考慮物理損傷聯合影響下光信號脈寬問題仿真研究

楊廣馳

（陜西郵電職業技術學院 陜西 咸陽 712000）

0 引言

隨著光網絡技術應用的發展，隨之而來的問題越發突出，物理損傷可光纖傳輸中層傳播信號產生很大阻礙[1]。一般情況下，對完善的光路徑來說，如果遭到物理損傷可以導致信號傳輸的失敗或者錯誤。文獻指出[2]，光信號在光層物理損傷情況下，其群速度色散和自相位調制會相互影響的同時，各自也會影響光脈沖信號的傳輸，甚至導致光脈沖帶寬的改變，最終使得光信號傳播速率降低[3]。因此，文章將群速度色散和自相位調制物理損傷對光信號的聯合影響考慮進去，建立光信號脈寬模型，利用仿真驗證模型并進行實際應用。

1 模型建立

1.1 分離的物流損傷影響

隨著光纖傳輸中光脈沖信號的輸入，如果物理損傷為群速度色散，那么光傳輸中會產生啁啾脈沖，由此具有一定中心頻率的脈沖其頻率會與兩側頻率產生差值，差值為[4]：

公式（1）中，

β2、LD、T0分別為光纖的群速度色散參數、色散長度以及初始脈沖寬度。由此看出，群速度色散引起啁啾脈沖具有正、負之分。即β2＜0時啁啾為負，β2＞0時啁啾為正。

可通過公式（2）得到自相位調制物理損傷導致的啁啾：

公式中，P0為脈沖的最大值功率，Leff為有效長度，γ為非線性效應參數。上述公式可知，自相位調制物理損傷會帶來其啁啾會光脈沖傳輸距離增加。在光信號傳輸過程中，會使得新頻率分量逐漸增大，增加了脈沖展寬。通過實際應用實踐可知，當光信號傳輸中只存在自相位調制物理損傷時，時域脈沖寬度幾乎不受傳輸距離的影響。

1.2 光信號脈寬模型的建立

相關文獻研究對自相位調制和群速度色散兩種物理損傷同時存在的情況作了描述，中心頻率附近由自相位調制損傷引起的啁啾為正值[5]。通過上述公式可知，當光纖的群速度色散參數小于0時，兩種物理損傷因其正、負啁啾會相互抵消，從而降低了展寬速度；當光纖的群速度色散參數大于0時，兩種物理損傷都會引起正啁啾，并相互作用，使得展寬速度增加。由此可見，這種現象非常類似于高斯脈沖信號預啁啾，因此，可通過預啁啾來推導自相位調制物流損傷情況下啁啾脈寬變化模型，來預測展寬的變化[6]。由公式（2）可得啁啾參量C的平均值：

取Leff=z，假設光纖吸收耗損可忽略不計，當T=T0時，SPM引起的啁啾為峰值，可推導出SPM引起的脈寬模型為：

當β2＜0時，出現脈沖寬度最小值，近似模型可由公式（4）推導為：

文獻研究可知，在通常的光脈沖傳輸中，自相位調制損傷引起的啁啾與預啁啾不完全相同[7]。預啁啾往往會出現在光脈沖的發射端，引起脈沖的短暫性窄化；而自相位調制損傷導致的啁啾不僅在發射端，也會存在整條光路中，甚至是接收端，會因其持續性的脈沖窄化，直到自相位調制和群速度色散引起的正負啁啾相互抵消，最終才能達到脈寬恒定[8]。而當β2＞0時，脈沖信號寬度是一直增大的，因此，公式（4）即為脈寬模型。

2 網絡仿真及結果分析

2.1 算法流程

脈沖寬度相對于自相位調制帶來的影響來說，群速度色散和自相位調制帶來的影響會更復雜，其物理損傷會共同作用，有時會相互抵消。物理損傷的產業會對光網絡拓撲路徑的選擇產生很大影響，導致光信號傳輸質量的高低。本文建立的路徑選擇仿真以物理損傷帶來的最小影響為準則，根據圖1算法流程得到最小信號脈沖展寬。可見，本文算法主要包括兩個部分，即最小物理損傷路徑選擇和路由信息初始化。其中，最小物理損傷路徑選擇是在上述路由表中查詢最小的脈沖展寬得到傳輸路徑，連接目的節點完成請求建立；路由信息初始化是收集路由損傷信息并寫入路由表中。

圖1 路徑選擇算法流程圖

光傳輸路徑選擇的依據為路由表中的鏈路狀態信息，以此來保障整個光信號傳輸的質量。因此，本文仿真主要以如何建立正確的路由表為核心內容。在實際光傳輸過程中，鏈路狀態的變化具有即時性，也就是說會隨時變化，因此要定時更新路由表以更新最新的鏈路狀態，確保整個光傳輸路徑的正確性。如圖2所示為路由表建立方法。

