基于脈沖電流法電纜故障測距仿真實驗分析

翁亞偉

（泰興市供電公司黃橋供電所，江蘇 泰州 225400）

電纜故障測距中脈沖電流法主要利用故障點所產生的電流行波進行距離的測量，確定行波測量端與故障端之間的傳播時間，從而進一步確認故障距離。通過仿真試驗的方式對脈沖電流復雜的波形進行進一步的把握，有利于提高反射脈沖的識別率，使電纜故障測距工作在專業技術人員的指導下，用更加精準的數據信息開展故障檢修。

1 脈沖電流法應用背景下的測距系統建模

1．1 高壓信號發生器建模

高壓信號發生器內部存在放電回路。高頻信號到達電容區域后，等效容抗迅速降低，此情況可認定為短路。可忽略電容左側并聯的調壓升壓區域動作，而將此區域數據指標視作電容實際指標。高壓信號發生器的出口處會連接3～5米的同軸電纜充當測試導引線，實現測試電纜與發生器的有效連接。基于高壓信號發生器的這一結構特征，建模工作主要包括內部等效回路的建模與導引線建模[1]。

高壓信號發生器內部的電容器C所連接的放電接線與導引線波阻抗形成了一個獨立的閉合回路，若導線上有電流通過，則會在回路中產生對應的磁場，結合力奧薩伐爾定律分析可得回路任意點的磁感應強度計算公式如下：

在此公式中μ0代表真空磁導率指標，μr為設備內部的相對磁導率，i1dlcxer代表著回路上電流元，er代表固定點到電流元的適量方向，r代表點與電流元之間的距離，lc代表回路的周長指標。根據上文計算結果可進一步對電流與閉合回路交鏈的磁通鏈大小進行計算，具體公式如下：

在此算式中，s代表回路的等效面積。

根據電感的基本定義，可得繼續出如下算式：

由此可看出，高壓信號發生器的內部在完成測距過程時也同步產生充放電過程，與脈沖電容相關聯的指標為Ls，與脈沖電容的關系是串聯關系，被命名為等效電感[2]。

而導線從形式上來說是結構均勻的傳輸線，主要通過分布參數模型進行表現運行狀態的分析。將單位長度的電阻電感分別命名為R0和L0，單位長度的電導與電容分別命名為G0和C0。在高頻信號下，ωL0＞＞R0，ωC0＞＞G0。這時，可忽略電阻和電導，當導線末端與電纜銜接時，輸入的抗阻計算公式如下：

從計算公式（5）所得的結果可以看出，Ztl跟Z的大小關系與輸入抗阻的頻率特征緊密相關，在電力電纜的運行過程中，波抗組的指標水平最大不超過40Ω，最小不低于10Ω。導引線的截面面積相對更小，波抗組則保持在50Ω的指標水平上。可見導引線的波抗組較之電纜的波抗組數據更大。導引線的首諧振角頻率若表示為ωs，且內呈感性狀態，則ωs的表達式可表示如下：

在故障點擊穿的過程中，所產生的電流行波上升速度主要受到高壓信號發生器電纜的波抗阻性電流耦合劑的影響。在測試中可見，故障信號的能量通常集中在1MHz以內，而標準的導線截面需要用鍍錫銅絲作為導體材料，同時，截面面積維持在4mm2，絕緣材料選擇厚度7mm硅膠，護套的材料選擇厚度 1．2mm[4]丁晴。

在高頻信號下，由于導引線整體長度較短，因此可以忽略線路內部內電感單位長度的電感和電容，在計算時用近似的表達式具體如下：

在上述表達式中，r1和r2分別代表著導體的外徑和屏蔽層的內徑。通過對計算公式的利用，得出單位長度的電感數據為 3．525x10－7 H／m，單位長度的電容指標數據為 8．833x10－11 F／m。當導線長度設置為3m，信號頻率保持在1MHz時，結合上文數據Ltl的集中電感對等效分布參數模型進行觀察可知，相角誤差小于3．8度，幅值誤差小于0．01。

1．2 線性電流耦合器建模

線性電流耦合器主要通過在輸出端并聯取樣電阻的PCB平面型空心線圈發揮作用。在進行電纜故障的測距操作時，線性電流耦合器放置在一次導線的側方，通過一次電流產生的磁場與線圈交鏈的相互作用，產生正比于一次電流變化率的電壓[5]。電壓指標用字母u表示，其表達式為：

