基于三維點云數據的輸電線路狀態模擬研究

張曉華,蔡 巍，武宇平，杜維柱,薛文祥，盧 毅

(1.國網冀北電力有限公司，北京 100053；2.國網冀北電力有限公司電力科學研究院，北京 100045)

0 引言

輸電線路狀態模擬以輸電線路弧垂狀態模擬為主。輸電線路松緊狀態與電塔高度都是通過弧垂值反映的。當輸電線路弧垂出現過大或過小狀態時，會導致放電情況或電塔拉力增大引起倒塌，嚴重危害輸電線路安全[1-3]。天氣條件也是影響輸電線路弧垂狀態的重要因素之一。夏季高溫、冬季高寒等惡劣天氣易導致輸電線路過延展或表面覆冰等異常狀態，為電力安全輸送埋下隱患[4]。因此，對輸電線路的狀態信息進行采集并分析，預測線路運行安全與否，是電網安全監測的重點。

相關學者研究輸電線路狀態監測并提出了解決辦法。謝樺等提出支持向量機算法的狀態預測方法[5]。該方法通過分析影響輸電線路狀態因素，建立輸電線路狀態轉移模型，實現輸電線路狀態分類和預測。但該方法受到輸電線路架設環境以及氣候等因素影響，對輸電線路特征選取具有一定片面性，導致狀態預測效率低。王艷玲等從輸電線路架設的氣象時空分布角度對其進行狀態模擬[6]。該方法利用熱平衡方程計算輸電線路導體溫度，依據不同季節設置不同狀態參數，從而建立時空分布的平均值模型，并利用該模型實現輸電線路狀態模擬。但該方法主觀性強，導致狀態評價具有局限性。

借助機載雷達掃描速度快、范圍廣的優勢，本文在上述研究的基礎上提出利用機載雷達獲取輸電線路三維點云數據的方法。該方法用于提取輸電線路狀態。通過在不同工況下對輸電線路進行弧垂模擬，監測輸電線路運行情況，以提高監測的精度，為電網運維管理提供支持。

1 輸電線路狀態模擬方法

1.1 三維點云數據的輸電線路提取

1.1.1 輸電線路點云和電塔點云的自動分類

本文通過機載雷達采集輸電線路三維點云數據。電塔點云和輸電線路點云自動分類是提取輸電線路的前提[7]，采用局部高程直方圖分布分類法實現。經劃分后，三維點云數據分布包括3種模式。針對不同模式采用對應的分類濾波方法，可以識別電力輸電線路和電塔點云數據。

①對于地表點云數據，因地物高程呈連續變化趨勢，因此需通過機載雷達采集輸電線路三維點云數據。采集的點云數據中不包含輸電線路點云和電塔點云。對于該數據無須分類，且所有數據均為地表點云。

②采集的點云數據中，輸電線路和地表的點云數據呈混合分布。為提取輸電線路點云數據，本文借助2種點云的高程區別較大的特點，按照高程直方圖分布，選取閾值為兩者之間空白空間的某一高度。當分割閾值高于點云數據高程時為地表點云，分割閾值低于點云數據高程時為輸電線路點云。首先，確定輸電線路點云數據的最大高程值和最小高程值；然后，劃分此范圍內的點云數據，即[h1,h2,...,hn]；最后，對比并確定存在最多的點云數據量。為獲取此部分數據，分割閾值為：

(1)

式中：Pmin和Pmax分別為輸電線路點云數據的最小和最大高度值;dv為點云數據之間的寬度。

③融合地表點云和電塔點云分布模式，分割閾值選取最小高程值。當該值高于高程值時，為地表點云；反之，則為電塔點云。

1.1.2 提取輸電線路離散三維點云數據

為了得出精準的輸電線路離散三維點云數據(輸電線路穿越電塔時懸掛點的空間位置)，本文采用數學求解方法。求解過程如下。

①經過分類后，電塔中心位于平面坐標電塔三維點云數據在平面的中心處[8]。

②按照輸電線路走向，計算每個輸電線路與電塔中心垂直直線的水平投影位置交點，得到輸電線路懸掛點模糊位置。

③為計算出輸電線路懸掛點具體位置，分別在分類后的輸電線路三維點云數據里提取4個節點(A點、B點分布在左側，C點、D點分布在右側)。2個節點的直線交點位置Q為懸掛點具體位置。

1.2 輸電線路弧垂狀態模型構建

1.2.1 初始狀態時輸電線路弧垂應力計算

在提取輸電線路離散三維點云后，為構建輸電線路弧垂狀態模型，需要通過拋物線模型進行輸電線路擬合，求解輸電線路弧垂應力。因地勢不同，電塔桿高度存在差異[9]，需要將輸電線投影到xOz平面中。分析輸電線受力情況如圖1所示。圖1中，E、F為輸電線懸掛點，2點的比載相同。此時，輸電線為曲線。分析該輸電線上點P的受力情況，可知軸向應力Q1、水平向應力Q2和輸電線路重力G影響點P的受力情況。

圖1 輸電線受力情況

采用數學解析導出點P的受力情況，在xOz平面里進行曲線擬合，則有：

(2)

式中：P1、P2為待求系數;h為高程值。

(3)

式中：a為待求系數。

通過泰勒計算式化簡式(3)，得出式(4)：

(4)

式中：z0為低懸掛點高程；l為2個電塔水平距離；θ為高差角；r為輸電線比載。

化簡式(4)，可得拋物線模型：

z=Ex2+Fx+P

(5)

