采用IEWT-SAE算法的配電變壓器故障診斷方法

崔鳳新，盧思佳，邱仕達

(1.福州大學至誠學院電氣工程系，福建 福州 350002;2.福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

0 引言

變壓器作為電力系統向用戶供電的重要設備，在電能輸送、分配等環節都起著要的作用，其運行狀況直接影響電力系統的安全、穩定運行[1-3].變壓器故障主要來自鐵芯和繞組，變壓器本體振動包含鐵芯和繞組所在運行狀態下的豐富信息[4-5].利用振動分析法對其運行狀態進行辨識行之有效.文獻[6]通過交叉小波變換提取變壓器本體振動數據主成分，將其幅值和頻率作為幅頻特征量來診斷具體故障類型.文獻[7]利用變分模態分解法對振動信號進行分解，對每個變分固有模態函數實施希爾伯特變換，提取時頻信息作為特征量.文獻[8]利用經驗小波變換對變壓器振動信號進行分解，并對分解后的各分量實施希爾伯特變換.為了量化特征，提取分量的多尺度熵，最后利用Fisher判別器完成故障分類.文獻[9]利用無標簽數據逐層訓練堆棧自編碼器(stacked auto-encoder,SAE)，再使用有標簽數據對模型進行微調，最后將提取的特征輸入到隨機森林中進行故障辨識.

上述處理方法在噪聲干擾下分解效果不理想，主要表現為：交叉小波變換分解效果受小波基選擇的影響，在提取高頻分量特征時效果不好；經驗小波變換需預先設置分解個數，在信號極值點的干擾下會導致頻帶劃分不恰當.本研究使用順序統計濾波包絡法無需設置分解個數即可自適應分解信號，解決信號頻帶劃分過密問題；使用K-L散度篩選分解后的信號，剔除信號中包含的直流分量、噪聲等干擾成分;引入樽海鞘群算法(salp swarm algorithm,SSA)[10]實現SAE關鍵參數的自適應尋優.

1 算法設計

1.1 經驗小波變換及其改進

針對經驗小波變換[11]需預先設置分解個數、在極值點干擾下信號頻段劃分不恰當的問題，做如下改進，得到改進經驗小波變換(improve empirical wavelet transform，IEWT).

1) 對輸入信號f(n)進行傅里葉變換，得到傅里葉頻譜.

2) 用順序統計濾波包絡法[12]中的最大值濾波器計算傅里葉頻譜包絡線.

3) 使用大津算法[13]對頻譜進行自適應閾值提取,將頻譜劃分為兩段，第一段為前景，第二段為背景.當兩段的類間方差達到最大值時，將其定義為頻譜閾值T.利用T對包絡線進行修正,大于T的部分保持不變，小于T的部分直接置0.

4) 采用高斯加權移動平均濾波器對頻譜包絡線進行平滑處理，去除包絡線中的平頂部分，使包絡線變得平滑，不存在一階不可導點.

5) 統計局部極大值個數，將其設置為要分解經驗小波分量(empirical wavelet function,EWF)的個數.定位兩個局部極大值中間局部極小值的位置，并將其位置頻率按升序排序，作為頻譜劃分的依據.

6) 在每個頻段內構造經驗尺度函數和經驗小波函數，后續處理與普通EWT一致，公式見文獻[11].

1.2 K-L散度

K-L(Kullback-Leibler)散度[14]可定義為

(1)

其中:P代表原始樣本;Q表示經過IEWT分解后的經驗小波函數組;Q(i)是其中的第i個EWF.

K-L散度值越小，表明兩個信號關系越近，該分量是信號的有效成分；反之，則是信號的干擾成分.振動信號經過分解后，解析出有效成分和一些無效的直流、噪聲分量.通過比較分解后信號與原始信號間關系的遠近，選取出較佳的分量，達到剔除無效成分的目的.

1.3 堆棧自編碼器

SAE[9]由多個自編碼器(auto-encoder,AE)堆疊而成.采用SAE進行分類的步驟為：

1) 訓練第1個AE.通過編碼器提取特征，再通過解碼器重構輸入向量，當輸入和輸出達到最小重構誤差時，即完成AE的訓練，獲得網絡的權重和偏差.此過程中采用的損失函數為：

(2)

2) 將上一個AE的低維輸出向量作為下一個AE的輸入，利用步驟1) 的方法完成其余AE的訓練.

3) 堆疊各AE編碼部分，將前一層輸出的特征作為下一層輸入，構成特征逐層壓縮提煉的SAE網絡.

4)利用帶標簽數據對誤差進行反向傳播來更新整個網絡參數，實現對SAE網絡參數的微調.

