探究性學習視域下高中數學教學的反思研究

◎徐 栩(江蘇省吳江盛澤中學，江蘇 蘇州 215228)

一、前言

隨著新課改的不斷深化以及高考的改革，高中數學的教學方法應該不斷創新，以適應新時代培養人才的要求.在探究性學習視域下，高中數學教師應注重培養學生的自主學習能力，鍛煉學生的思維.數學課堂應該為學生創建自主探究的學習環境，讓學生學會從數學的角度思考問題，利用數學手段解決問題，從而形成數學思維.

二、實施探究性學習對于高中數學教學的重要意義

數學是一門邏輯思維性很強的學科，學生對知識掌握不足對后續的學習也會產生影響.所以在教學過程中，教師應該組織學生進行深入思考、自主探究，“授人以魚不如授人以漁”，教會學生解題步驟，不如教會學生解題思維，培養學生的自主學習能力，這樣學生才能夠在學習數學的道路上一直向前走.在課堂上，只有讓思維產生碰撞，讓學生、教師之間積極交流，才能實現課堂的優化.教師在課堂上以解決學生的疑惑、困難和要點為目標時，要為學生提供溝通的時間和空間讓其進行小組討論，教師也需要參加到學生的小組討論中，營造輕松和諧的課堂氣氛，為學生合作與溝通提供平臺.在討論過程中，每個學生都可以表達自己的觀點，分享彼此的解題方案，比較不同方法的特點，感受問題策略的多元化和靈活性.

“問題是學生思想的起點和思想的來源.”教育家認為探究性教學的核心是問題導向，是以問題表征和問題討論為方向，實現學生知識建設的目標.因此探索性教學可以極大地促進師生之間的溝通，提高學生解決問題的思維水平和能力.因為解決問題需要學生進行豐富而深刻的思考，所以每個學生對問題的理解都是獨一無二的.教師利用探究性教學可以調動學生學習的積極性.新課程標準要求教師鼓勵學生自主學習，而探究性學習正是學生進行自主學習和調動自身積極性的重要途徑.探究性教學的核心是“問題”，主體是“學生”，重點是“探究”，關鍵是“引導”.教師應該創造出“問題”的課堂，創造情境和條件，指導學生進行思考探究，并加以解決.我們必須考慮確立的課堂教學改革新概念，努力把課堂學習探究基礎確立起來，使課堂探究學習更加有效，使課堂真正充滿動力和活力，真正成為創新發展的搖籃，為學生終身發展打下良好的基礎[1].

三、探究性學習在高中數學教學中的應用

1.豐富教學資源，激發學生興趣

高中學生由于高考壓力大，學習科目多、任務重、難度大，很容易感到疲勞.而在傳統的教學模式中，教師都是用一本教材、一支粉筆、一塊黑板在講臺上進行數學教學，通過口頭傳授結合板書內容為學生演示解題步驟.長期使用這樣的教學方式，學生很容易對枯燥乏味的數學知識失去興趣.高中生禁止帶手機進入校園，這是規定，無可厚非，但是我們在教學上應該有所創新，一味地故步自封只會落后于人.

開展探究性學習的第一步就是激發學生的學習興趣.高中分文科和理科，而不管學生選擇文科還是理科，都要學習數學，在這種情況下，如果學生的數學成績不理想就很容易拉低總分.但是在學習數學道路上，沒有興趣的支撐學生就很難在這條路上繼續前行.要想激發學生的學習興趣，教師就需要整合多方資源，在學生的學習道路上增添助益.信息技術逐漸發展起來，也運用在了各行各業中，高中數學教學當中也應該引入信息技術教學手段，根據教學計劃的內容，為學生創設情境教學、問題導學、多媒體教學等方式[2].

例如，在學習函數的相關內容時，要記憶的函數圖像繁多且復雜，學生往往記不住，為了讓大家更好地理解函數，教師通常用三種方法來描述：解析法、列表法、圖像法.圖像法由于本身比較直觀、形象最易被學生接受，教師有時還需要借助圖像來研究函數的性質及解析式中各參數的實際意義.在課堂上，教師可以給學生播放“函數操”的視頻，這個視頻一直在網上非常火爆，作者用筆勾勒出一個個生動的小人兒，利用線條描繪了函數的曲線圖，讓學生更好地理解函數的圖像模型，還有一首歌曲《悲傷的雙曲線》：“如果我是雙曲線，你就是那漸近線；如果我是反比例函數，你就是那坐標軸……等式成立要條件……無限接近不能達到……”這首歌曲激發了學生的興趣和熱情，活躍了課堂氛圍，讓學生對函數又有了深刻的認識.

