基于PLECS的S型給定曲線在特種電源中的仿真研究

藺滿強 ，盧軍祥 ，陳改霞 ，孫曉桓

（1．天水電氣傳動研究所集團有限公司，甘肅 天水 741020；2．大型電氣傳動系統與裝備技術國家重點實驗室，甘肅 天水 741020）

粒子加速器高精度特種電源是專門針對粒子加速器裝置中的磁鐵負載而設計的，為其提供高精度的勵磁電流，約束粒子束流按照物理要求進行運動。隨著粒子加速器日益成熟，用于加速器的高精度特種電源趨向于大功率發展，高電壓、大電流及高精度是這類電源的主要特征，電源輸出電流的上升速率達到上萬安培／秒，這使得電源在起始段和拐彎處的電流跟蹤精度大幅度下降。

除此之外，在特種電源系統中，電源負載通常為大電感磁鐵，為了保證電源輸出電流的精度，通常采用電流閉環控制，電源功率器件一般為絕緣柵雙極型晶體管 IGBT（Insulated Gate Bipolar transistor），由于磁鐵為慣性負載，且輸出電流信號經采樣回路到控制器，通過控制器計算發出PWM脈沖再到執行器件IGBT，這期間信號的傳遞存在一定的延時，在工程應用中電流上升時如果電流給定沒有加斜率及起始段和拐彎處不加圓弧時，功率器件往往會因電流變化率過大而發生不可逆性損壞，這樣使得電源壽命縮短，導致電源可靠性降低，從而使電源維護成本增高。因此，在脈沖式特種電源電流給定波形的拐彎處加圓弧是必要的，本文使用S型曲線對脈沖電源給定波形的拐彎處加圓弧，以減小拐彎處電流的變化率，提高電源輸出電流的跟蹤精度。

1 S型電流給定波形曲線原理的推導計算

1．1 S型電流給定上升和下降過程示意圖

由圖1可知，S型曲線可分為起始圓弧段（t0－t1或 t4－t5）、恒斜率段（t1－t2或 t5－t6）和終止圓弧段（t2－t3或t6－t7）。其中起始圓弧段和終止圓弧段為變斜率過程，S型電流給定曲線下降過程與上升過程類似，下面只描述電流上升過程的表達式。

圖1 S型曲線上升、下降示意圖

1．2 推導計算

斜率k（t）與時間t的分斷函數表達式如下：

其中

式中：α為斜率的變化率，K為均勻變化段的斜率。給定電流（It）表達式如下：

由于電源控制器為離散化的數字控制器，需將連續方程式（2）和（3）轉化為差分方程后使用。式（3）的微分形式為d（It）＝K（t）dt，離散化得到下式：

設置TA為控制器的掃描周期，則有：

同理公式（1）離散化結果如下：

2 S型電流給定曲線的實現

2．1 仿真軟件簡介

PLECS（Piecewise Linear Electrical Circuit Simulation，分斷線性電路仿真）是一款用于電路和控制綜合系統的多功能仿真軟件。PLECS具有豐富的元件庫、極快的仿真速度、友好的操作界面、功能豐富的示波器、波形分析工具和獨特的熱分析功能等眾多優勢。

2．2 S型電流給定曲線引腳規劃

圖2為在仿真軟件PLECS中的S型電流給定曲線程序子系統，從System元件庫中拖動Subsystem模塊到電路模型中，創建設置功能引腳。其中Tr為電流上升時間的輸入引腳，Ta為拐彎時間的輸入引腳，Ref為電流給定的輸入引腳，Tl為下降時間的輸入引腳，Ts為步長輸入的引腳，Tp為平頂時間的輸入引腳，Iout為S型電流給定波形的輸出引腳，K為電流斜率的輸出引腳，Tp1為平頂時間的輸出引腳。

圖2 S型電流給定曲線程序結構圖

2．3 S型電流給定曲線軟件設計

S型電流給定的軟件程序由PLECS的C－script編程實現，程序的流程圖如圖3所示，程序的主要功能是根據上升時間Ts、拐彎時間Ta、電流給定值Ref、下降時間Tl、步長Ts和平頂時間Tp來計算并繪制帶圓弧的電流給定波形，然后將電流給定波形信號從Iout引腳輸出，輸出電流的斜率從k腳輸出。

