基于PSCAD/EMTDC的高壓直流輸電準穩(wěn)態(tài)模型的仿真驗證

孫慧平，王西田，戴俊杰

(1.國網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122； 2.上海交通大學電氣工程系電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240； 3.國網(wǎng)上海市電力公司長興供電公司，上海 201913)

目前我國已有多個高壓直流輸電(HVDC)工程和(直流)背靠背聯(lián)網(wǎng)工程陸續(xù)投入運行，交直流混合大電網(wǎng)正逐步形成。研究交直流系統(tǒng)之間的相互影響，特別是系統(tǒng)發(fā)生干擾或故障后交直流系統(tǒng)的動態(tài)行為，是交直流電力系統(tǒng)分析的重要內(nèi)容[1]。為了進行這些動態(tài)分析，首先要研究直流環(huán)節(jié)的數(shù)學模型，而根據(jù)所研究問題的性質(zhì)采用不同精度的直流模型對分析至關(guān)重要[2]。一般認為HVDC的電磁暫態(tài)模型能夠準確詳細地描述HVDC系統(tǒng)包括換相失敗在內(nèi)的動態(tài)行為，但由于該模型的計算步長較短，因此電力系統(tǒng)的穩(wěn)定分析中常采用HVDC的準穩(wěn)態(tài)模型。

文獻[3]通過對比HVDC準穩(wěn)態(tài)模型的理論計算值和使用PSCAD/EMTDC對簡化的直流輸電系統(tǒng)進行仿真，證明了準穩(wěn)態(tài)模型的有效性。HVDC的準穩(wěn)態(tài)模型和電磁暫態(tài)模型的仿真對比尚未在統(tǒng)一的詳細的仿真平臺下進行，沒有考慮對于不同的頻率響應(yīng)下準穩(wěn)態(tài)模型的準確性，而這對研究交直流系統(tǒng)的低頻振蕩和次同步振蕩具有很重要的意義。本文在PSCAD/EMTDC中利用其自定義模塊功能建立換流器準穩(wěn)態(tài)模型，在統(tǒng)一的仿真平臺下與HVDC的電磁暫態(tài)模型進行仿真對比，并通過對比HVDC系統(tǒng)定電流控制設(shè)定值發(fā)生不同頻率的擾動情況，定量地驗證HVDC準穩(wěn)態(tài)模型的有效性。

1 HVDC準穩(wěn)態(tài)模型構(gòu)建

HVDC系統(tǒng)示意圖如圖1所示。采用準穩(wěn)態(tài)模型時可以認為帶負荷調(diào)節(jié)分頭變壓器的分頭動作太慢，可令其固定不變；假定交流母線電壓三相平衡。直流準穩(wěn)態(tài)模型需要考慮換流器模型、直流控制系統(tǒng)模型、直流線路模型和交直流系統(tǒng)的接口。根據(jù)其對直流線路和控制系統(tǒng)動態(tài)仿真的精確程度可劃分為簡單模型、響應(yīng)模型和詳細模型[4]。詳細的準穩(wěn)態(tài)模型系統(tǒng)接口如圖2所示。圖2中，下標r和i分別表示整流側(cè)和逆變側(cè)參數(shù)；Vd為換流器直流電壓；V為換流母線交流電壓；I和Id分別為交流側(cè)和直流側(cè)電流；α和β為觸發(fā)角。

圖1 HVDC系統(tǒng)示意圖

圖2 HVDC準穩(wěn)態(tài)模型的接口連接圖

2 準穩(wěn)態(tài)模型在PSCAD/EMTDC中的建模實現(xiàn)

HVDC的準穩(wěn)態(tài)模型在PSCAD/EMTDC中實現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)就是對于接口的處理。在操作過程中往往把接口等效成電源來處理。對于電源的等效，PSCAD/EMTDC中有兩種等效：一是基于節(jié)點的電流源等效，即諾頓等效；另一是基于支路的電壓源等效，即戴維南等效?，F(xiàn)以HVDC整流側(cè)為例來說明在HVDC準穩(wěn)態(tài)建模中接口的處理，根據(jù)準穩(wěn)態(tài)模型的接口表達式[1]，如圖3所示；將HVDC的直流側(cè)等效成戴維南等效電源，向直流線路側(cè)提供電壓，其中Rdr為阻值很小的電阻；把HVDC的交流側(cè)等效成諾頓等效電源，向交流母線側(cè)提供電流，其中Rr為阻值很大的電阻，實現(xiàn)與外部電路的接口。HVDC系統(tǒng)的逆變側(cè)的接口處理與整流側(cè)的類似，不再贅述。

