兩種衛星天線靜態信號質量對比研究

周 鑫

(蘭州交通大學，甘肅 蘭州 730000)

0 引言

GNSS(Global Navigation Satellite System)是一種可以在地球表面或近地空間的任何地點為使用者提供全天候、全方位的三維位置和速度以及時間信息的導航定位系統[1]。GNSS信號質量的好壞會直接影響到組合導航的定位精度[2]，對于硬件層面而言，采用不同的GNSS衛星信號接收機和天線會在一定程度上影響到接收數據的能力和質量。本文在此基礎上，開展對GNSS衛星天線接收信號質量在靜態環境下的對比，重點比較衛星顆數、HDOP值以及定位經緯度的方差，分析了不同型號的衛星天線在民用領域應用的前景。

1 GNSS衛星定位基本原理

1.1 偽距

偽距就是由GNSS觀測而得到的GNSS觀測站與衛星之間的距離。根據衛星信號的發射時間ts與天線收到信號的接收時間tu，可以算出衛星信號傳播的時間，再乘以信號的傳播速度c就可以得到天線與衛星之間的距離。但是由于衛星時鐘和接收機鐘之間存在著鐘差，同時信號傳播的過程中也會受到大氣層等其他因素的影響，所以這樣直接測得的距離并不等于與衛星之間的真實距離，只能稱之為偽距ρ，偽距的表達式如公式1所示。

ρ=c(ts-tu)

(1)

假設衛星天線與衛星之間的真實距離為r，接收機與GNSS時間的鐘差為δt，衛星與GNSS時間的鐘差為δt,s。考慮到衛星信號在傳播過程中會受到大氣層的延時，這里以I作為因大氣電離層導致的延時，以T代表大氣對流層導致的延時，以ε代表其他各種未考慮到的因素及噪聲的導致的延時，則r可表示為：

r=c[(tu-δt)-(ts-δt,s)-I-T-ε]

(2)

將公式2展開，可得公式3。

r+c·δt=ρ+c·δt,s-cI-cT-cε

(3)

上式中，等號右邊均可認為是已知量，其中I和T都有對應的模型，δt,s的模型也會在也在導航電文中給出，而根據歐拉法則：

(4)

其中(x,y,z)為衛星接收機的位置坐標，(xs，ys,zs)為衛星的位置坐標，將公式4代入公式3中，可得：

ρ+c·δt,s-cI-cT-cε

(5)

該方程式為嚴格準確的GNSS基定位方程，包含(x,y,z,δt)4個未知數，因此，在不考慮其他誤差的情況下，想要獲取衛星天線的位置，至少需要4顆衛星。

1.2 載波相位

除了通過偽距來測距之外，載波相位也可以用來測距。GNSS中，L1載波的頻率為1 575.42 MHz，波長約為19 cm。在這些已知基礎上，測量出傳播路徑上兩點之間的相位差，就可計算出兩點之間的距離。

這里假設φu為接收機復制的衛星載波信號的相位，φs為接收機接收到的衛星載波信號的相位，則載波相位測量值可表示為：

φ=φu-φs

(6)

因為載波的波長很短，遠小于接收機到衛星的距離，信號傳送到地球的過程中，會產生N個周期的差別，這里N稱為周整模糊度。進一步設波長為，接收機與衛星之間的距離為γ，則有：

φ=λ-1γ+N

(7)

進一步考慮大氣電離層導致的延時I、大氣對流層導致的延時T、接收機的鐘差δtu以及其他各種未考慮到的因素及噪聲導致的相位差φ，則有：

φ=λ-1[γ+c(δtu-δts-I+T)]+N+φ

(8)

根據1.1所得偽距ρ，可以進一步粗略估算周整模糊度N,表示為：

(9)

這里表示取整運算。

1.3 偽距和載波相結合

根據上文可以看出，偽距精度不如載波相位高，但是偽距可以實現絕對定位，而載波相位有一個未知的周整模糊度，無法實現絕對定位，將偽距和載波相位結合必然可以達到更好的定位效果。

這里設ρk為k時刻的偽距測量值，φk為k時刻的載波相位測量值，ρs,k為k時刻的平滑偽距，則有：

(10)

其中，M為平滑時間常數，M值越大，平滑偽距結果就越依賴于載波相位的變化量，結果也就越平滑，這種方法稱為利用載波相位平滑偽距法。

根據上文可以看出，偽距精度不如載波相位高，但是偽距可以實現絕對定位，而載波相位有一個未知的周整模糊度，無法實現絕對定位，將偽距和載波相位結合必然可以達到更好的定位效果。

