環狀柔直中壓配電網暫態電壓穩定性研究

任加東，李 升

（南京工程學院 電力工程學院，南京 211176）

當前分布式電源高比例、大規模地接入傳統的交流配電網，引起了交流配電網的供電可靠性的降低和能量損耗變高等一系列問題。基于柔性直流技術的直流配電網有著供電能力強、可控性好、高效可靠的優點，因此交直流配電網協同發展是未來配電網的發展趨勢[1]。作為交直流配電網的“樞紐”，換流器的選擇與使用特別重要，相比與其它類型的換流器，模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）和兩電平電壓源換流器VSC（voltage source converter）具有較好的工作性能和發展前景[2]，在復雜的環狀柔直配電網中，MMC 與VSC 可并存應用。

直流配電網在實際運行中具有多類型擾動的特點，時刻影響其穩定性。各種擾動對直流配電網及其穩定性的影響目前已有文獻進行了研究。

文獻[3]提出將直流線路極間短路故障過程分為2 個自然響應階段（包括電容放電階段和二極管全導通階段）和1 個強迫響應階段（網側電流饋入階段），將極間接地故障過程分為1 個自然響應階段（電容放電階段）和1 個強迫響應階段。文獻[4]進一步改進文獻[3]的分析結果，強調了對設備安全最危險的是極間短路故障的第2 階段。文獻[5]分析了當直流配電網發生單極接地故障時，直流母線的故障特性以及對負荷側電壓、電流產生的影響。文獻[6]指出直流側故障可能會引起系統電壓失穩甚至會導致系統崩潰，同時在雙極系統中直流側不對稱故障可能會引起正負極電壓不平衡。

目前對直流配電網暫態電壓穩定問題的研究剛剛起步，直流側故障發生后直流母線電壓的跌落程度、故障清除后對直流母線和負荷側母線電壓動態響應特性、電壓恢復能力的影響等問題都有待深入探討。為此，本文借鑒交流電力系統暫態電壓失穩判據，并以一個六端口環狀柔直中壓配電網為例，針對各類直流側故障對直流母線和負荷側母線暫態電壓穩定性的影響進行詳細研究。

1 直流配電網暫態電壓失穩判據

目前直流配電網暫態電壓失穩判據與標準尚未統一，因此有必要借鑒交流電網的相關判據。文獻[7]結合直流配電網的特點，定義直流配電網暫態電壓失穩實用判據為當直流配電網遭受大擾動使得直流母線電壓（指大小）持續低于或高于規定的電壓限定值超過一定的時間（如0.5～1 s），則認為發生暫態電壓失穩。對±10 kV 中壓直流配電網，可設定直流母線電壓限定值的下限值范圍為額定電壓值的80%～90%，上限值范圍為額定電壓值的110%～120%。

另一個可參考的交流電網暫態電壓失穩和電壓崩潰判據是短路故障臨界清除時間，它是指當系統發生短路故障后剛好能維持母線暫態電壓穩定的短路故障清除時間[8]。類似地，在直流配電網中，直流線路的雙極短路故障也具有臨界清除時間，較大的表明直流母線和負荷側母線具有較好的暫態電壓穩定恢復能力。

故障類型主要考慮直流側線路的單極斷線故障、單極接地故障和雙極（極間）短路故障。

2 環狀柔直中壓配電網

如圖1所示，本文選取的典型六端口環狀柔直中壓配電網模型配電網直流側額定電壓為±10 kV。

圖1 六端直流配電網Fig.1 Six-port ring flexible DC distribution network

T1 和T2 為MMC，均采用雙閉環矢量控制策略，即直流內環與電壓（功率）外環控制。為了穩定與控制直流電壓，T1 采用定直流側電壓U 和定無功功率Q 的控制方法，T2 采用定有功功率P 和定無功功率Q 的控制方法。T1 和T2 均采用交流側接地方式。