輸電線在平面里的投影是1條直線。該直線模型為：

y=kx+b

(6)

式中：k、b為待求系數。

式(4)和式(6)為初始狀態下輸電線路模型。

1.2.2 不同工況下輸電線路弧垂應力計算

因自然因素的影響，輸電線路會產生弧垂現象[12]。輸電線路弧垂狀態模擬參數和不同工況下應力計算關系，如式(7)所示。

σVcosθ(tm-tn)

(7)

式中：V為輸電線膨脹系數；tm、tn均為載流導線溫度;δm、δn為不同自然環境下導線輸電線弧垂水平應力；σ為輸電線溫度膨脹系數；rm、rn為輸電線比載值。

高差角為0°且高度相同時，式(7)可化簡為：

(8)

(9)

1.2.3 輸電線路弧垂模型

三維點云數據的輸電線路弧垂狀態模擬，需要構建輸電線路弧垂模型。輸電線路弧垂fx為：

(10)

因水平風力影響輸電線路弧垂狀態變化，將輸電線路分別投影至以下2個平面。

①輸電線路弧垂投影至水平投影面，水平投影面弧垂fv為:

(11)

式中：v為風偏角。

②輸電線路弧垂投影至鉛垂平面，鉛垂投影面弧垂fh為:

(12)

不同自然環境作用下比載會發生變化。此時，輸電線路三維空間模型為:

(13)

式中：i為模型參數；δ為水平應力；k為輸電線路水平直線擬合斜率；(xo,yo,zo)為低懸掛點坐標。

當v=0時，輸電線路模型為高溫或覆冰條件下輸電線路空間模型。通過該模型可實現輸電線路弧垂狀態模擬。

2 性能測試

為驗證本文方法的實際應用效果，以某輸電線路為試驗對象，利用Matlab 2019仿真軟件模擬輸電線路環境。該輸電線路覆蓋長度約為12 km，電力線高壓區間為12～120 kV。利用機載雷達獲取輸電線路的激光點云數據，機載雷達采集頻率為220 kHz，掃描角度為80°，點云密度為8點/m2。根據1.1節的內容，將分割閾值選取空白空間的高度設置為150 m。當分割閾值低于150 m高程時，激光點云數據為輸電線路點云數據；當分割閾值高于150 m高程時，激光點云數據為地表點云數據。2種點云數據高程分布如圖2所示。

圖2 2種點云數據高程分布圖

隨機選取輸電線路上的點作為P點進行計算。設2個電塔水平距離為350 m；高溫、常溫、低溫條件下輸電線膨脹系數為0.06 mm/(m·℃)、0.02 mm/(m·℃)、0.007 mm/(m·℃)；風偏角為10°。根據上節方法，計算輸電線路弧垂狀態。

2.1 離散三維點云數據提取測試

離散三維點云數據提取是實現輸電線路狀態模擬的基礎。電力線和輸電桿塔在不同采集半徑條件下三維點云數據提取結果如表1所示。

表1 不同采集半徑下三維點云數據提取結果

分析表1可知，激光雷達掃描半徑不同，采集到輸電線路三維點云個數不同。隨著激光雷達掃描半徑增加，提取到的電力線與輸電桿塔點云數據量逐漸降低，而漏提取數量逐漸增加。但提取到的電力線和輸電桿塔的平均完整度高，其數值分別為94.76%和95.97%。該結果表明：本文方法可有效提取輸電線路的離散三維點云數據，且提取完整度較高。

2.2 不同工況下輸電線路弧垂模擬

為更加清晰、明了地呈現本文方法實際應用效果，設置所有工況的環境均為有風環境，風速為22 m/s。考慮現實中天氣條件對輸電線路弧垂狀態的影響較大，故從高溫、常溫、低溫這3個條件進行分析，將工況分別標記為工況A、工況B、工況C。其中：工況A為常溫天氣，氣溫為20 ℃；工況B為高溫天氣，氣溫為33 ℃；工況C為低溫天氣，氣溫為-23 ℃，且此時輸電線路覆冰厚度為4 mm。使用本文方法從數據方面描述風向不同時，輸電線路弧垂情況。不同風向時3種工況輸電線弧垂變化如圖3所示。

圖3 不同風向時3種工況輸電線弧垂變化

不同風向輸電線弧垂最大數值如表2所示。

表2 不同風向輸電線弧垂最大數值

分析圖3和表2可知，在水平風向、檔距為0～38 m和140～160 m時，不同工況的輸電線路弧垂曲線完全重合。而在垂直風向時，三種工況的輸電線路的弧垂在檔距為20 m后和145 m之前開始出現偏差。在不同工況時，垂直風向較水平風向對輸電線路的弧垂變化影響較大，而冬季輸電線路覆冰時弧垂數值較大。

3 結論

本文提出了基于三維點云數據的輸電線路狀態模擬方法。該方法利用機載雷達獲取輸電線路三維點云信息，通過局部高程直方圖分布方法劃分出輸電線路點云數據，避免地物點云數據干擾，所獲取的信息具備較強的真實性。在點云數據分類提取和設置不同工況情況下，構建輸電線路弧垂模型對輸電線路展開狀態進行模擬。試驗結果表明：本文方法提取的電力線和輸電桿塔的平均完整度均高于90%；可模擬不同工況，輸電線路弧垂形變程度由小至大分別為高溫、常溫、低溫；垂直風向輸電線的路弧垂形變情況較水平風向嚴重。

綜上所述，本文方法可有效模擬輸電線路狀態。未來可將該方法運用于輸電線路監管，以提升電網運行安全。