圖2 路由表建立算法

2.2 仿真結果及分析

文章建立的光傳輸網絡仿真中，同時存在自相位調制和群速度色散兩種物理損傷，如圖3所示。圖中直線為等比例縮小的鏈路長度，并賦值。建設均勻分布了階段連接請求，達到光纖網絡時間為泊松分布，且整個仿真過程沒有光纖衰減和損傷補償機制。令5條鏈路1→2、5→7、9→12、11→13和13→14的β2=-5 ps2/km，其余鏈路的β2=5 ps2/km。其他仿真參數為：脈沖值功率為1 w、比特速率為40 Gbit/s、波長窗口為1 550 nm、非線性系數γ=1.317W-1/km、脈沖初始寬度為7.5 ps、最大脈沖展寬為10%。

圖3 網絡拓撲

如圖4所示，為采用兩種算法機制選擇路徑后，連接請求阻塞率對比結果。由此可見，采用最小損傷路徑算法得到的阻塞率遠低于最短路徑算法。可知，對于任何光網絡拓撲結構來說，最短路徑算法得到的鏈路有可能存在較大的物理損傷，增加了阻塞率。這是因為，采用網絡拓撲仿真中光纖類型不完全相同，從而導致兩種物理損傷帶來的脈沖展寬會相互抑制或加速。而最短路徑算法未考慮脈沖展寬和光纖類型，使其忽略了傳輸中的不可用信號產生。但最小損傷算法選擇的鏈路為物理損傷最小的路徑，所有目的節點的接收率可大幅度增加，從而其阻塞率更低。

圖4 不同選路算法的信號阻塞率

采用最小損傷路徑算法對光纖傳輸中只存在自相位調制物理損傷情況（公式1模型），在計算自相位調制和群速度色散兩種物理損傷同時存在的情況（公式4模型），并計算鏈路選擇，得到如圖5所示的阻塞率情況。由此看出，采用該方法計算得到的兩種損傷同時作用時的阻塞率更低。在實際網絡傳輸過程中，光脈沖會出現色散問題，在反常色散中，自相位調制色散脈沖展寬會受到群速度色散的抑制作用，而單獨存在自相位調制損傷的傳輸中卻沒有這種抑制作用，而導致阻塞率更大。由此可見，在存在物理損傷的鏈路中，要采用最小損傷路徑算法并考慮損傷對信號的相互影響，來降低阻塞。

圖5 GVD和GVD+SPM損傷下的信號阻塞率

由公式（3）可知，群速度色散對啁啾的影響與峰值功率成正比，如圖6所示。不同峰值功率下的阻塞率對比。由此看出，信號阻塞率在相同負載情況下隨著峰值功率的增加而減小。峰值功率越低，群速度色散對啁啾的影響越低。反常色散光纖中脈沖信號傳播時，群速度色散損傷會抑制自相位調制產生的脈沖展寬影響，從而增大展寬，使得目的節點接受展寬的概率增加，以及阻塞率增加。隨著峰值功率的增大，SPM引起的頻率啁啾隨著增加，受到SPM的抑制影響，脈沖展寬逐漸增大，從而提高了目的地節點位置的信號接收脈寬，降低了信號阻塞率。

圖6 不同峰值功率條件下的信號阻塞率

從上述圖中可知，光通信網絡中負載較小時阻塞率較大，反之亦然。當負載增加到一定程度后，阻塞率趨于平穩。原因為隨著鏈路參數的改變，會在不同的位置出現連接請求，通過最小損傷路徑選擇算法處理后也無法到達正確節點，使得較少的連接請求也可能出現較大的阻塞率。但是，隨著負載的增加，連接請求會遍布整個光通信網絡，采用最小損傷路徑算法會規避一些具有嚴重物理損傷的路徑，使得整個網絡的阻塞率降低，并趨于穩定。

3 結論

綜上所述，考慮自相位調制和群速度色散兩種物理損傷情況下，光信號脈沖展寬的變化及影響因素，研究結果表明，群速度色散損傷會抑制自相位調制損傷帶來的脈沖展寬。因此，聯合物理損傷建立了模型，提出最小損傷路徑選擇算法，并采用仿真進行驗證。仿真結果可知，相比傳統的最短路徑算法來說，最小損傷路徑選擇算法在不同網絡拓撲結構下其阻塞率更小；相比網絡中只存在單獨的自相位調制損傷情況來說，同時存在兩種物理損傷其阻塞率更低。相同負載條件下，信息阻塞率伴隨峰值功率的升高而下降；相同峰值功率條件下，阻塞率伴隨負載的增加逐漸降低并趨于穩定。