數(shù)學文化在初中數(shù)學教學中的滲透

潘喜佳 北京市第一零九中學

數(shù)學應該是一門有趣的、有用的基礎學科，然而在中學數(shù)學課堂上，教師的主要精力放在如何講授數(shù)學知識和解題技巧，而忽略了數(shù)學的本質(zhì)和思想方法，很少給學生介紹數(shù)學的古今發(fā)展及數(shù)學知識間的聯(lián)系，沒有拓展其豐富的內(nèi)涵和廣泛的應用，更沒有鉆研異彩紛呈的“數(shù)學文化”。實際上，教育的目的是以知識為載體，傳遞一種思維方式，以提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。研究數(shù)學文化，就是探究數(shù)學本質(zhì)的良好途徑。

現(xiàn)實意義

符合新課標下的教學理念 新課標指出數(shù)學文化應融入數(shù)學教學活動。由此可見，數(shù)學文化以其獨特的教育價值日益受到我國數(shù)學界的重視，在日常教學中，教師應結(jié)合教學內(nèi)容將相應的數(shù)學文化滲透其中，使數(shù)學文化融入初中數(shù)學教學，讓學生了解數(shù)學發(fā)展的歷程，感受數(shù)學學習的價值是社會發(fā)展的需要，也符合最新的課程標準理念。

激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣 數(shù)學學科不只有枯燥的定理、公式、推理，還包含有趣的數(shù)學游戲、歷史上經(jīng)典的數(shù)學問題、自然界中神奇的數(shù)學規(guī)律，甚至音樂、美術(shù)、體育等學科也與數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系。給學生介紹數(shù)學文化，不僅可以陶冶情操、開拓視野，還可以使看似枯燥的數(shù)學知識更加鮮活，增加數(shù)學學習的趣味性，有利于激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣。

提升學生的數(shù)學學科素養(yǎng) 歷史告訴我們，數(shù)學的發(fā)展并不是一帆風順的，也會遭遇困難、挫折、失誤和失敗。教學中，教師可以通過一個個數(shù)學家的故事，向?qū)W生傳遞數(shù)學背后的人文精神，引導他們學習數(shù)學先哲勤奮執(zhí)著、追求真理的精神，激勵自己更加刻苦努力學習。此外，學生在了解一定的數(shù)學文化后，能夠?qū)?shù)學的認識更加全面具體，有助于構(gòu)建數(shù)學知識體系，從而進一步理解數(shù)學，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

教學原則

目標性原則 數(shù)學教師要遵循課標進行授課，堅持做到有章可循、有規(guī)可依、有據(jù)可查，才能保證教學的嚴謹和科學性。同樣，為了更好地滲透數(shù)學文化，教師要對教材中涉及的相關(guān)數(shù)學文化有一個清晰的了解和明確的認識，使之具體化，做到數(shù)學知識與數(shù)學文化的有機結(jié)合，從而更好地在數(shù)學課堂滲透數(shù)學文化。

滲透性原則 數(shù)學文化和數(shù)學知識是相互聯(lián)系、相互貫通、不可分割的整體，知識承載著文化，文化蘊含著知識。學生在學習數(shù)學知識的同時，也要對數(shù)學文化有所了解。這就要求教師在教學中根據(jù)教學內(nèi)容，適時恰當?shù)貪B透數(shù)學文化，從而提高學生對數(shù)學學習的興趣和認知能力。

趣味性原則 興趣是學習的基石。教師在教學中不僅要重視傳授知識，還要關(guān)注學生的學習興趣。教師先要了解相關(guān)知識的背景資料，挖掘其中有價值的文化素材并應用到課堂上，借助豐富數(shù)學文化激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的課堂參與度。

教學策略

挖掘教材邊角內(nèi)容，感受數(shù)學文化 教師在常規(guī)教學中不僅要重視對基本知識的教學，還要深挖教材中的邊角材料，結(jié)合教學內(nèi)容介紹數(shù)學文化。例如，教學初中數(shù)學人教版七年級下冊第八章“二元一次方程組”中“閱讀與思考”板塊介紹一次方程組古今發(fā)展的選學短文。這部分內(nèi)容屬于拓展性內(nèi)容，不是中考必學，在以往的教學中，由于課時緊張，所以很多教師予以忽略，并不會專門花費課時和精力講授這節(jié)課，只讓學生反復練習方程組的解法，而不告知他們?yōu)槭裁磳W習方程組及其從古至今發(fā)展的來龍去脈，使學生成為一個解題機器，錯誤地認為學習數(shù)學只是為了應對考試，最終逐步失去學習的樂趣。為了改變學生對數(shù)學學習的消極刻板印象，教師要嘗試改變數(shù)學教學方式，重視教材上的文化傳播。教師可以以本篇短文為背景，向?qū)W生講授方程組從古至今的發(fā)展歷程。在課程設計中以我國古代的一道數(shù)學題“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾實一秉各幾何”為例引出課題，逐步讓學生理解方程來源于生活又應用于生活，是為解決實際問題應運而生的。這樣就建立起數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，讓學生意識到學習數(shù)學的重要性。另外，由于該引例出自我國的一本古代著作《九章算術(shù)》，教師還可以向?qū)W生介紹這本著作，并讓學生代表向同學介紹古代算籌及算籌計數(shù)法的規(guī)則，從而讓學生們了解到中國古代數(shù)學光輝成就，從而增強民族自豪感。之后再通過引導學生破譯古代算籌圖以及相應解法，讓學生感受到古今解法的一致性，再聯(lián)系高等代數(shù)中有關(guān)矩陣的內(nèi)容，讓學生了解方程組的發(fā)展歷程，并感受到從古至今一次方程組的表示方法和解法是一脈相承的。

