異分母分數加減為什么要先通分

◎劉 玲

在學習“異分母分數加減法”時，玲玲問：“老師，在計算異分母分數加減法時，為什么要先把它們轉化成同分母分數才能相加減呢？”

“你提的這個問題很有代表性?！崩蠋熃又f，“20 噸+2 千克=22 千克，或20噸+2千克=22噸對嗎？”

萍萍回答說：“不對，因為題中已知數的單位不同，只有把它們化成相同的數量單位才能相加。如：20噸+2千克=20000千克+2千克=20002千克或20噸+2千克=20噸+0.002噸=20.002噸才是對的?！?/p>

“萍萍說得很好！”老師說，“我們還知道，自然數以1 為標準，逐次加1 而組成自然數序列。也就是說，1是自然數的單位，2是由兩個1組成的，12是由12個1組成的，等等。例如，3+5=8就是3個1加5個1等于8個1，即等于8。但對于分數來說，不同的分數有著不同的分數單位，例如：是由3個組成的，它的分數單位是是由5個組成的，所以它的分數單位是的分數單位是

“我明白了。”玲玲恍然大悟，“同分母分數相加減，因為它們的分數單位相同，所以能直接相加減，如：就是2 個加上3 個，等于5 個，異分母分數因為分數單位不同，所以不能直接相加減?！?/p>