和認知能力，結合積分報表中的內容，有目的地進行學習。為了使學生能有充足的動力完成教師所布置的學習任務，并且認識到自身和其他同學在學習時的差異，在班級教學中，教師可以開展小組積分記錄表的方式，在潛移默化中起到良好的激勵作用，引導學生朝著新的方向而不斷學習。

例如，在每一周，教師可以讓學生以小組為單位自主性地設計相對應的積分登記表，其中包含了基礎知識掌握情況、課堂回答問題和作業完成情況等不同的模塊，由小組長負責記錄，其他組員監督。教師也要在班級中開展競賽式的教學模式，看看哪一個小組所得到的積分最多可以獲得相對應的獎勵，通過小組成員之間相互帶動，能讓學生根據積分表中的內容，有目的和有步驟地完成相關知識的學習，并且隨著教師的獎品激勵，每個學生能朝著新的方向而不斷學習，擴展學生當前的學習思維。

八、理論聯系實際

在小學數學教學課堂中，教師在對學生數學思維進行培養時，要將理論知識和實際生活進行相互連接，讓學生能通過生活中的例子更好地解釋數學理論中的具體知識，從而使學生思維能力能得到全面的提高。在課堂開始前，教師要積極整合相對應的信息，結合學生當前理解能力和生活經驗，為學生布置不一樣的學習內容，再配合教師的引導，讓學生有層次地形成完善的思維體系，從而使小學數學課堂教學效果能得到全面提升。

例如，在班級教學中為學生講解“分數”時，教師可以為學生布置這樣的題目：“到了水果收獲的季節，農民在銷售蘋果時，第1 批賣出去的數量比總數的 1/3 多 50 個，第 2 批比總數的 1/2 少 30 個，第 3 批總共賣出了100 個蘋果，請問總數是多少？”在為學生布置這一問題后，教師可以讓學生先利用假設的方式進行思考，并且逐漸理清各個素質之間的關系，這樣一來可以將復雜的小學數學變得更加簡單，進一步培養學生當前的數學學習思維。由于一部分學生在學習時存在的盲目情緒較為明顯，所以在班級教學中，教師可以在班級中通過動畫的方式為學生進行實際的演練，增強和生活之間的關系，使學生能在教師的調動下不斷豐富自身的學習思維，更加清晰地了解不同數量之間的關系。

九、結語

總而言之，數學是小學生接觸的為數不多的可以鍛煉思維的科目，教育工作者在開展小學數學教育工作的過程中，應該統籌學生學習的全過程，課上課下兩手抓，摒棄傳統思想，以求達到學生理論學習有收獲、生活實踐漲認知的目的，全方位、多層次地培養學生的數學思維能力。