基于集成光纖傳感器的工裝狀態監控技術研究

李現坤，雷沛，曾德標，衛亞斌

(1.航空工業成都飛機工業(集團)有限責任公司，四川成都 610092；2.四川省航空智能制造裝備工程技術研究中心，四川成都 610092)

0 前言

在飛機制造領域，裝配工裝的過程狀態監控主要局限于數字化測量設備(包括激光跟蹤儀、激光雷達、IGPS等)和傳統物理量傳感器(比如三維力傳感器)[1-2]。一方面，針對大型工裝，其零部件較多，結構復雜，數字化測量存在光路遮擋等問題，無法對工裝上所有定位器進行檢測；另一方面，在使用傳統傳感器對定位器負載進行監控時，針對不同工裝定位器的結構特性，需要設計專門的輔助裝置來安裝定位傳感器，該方式改變了工裝的結構，增大了工裝的復雜程度[3-4]。

光纖傳感器具有體積小、質量輕、精度高等優點，容易實現對信號的遠距離監控[5]。針對工裝過程狀態監控的局限性，本文作者提出一種基于集成光纖傳感器的工裝狀態監控方法，在不改變工裝結構的前提下，實現對工裝上所有定位器的位置和三維負載的監控。在裝配過程中，工裝狀態變化主要受溫度和應力的影響，根據光纖光柵對環境參量的敏感性，設計一種具有溫度和應變采集功能的集成光纖傳感器。通過對工裝不同區域的溫度和應變進行實時數據采集，采用PSO-BP算法建立溫度、應變和工裝定位器位置變化之間數學模型，對工裝定位器位置變化進行預測。通過對定位器關鍵特征區域應變數據進行分析，提出一種應變參數標定方法，標定后通過監控應變大小實現對工裝定位器的三維負載監控。

1 集成光纖傳感器

光纖傳感器的工作原理主要是利用光導纖維的傳光特性：自然光在光纖內傳播時，當受到外界環境參量的影響，在光纖光柵處會導致光的波長發生變化，通過對波長的變化信號進行調制解調，獲取需要的參數信息[6]。

針對光纖傳感器的工作特性，在飛機裝配過程中，將溫度和應變作為環境參量，在一根光纖上布置多個光纖光柵，通過光柵處光的波長變化，結合光纖光柵對溫度和應變靈敏度系數，計算該處的溫度或應變值。這種方式只需一根光纖就可實現對工裝多個區域的溫度和應變監測，極大地改善了傳統傳感器現場布線凌亂復雜的問題。其光纖光柵處波長漂移與溫度和應變的布拉格關系為

Δλ0/λ0=KB,ε·E

(1)

Δλ0=KB,t·T

(2)

其中：λ0為中心波長；Δλ0為光柵處波長的偏移；E和T分別為工裝不同區域的溫度和應變；KB,ε和KB,t分別為光纖對溫度和應變的靈敏度系數，可以根據光纖光柵中固有屬性計算得出，如下式：

(3)

KB,t=λ0(α+ε)

(4)

式中：neff為光柵的有效折射率；p11和p12均為石英的彈光系數；μ為石英光纖泊松比；α和ε分別為光纖光柵的熱膨脹系數和熱光系數。

2 PSO-BP優化算法模型

由于工裝結構復雜，難以通過傳統的物理方法建立溫度、應變和定位器位置之間的數學模型。文中將溫度、應變與定位器位置當作黑箱問題，采用人工智能神經網絡，以工裝裝配過程中的樣本數據作為支撐，獲取溫度、應變與定位器位置之間的映射關系。

2.1 BP神經網絡模型

BP神經網絡是一種信號正向傳播、誤差按逆傳播算法訓練的多層前饋神經網絡，具有較強的非線性映射能力[7]。標準的BP神經網絡模型由輸入層、隱藏層和輸出層組成，其網絡結構如圖1所示。在信息的傳播過程中，通過計算輸出值與期望目標值的誤差，將誤差信號由輸出層向輸入層逐層反推，不斷修改各層神經元之間的連接權值和閾值，使網絡朝著期望輸出方向不斷變化下去，當輸出結果達到期望的預測精度，網絡計算停止。

假設輸入層有n個神經元，其輸入矢量X=(X1,X2,…,Xn)，隱藏層有m個神經元，其輸出矢量H=(H1,H2,…,Hm)，輸出層有l個神經元，其輸出矢量Y=(Y1,Y2,…,Yl)，期望輸出向量D=(D1,D2,…,Dl)；輸入層到隱藏層權值矩陣V=[V1,V2,…,Vm]，閾值矩陣θ=[θ1,θ2,…,θm]，隱藏層到輸出層權值矩陣W=[W1,W2,…,Wl]，閾值矩陣Q=[Q1,Q2,…,Ql]。隱藏層和輸出層的輸出計算關系如下：

