基于激光的立銑刀圓角半徑測(cè)量誤差補(bǔ)償方法

王良澤,趙長(zhǎng)永,毛一硯,代良強(qiáng)

(航空工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，四川成都 610092)

0 前言

數(shù)控加工中心內(nèi)使用刀具測(cè)量系統(tǒng)能有效避免刀具幾何參數(shù)錯(cuò)誤導(dǎo)致的質(zhì)量故障及機(jī)床損傷。傳統(tǒng)的機(jī)內(nèi)刀具測(cè)量方式是使用基于傳感器的接觸式測(cè)量方法[1-2]，但只能測(cè)量刀具長(zhǎng)度，MATSUKUMA等[3]則通過(guò)微小探針實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具形貌的測(cè)量。非接觸式刀具測(cè)量方法可分為激光式和視覺(jué)式兩種。視覺(jué)式對(duì)刀儀具有更高的測(cè)量精度和更全面的刀具參數(shù)檢測(cè)能力。田國(guó)富、劉今越等[4-5]基于視覺(jué)對(duì)刀儀對(duì)刀具輪廓進(jìn)行擬合;BAGGA、FONG等[6-7]則對(duì)刀具磨損狀態(tài)檢測(cè)進(jìn)行了研究;巫玲等人[8]對(duì)刀具刀尖圓弧半徑進(jìn)行了精密測(cè)量，其測(cè)量精度可達(dá)到亞微米量級(jí)。但圖像識(shí)別方法容易受到惡劣環(huán)境的干擾，MARUNO等[9]則提出了基于熒光材料的圖像識(shí)別方法，可有效降低冷卻液造成的誤差。激光式對(duì)刀儀具有成本低、使用方便、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，早在2004年DEVILLEZ等[10]就對(duì)其進(jìn)行了研究，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外數(shù)控加工中心。德國(guó)波龍[11]、雷尼紹[12]等公司均提供了成熟的激光對(duì)刀儀產(chǎn)品。石敏、孫敬國(guó)等[13-14]均使用激光對(duì)刀儀進(jìn)行刀具長(zhǎng)度的自動(dòng)檢測(cè)與補(bǔ)償;付有等人[15]還對(duì)刀具測(cè)量原理進(jìn)行了分析，提出了一種降低立銑刀長(zhǎng)度測(cè)量誤差的方法。

立銑刀是數(shù)控加工中心最常用的刀具，其幾何參數(shù)的在機(jī)測(cè)量具有重要意義。在使用激光對(duì)刀儀對(duì)立銑刀進(jìn)行測(cè)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)其長(zhǎng)度和半徑測(cè)量誤差能夠通過(guò)精度調(diào)整、標(biāo)定激光或改變測(cè)量點(diǎn)降低到隨機(jī)誤差范圍內(nèi)，但其圓角半徑的測(cè)量始終存在系統(tǒng)誤差，導(dǎo)致頻繁出現(xiàn)測(cè)量超差誤報(bào)警，影響加工。但若放大報(bào)警閾值則可能會(huì)無(wú)法發(fā)現(xiàn)實(shí)際超差而導(dǎo)致質(zhì)量問(wèn)題。目前尚未查到關(guān)于基于激光對(duì)刀儀的立銑刀圓角半徑測(cè)量誤差的研究。為解決這一問(wèn)題，基于激光對(duì)刀儀測(cè)量立銑刀圓角半徑的原理，分析產(chǎn)生該系統(tǒng)誤差的原因，并建立測(cè)量模型和誤差補(bǔ)償表達(dá)式，在一臺(tái)五坐標(biāo)數(shù)控加工中心上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 立銑刀圓角半徑測(cè)量原理