引入數(shù)學故事，滲透數(shù)學文化 數(shù)學發(fā)展歷史悠久，但導致初中生“不待見”的主要原因還是因為數(shù)學文化出現(xiàn)了斷層。為此，教師除了要深挖教材，更要學習數(shù)學史，豐富個人學識，這樣才能更好地幫助學生了解數(shù)學家的故事，激發(fā)學習興趣，感受數(shù)學文化。例如，在講解無理數(shù)時，可以結(jié)合無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)和引入進行文化熏陶。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)在當時引起了軒然大波，繼而引發(fā)了數(shù)學史上的第一次危機，是數(shù)學發(fā)展史上的重要里程碑。無理數(shù)的引入和發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長且艱苦的過程，把這個過程講給學生聽，讓學生感受到真理發(fā)展的不易，更學習數(shù)學家們?yōu)榱俗非笳胬矶恍概Φ木瘛Ｔ倮?，在學習勾股定理的時候，可以把勾股定理的發(fā)展簡史介紹給學生，增加學生的文化底蘊和學習興趣。勾股定理通俗易懂、應用廣泛，又蘊含著十分重要的幾何奧秘，在整個數(shù)學史上有著十分重要的地位。在教學中，可以讓學生提前查找勾股定理的多種證明方法，并在課堂上進行分享交流，既開闊學生眼界、增長見識，又能學習數(shù)學家的精神，給學生帶來力量。讓學生意識到歷史上數(shù)學家們遇到的困難，就好比學生學習中遇到的障礙一樣，是再正常不過的事情，學習障礙并沒有那么可怕，要知難而進、攻堅克難，從而打開學生的格局。

結(jié)合數(shù)學游戲，探索數(shù)學文化 數(shù)學是抽象的、復雜的、邏輯嚴謹?shù)?，也可以是生動的、活潑的、富有樂趣的。教師要做生活中的有心人，將日?？吹降摹⒙牭降?、有趣的?shù)學游戲積累下來，結(jié)合相應的教學內(nèi)容，在適當?shù)臅r候展示出來。例如，在教學整式時，可以和學生做“猜生日”“猜數(shù)字”等小游戲，激發(fā)學生的學習興趣，促使學生通過學習更多的數(shù)學知識去破譯其中的奧秘。

教學反思

學生對教學中進行數(shù)學文化滲透的認識不全面對于數(shù)學中滲透數(shù)學文化，不同學生有不同的看法，有的學生覺得很有意思，能夠豐富見識；但也有學生認為“一節(jié)課的時間，如果花費時間講一些數(shù)學故事，會影響課堂進度，以至于后面少了練習習題的時間”；當然還有一些學困生只對數(shù)學文化感興趣，對數(shù)學知識無感，所以會出現(xiàn)“教師滲透數(shù)學文化的時候特別認真聽講，但解答問題的時候還是不會”的現(xiàn)象。

教材上相應的數(shù)學文化略顯單薄 現(xiàn)階段人教版教材中涉及的數(shù)學文化內(nèi)容較少或者內(nèi)容簡單籠統(tǒng)，如果專門上一節(jié)數(shù)學文化的拓展課程，則需要教師查閱大量資料，特別耗費時間，還會存在查找到的內(nèi)容不科學的問題。因此，教材應提供更多有關(guān)數(shù)學文化的內(nèi)容，以供教師學習和使用。

教學建議

從學生實際需求出發(fā) 學生是教學的主體，任何教學理念、模式、內(nèi)容都要以學生為本，將數(shù)學文化融入數(shù)學教學同樣需要關(guān)注學生的感受。因此，教師要具備敏銳的洞察力，能夠通過學生與教師互動交流、回答問題等行為判斷其心理活動。還可以通過課下和學生交流，了解他們的真實感受及需求。

文化素材要與知識緊密相連 在歷史的長河中，蘊含著豐富的數(shù)學文化，要選擇哪些內(nèi)容進入課堂教學是一大難點。教師要根據(jù)內(nèi)容認真篩選文化資料，讓文化更好地促進知識吸收，不要讓數(shù)學文化喧賓奪主，本末倒置。

改善作業(yè)模式，融入文化內(nèi)容 教師可以在作業(yè)中融入數(shù)學文化，如讓學生搜集數(shù)學故事，制作文化小報，寫關(guān)于文化學習的讀后感，尋找生活中的數(shù)學文化等。同時，也可以適當增加以數(shù)學文化為背景的習題，尤其是與中國傳統(tǒng)文化相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，這些措施對于培養(yǎng)學生的文化素養(yǎng)起著積極的促進作用。

綜上所述，新課標下初中數(shù)學教學中數(shù)學文化的滲透，符合初中生的數(shù)學學習需要，也符合新課程改革發(fā)展的需要。教師應明確數(shù)學文化滲透的價值和意義，更新理念、轉(zhuǎn)變認識，真正將初中數(shù)學教學與數(shù)學文化有機結(jié)合起來，積極探索有效的教學方法，進而使得數(shù)學的學習更加有效，促進學生的全面發(fā)展。