艦船協同攻擊水下目標的誤差建模與分析

胡鵬濤，楊 博，陳 凱

(中國人民解放軍第91388部隊，廣東 湛江 524022)

0 引言

隨著聲隱身技術的發展[1-3]，水下目標的航行噪聲水平逐年降低，已接近海洋環境噪聲，低噪聲技術的進步大大降低了水下目標被撲捉的概率，致使對目標探測[4-6]的方式通常采用多平臺[7]、多基地[8-9]、多型傳感器[10-12]等。然而，水面艦船編隊在復雜的海洋環境條件下協同對抗水下目標的實際過程中，由于艦船利用外部信息進行本艦的目標方位解算時會產生偏差，導致不同的對抗態勢往往會影響艦船對水下目標實施魚雷攻擊的效果。文獻[13]以水面艦與艦載直升機協同反潛的作戰過程為研究對象，采用蒙特卡羅法對影響直升機引導水面艦艇魚雷攻擊效果的主要誤差源，例如直升機和攻擊水面艦艇位置誤差、占位航向與航速誤差、探測距離和方向誤差等進行了分析；文獻[14]研究了協同制導試驗中4種典型航路下測控設備由坐標轉換造成的傳遞誤差，建立了一種不需要轉化為大地直角坐標的傳遞誤差計算方法和轉化模型；文獻[15]基于數據鏈協同定位原理，研究了無人艇協同定位誤差的種類、特點和影響，并針對源節點位置精度、幾何精度因子和偽測距精度3個影響因素進行了仿真和分析；文獻[16]從提高多艦艇協同導航測距精度的角度出發，研究了聲速、時鐘同步和時間延遲等因素對協同導航定位精度的影響；文獻[17]設計了基于因子圖與最大相關熵的協同定位算法，通過誤差參數辨識算法提高水下航行器的定位精度。

本文針對水面艦編隊對水下目標進行探測與攻擊的典型應用場景，通過分析水面艦船編隊推送目指的全鏈路，建立艦船利用數據鏈[18-19]獲取外部信息后協同對水下目標攻擊的誤差函數模型，并通過算例仿真計算目標位置的解算誤差及影響因素的貢獻比，旨在實戰化訓練時提高武器裝備攻擊的成功率。

1 艦船對抗的仿真場景

水面艦船編隊對抗水下目標的態勢如圖1所示，圖中B艦和水下目標M分別由T0時刻運動至T4時刻，B艦執行航向270°，航速10節，水下目標M航行深度為60 m，T0時刻，B艦利用主動聲納探測時發現目標M，并將目標M的位置信息通過數據鏈實時推送給A艦，A艦接收到目指后調整本艦航向，加速駛向目標，準備迎向攻擊，并于T4時刻為本艦右舷發射魚雷，此時A艦與目標M的迎向夾角為50°，其航行軌跡如圖1所示。T0～T4期間，A艦信息系統將B艦預報的目標M位置進行本艦的方位和距離解算，T3為實施攻擊前B艦聲納最后更新目標M位置的時刻，T2為聲納在T3時刻的上一個掃描周期所對應時刻。

圖1 海上典型應用場景態勢圖

2 目標位置誤差的數學模型

水面艦船通過編隊獲取水下目標位置的整個數據流程如圖2所示。

圖2 A艦接收目標信息的數據流程

(1)

dξ(ζ,δB,ε)|QM=ξ′ζ|QM·dζ+ξ′δB|QM·dδB+ξ′ε|QM·dε，

(2)

dζ(ξQB·A,δA)|QM=ζ′ξQB·A|QM·dξQB·A+ζ′δA|QM·dδA=

F:dζQB(ξ)|QM→dζQA(ξ)|QM+

ζ′δA|QM·dδA，

(3)

dζ(ξQB·A,δA)|QM=F:(ξ′ζ|QM·dζ+ξ′δB|QM·dδB+

ξ′ε|QM·dε)QB→(ζ′ξξ′ζ|QM·dζ+

ζ′ξξ′δB|QM·dδB+

ζ′ξξ′ε|QM·dε)QA+ζ′δA|QM·dδA。

(4)

3 目標位置誤差的仿真計算

仿真算例：海深100 m，海區聲速梯度圖如圖3所示，其中0～30 m為弱負梯度，30～60 m為強負梯度，60～100 m為弱負梯度，以B艦為觀察點的初始態勢如表1所示，T2時刻B艦聲納探測目標M的方位和距離誤差為1.4°，0.3 km，T3時刻B艦聲納探測目標M的方位、距離誤差為1.5°，0.3 km，T2～T4時刻B艦、A艦的信息系統解算目標M的方位誤差分別為3.8°，2.5°，T3時刻后以4 s為間隔，水面艦船與目標M的方位信息隨時間變化如表2所示，其中γ為目標M位A艦的方位，β為目標M位B艦的方位，α為A艦位B艦的方位。