圖3 整流器的接口等效原理圖

在PSCAD/EMTDC中的換流器的準穩(wěn)態(tài)自定義模型如圖4所示。圖4中，A、B、C為交流電氣節(jié)點，表示換流器與交流母線的連接；PH、PD為直流電氣節(jié)點，表示換流器與直流線路的連接；AO為控制信號節(jié)點，表示控制信號的輸入。這與PSCAD/EMTDC元件庫中的HVDC的電磁暫態(tài)模型的接口保持一致。在系統(tǒng)動態(tài)子程序(DSDYN)中嵌入相關(guān)程序，并通過調(diào)用外部FORTRAN語言的子程序來實現(xiàn)對準穩(wěn)態(tài)方程的描述。在這種嵌入方法中，當前仿真步首先獲取上一個仿真步網(wǎng)絡(luò)求解得到的交流電壓和直流電流的歷史數(shù)據(jù)，據(jù)此求解準穩(wěn)態(tài)方程，根據(jù)求解結(jié)果更新網(wǎng)絡(luò)的交流電流和直流電壓，然后再進行當前仿真步的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的求解。求解過程如圖5所示。

圖4 PSCAD/EMTDC中的準穩(wěn)態(tài)模型圖

圖5 PSCAD/EMTDC的主程序結(jié)構(gòu)

3 仿真驗證

3.1 仿真條件

該仿真基于HVDC的基準系統(tǒng)。一套系統(tǒng)為PSCAD/EMTDC中的HVDC基準系統(tǒng)，另一套系統(tǒng)為直流換流器采用準穩(wěn)態(tài)的自定義模型，其他元件均采用PSCAD/EMTDC元件庫中的元件，與第一套系統(tǒng)一致。HVDC系統(tǒng)為12脈沖系統(tǒng)，整流側(cè)為定電流控制，逆變側(cè)采用定熄弧角控制，自定義模型中的準穩(wěn)態(tài)模型采用其詳細模型。仿真主要對比系統(tǒng)發(fā)生小擾動時的情況，所設(shè)擾動為整流側(cè)的定電流控制的設(shè)定值(標幺值)分別發(fā)生0，0.4，2，10，30 Hz振蕩,振幅為0.05。仿真選取系統(tǒng)平穩(wěn)運行后的結(jié)果。

3.2 仿真結(jié)果

圖6～10為仿真得到的結(jié)果。圖中實線為采用PSCAD/EMTDC元件庫中的直流電磁暫態(tài)模型的仿真結(jié)果，虛線為采用直流準穩(wěn)態(tài)模型的仿真結(jié)果。圖中自上到下依次顯示整流側(cè)交流A相的電流和電壓，整流側(cè)直流電流和電壓和直流系統(tǒng)傳輸?shù)墓β省Ｓ蓤D6～10可知：發(fā)生0 Hz擾動時采用準穩(wěn)態(tài)模型與采用電磁暫態(tài)模型的仿真結(jié)果相當接近；當發(fā)生頻率為0.4，2 Hz的擾動時，仿真的結(jié)果也比較接近；當發(fā)生頻率為10 Hz的擾動時，兩者的功率曲線開始有些偏差，但總體仍比較接近；當發(fā)生頻率為30 Hz的擾動時，兩者的功率曲線出現(xiàn)比較明顯的偏差。這也就說明在HVDC的準穩(wěn)態(tài)模型低頻段時其具有較好的精確度，隨著擾動頻率的升高，模型的精確度開始變差。在低頻振蕩(0～2 Hz)分析中可以使用準穩(wěn)態(tài)模型；在次同步振蕩(2～50 Hz)分析中，若所關(guān)心的次同步振蕩的頻率較低時，仍然可以使用該模型，若所關(guān)心的次同步振蕩的頻率較高時，則要慎重考慮使用該模型。

圖6 定電流控制發(fā)生頻率為0 Hz擾動的仿真結(jié)果比較

圖7 定電流控制發(fā)生頻率為0.4 Hz擾動的仿真結(jié)果比較

圖8 定電流控制發(fā)生頻率為2 Hz擾動的仿真結(jié)果比較

圖9 定電流控制發(fā)生頻率為10 Hz擾動的仿真結(jié)果比較

圖10 定電流控制發(fā)生頻率為30 Hz擾動的仿真結(jié)果比較

4 結(jié)語

本文采用詳細的準穩(wěn)態(tài)模型對12脈沖HVDC系統(tǒng)進行建模，在PSCAD/EMTDC的自定義模塊中建立HVDC的準穩(wěn)態(tài)模型，與PSCAD/EMTDC元件庫中的直流電磁暫態(tài)模型進行了仿真比較，對比不同頻率的擾動下直流的系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)。結(jié)果顯示：在擾動頻率較低時HVDC準穩(wěn)態(tài)模型的準確度更高，可以用于電力系統(tǒng)低頻振蕩的分析；若次同步振蕩中的振蕩頻率較低時也可以使用該模型進行分析。

在統(tǒng)一的電磁暫態(tài)仿真環(huán)境下，針對不同頻率的響應(yīng)，對比HVDC的準穩(wěn)態(tài)模型和電磁暫態(tài)模型，可以更加準確地驗證準穩(wěn)態(tài)模型在HVDC穩(wěn)定性分析中的適用性，尤其是在低頻振蕩和次同步振蕩中的適用性。該方法可以進一步用于驗證準穩(wěn)態(tài)模型在大擾動情況下的有效性，同時也可以用于改進的HVDC準穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)相量模型的驗證。