2.以問題為導向，走探究之路

數學是一門描述客觀規律的科學，其中，思維能力是核心.數學思維方法是數學中包含的一般思維規律和數學的“靈魂”.以問題為導向的基本概念和策略為中心的高中數學，教師遵循“提出問題、方法分析、總結歸納、應用探究”的步驟進行教學，重點講授數學思維和方法的內涵，使學生能夠明確高中數學思維方法的基本內容，重視這些數學思想在學習中的應用，對于學生未來的發展具有重要作用.

教師在課堂上提問時需要注意：第一，必須引導學生思考和理解教材中的數學思維方法，使課堂教學具有秩序，教學目標明確.第二，提出的問題應激發學生積極思考，鼓勵學生體驗解決問題時應用的數學思維方法，促進學生對數學思維方法的理解.為了讓學生深刻理解數學的內涵，方法分析是十分重要的.首先教師要讓學生們知道知識的“本質”是什么.在教學中，教師要注意引導學生在現有基礎經驗上進行深入的探索和分析，了解該方法的本質特征，知道該方法的優缺點；同時鼓勵學生創新，從不同角度探討同類型問題的多種解決方法，引導學生分析與問題相關的知識和方法及其與所學知識之間的關系，讓學生知道研究問題的解決方法對提高數學思維水平十分重要.歸納總結已成為教學的重要組成部分.但是學生們如何從很多發現中總結出主要思想和方法呢？教師可以以問題的形式引導學生:用這種方法能解決這個問題嗎？用這種方式可以解決哪類數學問題？教師提出的問題越具體，就越能引導學生進行思考，學生就會有明確的學習目標.同時，教師應講授學生能夠理解和掌握的數學思維方法，不斷充實學生解決問題的“方法庫”，提高學生解決問題的能力.第三，在“應用探究”中的教師應注意課堂上為學生設置不同的難度等級，以便學生更好地評估和理解這種數學思維方法的內涵和外延[3].

例如，解決不等式的相關問題時，學生要了解不等式的性質，才知道怎樣證明不等式；解一元一次不等式、一元二次不等式、高次不等式以及簡單的分式不等式時要明確不等式的解都有哪些意義，怎樣用二元一次不等式來表示平面區域等.單一的記憶方法很容易將不同不等式的解法混淆，所以教師要不斷引導學生進行深度思考，從而構建關于不等式的知識體系，形成思維導圖，這樣學生在遇到不等式相關的題目時，能夠更好地運用相應的方法解決實際問題.

3.創建學習小組，進行深入討論

俗話說：“眾人拾柴火焰高.”教師在教學過程中創建學習小組，讓學生們通過小組討論合作學習，不僅能夠提高學生的自主學習能力，還能加強學生的團隊協作能力.在傳統中小學的數學課堂上，教師占據了課堂的主體地位，而學生學習數學也十分依賴教師，在學習上處于被動地位，教師是帶著知識走向學生的，而不是引導學生走向知識.這樣容易養成學生的惰性，使學生在學習上懈怠，而創建學習小組使每一個學生都能夠在團隊中發揮自己的優勢.學生經過激烈的討論，思維碰撞出的火花就是創新是小火苗，深入探究就能夠解決實際問題[4].

教師在創建小組時，不能僅按照座位進行分配，這樣有失嚴謹，因為高中在安排座位時，坐在教室后排同學普遍學習成績較差，所以教師應該在小組中均勻安排優等生、中等生以及學困生，資源平均分配，這樣才能使小組合作學習的效率得到提高.另外，教師還應該設置不同等級的問題，讓中等生和學困生有思考的余地，而不是將課堂變成只適合優等生的“戰場”.提出問題讓學生思考之后，教師不能無所事事或者去做自己的事情，應該積極參與到學生的討論中，給學生一些啟發，讓學生深度思考，不然小組討論就變成了“聚眾聊天”，在討論完之后教師可以請小組代表闡述討論的結果.

數列一直是歷年高考的必考題型，題目也比較難，沒有找到技巧的學生總是在這類題目上“栽跟頭”.所以教師可以讓學生討論：數列求和的常用方法有哪些？可以舉例說明嗎？每個小組都積極查閱教材，結合做過的題型總結出四種方法：分組求和、錯位相減法、倒序相加法以及裂項求和法，此時，教師再引導學生對每一種方法進行總結歸納，列出公式，每一種方法都找出一道典型的例題.如果學生遇到無法明確的題目可在課堂上向教師提問，教師就能在課堂上了解到學生對于哪類問題掌握不足，對哪個知識點概念模糊，通過小組討論就很容易將問題暴露出來，大大提高了課堂教學效率[5].

