非穩(wěn)定滲流條件下均質(zhì)土壩變形耦合特性分析

朱秀燕，雷紅軍，吳俊杰，孫亞民，施 睿

(1.自貢市水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，四川 自貢 643000； 2.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500； 3.長(zhǎng)江水利委員水文局 長(zhǎng)江中游水文水資源勘測(cè)局，湖北 武漢430014)

0 引 言

土石壩壩料的滲透特性是影響壩體運(yùn)行安全的重要因素，對(duì)于土石壩來(lái)說(shuō)，土體通常同時(shí)承受應(yīng)力變形和滲流作用，土體受力變形導(dǎo)致其滲透性變化，滲透性的變化又將改變滲流場(chǎng)，進(jìn)而對(duì)土體的受力變形產(chǎn)生影響。這種相互作用、相互影響的特性即滲流-變形耦合作用[1-2]，而該作用通常是導(dǎo)致土石壩工程失事的主要原因[3-6]。因此，土體滲流-變形耦合作用的研究對(duì)實(shí)際工程具有重要意義[7-11]。李小偉等[12]研究得出三峽地區(qū)重塑土的滲透系數(shù)隨基質(zhì)吸力增大而減小，且減小程度與基質(zhì)吸力的大小相關(guān)。楊華舒等[13]指出紅土的黏結(jié)成分會(huì)被堿性物質(zhì)消耗，進(jìn)而使顆粒級(jí)配降低、細(xì)觀滲流通道貫通、增多。詹美禮等[14]以長(zhǎng)河壩為例，考慮不同應(yīng)力下的耦合作用，進(jìn)行了土體滲透特性試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：圍壓相同的情況下，當(dāng)偏應(yīng)力和軸向應(yīng)力增大時(shí)，土體滲透系數(shù)逐漸減小。但是，這種變化關(guān)系隨著偏應(yīng)力增大到一個(gè)臨界值時(shí)會(huì)發(fā)生改變，此后偏應(yīng)力再增大時(shí)，土體的滲透系數(shù)也隨之增大，進(jìn)而發(fā)生剪切破壞。

這些研究大多著重于土體物理性質(zhì)或力學(xué)特性對(duì)其滲透性的影響，而關(guān)于滲透系數(shù)變化對(duì)土體滲流-變形耦合作用影響的研究較少。本文以理想均質(zhì)壩為例，開(kāi)展壩體滲流-變形耦合的有限元計(jì)算分析，通過(guò)給定大壩初始滲透系數(shù)并在計(jì)算過(guò)程中保持不變，探究了其非穩(wěn)定狀態(tài)下的滲流-變形耦合特性。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

建立理想均質(zhì)壩二維計(jì)算模型如圖1所示。該壩壩高100 m，壩頂寬15 m，上、下游壩坡坡度分別為1∶2.8，1∶2.5，上、下游水深分別為90，20 m。假設(shè)整個(gè)壩體分為20層均勻填筑，每層填筑高度為5 m，計(jì)算模型共劃分為400個(gè)網(wǎng)格、441個(gè)節(jié)點(diǎn)。進(jìn)行滲流分析時(shí)，假設(shè)該壩為不透水地基，計(jì)算采用鄧肯-張E-B模型，同時(shí)根據(jù)多項(xiàng)工程實(shí)測(cè)參數(shù)，在合理范圍內(nèi)參考并擬定了一組計(jì)算參數(shù)，如表1所示[15]。

圖1 理想均質(zhì)壩二維剖面示意(尺寸單位：m)Fig.1 Two-dimensional profile of ideal homogeneous dam

表1 理想均質(zhì)壩模型材料計(jì)算參數(shù)

為研究非穩(wěn)定狀態(tài)下均質(zhì)壩滲流-變形耦合作用的變化規(guī)律，以給定兩組滲透系數(shù)初始值1×10-5，1×10-6cm/s作為對(duì)比，并假設(shè)非穩(wěn)定計(jì)算過(guò)程中滲透系數(shù)初始值不發(fā)生變化。均質(zhì)壩邊界條件如圖2所示，假設(shè)上、下游水位平均每10 d上升10 m，20 d下游達(dá)到最高水位20 m，90 d上游達(dá)到正常水位90 m。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)可知，黏性土給水度范圍為0.015～0.020，本文選取壩料給水度為0.015。

圖2 理想均質(zhì)壩二維非穩(wěn)定滲流計(jì)算邊界條件Fig.2 Boundary conditions of two-dimensional unsteady seepage calculation of ideal homogeneous dam