(5)

(6)

(7)

E為BP網絡反向傳播中的損失函數，設置學習率η，則輸入層到隱藏層和隱藏層到輸出層權重更新為

(8)

(9)

2.2 粒子群優化BP神經網絡

BP神經網絡在開始訓練前會將各層的連接權值和閾值隨機初始化為[0,1]內的隨機數，這種未經優化的隨機初始化往往會使BP神經網絡在尋優的過程中陷入局部極小值。為了提高BP神經網絡的全局搜索能力，采用粒子群算法對其輸入權值和閾值進行優化。粒子群優化算法是一種基于群體智能的全局隨即搜索方法，在該算法中，每個優化問題的候選解都是搜索空間的一個粒子狀態，粒子根據自身及同伴的飛行經驗在空間不斷迭代調整，找到粒子自身的最優解和整個種群全局的最優解[8-9]。

假設種群中粒子的個數為M，問題解的維度為D，在D維空間中進行搜索：

粒子的位置：Xi=[xi1,xi2,…,xiD]T

粒子的速度：vi=[vi1,vi2,…,viD]T

粒子所經歷的自身最優位置：Pi=[pi1,pi2,…,piD]T

種群全局最優位置：Pg=[pg1,pg2,…,pgD]T

則粒子的更新計算公式為

(10)

(11)

其中：1≤i≤M;1≤d≤D；k為迭代次數；ω為權重因子；c1、c2為學習因子；r1、r2為0～1之間的隨機數。

粒子群優化BP神經網絡主要是利用粒子群算法優化網絡的權值和閾值，即每個粒子包含了神經網絡的所有權值和閾值，通過迭代更新最終輸出最優粒子賦給神經網絡作為初值。這種優化方式可以使BP網絡在訓練之初，其權值和閾值就落在網絡全局誤差所構成的連接權空間中全局最優峰區域，避免了單純BP神經網絡在訓練后期容易造成收斂速度慢，陷入局部極值的缺陷。優化后算法流程如圖2所示。

粒子群優化BP神經網絡的基本步驟如下：

(1)參數初始化，包括種群規模，迭代次數，學習因子以及位置和速度的限定空間；

(2)根據輸入輸出因素構建BP神經網絡拓撲結構，由神經網絡的各個權值和閾值生成種群粒子；

(12)

(4)根據步驟(3)計算每個粒子位置對應的適應度，把初始粒子適應度作為個體極值，并把適應度最好的粒子作為群體極值；

(5)在每一次迭代過程中，通過個體極值和全局極值更新粒子自身的速度和位置，重新計算新粒子的適應度，依據新粒子適應度更新粒子極值和個體極值；

(6)滿足最大迭代次數后，將粒子群算法得到的最優粒子(最優權值、閾值)對BP神經網絡權值和閾值進行賦值。

3 光纖應變傳感器標定方法

光纖應變傳感器為單維度傳感器，其應變隨著應力呈線性變化，在垂直于應變方向施加載荷，可以標定出應變和負載之間的線性關系，標定后通過應變實現對該方向負載的監控。為了實現對工裝定位器三維空間的負載監控，在懸臂式定位器關鍵特征區域粘貼3個光纖應變傳感器，如圖3所示。通過分別對3個應變傳感器進行標定，監控定位器X、Y、Z3個方向的負載。

其詳細標定方案如下：

1號傳感器沿軸線粘貼于定位器上表面靠近定位點的位置，在裝配過程中，1號傳感器的應變E主要由X方向產生(Y和Z影響較小)，故可以通過1號傳感器監控X方向負載。通過對定位器沿著X軸向施加載荷，標記不同載荷下1號傳感器的應變值，根據線性關系，計算1號傳感器對X方向的敏感系數εx1，在標定1號傳感器的同時，記錄下2號和3號傳感器對X方向的應變系數εx2和εx3。3個方向負載如式(13)所示，其中kx1、kx2、kx3為常數項。

(13)

2號傳感器沿軸線粘貼于定位器末端側表面的位置，通過對定位器沿著Y方向施加載荷，標記不同載荷下2號傳感器的應變值，根據線性關系，計算2號傳感器對Y方向的應變系數εy2。已知，在裝配過程中，2號傳感器的應變E2主要由X方向產生的應變Ex2和Y方向產生的應變Ey2疊加而成，已知2號傳感器對X方向的應變系數εx2，結合2號傳感器在Y方向的標定結果，即可得出Y方向的負載:

