信號諧波分量失真度測量系統設計

張 含，李 昂,2，胡琳娜，王 艷

（1.南京理工大學紫金學院，江蘇 南京 210023；2.南京郵電大學 通信學院，江蘇 南京 210003）

0 引 言

隨著物聯網技術在各行業的普及應用，電力能源體系的智能化、數據共享化發展趨勢越發顯著，如智能電網、智能電表，以物聯網技術為核心，將電力系統中的客戶與電網企業通過信息交互的方式實現互聯，形成信息共享平臺。在電力系統中電能質量決定了傳輸信號的保真度，但大量非線性負載如電容器、電抗器的應用加劇了對電網諧波的污染。非線性負載的特點是阻抗會隨外部電流或者電壓變化而變化，這樣負載在電力系統中會產生非正弦信號，使傳輸的有用正弦信號發生畸變和非線性失真，污染電網的諧波質量，還會使電力系統發生諧振，增大系統電流電壓，嚴重時還會燒毀用電設備。因此，精確獲得電力系統中傳輸信號的基頻分量和諧波分量對于人們更進一步了解電網系統傳輸特性至關重要，尤其是基于傳輸特性作出針對性改善或補償更加重要[1-6]。

電力系統的諧波檢測技術主要基于三相電路瞬時無功功率理論。最初的電網諧波測量方法是利用多個帶通濾波器并聯構成濾波器組，各帶通濾波器的中心頻率不同，當電網的待測信號經放大后輸入到濾波器組中，每個帶通濾波器會濾掉基頻電流從而篩選出不同的諧波分量。該方法原理簡單，易于實現，但是缺點也顯而易見，當電網的傳輸信號諧波成分較為復雜時，對帶通濾波器組的設計和數量要求也較高，尤其當輸入信號不斷變化而濾波器的中心頻率卻固定時，會導致測量精度大大降低[7-8]。后來波蘭的Fryze教授提出了一種新的非正弦周期性波形下的無功功率定義，將負荷電流分解為與電壓波形一致的分量，將其余分量作為廣義無功電流（包括諧波電流），并基于此提出一種諧波測量方式，將電網的待測信號經過濾波器之后得到有功功率和無功功率的基波分量，再進一步得到電流和電壓的基波分量[9]。這一方法的優點是當電網電壓不對稱或發生畸變時，也能夠準確地檢測出畸變電流中的高次諧波以及無功功率；缺點是當電源電壓和負載電流均發生畸變不對稱時，基波電流就無法被準確地檢測出來。之后隨著微型控制器的發展，利用DSP系統的FFT功能進行頻譜分析成為諧波測量中應用最廣泛的一種方法[10]。此方法的優點是速度快、準確度高，且目前集成的DSP芯片內嵌功能完善，可以實現多種數據的處理和分析；缺點就是FFT計算需要對模擬信號進行高速采樣，以滿足諧波分量計算的精確度，DSP的高速采樣也意味著高成本。針對這一矛盾，本文設計了一種信號諧波分量失真度測量系統，利用乘法解調對模擬信號提取出基波分量和高次諧波分量，對模擬解調出的各幅度信號進行采樣，再利用誤差公式在低速單片機中計算。

1 系統方案設計

當電網中傳輸一個標準正弦波信號時，設ui=Uicosωt，由于傳輸干擾存在，會導致信號發生非線性失真，待傳輸信號疊加了其他頻率的諧波分量，則出現諧波失真的放大器輸出信號位為 uo=Uo1cos(ωt+φ1)+Uo2cos(2ωt+φ2)+Uo3cos(3ωt+φ3)+...+Uoncos(nωt+φn)，n=1, 2, 3。其中，Uon表示各次諧波分量的幅度；ω表示基頻；φn表示各次諧波的初相角。根據電力系統中諧波總畸變率（THD）的定義指標，uo的非線性失真度為：

通常規定將諧波成分限定處理到五次諧波時得到的計算結果THDo作為非線性失真的標稱值，即：

從式（2）可以看出，得到信號的非線性失真度的關鍵在于各諧波分量的幅度提取。因此，利用有限的開發板片上資源實現高精度諧波分量幅度的提取是系統設計的核心任務。

本方案對待測信號基波與各次諧波進行模擬正交解調，將基波幅度與諧波幅度轉化為直流信號，進而利用單片機片內AD進行直流采樣，利用MSP430F149單片機作為系統開發的主要載體，無需高速運算的外設或DSP芯片，最小系統即可實現。系統設計主要分為兩個方面：硬件電路和軟件程序，包含信號調理模塊、絕對值檢波模塊、乘法器解調模塊、DDS模塊和單片機控制模塊。其中信號調理模塊、絕對值檢波模塊、乘法器解調模塊、DDS模塊屬于系統的硬件設計，一方面可以提高輸入信號的信噪比并滿足AD的采樣要求，另一方面是實現各個頻率分量的幅度提取；對于軟件部分，單片機模塊的AD首先將模擬量數字化，然后將得到的數據結合式（2）進行計算，為了實現系統的穩定性，在此模塊佐以PI負反饋控制，增加系統的響應速度和穩定性。系統整體框圖如圖1所示。

圖1 系統整體原理框圖

1.1 核心部件電路設計

本系統的硬件部分負責對前端模擬信號的處理，主要包含放大、濾波和解調三大模塊，能夠提高AD采樣前信號的信噪比，以達到更高精度的采樣效果。

1.1.1 信號調理模塊

在信號調理模塊的部分電路設計和仿真過程中，運放芯片選型為LMV641。該芯片為常用的高精度放大器芯片，其漂移電流和漂移電壓極低、功耗小、運算速率高，被廣泛應用于儀器儀表、傳感測量裝置中。

