基于雨流計數法的轉向架結構疲勞壽命評估

杜縱縱

（上海軌道交通檢測認證（集團）有限公司，上海 201800）

1 引言

近年來，隨著軌道交通運輸能力及運載能力的快速發展，軌道交通產業已成為我國產業發展中的戰略型新興產業，帶動了國家的發展、城市化的進程以及產業結構的升級[1]。軌道交通車輛的輕量化和運營速度的提高對車輛材料結構提出了更高要求。車輛材料結構的壽命不僅和材料結構受到的靜載荷相關，同時與材料結構受到的循環疲勞載荷相關。完善的材料結構疲勞強度設計理論與方法是確保軌道交通車輛運營安全的基礎[2]。

2 線性累積損傷理論和雨流計數法

2.1 線性累積損傷理論

車輛轉向架結構的疲勞過程非常復雜，而要精準的評估車輛轉向架結構的剩余壽命，則需要選擇合適的疲勞損傷預測模型[3]。

線性累積損傷理論（Palmgmn-Miner理論）假設的理論基礎如下：①結構所受的載荷須是對稱循環載荷，即平均應力為零；②在確定的壓力水平下，結構損傷的累積與結構前期所受的載荷沒有關系，即不在乎在破壞前的任何過程的任何壓力，每一次結構所受的循環載荷產生的結構損傷是同樣的；③從高載荷到低載荷和從低載荷到高載荷的變化順序對結構壽命的影響是相同的[4]。

Palmgmn-Miner理論中的疲勞損傷D和一定應力下的循環次數與材料的疲勞壽命的比值為正比關系，即：

式（1）中，ni表示第i級別的應力幅值所施加的應力循環次數；Ni表示第i級別的應力幅值所施加條件下結構發生破壞時的壽命。當D=?1時，表明結構破壞[5]。

2.2 材料結構的 P-S-N 曲線

材料結構的疲勞性能是表示材料結構抵抗交變載荷對其破壞的能力。材料高周疲勞裂紋形成階段的疲勞性能以S-N曲線表示，如圖1所示，S表示材料結構所受的疲勞應力，N表示材料結構在該疲勞應力條件下的疲勞壽命。材料結構的疲勞壽命與材料的本身特性和所受到的疲勞應力相關。在正常條件下，材料結構所受的疲勞應力幅值越大，材料結構在破壞前所受的疲勞應力次數越少；同樣，材料結構所受的疲勞應力幅值越小，材料結構在破壞前所受的疲勞應力次數越多[6-7]。

圖1 材料結構S-N曲線

S-N曲線是通過大量試驗結果擬合的材料疲勞壽命曲線，實際工程應用中，需要考慮材料結構疲勞壽命的存活率P，即一定的循環疲勞應力條件下材料結構的材料壽命有P的概率超過N。材料結構的P-S-N曲線如圖?2所示。雖然通過P-S-N曲線中高置信率曲線計算得到的材料結構疲勞壽命偏小，但在實際工程應用中會有更高的安全性保證[8]。P-S-N曲線的通用表達式為：

式（2）中，Np表示材料結構存活率為P條件下的疲勞應力循環次數；ap和bp表示材料結構存活率為P的材料常數；σ表示材料結構所受的疲勞應力。

圖2 材料結構P-S-N曲線

2.3 雨流計數法

循環應力和循環加載次數是影響材料結構疲勞壽命的關鍵參數。在材料結構的S-N曲線中定義材料所受的循環疲勞載荷為應力幅值不變的循環應力，然而在實際情況下，材料結構所受的循環疲勞載荷是不同幅值的循環應力。為統計材料結構在一段時間歷程內所受的不同循環應力幅值和相對應的循環加載次數，采用雨流計數法對材料結構所受的循環應力進行處理，得到用于計算材料結構疲勞壽命的數據[9-10]。