表1 水面艦船與目標的態勢信息

表2 T3時刻后的方位信息

圖3 海區聲速梯度圖

針對誤差函數模型中聲納探測精度因子ζ，水面艦船信息系統解算精度因子δA，δB和聲納掃描周期內解算的精度因子ε等影響因素，以下分析其引入目標的方位和距離誤差。

3.1 編隊聲納探測引入的誤差

根據表1的態勢信息，水面艦船編隊和水下目標M的相對位置如圖4所示。

圖4 艦船的空間位置

表3 聲納探測引入的誤差

比較表1和表3可以看出，盡管T3時刻本船聲納探測的方位誤差僅1.5°，但映射至A艦位置時，B艦聲納探測引入的誤差為2.65°，即當前態勢條件下，A艦攻擊時方位誤差已擴大了近一倍。

3.2 編隊信息系統解算引入的誤差

由于聲納探測目標的航速、航向等存在一定偏差，導致水面艦船信息系統融合解算目標位置時也存在誤差。根據圖4中雙方的空間位置，結合表1的態勢信息，利用式(4)將編隊B艦信息系統解算目標M的位置映射至A艦處，則B艦信息系統解算引入的誤差如表4所示。

表4 B艦信息系統解算引入的誤差

比較表1、表3和表4中目標M的實際位置，可以看出：

① B艦信息系統解算目標M的方位誤差為3.8°，但T2和T3時刻映射至攻擊艦A位置處的方位誤差已擴大至5.4°和6.4°。

② 考慮B艦聲納探測誤差疊加信息系統解算誤差，T2和T3時刻目標M位B艦的方位誤差分別為1.4°+3.8°=5.2°和3.8°+1.5°=5.3°，映射至A艦位置處的方位誤差擴大至7.7°和8.8°。

③T4時刻，B艦聲納探測目標M位本艦的方位誤差僅為1.5°，但疊加本艦信息系統解算誤差后映射至A艦位置處的方位誤差已達10.5°。

3.3 聲納掃描周期引入的誤差

主動聲納更新目標位置存在一定的掃描周期，掃描周期內本艦信息系統融合聲納上個周期的探測結果和當前態勢進行實時解算，因此聲納掃描周期內解算目標位置會存在誤差。根據表2中聲納掃描周期內目標M的方位信息變化，實施攻擊前水面艦船與目標M的態勢如圖5所示。

圖5 實施攻擊前的態勢圖

利用表1、表2和表4，結合式(2)和式(4)，聲納掃描周期引入的方位誤差隨周期時長變化如圖6所示。圖6中，ΔθB表示以B艦為觀察點的方位解算誤差，ΔθA表示映射至A艦處的方位解算誤差。

圖6 聲納掃描周期引入的方位誤差

28 s時間長度引入的方位解算誤差為5.8°-5.3°=0.5°，當映射至A艦后方位誤差擴大至10.5°-8.8°=1.7°。因此，主動聲納掃描周期引入的誤差大小與周期時長、各兵力運動態勢均有關。

3.4 本艦信息系統解算引入的誤差

根據數據傳輸流程，目標M的位置信息由B艦經數據鏈推送至A艦，再由A艦信息系統融合解算后得到目標M的實時方位和距離。由于A艦作為攻擊方，其信息系統解算后的方位和距離信息無需進行空間映射，因此A艦信息系統解算引入的攻擊方位誤差即為2.5°，而綜合以上各個因素的影響，水面艦對水下目標實施攻擊時總方位誤差達10.5°+2.5°=13°。

4 影響因素的貢獻比

針對上節的誤差分析，當前態勢水文條件下，A艦實施攻擊時刻各因素引入方位誤差的百分比如圖7(a)所示，各因素對A艦攻擊方位偏差的貢獻比如圖7(b)所示。

(a)誤差的百分比

比較圖7(a)和圖7(b)可知，盡管編隊聲納探測誤差明顯小于攻擊艦A的信息系統解算誤差，但在當前態勢下其對魚雷攻擊影響的貢獻比顯著提高，原因分析如下：

① A艦和目標M之間的距離變小，同時二者接近相向運動，導致二者間的方位變化率加快；

② A艦、B艦之間距離和A艦、目標M之間距離的比值，其變化率逐漸增大，導致對B艦預報目標位置的精度要求逐漸提高，即此態勢條件下編隊推送目指的精度將較大程度影響攻擊艦的攻擊效果。

5 結束語

針對編隊引導水面艦船實施攻擊水下目標的場景，建立了水面艦船協同攻擊目標的誤差函數模型，并分析了諸因素影響魚雷攻擊的誤差大小和貢獻比。結果表明：

① 在對抗態勢的策略上，應避免出現攻擊艦與水下目標間的大方位變化率，同時避免攻擊艦、編隊間距離與攻擊艦、目標間距離比的變化率增加；

② 編隊解算目標位置時，需開展多路信息融合求得準確的目標航速、航向等信息，才能避免其解算誤差隨時間累積，以及目標位置映射變換過程中進一步放大艦船信息系統解算、聲納掃面周期等因素引入的誤差；

③ 在惡劣水文條件下，由于魚雷自導作用距離下降，若目標方位的解算精度低以及魚雷航行深度與水下目標處于不同溫躍層，將容易導致魚雷搜索時難以發現水下目標。