2 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)比分析兩組初始滲透系數(shù)條件下不同時(shí)刻均質(zhì)壩滲流-變形耦合計(jì)算結(jié)果，探究其變化規(guī)律。

2.1 滲透系數(shù)k=1×10-5 cm/s

2.1.1 滲流分析

根據(jù)均質(zhì)壩壩料在k=1×10-5cm/s下的非穩(wěn)定滲流結(jié)果，為研究其不同時(shí)刻的結(jié)果差異，選取第30，60，120，240，480，960天共6個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的滲流結(jié)果作為分析對(duì)比(圖3)，各個(gè)時(shí)刻的浸潤(rùn)線結(jié)果見(jiàn)圖4，得出以下結(jié)論。

(1) 由圖3所呈現(xiàn)該滲透系數(shù)下不同時(shí)間點(diǎn)的壓強(qiáng)水頭及浸潤(rùn)線分布，可明顯觀察到在整個(gè)非穩(wěn)定滲流過(guò)程中，壓強(qiáng)水頭的分布面積、浸潤(rùn)線的位置分別隨時(shí)間變化逐漸變大、抬高。

(2) 結(jié)合圖4分析可知，第120天約為浸潤(rùn)線線型改變臨界時(shí)間。在0～120 d，隨著水庫(kù)蓄水水位的上升，壩體浸潤(rùn)線逐步上升抬高，且由于滲流的滯后性，該時(shí)間段浸潤(rùn)線的抬高變化僅發(fā)生在壩體上游側(cè)，而下游側(cè)無(wú)明顯變化，浸潤(rùn)線在這一階段呈下凹型；120～960 d，滲流作用使土體飽和度發(fā)生變化，進(jìn)而浸潤(rùn)線上游段的抬高速率較下游段變緩，該過(guò)程中浸潤(rùn)線呈上凸型，且在第960天(約1 000 d)時(shí)逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，即在該滲透系數(shù)下，均質(zhì)壩的非穩(wěn)定過(guò)程約持續(xù)3 a。同時(shí)，壓強(qiáng)水頭的分布隨浸潤(rùn)線發(fā)生同趨勢(shì)變化。

圖3 滲透系數(shù)k=1×10-5 cm/s的壓強(qiáng)水頭及浸潤(rùn)線分布(單位：m)Fig.3 Distribution of pressure head and infiltration line

圖4 不同時(shí)刻浸潤(rùn)線分布對(duì)比Fig.4 Comparison of infiltration line distribution at different time

2.1.2 應(yīng)力變形分析

通過(guò)非穩(wěn)定滲流-變形耦合計(jì)算，選取該滲透系數(shù)下壩體處于非穩(wěn)定過(guò)程的17個(gè)時(shí)間點(diǎn)，分別為水位上升期9個(gè)時(shí)間點(diǎn)(即0～90 d間每10 d取一個(gè)點(diǎn))和達(dá)到蓄水水位后(第120，240，360，480，600，720，840，960天)共8個(gè)時(shí)間點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果整理分析如下。

(1) 變形分析。由圖5(a)可知，在蓄水期(0～90 d)，隨著上游水位升高，壩體所承受水壓力逐漸增大，該均質(zhì)壩偏向上游側(cè)水平位移最大值較竣工期逐漸減小；水庫(kù)滿蓄后，壩體內(nèi)部孔壓及應(yīng)力處于動(dòng)態(tài)變化耦合狀態(tài)，逐漸趨于該水位下穩(wěn)定耦合動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，故上游側(cè)位移在第90天后呈現(xiàn)出較小的波動(dòng)，直到該側(cè)位移值接近穩(wěn)定值。而圖5(b)則呈現(xiàn)了該滲透系數(shù)下，非穩(wěn)定過(guò)程中均質(zhì)壩偏向下游側(cè)水平位移最大值隨時(shí)間的變化趨勢(shì)：0～50 d，由于下游水位小幅上升產(chǎn)生水壓力，壩體偏向下游側(cè)水平位移最大值較竣工期略減小但無(wú)明顯波動(dòng)；50 d后，上游水壓力逐漸增大并占據(jù)主導(dǎo)地位，使偏向下游側(cè)的水平位移隨水荷載及時(shí)間的變化逐漸變大，且在水庫(kù)滿蓄多年后(未穩(wěn)定前)一直呈增大趨勢(shì)，這是因?yàn)樯嫌嗡畨毫?duì)下游土體的作用具有一定滯后性。最后約1 000 d達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 水平位移最大值隨蓄水天數(shù)的變化Fig.5 Variation of maximum horizontal displacement with storage days

