三峽-葛洲壩兩壩間動庫容概化計算研究

趙 輝

(1.三峽水利樞紐梯級調度通信中心，湖北 宜昌 443002； 2.智慧長江與水電科學湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

葛洲壩水利樞紐位于三峽水利樞紐下游約38 km處。實際調度中發現，在葛洲壩水庫蓄放流量為零的情況下，入庫流量和出庫流量不平衡。這種情況增加了葛洲壩水電站發電計劃制作的難點和修改次數，年內修改發電計劃約800次，不利于電站和電網的安全穩定運行。這主要是由于三峽-葛洲壩兩壩間動庫容的影響。在進行葛洲壩水庫優化調度時，采用靜庫容計算方法，即水庫壩前水位對應的水平面以下的容積，此時水面比降為零。然而，在水庫實際運行中，還存在著動庫容，它是水庫水面線與壩前水位對應的水平面之間的楔形容積，見圖1。本文重點對三峽-葛洲壩兩壩間動庫容概化計算進行研究。

圖1 水庫動庫容示意Fig.1 Schematic diagram of reservoir dynamic storage capacity

很多學者針對水庫動庫容進行了研究[1-2]：對于湖泊型水庫，由于水面較大，水面比降一般很小，動庫容占總庫容的比例較小，通常可以忽略不計；對于河道型水庫，由于水庫水面比降較大，動庫容占總庫容的比例較大，不能忽略。唐海華等[3]闡述了河道型水庫靜、動庫容本質，并分析了動庫容對入庫流量計算和調洪演算的影響。相關學者采用不同的方法計算動庫容：① 采用積分原理求出動、靜庫容的數學表達式，并用數值解析法求解，得到水庫實際庫容[4-6]；② 通過計算庫區水面線和沿程水深分布，假設河底平均坡度和糙率，求出不同水位對應的動、靜庫容比例系數[7-8]；③ 采用水力學方法建立水庫動庫容分析方法[9-11]；④ 結合遙感影像技術和數字高程模型計算水庫動庫容[12]；⑤ 將河道分段，根據分段的水位庫容曲線求出總庫容，進而得出時段總庫容差和入庫流量[13-14]。

目前，尚未有學者對葛洲壩水庫動庫容進行專門研究。三峽-葛洲壩兩壩間水庫屬于典型河道型水庫，兩壩間支流較小，可忽略不計。當兩壩間水位不平穩時，動庫容不斷變化，很難進行量化。只有當兩壩間水位平穩時，對應的動庫容才是穩定值。因此，本研究以2015～2019年兩壩間水位平穩時的水位流量數據為基礎，探討兩壩間水位平穩時動庫容的特性，為水庫優化調度提供技術參考。

1 動庫容計算

三峽-葛洲壩兩壩間水庫有效調蓄庫容較小，僅約0.86億m3(相應葛洲壩5號站水位為63～66 m)。楊文俊等[15]詳細分析了兩壩間的河勢特點。三峽壩軸線至樂天溪長9.60 km，為寬谷段，河槽呈復式斷面。樂天溪至南津關長26.49 km，為峽谷段，河槽呈“U”型或“V”型。南津關至葛洲壩壩前長2.30 km，為山區向平原過渡段，水勢平緩。兩壩間水庫具有“河道”和“水庫”雙重屬性，且三峽壩址下游在水庫常年回水區中。這就造成三峽-葛洲壩兩壩間水庫不同于一般的水庫，入庫流量為三峽水庫出庫流量，出庫流量為葛洲壩出庫流量，壩前水位是葛洲壩5號站水位。據此進行兩壩間動庫容計算。

1.1 兩壩間水位庫容(靜庫容)分析

在研究兩壩間動庫容之前，首先應研究其靜庫容特性。擬合兩壩間水位庫容曲線(靜庫容曲線)見圖2。葛洲壩5號站水位在63～70 m之間時二者呈線性相關，相關系數R2=0.999 7，相關性極高。擬合公式：

圖2 兩壩間水位-庫容(靜庫容)曲線擬合Fig.2 Curve fitting of water level-storage capacity (static storage capacity) between two dams

y=0.2942x-12.31

(1)

式中：y為兩壩間庫容，億m3；x為5號站水位，m。

由式(1)可以看出，在特定的地形條件和有限水位變幅下，三峽-葛洲壩兩壩間庫容與葛洲壩5號站水位有關，與河床形狀和斷面形狀關系不大。在接下來靜庫容計算中采用式(1)代替兩壩間的水位庫容(靜庫容)曲線。