根據輸入信號的幅度，為避免待測信號被噪聲湮滅，設計的失真識別裝置無法區分待測信號和噪聲信號。因此，一方面需要進行低通濾波，電路設計如圖2所示；另一方面，為了提高系統的信噪比并匹配單片機AD采樣范圍（0～5 V），需要放大被測信號幅度，因此信號增益設計為可調，如圖3所示。

圖2 低通濾波電路

圖3 可變增益放大電路

圖3所示放大電路的可變增益是利用單片機控制J1和J2的通斷實現的，具體實現過程為：當輸入信號的幅度為15～30 mV時，絕對值電路提取出幅度信息，經單片機控制，令JI、J2都閉合，R2、R3電阻被短路，該同相放大電路的增益為：

當輸入信號的幅度為30～70 mV，單片機僅控制J2閉合，R3被短路，該同相放大電路的增益為：

當輸入信號的幅度為70～ 300 mV。J1、J2都斷開，此時該同相放大電路的增益為：

1.1.2 基頻測量模塊

信號調理模塊之后的比較器電路是帶有正反饋的遲滯比較器，主要用來測量基頻，且遲滯比較器有較強的抗干擾能力。

1.1.3 模擬解調模塊

為了獲得各個頻率分量的幅度，利用乘法解調提取信號幅度，因此需要高頻調制信號。在此模塊中，該調制信號的產生是利用DDS產生正余弦信號同頻同相的方波。利用方波代替正余弦信號作為調制的優點是：方波的頻率分量極為豐富，可看成正弦信號和各次諧波的疊加，只要經過低通濾波就可得到所需頻率的正弦信號，尤其是DDS的輸出不需要DA芯片和濾波處理，降低了功耗，對開發板片上資源要求進一步降低。

解調原理是根據周期信號的傅里葉級數分解，任意一個周期信號可以表示成直流信號和其余高次諧波的疊加，即，

其中：A0為f(t)的直流分量；An為各次諧波振幅；ω為基頻；ψn為各次諧波初相。為了實時獲得待測信號高次諧波分量的正余弦幅度信息，本系統設計了多路解調，解調支路1用來解調基頻的正弦分量，同時利用解調支路2解調基頻的余弦分量。

根據式（2）失真度的測量精度要求，諧波幅度的提取要達到5ω諧波分量，因此除了要分別獲得正弦、余弦分量，理論上還需要8路解調，這樣無疑大大增加了系統負擔和設計復雜度，因此本系統采用時分復用，重復利用一路DDS去解調多個頻率分量的正余弦信息。時分復用實現原理如圖4所示。

圖4 時分復用原理

設輸入信號為s(t)=A·cos(ωt+θ)，調制信號為余弦信號cosωct（一般調制信號頻率較高，即ωc較大），則得到sRF(t)為：

根據濾波器的截止頻率可知，上式中的高頻成分，即頻率為ωct+ωt和ωct-ωt的正余弦分量將被全部濾掉，只有頻率無關項-Acosθ/2會被保留下來，該項為直流信號且反映了信號余弦分量的幅度信息，即經過解調之后只保留了與調制信號同頻同相直流分量。因此，為了實現解調時控制調制信號的相位和頻率，使調制信號與待解調信號始終保持同頻同相，再利用PI負反饋實現相位跟蹤鎖定。基于此，利用MATLAB-Simulink仿真功能對含有諧波信號的輸入源進行解調仿真。基頻的幅度提取仿真模型如圖5所示。

圖5 基波信號解調仿真模型

利用兩路乘法器進行解調，分別得到基頻的余弦分量和正弦分量；再重復利用基頻調制信號的DDS模塊完成二倍頻、三倍頻、四倍頻及五倍頻諧波的正余弦分量幅度提取，得到對應的幅度信息之后，就可以在單片機中進行諧波非線性失真度的計算。

1.2 系統軟件設計分析

模擬解調后的數據即為各次諧波的正余弦分量，要利用單片機進行計算。第一步要進行AD轉換，由于片上AD可識別的范圍為0～5 V，所以要先根據檢波得到輸入信號的幅度去選擇增益。為了令DDS模塊產生與諧波分量同頻同相的調制信號，需要對DDS進行負反饋調節，所以在單片機中加入PI控制，主要原理是當存在頻率誤差時，DDS的頻率控制字也會隨之自動調節，直至DDS產生的交流信號與諧波分量同頻同相，再進行乘法解調；解調之后得到的幅度結合式（2），在單片機內進行失真度計算，最后傳給上位機。整體的非線性失真度計算程序框圖如圖6所示。

圖6 諧波失真度計算流程

2 數據分析

為了驗證系統設計的有效性，在信號發生器中設置輸出波形為方波，波形振幅為285.3 mV。系統測得方波各諧波分量數據如下：三次諧波分量幅度為28.23%，五次諧波分量幅度為16.11%，二次、四次諧波分量幅度為0，總諧波失真度THDr為32.85%，而根據式（2）得到的理論結果為THDo=32.5%，因此誤差為0.3%。

3 結 語

本系統利用模擬解調的方式，快速識別信號非線性失真度，無需高速數據處理的芯片，對AD采樣以及單片機主頻都沒有嚴格的速率要求，且測量精度較高，可以達到一般物聯網系統中對諧波失真度的測量要求，但結合物聯網系統的發展趨勢，系統可以增加無線射頻模塊，實現與用戶終端的通信。另外，系統的實現更依賴于分立器件，板子體積較大，集成度不夠理想，且整個裝置沒有合適的保護設備，如隔離或者防干擾模塊，容易影響系統的測量精度，因此針對以上問題的改善是今后設計的重點方向。