2 衛星信號質量判斷因子DOP

精度因子DOP(Dilution of precision)是判斷衛星信號質量的重要指標，用于表示各個方向和時鐘的誤差放大倍數[3]。它是考慮每顆衛星相對于星座中其他衛星的位置來預計用該星座能得到的位置精度的計算結果。小的DOP值表示強的衛星幾何位置和精度的較高概率。高的DOP值表示弱的衛星幾何位置和精度的較低概率。一個GPS接收器可以在同一時間得到許多顆衛星定位信息，但在精密定位上，只要4顆衛星訊號即已足夠了，一個良好的接收器便可判斷如何在這些衛星訊號中去擷取較可靠的訊號來計算，如果接收器所選取的訊號中有兩顆衛星距離甚近，兩顆衛星訊號在角度較小的地方會產生一個重疊的區域，距離越近，此區域越大，影響精度的誤差也越大。如果選取的衛星之間有一段距離，則訊號相交之處較為明確，誤差當然就縮減了不少。

DOP可根據應用場景不同分為水平精度因子HDOP、高程精度因子VDOP、位置精度因子PDOP、鐘差精度因子TDOP、幾何精度因子GDOP。PDOP為緯度、經度和高程等誤差平方和的開根號值，直接反映GPS衛星的分布情況，當PDOP較大時，表明空中的4顆GNSS衛星幾何分布不是太理想，他們構成的圖形周長太短，定位精度就低，反之亦然。GDOP是衡量定位精度的很重要的一個系數，它代表GNSS測距誤差造成的接收機與空間衛星間的距離矢量放大因子。實際表征參與定位解的從接收機至空間衛星的單位矢量所勾勒的形體體積與GDOP成反比。GDOP的數值越大，所代表的單位矢量形體體積越小，即接收機至空間衛星的角度十分相似導致的結果，此時的GDOP會導致定位精度變差。GDOP數值越小，代表大的單位矢量形體體積，導致高的定位精度。TDOP是指為接收儀內時表偏移誤差值，VDOP則是指垂直分量精度因子。但對于地面物體的精度標準而言，HDOP是最重要的指標，HDOP值的大小與GNSS的定位的誤差成正比，HDOP值越大，定位誤差也就越大，定位的精度也就越低。反之，HDOP值越小，定位誤差也就越小，定位的精度也就越高。

3 實驗對比

在上述理論分析的基礎上，對實驗室現有的兩個GNSS衛星線進行了接收衛星信號質量的實驗。天線一為司南導航公式生產的AT330系列GNSS天線，該天線可接收BDS BD1/BD2，GPS L1/L2，GLONASS L1/L2頻段的衛星信號；天線二為東盛通訊器材有限公司生產的900/2700-SGBNN-II型機車專用天線，可接收BD2、GPS L1/L2頻段的衛星信號，兩種天線的實物圖如圖1～2所示。

圖1 AT330 GNSS天線

圖2 900/2700-SGBNN-II GNSS天線

實驗環境為一空曠樓頂，無建筑物、樹木遮擋，通過采用同一衛星接收機板卡，利用兩種不同的衛星天線各采集1 740 s的實時數據，對兩種天線的衛星信號質量進行比較。本文主要比較對象為采集數據中的衛星顆數、HDOP值以及經緯度坐標信息。如圖3～5所示，分別為兩種衛星天線的衛星顆數對比圖、HDOP值對比圖以及定位經緯度坐標對比圖，表1則顯示了兩種天線的衛星顆數的平均值、HDOP的平均值和方差、定位經緯度數據的方差。

圖3 兩種衛星天線的衛星顆數對比

圖4 兩種衛星天線的HDOP值對比

圖5 AT330天線采集數據定位

表1 兩種天線方差對比

AT330平均搜星顆數為22，最多可達24顆；而900/2700-SGBNN-II平均搜星顆數為15.67，最多可達18。從HDOP值來看，AT330平均HDOP為0.63，最高為1，最低為0.6，方差為1.095 4；900/2700-SGBNN-II平均為0.93，最高為1.5，最低為0.7，方差為1.520 5。從定位穩定性上來看，AT330的緯度方差為2.89E-06，經度方差為2.04E-06；900/2700-SGBNN-II緯度方差為4.94E-06，經度方差為5.94E-06。經過對比可以看出，無論是從搜星顆數還是HDOP值的大小以及定位的方差，AT330均優于900/2700-SGBNN-II。

4 結語

本文通過靜態定點實驗完成了對AT330型號衛星天線和900/2700-SGBNN-II型號衛星天線的對比分析，通過比較兩種天線的衛星信號質量，可發現，相較于900/2700-SGBNN-II，AT330衛星天線的衛星信號質量更好，定位效果更加穩定。