不同載波信噪比對GPS-IR技術反演水面高度的影響

楊卓群，黃子茹，榮欣悅，劉 晗，殷珂雅，孫小榮

（宿遷學院 建筑工程學院，江蘇 宿遷 223800）

全球定位系統（Global Positioning System，GPS）是以衛星為基礎的無線電導航定位系統，具有全能性、全球性、全天候、連續性和實時性的定位、導航和授時功能，其已廣泛應用于導航定位、近地空間環境監測等領域。接收GPS衛星信號的儀器稱為GPS接收機，GPS接收機按用途可劃分為導航型、測量型和授時型。測量型GPS接收機能夠捕獲到由GPS衛星發射的直接到達接收機的信號，稱為直射信號，也可以接收被地面、水面等反射物反射后的GPS衛星信號，稱為反射信號，直射信號和反射信號進入接收機后，會相互干涉從而形成多路徑效應[1-2]。一直以來，為了提高導航定位精度，研究重點在消除或削弱多路徑效應的影響上面。近年來，研究人員發現，GPS衛星發射的信號經反射物反射后，其信號特性會發生改變，且其反射信號特性也會隨著地表環境的變化而變化。人們通過研究，在此基礎上建立起了GPS反射信號與地表環境參數之間的數學模型，從而產生了一種新型的衛星遙感技術，即GPS-IR（GPS-Interferometric Reflectometry）技 術，GPS-IR技術有廣泛的用途，如可用于監測水面高度、土壤濕度和積雪厚度等[3-5]。GPS-IR技術主要采用載波信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）觀測值來反演地表環境信息，SNR是指接收機中信號與噪聲的比例，通過反射信號的SNR建立與地表環境參數之間的數學模型。測量型GPS接收機的L1載波和L2載波均可輸出SNR觀測值。利用GPS-IR監測地表環境信息的有利條件在于廣泛分布的連續運行GPS參考站，其能夠獲得高時空分辨率的地表環境監測信息。

在國外，Larson等[6-7]首次將GPS的SNR觀測值用于海面高度測量，并進行了長達10多年的潮位變化監測，驗證了GPS-IR可進行潮位高度測量。在國內，張雙成等[8]也對GPS-IR監測潮位變化進行了研究，吳繼忠、孫小榮等[9-11]也將GPS-IR用于湖面高度測量，均得到了較好地結果，進一步驗證了GPS-IR可進行水面高度測量。

目前研究有采用L1載波或L2載波的SNR來反演水面高度，但何種載波SNR更適合水面高度反演，還需要進一步的研究。本文將研究GPS的不同信號載波SNR對GPS-IR測量結果的影響，分析不同載波SNR觀測值對干涉參數估計結果的差別，哪種載波的SNR觀測值更適用于GPS-IR水面高度測量。本文將從實驗方面對其進行分析，為GPS-IR技術反演水面高度應用提供借鑒。

1 GPS-IR測量水面高度模型

反射信號信噪比SNRm序列呈近似“余弦曲線”形態，SNRm可表示為[12-14]

式中：A為余弦曲線的振幅；h為GPS接收機天線相位中心到反射面的垂直距離；E為GPS衛星高度角；φ為初始相位。

2 水面高度計算

由式（1）可知，只要獲得SNRm及其對應歷元的衛星高度角，通過模型解算就可以得到垂直反射距離等參數。令t=sinE、f=2h/λ、ω=2πf，則式（1）可以簡化為標準的余弦函數形式

待估參數h包含在參數f中，式（2）是一個非線性模型，A、ω和φ均為待估參數，本文采用信賴域法進行參數估計。通過計算得到ω，再根據h=ωλ/（4π）算得h。

3 實驗分析

3.1 實驗數據采集

為了分析不同載波SNR對GPS-IR技術反演水面高度的影響，2011年5月13日，在武漢東湖岸邊進行了測高試驗。實驗使用的是Trimble R8接收機，接收機架設在湖中間的房頂上，房子四周無遮擋，可以很好地接收到經湖面反射后的信號，如圖1所示。實驗觀測時間約為4 h，采樣間隔為1 s。觀測期間的風速在1～3 m/s，湖面上的波浪相對平緩，波動約幾厘米，4 h內湖面水位可以認為是恒定的，實驗中多次用鋼卷尺測量垂直反射距離為5.89 m。

3.2 實驗數據處理

數據處理按以下流程進行：

（1）根據實驗現場環境、衛星方位角和衛星分布圖，GPS接收機共接收到6顆衛星來自湖面的反射信號，即PRN2、PRN5、PRN12、PRN15、PRN26、PRN27。

（2）提取觀測文件中GPS衛星L1、L2載波的SNR觀測值，同時計算對應歷元的衛星高度角。

（3）選擇衛星高度角在10～25°范圍內的SNR觀測值。由于GPS衛星的運行周期約為718 min，顧及到地球的自轉和公轉，在4 h的觀測過程中，部分觀測衛星會出現“上升”和“下降”2個弧段，選擇其中觀測時間長的弧段數據參與計算，用2階多項式擬合得到的殘余項即為SNRm序列。

（4）對SNRm和衛星高度角序列按照式（2），用信賴域法進行參數估計，得到垂直反射距離。

3.3 實驗結果分析

為了分析不同載波SNR觀測值對參數估計結果的影響，對1 s采樣間隔的L1、L2載波SNR觀測值及其參數估計結果進行了比較分析，結果見圖2、3、4和表1、2。

限于篇幅，只給出了PRN5衛星L1、L2載波SNR和E的關系（圖2），由圖2可知，L2載波SNR小于L1載波SNR，SNR隨著E的減小而減小，且L2載波SNR比L1載波SNR變化幅度大；其他5顆衛星也有類似的關系。

由圖3可知，PRN5衛星的SNRm序列周期特性沒有圖4明顯，其他5顆衛星也有類似的特性，這表明L2載波SNRm更能反映反射信號特性。

表1、2給出了6顆衛星觀測值對應的參數估計結果。

由表1、2可知，除PRN2衛星，其他衛星估計結果精度均低于L2載波。從上述分析可知，L2載波SNR質量優于L1載波，原因是L2載波上偽隨機碼恢復的SNR精度較高。設備的SNR越大表明其產生的噪聲越小，對于同一臺GPS接收機得到的L2載波SNR小于L1載波SNR，說明混在L2載波信號里的噪聲大于L1載波信號里的噪聲。

表1 L1載波參數估計結果

表2 L2載波參數估計結果

4 結論

測量型GPS接收機的L1、L2載波均可輸出SNR觀測值。本文從實驗方面分析了L1、L2載波SNR觀測值對GPS-IR反演水面高度參數的影響，L2載波信噪比較L1載波SNR更能反映反射信號特性，L2載波SNR更適合水面高度測量，其精度高且更加穩定，本文研究成果為GPS-IR技術反演水面高度應用提供借鑒。