如圖6所示，該均質(zhì)壩豎向沉降量呈現(xiàn)出逐漸減小并趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，且在水位上升期，豎向沉降量的減小速率較緩，滿蓄后壩體沉降量減小速率加快，沉降趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)榇髩蔚某两盗恐饕蓧误w本身巨大的自重和水荷載的豎向分力加載產(chǎn)生，當(dāng)水荷載開(kāi)始作用時(shí)，將產(chǎn)生豎直向上的揚(yáng)壓力，且隨著蓄水水位的上升，水荷載增大，揚(yáng)壓力也隨之變大，故蓄水后壩體沉降量較竣工期逐漸變小；同時(shí)，揚(yáng)壓力對(duì)壩體內(nèi)部土體的作用具有滯后性，所以達(dá)到蓄水水位后，其沉降量隨時(shí)間變化繼續(xù)減小。第50天時(shí)，由于壩體內(nèi)部滲流與應(yīng)力處于非穩(wěn)定耦合狀態(tài)，有可能出現(xiàn)圖中的突變，但沉降量變化的整體趨勢(shì)是符合一般規(guī)律的。

圖6 沉降量最大值隨蓄水天數(shù)的變化Fig.6 Variation of maximum settlement with storage days

(2) 應(yīng)力分析。據(jù)圖7可知，該初始滲透系數(shù)下大、小主應(yīng)力最大值隨時(shí)間增大的變化趨勢(shì)相似，均小幅增大再逐漸減小并收斂于穩(wěn)定值。這是由于水庫(kù)蓄水后產(chǎn)生揚(yáng)壓力，削弱了壩體自重，故大、小主應(yīng)力最大值從蓄水開(kāi)始均小于竣工時(shí)壩體的自重應(yīng)力。由于該例中水位上升期(0～90 d)時(shí)間間隔較小，所以展現(xiàn)出了大、小主應(yīng)力在水位上升期的小幅波動(dòng)。達(dá)到蓄水水位后，所取時(shí)間間隔變大，呈現(xiàn)出非穩(wěn)定過(guò)程中大、小主應(yīng)力最大值的整體變化趨勢(shì)為：隨著蓄水時(shí)間的累積，揚(yáng)壓力作用越來(lái)越明顯，大、小主應(yīng)力最大值隨之減小并最終趨于穩(wěn)定值。

圖7 應(yīng)力最大值隨蓄水天數(shù)的變化Fig.7 Variation of maximum stress with storage days

2.2 滲透系數(shù)k=1×10-6 cm/s

2.2.1 滲流分析

根據(jù)計(jì)算所得初始滲透系數(shù)為1×10-6cm/s的非穩(wěn)定滲流結(jié)果，選取第70，140，280，560，1 120，2 240，4 480，8 960天共8個(gè)時(shí)間點(diǎn)的滲流結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖8所示，并將各時(shí)刻浸潤(rùn)線繪于圖9，得出以下結(jié)論：

圖8 壓強(qiáng)水頭及浸潤(rùn)線分布(單位：m)Fig.8 Distribution of pressure head and infiltration line

(1) 根據(jù)該滲透系數(shù)下整個(gè)非穩(wěn)定過(guò)程中均質(zhì)壩壓強(qiáng)水頭分布及浸潤(rùn)線的變化，可知其整體變化趨勢(shì)與初始滲透系數(shù)為1×10-5cm/s的情況類似，且圖9中第2 240天為該滲透系數(shù)下浸潤(rùn)線線型改變的臨界時(shí)間，浸潤(rùn)線線型變化趨勢(shì)也與上一組類似，僅變化速率較慢。

圖9 不同時(shí)刻浸潤(rùn)線分布對(duì)比Fig.9 Comparison of infiltration line distribution at different time

(2) 當(dāng)均質(zhì)壩的初始滲透系數(shù)為1×10-6cm/s時(shí)，非穩(wěn)定狀態(tài)將持續(xù)約9 000 d左右，即約25 a才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。相較于初始滲透系數(shù)為1×10-5cm/s時(shí)非穩(wěn)定狀態(tài)持續(xù)約3 a的時(shí)間，該初始滲透系數(shù)下的非穩(wěn)定過(guò)程漫長(zhǎng)得多。所以當(dāng)壩體材料選擇抗?jié)B性較好的填土材料時(shí)，為避免壩體長(zhǎng)時(shí)間處于非穩(wěn)定狀態(tài)下滲流場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、滲流-變形耦合場(chǎng)的復(fù)雜作用及進(jìn)而引發(fā)滲流破壞、剪切破壞等，應(yīng)布置相應(yīng)的壩體排水措施。