2.3.1 滯后濾波

材料結構在實際的應用環境下通常會受到很多波形幅值變化較小的應力，通過P-S-N曲線可知，幅值較小的疲勞應力對轉向架結構的疲勞影響較小，可以不參與材料結構壽命的計算。因此，在數據處理過程中，采用滯后濾波處理方式，如圖3所示，設定濾波門檻值，將所有小于門檻值的疲勞應力幅值過濾掉，僅保留對材料結構壽命影響較大的疲勞應力。

圖3 滯后濾波處理示意圖

2.3.2 谷峰濾波

根據材料結構的P-S-N曲線可知，材料結構的疲勞壽命僅與材料結構所受到的循環載荷的應力幅值大小有關，而與應力的變化趨勢無關。因而可以將實際測量的疲勞應力數據經過谷峰濾波，僅保留與材料結構疲勞壽命相關的疲勞應力峰值與谷值。谷峰濾波處理前后數據對比如圖?4所示。

圖4 谷峰濾波處理前后數據對比

2.3.3 四點計數

對處理后的結構疲勞應力數據進行統計計數：①?選擇材料結構疲勞應力中連續的4個應力點：S1、S2、S3、S4；②定義內部疲勞應力幅值為|S2?-S3|；③定義外部疲勞應力幅值為|S1?-S4|；④如果內部疲勞應力幅值不大于外部疲勞應力幅值，如圖5所示，構成內部疲勞應力范圍的點以外部疲勞應力范圍的點為界限算作材料結構一個疲勞應力的循環；⑤如果內部疲勞應力幅值不小于外部疲勞應力幅值，如圖6所示，構成內部疲勞應力范圍的點以外部疲勞應力范圍的點為界限不算作材料結構一個疲勞應力的循環[11]。

圖5 應力循環

圖6 非應力循環

遍歷全部應力數據后得到應力雨流幅值以及該幅值下的循環次數，再經過線性累積損傷理論計算即可得到材料結構的累積損傷。

3 車輛轉向架組成

軌道交通車輛主要由車體、轉向架和吊掛設備等組成，轉向架不僅承載車體重量，傳遞車體與車輪之間的牽引力、制動力，同時還受到輪軌間作用力的影響，其受力情況十分復雜[12]。自帶動力的轉向架主要由以下6個部分組成。

（1）構架。構架是焊接結構，主體框架呈H?形，由兩側梁、橫梁、縱向連接梁、空氣彈簧支承梁及其他焊接附件構成。

（2）輪對組成。主要由車軸、車輪、制動盤、齒輪箱和軸箱等組成，主要承受著與鋼軌間的作用力，并通過軸箱將該輪軌力傳遞給轉向架。

（3）一系懸掛。在轉向架構架與軸箱箱體間，用于承載車輪與轉向架構架間的作用力。

（4）二系懸掛。在轉向架與車體枕梁間，用于承載轉向架與車體間的作用力。

（5）牽引驅動裝置。吊掛在轉向架構架上，將牽引電機的牽引力傳遞給輪對。

（6）基礎制動裝置。吊掛在轉向架構架上，主要由氣動單元、夾鉗和閘片組成，在夾鉗抱閘時對輪軸施加制動力。

4 車輛轉向架仿真分析

選取某地鐵線路中已運營近200萬km的轉向架為測試對象，該轉向架構架橫梁管為STKM13B無縫鋼管，橫梁上焊接有各部件的安裝座（包括牽引拉桿座、齒輪箱吊座和牽引電機吊座等）。板材件材料為16MnR，鑄件材料為ZG230-450，牽引拉桿材料為40Cr。根據轉向架的基本尺寸參數建立三維模型，采用實體單元相結合的方式進行離散。模型中共有節點1??285??834個，單元 3??429??801 個。轉向架有限元模型如圖?7 所示。