T3 和T5 分別為雙向和單向直流變壓器（BDCT和UDCT），通過單移相控制方法將低壓側電壓控制在±400 V。

T4 和T6 為VSC，均采用定交流側電壓V 的控制策略，將±10 kV 的直流電轉換為10 kV 的交流電。

3 直流側故障對電壓穩定性的影響

3.1 單極斷線故障暫態電壓穩定性分析

當直流線路發生正極斷線故障時，由于功率輸送端換流器MMC（T1 和T2）采用定功率控制方法，保證了交流側對直流線路傳輸的功率恒定，功率潮流將會就近轉移，因此直流母線極間電壓、正極電壓、負極電壓基本不會發生變化。由于極間電壓不發生改變，功率正常傳輸，負荷側母線電壓不會變化，負極斷線故障的情況和正極類似。

3.2 單極接地故障暫態電壓穩定性分析

當直流線路發生正極斷路故障時，MMC 正極的橋臂子模塊、直流故障通道、接地支路構成放電回路，圖2為等效放電計算電路。

圖2 電容放電等效計算電路Fig.2 Equivalent calculation circuit of capacitor discharge

如圖2所示等效電路以及基爾霍夫電壓定律，可得：

式中：Req為等效電阻，Req=Rf+Rline（Rf，Rline，Rg為故障過渡電阻、線路電阻、接地電阻）；Leq=1/3Larm+1/3 Ls+Lline（Larm，Ls，Lline分別為單相橋臂電抗值、星型電抗、線路電抗）；Ceq為等效電容，Ceq=6Csm/N（Csm為單個子模塊電容容值）。

二階微分方程特征值如下：

式中：

同時二階放電電路滿足初始條件為

可求得故障側電容電壓：

式中：

由式（5）可知，發生正極接地故障時，上橋臂子模塊電容持續放電，故障點進行電壓鉗位，正極電壓瞬間崩潰至0，負極電壓瞬間增至極間電壓，極間電壓發生較小跌落后快速恢復至初始值。由于極間電壓保持不變，對于T3 和T5 高頻變壓器僅工作在極間電壓下，所以T3 和T5 負荷側電壓保持穩定，對于T4 和T6 端口的VSC，換流變壓器均采用閥側三角接，負荷側星接接地方式，且變壓器負荷側直接接地具有鉗位作用，變壓器負荷側電壓短暫下降后迅速恢復至初始值。可認為系統發生單極接地故障后，系統可恢復電壓暫態電壓穩定。

正極接地故障被清除后，MMC 正極的橋臂子模塊、直流故障通道、接地支路構成充電回路；負極的橋臂子模塊、直流通道、接地支路形成放電回路；正負極不平衡現象消失，最終系統重新恢復至初始狀態運行。

3.3 雙極短路故障暫態電壓穩定性分析

圖3為直流側線路發生雙極短路故障時的二階等效計算電路。

圖3 等效計算電路Fig.3 Equivalent calculation circuit

如圖3所示等效電路以及基爾霍夫電壓定律，可得：

求解直流側電壓時暫態電壓暫態表達式為

由式（8）可知，極間電壓出現呈指數函數規律變化的快速跌落，同時負荷側電壓迅速跌落。根據文獻[9]“等電量準則”可知，直流側系統發生雙極短路故障時，存在極限運行點。因此，直流側系統發生雙極短路故障時存在臨界清除時間tcct，當故障切除時間t＞tcct時，系統具有恢復暫態電壓穩定能力；t＜tcct時，系統失去恢復暫態電壓穩定能力。

4 仿真分析

以Line 56 中點在0.5 s 時發生故障為例，圖4、圖5、圖6分別為3 種直流側故障的仿真結果，其中測量位置為直流母線Bus 4 和負荷側母線Bus 5。

4.1 直流線路發生單極斷線故障

圖4為單極斷線故障時母線電壓變化曲線（t-U曲線），觀察圖4（a）、4（b）可知，Bus 4 的極間電壓、正極電壓、負極電壓和Bus 5 的電壓均不發生變化，與理論分析相符。