2.2.2 應(yīng)力變形分析

根據(jù)均質(zhì)壩初始滲透系數(shù)為1×10-6cm/s的非穩(wěn)定滲流-變形耦合計(jì)算結(jié)果，得到水位上升期9個(gè)時(shí)間點(diǎn)(即0～90 d間每10 d取一個(gè)點(diǎn))及達(dá)到蓄水水位后(第140，280，560，1 120，4 480，8 960天)的6個(gè)時(shí)間點(diǎn)，共15個(gè)時(shí)間點(diǎn)的位移變形結(jié)果，并進(jìn)行分析整理如下。

(1) 變形分析。壩料初始滲透系數(shù)為1×10-6cm/s不同時(shí)間點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10～11。與初始滲透系數(shù)為k=1×10-5cm/s的計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，當(dāng)前初始滲透系數(shù)下，均質(zhì)壩上、下游側(cè)水平位移及沉降量最大值整體變化趨勢(shì)與前者大致相同，僅變化速率更為緩慢。

圖10 水平位移最大值隨蓄水天數(shù)的變化Fig.10 Change of maximum horizontal displacement with storage days

圖11 沉降量最大值隨蓄水天數(shù)的變化Fig.11 Change of maximum settlement with storage days

(2) 應(yīng)力分析。根據(jù)該初始滲透系數(shù)下理想均質(zhì)壩不同時(shí)間點(diǎn)的應(yīng)力結(jié)果(圖12)可知，其大、小主應(yīng)力最大值的變化趨勢(shì)與初始滲透系數(shù)為1×10-5cm/s的情況基本一致，為先小幅增大再逐漸減小并趨于穩(wěn)定值。不同的是，該滲透系數(shù)較小，所選時(shí)間節(jié)點(diǎn)差較大，從圖12中可以看出：該初始滲透系數(shù)下，應(yīng)力最大值小幅增大的階段對(duì)于整個(gè)非穩(wěn)定過(guò)程而言非常短，整個(gè)非穩(wěn)定過(guò)程中壩體主要處于水壓力及揚(yáng)壓力的作用下，大、小主應(yīng)力最大值隨蓄水時(shí)間增加而逐漸減小并趨于穩(wěn)定。

圖12 應(yīng)力最大值隨蓄水天數(shù)的變化Fig.12 Variation of maximum stress with storage days

3 結(jié) 論

本文通過(guò)給定初始滲透系數(shù)并在計(jì)算過(guò)程中保持不變，研究了該滲透系數(shù)下理想均質(zhì)壩非穩(wěn)定滲流-變形耦合過(guò)程中的滲流、變形及應(yīng)力結(jié)果，總結(jié)得到以下結(jié)論。

(1) 對(duì)于給定初始滲透系數(shù)，壩體處于非穩(wěn)定狀態(tài)前期，浸潤(rùn)線及壓強(qiáng)水頭分布的變化均發(fā)生在壩體上游側(cè)，在該過(guò)程中浸潤(rùn)線呈下凹型；在非穩(wěn)定狀態(tài)后期，浸潤(rùn)線線型轉(zhuǎn)變?yōu)樯贤剐停医?rùn)線及壓強(qiáng)水頭分布的變化主要體現(xiàn)在壩體下游側(cè)，上游側(cè)的變化相對(duì)下游側(cè)減緩許多，直至趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

(2) 隨著庫(kù)水位的上升即水荷載的增加，該理想均質(zhì)壩偏向上游側(cè)水平位移最大值隨蓄水時(shí)間增加而先迅速減小再逐漸減小并趨于穩(wěn)定值，偏向下游側(cè)水平位移最大值隨時(shí)間變化逐漸增大最終趨于穩(wěn)定值；同時(shí)，大壩的豎向位移最大值和大、小主應(yīng)力最大值均隨時(shí)間變化逐漸減小至穩(wěn)定值。

(3) 對(duì)比兩組計(jì)算結(jié)果可知：壩料滲透系數(shù)越小，抗?jié)B性能越好，其均質(zhì)壩達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間越長(zhǎng)：滲透系數(shù)為1×10-5cm/s時(shí)，需3 a左右；而滲透系數(shù)為1×10-6cm/s時(shí)，則需25 a。由于大壩為非穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，壩體處于復(fù)雜的滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的共同作用中，因此，若不考慮增設(shè)壩體排水等措施，則可能出現(xiàn)水力劈裂，引起大壩的安全問(wèn)題。