首先利用前期初步訓練獲得的各層權重和偏差，計算各個節點的殘差：

(3)

其次，利用殘差計算權重和偏差的改變值，如下式所示，逐層對其進行反向更新，即可完成微調.

(4)

式中：μ為微調學習率.

5) SAE訓練完成后通過Softmax分類層完成分類.

SAE模型訓練過程中，存在預訓練學習率(λ)和微調訓練學習率(μ)兩個參數需要設定.λ的大小將影響預訓練產生的權重及偏差，μ決定目標函數是否能快速地收斂到局部最小值，二者對整個模型的訓練具有關鍵作用，而手動調參繁瑣且可能無法找到最優值.為了尋找到合適的參數值，本算法使用帶啟發式的SSA實現這兩個參數的尋優.

1.4 樽海鞘群算法及其優化SAE過程

樽海鞘群算法(SSA)通過模擬樽海鞘的覓食和運動行為建立一種啟發式模型,以解決優化問題[10].在參數尋優過程中，領導者帶領著追隨者在空間中移動并尋找食物，進行全局尋優；追隨者利用自身的自由性進行局部探索，減少陷入局部最優的情況.SSA的主控制參數僅有1個，易調節，可避免傳統啟發式尋優算法因參數調節不當而找不到最優值的問題.在本應用中，實現步驟如下：

1) 初始化SSA參數，如種群規模、初始迭代次數、最大迭代次數等參數，設置種群的初始位置.

2) 初始化SAE兩個參數的初始值及尋優范圍[bl,j,bu,j]，bl,j為參數尋優的下限，bu,j為上限.

3) SSA算法對SAE的參數進行尋優，領導者和追隨者的位置更新利用下式完成，

(5)

4) 在相應參數值下利用1.3節中SAE訓練方法訓練分類器模型.

5) 計算各組參數對應的分類器模型的目標函數值，更新并保留目前最優的目標值函數.

6) 判斷尋優結果是否滿足結束條件(測試集分類準確率達到期望值或達到最大迭代次數)，若是，則保留當前最優參數并退出尋優過程;否則,返回步驟3繼續迭代，直到滿足條件.

2 配電變壓器故障診斷模型

1) 采集變壓器振動信號，構建變壓器多狀態樣本數據庫，并按比例隨機分成訓練集和測試集.

2) 采用IEWT對樣本進行分解，獲得一組經驗小波分量.

3) 計算每個EWF與原始樣本的K-L散度，選散度值較小的前n階分量構成該樣本的有效成分分量.

4) 將所有訓練集樣本(數量為N)所提取的有效成分分量聚合成輸入矩陣X(維度為N× (x×n)，其中x是單個樣本的數據長度)，并給每個樣本打上對應的標簽，生成標簽矩陣Y(維度為1 ×N).

5) 用X和Y訓練SAE診斷模型，此過程包括模型的預訓練、模型微調整、SSA尋優確立模型參數，具體步驟可見1.4節.

6) 最后用測試集評估模型辨識精度.

3 實驗結果與分析

3.1 實驗裝置及信號采集

圖1 實驗裝置圖Fig.1 Experimental device

選用油浸式10 kV變壓器(S11-M-315/10)作為研究對象，實驗裝置如圖1所示.振動信號采集裝置包含NI-USB6212采集模塊和LC0156A加速度傳感器(量程為0～±3 g，靈敏度為1.491 Vg-1).文獻[15]指出，油浸式變壓器最佳的測量位置位于低壓側中部.為此，將傳感器通過磁鐵吸附在圖1的2位置.實驗中采樣頻率為1 kHz，采樣時間窗口為0.7 s，每個樣本包含了700個數據點.實驗數據均從廣東省某變壓器廠實測獲得，主要模擬的變壓器運行狀態包括正常運行、鐵芯兩點接地、繞組螺絲松動、繞組變形等4種，分別稱為類1～類4，實驗過程參考文獻[9].4種狀態各采集200個樣本，總實驗樣本為800個.

3.2 IEWT分解結果分析

圖2為一組變壓器振動信號的原始波形.從圖中可以發現，繞組變形時波形的幅值較小，形狀接近于正弦波，與其他3種狀態存在較大的差異；其余3種狀態的波形幅值和形狀都相近，肉眼難以分辨.此外，原始波形中包含了大量干擾成分，僅從時域波形無法看出信號特征.因此需要對信號進行分解，剔除無用成分，并從時域、頻域等不同角度來提取特征.