圖3 軟件流程圖

2．4 S型電流給定曲線仿真

用于大電感負載的大功率高精度脈沖式特種電源，其電流給定波形通常為T形波，本文以常用的T型波參數為例，用不同形式的電流給定波形對同一電源拓撲跟蹤精度的影響進行仿真研究，電源給定T型波主要參數如表1所示。

表1 電源給定T型波主要參數

把表1所示波形參數帶到圖2所示程序塊后進行仿真測試，得出帶圓弧的電流給定波形Iout和電流斜率k的波形，如圖4所示，通過對比發現波形各階段的參數與表1參數一致，從而驗證了S型電流給定波形函數推導及程序編寫的正確性。

圖4 S型電流給定曲線仿真波形

3 S型電流給定曲線在特種電源中的應用仿真

3．1 電源拓撲簡介

用于大電感負載的大功率高精度脈沖式特種電源一般由多功率模塊通過串、并聯組成，其中單功率模塊典型拓撲電路一般由前級整流電路＋后級斬波電路組成，如圖5所示，前級采用由二極管組成的三相全橋整流電路把交流整成直流，用LC濾波后，再采用傳統的H橋功率變換器進行電流斬波控制，最后經過濾波電路濾波后給負載提供電流。其中H橋的IGBT1和IGBT4工作，IGBT2和IGBT3封鎖不工作，電源輸出采用LCR濾波，負載為阻感性負載。

單功率模塊電源主要器件參數：交流電源電壓有效值為 380V，電感 L1 為 0．2mH，電容 C1 為0．252uF，電感L2為50uH，電容C2為10uF，R1為1Ω；負載參數電感為40mH、電阻為9mΩ。

3．2 電源控制回路

電源控制回路如圖6所示，為了保證電源輸出電流的精度，采用電流閉環控制，控制算法為典型的PI比例積分控制。其中REF為電流給定、InA為電流反饋，二者相減后產生誤差，誤差經過PI調節器后產生調節信號，調節信號與載波比較后，產生PWM波，用以控制H橋IGBT1和IGBT4的開通與關斷，從而達到控制電源電流的目的。

圖6 控制回路簡圖

3．3 電流跟蹤誤差仿真

把上述模型在PLECS中進行仿真，用電流給定值REF和電流反饋值InA相減便得到電流跟蹤誤差Es，圖7為給定電流波形不帶圓弧時的輸出電流波形及跟蹤誤差，圖8為給定電流波形帶圓弧時的輸出電流波形及跟蹤誤差。

圖7 不帶圓弧的輸出電流波形及跟蹤誤差

圖8 帶圓弧的輸出電流波形及跟蹤誤差

由圖7可知，電流給定波形不帶圓弧時，第一個拐彎誤差大于1．2A，第二個拐彎誤差為300mA，第三個拐彎誤差為400mA，第四個拐彎誤差為300mA。

由圖8可知，電流給定波形帶圓弧時，第一個拐彎誤差為120mA，第二個拐彎誤差為150mA，第三個拐彎誤差為120mA，第四個拐彎誤差為80mA。

通過以上仿真數據對比可知，電流給定波形在拐彎處帶圓弧時的電流跟蹤誤差指標明顯優于電流給定波形在拐彎處不帶圓弧時的電流跟蹤誤差指標。因此，在大功率特種電源電流給定波形中，引入S型曲線，可以提高電源輸出電流的跟蹤誤差，減緩在拐彎處的電流變化率，從而進一步提高電源的可靠性。

4 結論

本文首先介紹了S型曲線，并建立了曲線的分段函數，給出了特種電源拓撲及控制算法，說明了工作原理，建立了基于PLECS的仿真模型，通過編程實現了在拐彎處帶圓弧的電流給定波形，通過仿真，驗證了電流給定波形編程的正確性，對比了給定電流波形帶圓弧和給定電流波形不帶圓弧對同一電源系統跟蹤誤差的影響。最終得出給定電流波形在拐彎處帶圓弧時可以減小電源輸出電流的跟蹤誤差，從源頭上改善電源功率器件的工作環境，從而提高電源的可靠性。