激光對(duì)刀儀的刀具測(cè)量原理：在數(shù)控加工中心主軸上安裝標(biāo)準(zhǔn)圓柱檢驗(yàn)棒，分別沿主軸軸向及徑向緩慢靠近激光束，當(dāng)接收器信號(hào)被遮擋一定程度時(shí)觸發(fā)信號(hào)并發(fā)送給機(jī)床，機(jī)床記錄下觸發(fā)信號(hào)時(shí)的坐標(biāo)值，并計(jì)算出激光束的觸發(fā)坐標(biāo)作為標(biāo)定值；之后被測(cè)刀具以同樣方式靠近激光束，記錄接收器信號(hào)觸發(fā)時(shí)的機(jī)床坐標(biāo)值，從而計(jì)算出刀具長(zhǎng)度和圓角半徑。

立銑刀的圓角半徑測(cè)量如圖1所示。先測(cè)量得到刀具長(zhǎng)度L和半徑R1，在刀具上距離頂端X處沿主軸徑向靠近激光，設(shè)激光束在點(diǎn)A時(shí)觸發(fā)信號(hào)，此時(shí)測(cè)量該位置的刀具半徑R2。圖中點(diǎn)B為銑刀底角的圓心。構(gòu)建圖中的Rt△ABC，其中：AB的長(zhǎng)度為r；AC的長(zhǎng)度為r+R2-R1；BC的長(zhǎng)度為r-X，可得到等式：

(r+R2-R1)2+(r-X)2=r2

(1)

根據(jù)式(1)即可得到底角半徑r的計(jì)算公式：

(2)

可在圓角上取均勻分布的幾個(gè)點(diǎn)分別測(cè)量后取平均值，降低測(cè)量的隨機(jī)誤差。

2 測(cè)刀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

選取不同圓角半徑的全新立銑刀，先使用德國(guó)ZOLLER對(duì)刀儀測(cè)量刀具長(zhǎng)度、半徑和圓角半徑等刀具參數(shù)作為理論值，然后在同一臺(tái)五坐標(biāo)立式數(shù)控加工中心上進(jìn)行刀具測(cè)量實(shí)驗(yàn)。該機(jī)床上安裝了波龍公司P87.0634-014-A型連體式激光對(duì)刀儀，每次測(cè)量時(shí)連續(xù)測(cè)3次取平均值，并按式(2)計(jì)算出圓角半徑，結(jié)果如表1所示。

表1 立銑刀測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果 單位：mm

由表1可以看出：刀具長(zhǎng)度重復(fù)測(cè)量誤差為0.006 mm；半徑重復(fù)測(cè)量誤差為0.003 mm，不同規(guī)格的立銑刀刀具長(zhǎng)度和半徑測(cè)量誤差相同，而所測(cè)量的立銑刀圓角半徑越小，其測(cè)量誤差越大。

3 誤差分析及補(bǔ)償計(jì)算

3.1 誤差分析

分析表1中實(shí)驗(yàn)結(jié)果，刀具長(zhǎng)度和半徑的測(cè)量誤差呈現(xiàn)出一致性，主要原因?yàn)榄h(huán)境溫度變化導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，在兩次半徑測(cè)量時(shí)該系統(tǒng)誤差相同，而偏移距離X也受到長(zhǎng)度測(cè)量結(jié)果L的影響，因此溫度等系統(tǒng)誤差不影響式(2)中X和R2-R1的結(jié)果，即不影響圓弧半徑r的測(cè)量結(jié)果。

隨機(jī)誤差對(duì)圓角半徑r的影響較大，其中刀具長(zhǎng)度重復(fù)測(cè)量誤差導(dǎo)致式(2)中X的誤差，且最大為0.006 mm；半徑重復(fù)測(cè)量誤差導(dǎo)致式(2)中R1和R2的最大誤差為0.003 mm，將重復(fù)測(cè)量誤差代入式(2)中，其導(dǎo)致的圓角半徑r的最大隨機(jī)誤差為0.021 mm。