(14)

3號傳感器沿軸線粘貼于定位器末端上表面的位置，通過對定位器沿著Z方向施加載荷，標記不同載荷下，3號傳感器的應變值，根據線性關系，計算3號傳感器對Z方向的應變系數εz3。已知，在裝配過程中，3號傳感器的應變E3主要由X方向產生的應變Ex3和Z方向產生的應變Ez3疊加而成，已知3號傳感器對X方向的應變系數εx3，結合3號傳感器在Z方向的標定結果，即可得出Z方向的負載:

(15)

4 試驗驗證

4.1 試驗平臺

為了驗證文中方法有效性，搭建如圖4所示試驗平臺，包括工裝主體、定位器單元、光柵應變傳感器、光柵溫度傳感器及多角度加載裝置。其中，光柵溫度傳感器主要考慮材料的膨脹系數，粘貼在不同材料處；光柵應變傳感器按要求粘貼于定位器單元相應位置，其余安裝在工裝應力敏感區域；多角度加載裝置可以對定位器施加不同大小和方向的載荷，在試驗過程中，工裝本體及定位器單元通過該裝置產生應變，同時造成定位點偏離理論位置，模擬工裝裝配過程。

4.2 定位器位置變化監控

試驗采用標準的三層神經網絡結構，理論證明三層BP神經網絡結構可以任意精度逼近復雜的非線性函數關系。參考集成光纖傳感器分布及定位器位置變化維度，輸入層神經元個數為15，輸出層神經元個數為3，根據試算法確定隱藏層神經元個數為9，傳輸函數選擇tansig函數和 purelin函數。BP神經網絡訓練次數取100次，訓練目標為1.0×10-5，學習率取0.01；粒子群種群規模為50，迭代次數為50，c1和c2為1.49，粒子位置和速度取值空間為[-5,5]和[-1,1]。

采用多角度加載裝置對定位器隨機施加載荷，每10 min記錄一次工裝不同區域的溫度和應變數據，同時檢查定位器位置變化，模擬裝配過程，共計產生950組輸入輸出訓練樣本。取前900組數據為訓練樣本，后50組數據為定位器位置預測檢驗樣本。為了對比BP神經網絡和PSO-BP算法的預測準確性，取不同數量的訓練樣本進行試驗。圖5、圖6、圖7所示分別為訓練樣本為300、600、900時，BP神經網絡和PSO-BP算法預測定位器偏差結果對比。

由圖5和圖7可知：隨著訓練樣本的增大，BP神經網絡算法和PSO-BP算法的預測精度均得到提高，且2種方法在訓練樣本達到一定數量時都能很好對工裝定位器的位置變化進行預測。但是在圖6中，BP神經網絡的預測偏差較大，這可能是由于BP神經網絡采用的是梯度下降法，在模型更新過程中陷入局部極值，從而導致預測結果出現較大偏差；而PSO-BP算法由于在模型訓練前對神經網絡的初始權值和閾值進行優化，避免了BP神經網絡陷入局部極值的缺陷，很好地對定位器位置進行預測。

4.3 定位器負載變化監控

在試驗現場分別對3個光纖應變傳感器進行標定，標定結果如圖8所示，線性度系數分別為0.997 4、0.999 3和0.999 6。

采用多角度加載裝置對標定后傳感器的精度進行檢測，如圖9所示。由表1可以看出：標定后傳感器對定位器空間負載在Y和Z方向的檢測偏差為±1.5 N左右，在X方向檢測偏差為±2 N左右。與成品應力傳感器相比，標定后光纖應變傳感器檢測精度略低，但考慮到此種標定方式不需要改變工裝定位器結構，且與動輒幾百N的裝配應力相比，此誤差檢測精度仍在可以接受的范圍。

表1 標定后傳感器檢測精度 單位：N

5 結語

文中提出一種基于集成光纖傳感器的工裝狀態監控方法，針對光纖傳感器的傳光特性，研發了一種集成有溫度和應變采集功能的集成光纖傳感器，實現對工裝不同區域的溫度和應變進行實時數據采集。為了建立工裝定位器位置監控模型，采用粒子群算法對BP神經網絡進行優化，避免了預測模型陷入局部最優值的缺陷。另外，提出一種光纖應變傳感器標定方法，通過對定位器特定位置3個光纖應變傳感器進行標定，實現對工裝定位器三維空間的負載監控，由檢測結果可知：標定后傳感器的檢測精度為±2 N以內，雖略低于成品應力傳感器，但仍滿足現場使用要求，驗證了文中方法的可行性。