落差指數法在浙江羅桐埠水文站自動測流中的應用

徐衛東，程公德，毛新偉，朱 靜，唐一帆

(1.太湖流域管理局水文局信息中心，上海 200434； 2.上海市青浦區練塘水務管理所，上海 200434；3.太湖流域水文水資源監測中心(太湖流域水環境監測中心)，江蘇 無錫 214024)

0 引 言

近年來，為了合理利用水資源，兼顧防洪、灌溉、供水、航運、發電、生態等綜合效益，山區性河流上相繼建設了許多水電站。通過水庫蓄泄進行水資源調控，一般在水庫下游設有水文站監測河道斷面流量[1]。水庫的調蓄作用改變了山區天然河道水位流量關系，無法建立單一的水位流量關系曲線。同時，水位變幅大、水草多和泥沙含量高等因素導致無法采用H-ADCP測流技術，而傳統的人工駐站測流方式耗費大量人力、物力、財力，且無法實現實時在線自動測流[2]。因此，需要研究出合理可行的方法以準確、實時、自動監測受上下游水利工程影響的河道斷面流量。

落差指數法適用于受變動回水頂托影響的水位流量單值化處理，可用于受上下游水利工程影響的水文站定線推流。傳統算法是采用試錯法或優選法確定最優落差指數，需多次繪制水位-校正流量因數關系曲線，反復檢驗曲線是否符合精度要求，計算過程相當復雜，工作量較大，實際應用效率不高。目前，落差指數法多應用在水文站推流方面，對在線測流的研究和應用較少。

本文以浙江省建德市新安江鎮境內羅桐埠水文站為例，基于落差指數法原理，在傳統推流計算的基礎上，采用回歸算法分析流量與水位、落差之間的關系。通過自動讀取上下游斷面水位數據，利用.Net語言編制程序計算流量。以此實現該水文站的自動測流，實時監控河道斷面流量。

1 羅桐埠水文站概況

羅桐埠水文站主要監測新安江電站發電流量和水庫泄洪流量，監測數據資料能夠有力保障新安江流域水量分配方案的實施，為該流域水旱災害防御、水資源調度和水資源管理等提供重要信息[3]。羅桐埠水文站位于新安江水庫壩址下游4 km，白沙大橋上游2 km處的上倉灘，集水面積10 524 km2，監測項目有水位、流量和降水等。該站至新安江水庫大壩區間無支流匯入，下游約1 km處有壽昌江從右岸匯入新安江，下游60 km處是富春江水電站，水位和流量主要受上游新安江電站發電和泄洪影響，同時也受下游富春江電站水庫的回水頂托影響，屬于典型受水利工程調度影響和下游水庫回水頂托影響的水文站，符合采用落差指數法定線推流的條件。同時，由于河道斷面水草生長旺盛且難以清理，水下情況復雜，H-ADCP聲波易受遮擋。而且，泄洪時水流速度大，河道泥沙含量亦較高，聲波衰減嚴重，斷面無法采用H-ADCP自動測流技術。

2 研究方法

2.1 基本原理及計算方法

受變動回水頂托、洪水漲落影響或洪水與回水頂托共同影響時，水位流量關系點分布往往較為分散，呈現非單值化關系。而落差指數法中的指數能反映兩種因素下的水力特性，對上述情況具有較好的適用性。此方法要求測驗河段順直，河槽基本穩定，落差應具有代表性。假定同水位不同落差的流量：

(1)

式中：Q1，Q2為同水位下不同落差的流量，m3/s；ΔZ1，ΔZ2為與Q1，Q2相應的落差，m；β為落差指數，變化范圍0.2～0.8；q為流量與落差指數β次方之比(或稱校正流量因數)。

落差指數法傳統定線和推流算法分3個步驟，即采用試錯法或優選法優選出通過相關檢驗的落差指數值(β)，再確定符合定線精度要求的水位-校正流量因數關系曲線(Z-q)，最后根據落差(ΔZ)和該站水位(Z)推求流量[4-5]。本文基于落差指數法原理，根據流量、落差和校正流量因數之間的關系，推導出流量和落差、水位的關系，即在斷面穩定前提下，同水位下的流量與落差的β次方比值(校正流量因數q)為常數，而校正流量因數(q)與水文站水位(Z)(簡稱“該站水位”)存在一定關系。結合落差和落差指數β，落差指數法公式可轉化為

(2)

Q=ΔZβq=ΔZβf(Z)

(3)