此表達式中，M表示線性電流耦合器與一次電路的互感指標，感應電壓則作為二次回路的電源發揮作用。

關于線性電流耦合器輸入的二次電壓與一次電流傳遞的函數表達式如下：

在這個表達式中 S 為拉式算子，而 Usa（s）、I1（s）分別代表了相應的象函數。若信號頻率處在較高的水平層次上，會受到電流運轉中相應效應的影響，使得相關指標的頻率同步發生變化，傳遞函數的表達式也會相應地變化。轉化后的表達式具體如下：

在此公式中，ω代表角頻率。

2 脈沖電流測距系統的仿真與試驗驗證

2．1 仿真試驗組織準備

在故障距離的設置方面，分別按照50m、100m、300m、500m、1000m、2000m、3000m 的差異化方式進行設置。這時主要應用常規的J．R．Marti模型進行模擬實驗，將A、B兩相設置為健全相，高壓信號發生器的輸入端連接著C相和B相，A、B兩相實現遠端短接。在測量點的測量作用發揮時，需要對健全相和故障相上的電壓與電流進行同步測量。測量的仿真模型構建時，仍然用常用的沖閃法進行整體的測量操作。在仿真試驗中設置的步長指標為10ns，關于波速度的設置數據指標定在17m／μs，抗阻數據指標為35Ω。實踐應用中需通過電纜參數的設計，計算具體得到波速度指標和波抗組指標的數據信息。

2．2 仿真所得結果情況分析

結合上文的模擬數據設置進行模型仿真分析后，分別對健全相以及故障相的電流信號特征以及電流波形、構造電壓方向行波的可能性、耦合器構造方向行多反極性相似特征進行了一系列的驗證。驗證工作的開展中，需嚴格按照相應的操作原理進行流程的操作，并且注重細節數據信息的記錄，以便利用計算公式對相應的數據指標進行詳細完整的記錄。得到原始數據后，可利用合理的距離測算方法，結合相應的關系數據曲線對仿真結果進行分析。

2．2．1 關于健全端的全相與故障相的電流特征驗證分析

本次驗證時選擇故障距離為1000m的時段進行，檢測健全相、故障相的一次電流波形測量。為了便于觀察波形特征，對線性電流耦合器的微波作用也進行綜合考慮。在數據截取時，本次仿真試驗截取低通1MHz濾波后形成的波形進行觀察。

通過對圖形的觀察可以看出，健全相的電流在整體特征上并未呈現出不擊穿的波形特征。而故障相的電流則呈現出較為顯著的正當性放電特征。在兩相上的高壓信號水平統一在故障擊穿之前處在較高的水平上，擊穿后出現了非常顯著的水平差異。結合波速的初始設置數據分析計算可得故障的距離為1204m，誤差距離為204m。

2．2．2 電流構造方向的行波可行性與成立時間驗證分析

在構建了測量端的仿真電壓波形與健全相電流與波阻抗構造的仿真電壓波形后，可看出在反射波還未到達之前，兩者之間的波形具有較高的相似度。存在差異的波形主要集中在暫態低頻波形方面。由此可判斷，這種電壓波形能夠滿足構造方向的行波需求。

在進行仿真距離測量時，以線路的總長度和對應時間為基準，選取階段性的數據，并且同步從反向的行波位置選取相同長度的數據。形成公式如下：

通過不斷增加n的數值獲得最終的關系曲線圖，最終可通過圖形的觀察對最大測量顯示距離進行確認。表1為仿真測距結果數據統計表。

表1 仿真測距數據統計表

3 結論

通過本文的分析可知，建立了脈沖電流測距系統模型并設計了相關的數據指標參數后，可構建出利用脈沖電流進行電纜故障測試的自動測距模型。在實踐應用中，除了不斷改變測量距離獲取相應的計算數據指標外，還需要同步施加高壓信號，應用沖閃的方法對故障點位的距離進行判斷。若保證線性電流耦合器的傳電輸電電壓信號能夠滿足其構造方向上的行波特征，仍然會受到衰減或其他因素的影響。因此在測量時，需要針對反射信號的能量進行足夠地供應，盡可能減少此測序方法應用中的誤差。