1.2 動庫容計算方法

為便于計算，提出以下兩個假設。① 根據兩壩間靜庫容曲線擬合結果分析，在有限水位變幅內，靜庫容與葛洲壩5號站水位呈高度線性關系，因此可認為兩壩間庫容只與水位相關，與河槽形狀關系不大。② 一般情況下，水庫水面線是下凹形，而由兩壩間河勢特點分析可知，兩壩間河道較短，僅有約38 km，河槽形狀變化平緩，沒有突變；三峽壩址下游在水庫常年回水區，可將兩壩間水面線簡化為一條斜線。因此，兩壩間水位穩定時，動庫容可近似概化為圖3。具體計算方法如下：

圖3 兩壩間動庫容概化圖Fig.3 Generalized diagram of dynamic storage capacity between two dams

(1) 分別將三斗坪水位Z三斗坪和葛洲壩5號站水位Z5號站代入式(1)，計算二者庫容差ΔV；

(2) 兩壩間動庫容為ΔV/2。

2 兩壩間水庫動庫容特性分析

張俊等[16]的研究表明：水庫動庫容與入庫流量、出庫流量和壩前水位有關。本文主要研究兩壩間水位平穩時的動庫容。水位平穩時，兩壩間入庫流量與出庫流量始終相等，兩壩間水面線近似看作條直線。因此，兩壩間的動庫容主要與入庫流量和葛洲壩5號站水位有關，與出庫流量無關。接下來主要探討這兩個因素的影響。將整理的水位流量數據進行多元線性回歸分析，擬合公式：

y1=-0.02912x1+1.94×10-5x2+1.726779

(2)

式中：y1為兩壩間動庫容，億m3；x1為5號站水位，m；x2為入庫流量，m3/s。

在多元回歸分析統計結果中，相關系數R為0.984 2，說明動庫容與葛洲壩5號站水位和入庫流量之間高度相關。R2為0.968 7，說明動庫容基本由這兩個因素決定。顯著值為0，小于顯著性水平0.05，說明該回歸方程回歸效果顯著。x1，x2的回歸系數t統計量P值分別為3.8×10-70,0，均明顯小于顯著性水平0.05，說明這兩個因素與動庫容高度相關。

2.1 動庫容與入庫流量關系

計算葛洲壩5號站水位分別為63.5，64.0，64.5，65.0，65.5 m和66.0 m時不同入庫流量對應的動庫容，研究二者之間的關系。結果見圖4和表1。

圖4 兩壩間動庫容與入庫流量關系Fig.4 Relationship of the dynamic storage capacity between the two dams and the inflow

分析圖4和表1可以得出，當葛洲壩5號站水位一定時，兩壩間動庫容和入庫流量呈正相關關系。入庫流量越大，動庫容就越大。在不同水位下，動庫容和入庫流量擬合度均非常高，R2均大于0.99，說明二者關系非常密切，且5號站水位對動庫容的影響小于入庫流量的影響。擬合曲線均為二次多項式對稱軸右側，說明庫水位一定時，隨著入庫流量逐漸增大，動庫容的增速會越來越快。

表1 兩壩間動庫容與入庫流量擬合結果Tab.1 Fitting results of dynamic storage capacity and inflow flow between the two dams

進一步分析發現，隨著水位的升高，圖4中的擬合曲線斜率總體呈減小趨勢。其中，圖4(a)的擬合曲線斜率最大，圖4(f)的擬合曲線斜率最小。5號站水位63.5 m對應靜庫容約為6.371 7億m3，當入庫流量由10 000 m3/s增加至30 000 m3/s時，相應動庫容由0.070 9億m3增加到0.630 9億m3，動庫容占靜庫容的比例由1.11%增加到9.90%。5號站水位66.0 m對應的靜庫容約為7.107 2億m3，當入庫流量由10 000 m3/s增加至30 000 m3/s時，相應的動庫容由0.040 8億m3增加到0.400 8億m3，動庫容占靜庫容的比例由0.57%增加到5.64%。如果按照兩壩間有效調節庫容0.86億m3計算，則5號站水位在63.5m時，入庫流量由10 000 m3/s增加至30 000 m3/s，動庫容占有效調節庫容的比例由8.24%增加到73.36%；5號站水位在66.0 m時，這一比例由4.74%增加到46.60%。由此可以看出，在5號站水位較低時，由入庫流量變化引起的動庫容變化量比高水位時大。即理論上看，在葛洲壩低水位時，隨著入庫流量增大，動庫容可能會超過有效調節庫容。這是因為兩壩間庫容與水位呈線性關系，有效調節庫容是5號站水位在63.0m到66.0 m之間的靜庫容。隨著入庫流量的增大，三斗坪水位會明顯高于5號站水位。例如，當入庫流量為40 800 m3/s，5號站水位為64.00 m時，三斗坪水位達到69.26 m，二者相差5.26 m。但實際生產中，受到機組安全穩定運行要求，葛洲壩低水位時，入庫流量不會無限增大。在水庫調度中，需要充分考慮入庫流量對動庫容的影響，最大程度利用有限的庫容多發電量，提高水能利用率，同時，優化葛洲壩水電站發電計劃制作，提高發電計劃精度，減少修改次數，最大程度保障電網運行安全穩定。