除了隨機(jī)誤差的影響，圓角半徑r的測(cè)量結(jié)果同樣還存在系統(tǒng)誤差，且圓角半徑越小測(cè)量誤差越大。在實(shí)際測(cè)量中，激光束直徑較大時(shí)，必須考慮激光遮蔽誤差。如圖2(a)所示，在激光標(biāo)定和刀具半徑測(cè)量時(shí)，均等效于圓柱體遮擋激光束，但在非圓柱體測(cè)量時(shí)，如圖2(b)所示，有效遮擋形狀不同導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生遮蔽誤差E。因此，當(dāng)激光束直徑較大與被測(cè)物在同一量級(jí)時(shí)，產(chǎn)生的遮蔽誤差不能忽略，必須進(jìn)行遮蔽誤差補(bǔ)償。

3.2 誤差補(bǔ)償計(jì)算

立銑刀圓角半徑測(cè)量時(shí)的遮蔽誤差計(jì)算示意如圖3所示，圓O1為激光束、圓O2為刀具圓角形成的整圓，設(shè)激光束圓O1的半徑為r1、圓O2的半徑為r2，兩圓圓心O1O2的距離為d，在r2/r1≥2時(shí)，激光束與刀具的相交可等同于與圓O2的相交。

圖3中圓O1和O2相交的陰影部分面積可表示為

S陰=S扇AO1B+S扇AO2B-(S△O1O2A+S△O1O2B)

(3)

兩個(gè)扇形的面積可分別用下式表示：

(4)

(5)

又因?yàn)椤鱋1O2A和△O1O2B全等，其面積公式可表示為

(6)

查閱技術(shù)資料，該型號(hào)激光對(duì)刀儀在激光強(qiáng)度被遮擋1/2時(shí)觸發(fā)信號(hào)，此時(shí)滿足公式(7)：

(7)

將式(4)—(7)代入式(3)，并設(shè)r2/r1=K，在不同K值下求d的解，結(jié)果如表2所示。

表2 不同K值下d的解

由表2可得到d值近似滿足式(8)：

(8)

因此圖3中AB實(shí)際長(zhǎng)度等于O1O2，則式(2)中R2的測(cè)量誤差ΔR2滿足公式(9)：

(9)

取圓角中心為測(cè)量點(diǎn)，則X=0.5r2，將r2、X和d代入式(9)，即可計(jì)算得到：

(10)

式中：r1為激光束半徑；K為立銑刀實(shí)際圓角半徑與激光束半徑的比值。

4 誤差補(bǔ)償應(yīng)用

按照式(10)對(duì)表2中圓角中心點(diǎn)處刀具半徑測(cè)量值R2進(jìn)行補(bǔ)償，其中激光束半徑r1按實(shí)測(cè)值0.4 mm進(jìn)行計(jì)算。補(bǔ)償后圓角半徑r計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 立銑刀圓角半徑測(cè)量及補(bǔ)償結(jié)果 單位：mm

經(jīng)過(guò)遮蔽誤差補(bǔ)償后，幾把刀具圓角半徑最大測(cè)量誤差從0.08 mm降低到了0.02 mm，其中1-4號(hào)銑刀測(cè)量誤差顯著降低，但5號(hào)銑刀測(cè)量誤差反而增大。分析原因?yàn)檠a(bǔ)償遮蔽系統(tǒng)誤差后，重復(fù)測(cè)量誤差占主要影響因素。結(jié)果表明：對(duì)于圓角半徑和激光束半徑比值K不大于7.5的立銑刀，對(duì)激光束遮蔽誤差進(jìn)行補(bǔ)償能夠有效降低其測(cè)量誤差。

5 結(jié)論

通過(guò)分析數(shù)控加工中心機(jī)內(nèi)激光對(duì)刀儀測(cè)量立銑刀圓角半徑的原理和誤差，提出立銑刀在圓角測(cè)量過(guò)程中對(duì)激光遮蔽誤差進(jìn)行補(bǔ)償?shù)闹匾裕⒔o出了誤差補(bǔ)償表達(dá)式。結(jié)果表明：補(bǔ)償后測(cè)量誤差從0.08 mm降低到0.02 mm，驗(yàn)證了該補(bǔ)償方法的實(shí)用性。