結論：隨著高考的改革，中學教師不斷思考如何借助探究性學習的優勢，豐富教學內容和教學技能，以激發學生興趣；以問題為導向，走探究之路；創建學習小組，進行深入討論，以上方法，能夠有效培養學生的探究能力，使其形成數學思維，學會從數學的角度去看問題，養成良好的數學思維習慣，為未來發展奠定基礎.

4.科學指導，合理利用教材

想要提升數學學科的學習效率，學生必須學會自主探索，積極主動地進行預習，教師可利用實際問題啟發學生深思，不斷擴展學生的知識體系，最終幫助學生將復雜的知識理解透徹，并應用到實際生活中.為此，教師必須要根據教材內容，設計相應的教學方案，利用學生的年齡特征和對事物認知能力較強的特點制定預習流程，從而培養學生提前閱讀教材、主動探索知識、主動向教師提問的好習慣，逐漸提升學生對高中階段數學課程的學習興趣，使其積極主動地進行解題.但教師設計預習流程和閱讀教材環節的過程中，必須要注意以下幾點：

首先，教師必須要明確本章節課程所講述的核心內容，科學合理地設置階段性學習目標，先向學優生傳授學習方法，激發其學習興趣，培養其自主思考的能力，讓學生的課本閱讀不是簡單的瀏覽，而是帶有閱讀目標和目的的.這樣學生才能夠發現教材中哪些重要知識點是自己不明白的，在教師授課時可以有針對性地學習.

其次，教師對課程預習需要有正確的認知，預習工作并不是為了應付上級領導的要求，更不是為自身教學能夠減少難度，其真正的作用是培養學生自主思考的能力，培養其發散思維.為此，教師必須要鼓勵學生預習，學生在預習時會發現自己不明白的問題并在課堂上著重聽講，進而理解問題.無論學生的觀點正確與否，教師都要對其進行鼓勵，明確告知學生進行深入探究是正確的.

最后，數學是一門邏輯性較強的學科，學生在計算和學習過程中，經常會出現思考方向不同的現象，每一位學生的想法都存在差異，即使同一道應用題，也會有許多種不同的算法.所以在發現學生之間出現爭議時，教師第一時間不應該關注解題步驟規范與否，而是應該對積極思考的學生給予肯定，鼓勵學生就出現爭議的部分再次進行小組討論，集思廣益，認為自己解題方法正確的學生要講述自己的邏輯，并和解法不同的學生相互探討，判斷哪一種方法更簡潔合理.另外，教師還要合理利用教材，鼓勵學習成績拔尖的學生主動思考新章節知識，盡可能地領先教學進度，為復習留下時間.但教師需要明確，結合教材進行預習是培養學生自主學習能力的重要內容，不能強制執行，更不能讓學生之間出現惡性競爭的情況.教師需要采用正確的方式不斷地鼓勵學生盡自己所能積極主動地開展預習工作，并將評比體系和管理制度進行優化，避免個人主義的出現，促使課堂內形成良性的競爭氛圍，進而提升教學效果，同時學習成績較好的學生也可以帶動后進學生進步.

5.運用情境教學，調動積極性

情境教學本就是一種新型的教學方式，其作用在于教師可以利用情境創設的方法為學生建立良好的學習氛圍，對部分抽象的概念內容也能通過創設的情節的方式引導學生深入理解，改變原有的純口述教學方法，利用新奇的教學方式調動學生的學習積極性，從而提升教學效果.高中階段難度較大的函數內容，無論是一元二次函數還是越來越復雜的多元函數，都需要學生進行規范化的預算和思考，方能獲得準確的結果.近些年函數問題也一直作為高考主要考核的內容，其重要性可見一斑，教師也必須運用更先進的教學方法幫助學生理解抽象的知識，例如，在一元二次函數的圖像和性質的學習過程中，學生會學習坐標系的應用，此時教師應該引導學生對函數圖像的坐標關系進行了解，當某一變量產生變化時，坐標系中的圖像也會產生變化，同時引導學生進行對照記憶.在合理的情境中，讓學生明確二次函數、二次方程和二次不等式之間的關系，深入理解該節課程的重點知識.基于此，教師在數學教學課程開始時，就必須將相關抽象性概念進行直觀轉換，合理建立情境，培養學生主動思考的習慣.