2.2 動庫容與葛洲壩5號站水位關系

計算入庫流量分別為10 000，15 000，20 000，25 000，30 000 m3/s和40 000 m3/s時葛洲壩5號站水位對應的動庫容，研究二者之間的關系。結果見圖5和表2。

表2 兩壩間動庫容與5號站水位擬合結果Tab.2 Fitting results of the dynamic storage capacity between the two dams and the water level of Gezhouba No.5 Level station

分析圖5和表2可以得出，在入庫流量一定時，兩壩間動庫容和5號站水位呈負相關關系。水位越低，動庫容越大；水位越高，動庫容越小。在不同入庫流量下，動庫容和5號站水位擬合曲線均為二次多項式對稱軸左側。當入庫流量由10 000 m3/s逐漸增加到40 000 m3/s時，擬合曲線的R2逐漸由0.406 7增加到0.979 2，擬合度由低變成高。說明在入庫流量較小時，動庫容同時受入庫流量和5號站水位影響，擬合曲線R2較小，擬合度較低。在入庫流量較大時，動庫容與5號站水位擬合曲線的R2接近1，擬合度很高。說明此時兩壩間動庫容主要取決于5號站，與入庫流量關系不大。

當入庫流量為30 000 m3/s時，5號站水位63.5 m相應的動庫容為0.512 5億m3；5號站水位66.0 m的相應動庫容為0.383 1億m3，動庫容減小了0.129 4億m3，減幅約25.25%。當入庫流量為40 000 m3/s時，5號站水位63.5 m的相應動庫容為0.795 7億m3；5號站水位66.0 m的相應動庫容為0.665 0億m3，動庫容減小0.130 3億m3，減幅約16.38%。由此可以推測，隨著入庫流量繼續增大，5號站水位由低到高，相應動庫容在不斷減小，減幅在慢慢減小。在實際水庫調度過程中，當入庫流量(即三峽出庫流量)不變時，5號站水位由低到高，動庫容會減小；5號站水位由高到低，動庫容會增大。在進行葛洲壩水電站發電計劃修改時，應注意這一規律。

2.3 兩壩間動庫容法應用

在實際水庫調度中，采用靜庫容法計算兩壩間的蓄放流量(蓄放流量為正說明水庫在蓄水；蓄放流量為負說明水庫在放水)。本次研究采用動庫容法計算兩壩間蓄放流量，選取2020年2月4日相關數據進行計算，結果見表3。

表3 兩壩間動庫容法與靜庫容法計算結果比較Tab.3 Comparison of calculation results of dynamic storage capacity method and static storage capacity method between the two dams

通過分析2月4日葛洲壩水庫實際調度過程可以看出，葛洲壩5號站水位在02∶00～06∶00時段內均勻下降，在10∶00～12∶00時段內均勻上升，在14∶00～16∶00時段內幾乎平穩。在這3種情況下，兩種方法計算的蓄放流量相差不大。這是因為兩壩間庫容與水位呈線性關系，在入庫流量變化不大的情況下，雖然兩壩間動庫容不一樣，但相鄰時段的庫容差變化不大。因此，蓄放流量相差不大。在調峰時段，因5號站水位與入庫流量二者中的一個或兩個因素發生明顯變化，導致兩種方法計算的蓄放流量相差較大。這是因為靜庫容法沒有考慮入庫流量變化，僅以5號站水位為依據，計算的兩壩間庫容誤差較大，因此在實際生產中，需要對計算結果進行修正。

3 結 論

本文以2015～2019年三峽-葛洲壩兩壩間實測水位平穩時水位流量資料為基礎，對兩壩間的動庫容進行概化計算研究，得出以下結論。

(1) 對兩壩間靜庫容曲線進行線性擬合，擬合度極高。說明兩壩間靜庫容與5號站水位呈線性關系，可以認為與河床形狀關系不大。

(2) 水位平穩情況下，兩壩間動庫容主要由入庫流量和5號站水位決定。從擬合結果看，動庫容與這兩個因素高度相關。

(3) 兩壩間動庫容與入庫流量關系比較密切，與5號站水位關系密切度不高。在5號站水位一定時，動庫容與入庫流量呈正相關，入庫流量越大，動庫容就越大，且二者擬合度極高；在入庫流量一定時，動庫容與5號站水位呈負相關，5號站水位越高，動庫容越小。但在入庫流量較大時，動庫容主要受入庫流量影響，與5號站水位關系不大。