圖7 轉向架有限元模型

按照超常載荷工況時的靜強度試驗、模擬運營載荷工況時的靜強度試驗和疲勞強度試驗、模擬特殊運營載荷工況時的靜強度試驗和疲勞試驗進行仿真分析[13-14]。轉向架超常載荷工況下仿真分析結果如圖?8所示，轉向架構架靜強度均在材料結構許用應力范圍內，符合靜強度要求。轉向架模擬運營載荷工況下仿真分析結果如圖?9所示，轉向架構架應力幅值均在材料結構許用應力范圍內，符合靜強度要求。轉向架模擬運營載荷工況下轉向架焊縫的Goodman疲勞極限圖及疲勞評估如圖?10所示，轉向架構架焊縫的動應力幅值均未超出疲勞極限，符合疲勞強度要求。

圖8 轉向架超常載荷工況靜強度分析結果?（單位：MPa）

圖9 轉向架模擬運營載荷工況靜強度分析結果?（單位：MPa）

圖10 轉向架焊縫的Goodman疲勞極限圖及疲勞評估

5 線路實測及數據處理

通過對轉向架在實際運營線路條件下的動應力測試，能夠掌握轉向架構架關鍵部位在不同運營工況下的動應力特征，并以此評估轉向架的壽命，為轉向架材料結構的設計提供數據支撐[15-16]。

5.1 轉向架應力測點布置

為了能夠更為準確的測量轉向架構架結構的動應力，測點的選擇應該遵循以下原則：一是選擇轉向架構架結構應力幅值較大，同時結構應力變化梯度較小的部位；二是選擇具有測試意義的構架結構部位。轉向架構架上方與下方測點布置如圖?11、圖?12所示。

圖11 轉向架上方測點位置

圖12 轉向架下方測點位置

5.2 數據處理

采用數字式動態信號采集系統對車輛轉向架運營工況的結構載荷應力進行測試，通過長時間的數據采集可以獲得覆蓋車輛轉向架各運營工況的結構載荷應力數據。采集后的車輛轉向架構架結構載荷應力數據經過零漂修正、尖峰濾波等數據的前期處理，可以得到較為理想的轉向架構架結構循環載荷應力數據。再按照雨流計數方法，將隨機循環應力-時間歷程轉換為離散分級的常幅應力譜（16級）[17]。轉向架構架中測點E1（橫梁與小側梁焊縫）、E9（橫梁與電機吊座上板焊縫）、E15（橫梁與縱梁焊縫）、E28（橫梁與電機吊座補強板板焊縫）的應力譜如表?1所示。已完成統計的轉向架構架結構測點雨流計數結果與轉向架構架仿真分析結果趨勢相符，驗證了轉向架構架仿真結果的一致性，體現了轉向架構架測點選擇的準確性。

根據轉向架構架各測點雨流計數結果，結合P-S-N曲線以及Palmgmn-Miner理論，可計算出各測點結構的累積損傷情況。轉向架構架中測點E1、E9、E15、E28的疲勞壽命評估結果如表?2所示，可知測點E15屬于疲勞薄弱區域，其疲勞壽命總運營里程約為198萬km。截至目前該轉向架運營里程已接近200萬km，建議在后期車輛轉向架的維護中重點關注疲勞薄弱區域，充分考慮材料結構的疲勞壽命，確保車輛運營安全。

表1 轉向架構架結構測點應力譜

表2 轉向架構架測點疲勞壽命評估

6 結語

文章通過對軌道交通車輛轉向架典型工況進行仿真分析，得到轉向架構架的薄弱點位，并以此為測點位置布置應力傳感器測量車輛轉向架實際運營過程中的真實載荷數據。依據雨流計數法對轉向架構架各測點的實測數據進行處理，得到轉向架構架各測點的16級載荷應力譜。將該載荷應力譜根據線性累積損傷理論對轉向架構架的疲勞壽命進行壽命評估，得到除測點E15外，其余各測點均能夠滿足轉向架200萬km的設計壽命要求。該理論方法可為同類車輛結構的疲勞壽命評估、設計優化和使用維護提供參考，為軌道交通車輛材料結構的設計與優化提供新的思路。