圖4 單極斷線故障時母線電壓變化曲線Fig.4 Bus voltage change curve in case of single pole disconnection fault

4.2 直流線路發生單極接地故障

圖5為單極接地故障時Bus 4 的極間電壓、正極電壓、負極電壓和Bus 5 電壓的變化曲線。觀察圖5中標注“故障未清除”的4 條曲線，可知由于上橋臂子模塊電容持續放電和故障點進行電壓鉗位的作用，線路Line 56 中點發生正極接地故障后，Bus 4 的正極電壓發生瞬間跌落至0 的單調崩潰現象，負極電壓發生瞬間增至20 kV 的爬升失穩現象；極間電壓發生一定程度的跌落后快速恢復至初始值（約0.5 s 后恢復），負荷側母線經過短暫上升后恢復穩定，此時可認為直流母線和負荷側母線恢復暫態電壓穩定，但正負極電壓之間發生嚴重的不平衡現象。

圖5 單極接地故障時母線電壓變化曲線Fig.5 Bus voltage change curve in case of single pole grounding fault

分別設置接地故障清除時間tc=0.01 s、0.2 s、0.4 s，接地故障清除后，由圖5可知，Bus 4 的正負極電壓、極間電壓和Bus 5 電壓均能快速恢復至初始值（均在1 s 內恢復），正負極電壓不平衡現象消失。

4.3 直流線路發生雙極短路故障

分別在t=0.51 s（對應短路故障清除時間tc=0.01 s）、t=0.52 s（對應tc=0.02 s）時設繼電保護動作從線路兩端斷開Line 56 以清除故障。圖6為Bus 4極間電壓和Bus 5 電壓變化曲線，短路故障發生后由于MMC 電容迅速向短路故障點放電，極間電壓出現呈指數函數規律變化的快速跌落現象，同時，負荷側母線電壓也迅速跌落，若不及時清除短路故障，則Bus 4 極間電壓、Bus 5 電壓均跌落至0 值左右。當tc=0.01 s 時，Bus 4 的極間電壓和Bus 5 的電壓能夠快速恢復至初始值正常運行；當tc=0.02 s 時，Bus 4 的極間電壓和Bus 5 的電壓僅能恢復至一個較小的值（遠小于額定電壓值的80%～90%），按實用判據可知直流母線Bus 4、負荷側母線Bus 5 發生電壓崩潰。當短路故障清除時間tc≤0.01 s 時，Bus 4 極間電壓和Bus 5 電壓均能快速恢復至初始值（0.5 s 內恢復），當tc＞0.01 s 時，Bus 4 和Bus 5 會失去暫態電壓穩定，因此可確定短路故障臨界清除時間tcct=0.01 s。

圖6 雙極短路故障時母線電壓變化曲線Fig.6 Bus voltage change curve in case of bipolar short circuit fault

5 結語

本文以一個六端口環狀柔直中壓配電網為例，研究了直流側故障對柔直配電網直流母線、負荷側母線暫態電壓穩定性的影響，可得以下結論：

（1）直流線路發生單極斷線故障對直流母線極間電壓和負荷側母線并無影響。直流線路發生單極接地故障時，故障極電壓瞬時跌落至0，非故障極電壓迅速上升至極間電壓，發生嚴重的電壓不平衡以及單極電壓失穩現象，但直流母線極間電壓和負荷側母線電壓能快速恢復初始值。快速清除接地故障可使正負極電壓不平衡現象在1 s 內快速消失。

（2）直流線路發生雙極短路故障時，換流器MMC電容迅速放電使得直流母線極間電壓和負荷側電壓迅速崩潰，出現暫態電壓失穩現象；針對雙極短路故障也存在短路故障臨界清除時間tcct，在tcct內清除短路故障，直流母線極間電壓和負荷側母線電壓可在0.5 s 內快速恢復穩定運行。