式中：Q為流量，m3/s；ΔZ為上下游水位落差，m；Z為該站水位，m；f(Z)為該站水位的函數，可為一元二次方程。

根據實測流量(Q)、該站水位(Z)和落差(ΔZ)數據，采用非線性回歸的方法確定因變量和多個自變量之間的統計關系(回歸模型)，即落差指數β值和f(Z)中的參數值，可得到流量和水位、落差相關關系。

2.2 自動測流方法

采用落差指數法實現水文站自動測流的步驟如下(圖1)：

(1) 根據上下游水位斷面，選擇具有代表性的水位落差(無支流、落差明顯)；

(2) 根據實測的斷面流量、該站水位、上下游水位(落差)，采用非線性回歸方法擬合關系曲線，確定落差指數和相應系數；

(3) 對關系曲線進行誤差分析，統計實測點和擬合計算值相對誤差，確定定線精度級別；

(4) 根據實時水位(該站、上下游斷面)，通過編寫.Net語言應用程序，自動計算水位落差，并采用已擬合的關系曲線計算流量。

圖1 自動測流流程Fig.1 Automatic flow measurement flowchart

3 推流計算及自動測流的應用

3.1 推流計算

羅桐埠水文站測驗河段順直，斷面形狀規整，多年斷面基本無變化，上游4 km處有新安江壩上和壩下水位站，下游36 km處有梅城水文站(區間有較多支流匯入)。根據落差指數法，需選擇具有代表性的水位落差。結合水文站上下游情況，選擇羅桐埠水文站斷面水位為該站水位，新安江壩下和羅桐埠水位差為落差。

采用2016～2018年羅桐埠水文站91組實測資料，分析流量和水位、落差之間的關系。其中，該站水位范圍23.08～25.20 m，流量范圍169～1 375 m3/s。結合新安江電站壩下水位數據，計算壩下和該站水位落差，落差范圍0.41～1.45 m。采用非線性回歸方法擬合實測流量、水位和落差關系(落差指數β值取值范圍0.2～0.8)，擬合結果如下：

Q=(61.45Z2-2514Z+25510)ΔZ0.3580

(4)

式中：Q為流量，m3/s；Z為羅桐埠水位(該站水位)，m；ΔZ為壩下與羅桐埠水位落差(上下游水位落差)，m；β為落差指數0.3580(變化范圍0.2～0.8)；f(Z)為該站水位Z的函數，即61.45Z2-2514Z+25510。

3.2 誤差分析

根據擬合的關系曲線方程，分析實測點和擬合計算值的相對誤差。在91組實測數據資料中，69個測點(75%實測組數)的相對誤差小于±6%。根據SL 247-2012《水文資料整編規范》堰閘站水力因素關系定線精度要求，分析關系曲線精度：系統誤差0.034%(±2%以內，滿足)、隨機不確定度9.8%(小于10%，滿足)、符號檢驗0.21(小于1.15，滿足)、適線檢驗1.37(小于1.64，滿足)、偏離數值檢驗0.005(小于1.25，滿足)，即滿足一類精度水文站定線精度要求，表明該方法可行。落差指數法關系曲線見圖2，定線結果見表1。

圖2 落差指數法關系曲線Fig.2 The relation curve of fall index method

表1 定線結果統計

3.3 自動測流的應用

新安江壩下和羅桐埠水文站水位監測設施為標準水位井，監測設備為浮子型自記水位計，監測頻次每5 min一次，水位數據經多次校測精度滿足規范要求，實時發送數據至中心數據庫。通過編寫.Net語言計算應用程序，從數據庫中自動提取羅桐埠水文站和新安江壩下實時水位數據，自動計算新安江壩下和羅桐埠水文站水位落差，結合3.1中擬合的關系曲線自動計算流量，實現了羅桐埠水文站實時在線監測斷面流量。

根據2019～2020年羅桐埠水文站的實測數據，選取相同范圍的流量、該站水位、落差數據作為誤差分析對象(共54組)，進一步檢驗關系曲線的應用情況。在54組實測數據資料中，47個測點(87%實測組數)相對誤差小于±6%，41個測點(76%實測組數)相對誤差小于±3%，數據精度較高。建議今后根據實測資料的范圍，逐年擬合關系曲線，擴大方法的應用范圍。

4 結 語

應用落差指數法進行水文站自動測流的方法能準確、實時、自動監測受上下游水利工程影響的河道斷面測流，實時掌握新安江電站發電流量和水庫泄洪流量，為工程調度運行和保障新安江流域水量分配方案的實施提供支撐。與傳統方法相比，該方法節省了大量的試錯或優選工作，算法簡捷，效率較高，同時改變了落差指數法僅在水文站推流的應用，滿足了自動測流的需要。該方法也可為其他受上下游水利工程影響且無法采用H-ADCP測流技術的水文站實現自動測流提供參考。