圖3為經IEWT分解后得到的傅里葉頻譜及頻帶劃分圖.從圖中可見，在0 Hz處，每個信號頻譜都有較大的能量分布，說明不同運行狀態的振動信號頻譜中存在較大的直流分量，原因在于傳感器自身測量誤差和測量操作方式不同造成隨機誤差，與變壓器自身運行狀態無關.

圖2 各狀態類別的原始波形圖Fig.2 Original waveform of each category

圖3 各狀態類別的頻譜分割圖Fig.3 Spectrum segmentation results of all categories

從圖中還可以看出，除去直流分量，信號在不同頻帶的幅值變化明顯.IEWT可以根據信號自身特性自適應設置分解個數并劃分頻段，因此各信號的頻帶劃分的范圍和個數都不盡相同.這很好地避免了由于分解個數設置過少導致的分解不充分,以及分解個數設置過多導致過度分解問題.在100 Hz基頻處，不同狀態的信號都有能量分布，其中正常時最大，而異常時倍頻分量，如200、300 Hz等頻率分布處的能量會有所增加.相比于原始波形，經IEWT分解后4種信號間的區別較大，表達更為直觀.

3.3 K-L散度值分析

為了剔除振動信號中包含的直流分量、噪聲等干擾成分，同時考慮減少計算量，利用K-L散度來篩選有效分量.不同類別的振動信號經IEWT分解后各分量與原信號之間的K-L散度值列于表1中.從表中可以看出，4種類別樣本的EWF2分量與原信號的K-L散度值最小，而EWF1的散度值最大.這說明EWF2與原信號的關系最近，是有效成分；EWF1與原信號關系最遠，是無用成分.

表1 各類別樣本的K-L散度值Tab.1 K-L divergence value of each category sample

表2 重構信號與原信號相似度值Tab.2 Similarities of reconstructed signal and original signal (%)

對于類4，即繞組變形，IEWT分解的分量個數為4，剔除含直流等干擾成分的EWF1，剩余3個分量.因此，選取K-L散度值較低的前1～3階分量進行重構.重構信號與原信號的相似程度如表2所示.

當使用前1階有效分量進行重構時，類2(兩點接地狀態)和類3(繞組螺絲松動狀態)的相似度較低，只有78.25%和62.24%，不足以表征原信號.而使用前3階分量進行重構時，每個類別的相似度均達到了95%以上，足以表征原信號.因此，選取K-L散度值較低的前3階分量作為特征.

3.4 SSA尋優分析

將所有的樣本經特征提取后，按3∶1的比例隨機分成訓練集和測試集，即600個訓練樣本，200個測試樣本.訓練集樣本輸入到一個7層SAE(結構為700-600-500-250-100-50-4)進行特征的二次挖掘，并訓練一個具有4分類的分類器，此過程利用SSA進行參數尋優.

將預訓練學習率和微調學習率設為待尋優參數，即x1和x2，尋優范圍為[0,1]，迭代次數為20，以訓練集分類錯誤率為目標函數，尋優過程及結果如圖4所示.

圖4 尋優過程及結果Fig.4 Optimization process and result

圖4(a)展示尋優過程中目標函數值在參數空間中的變化，最低點是目標函數的最小值，在圖中用黑點標注.此時分類錯誤率為0%，對應的x1和x2分別為0.7和0.1.圖4(b)展示尋優過程中訓練集的分類準確率.可以看出,迭代一次后準確率達65%;再次迭代后準確率可達90%～96%;經過5次迭代，準確率可保持在99%;迭代8次后，準確率達100%，此時目標函數為0，為最優值，將此最優模型保存.

3.5 分類結果分析

圖5 測試集分類結果Fig.5 Classification results of test set

測試集共有200個樣本，各個類別的樣本數量是隨機的，將其輸入到訓練好的模型中進行驗證，其分類結果的混淆矩陣如圖5所示.圖5中僅有1個樣本出現誤判，測試集的分類準確率可達99.50%，充分驗證了本故障診斷算法的有效性.

圖5中最后一行的前4個量表示分類準確率，類別1總共有59個，其中58個預測為類別1，有1個錯誤的預測為類別2，分類準確率為98.31%，其余3類的分類準確率都為100%.通過查看該錯判樣本的原始波形及頻譜圖發現，該樣本的頻譜圖和鐵芯兩點接地狀態十分相似，相應頻率處的能量分布更接近鐵芯兩點接地狀態，這與該樣本取自于剛上電時刻，鐵芯環流較小，諧波含量不大有關.

最后一列的前4個量表示分類精準率，即每個類別分類結果中正確分類的占比.由于存在1個類別1樣本誤判為類別2，導致類別2的分類精準率下降，但也達到了97.83%，其余3類的分類精準率都為100%.

3.6 對比實驗分析

表3 不同方法對比結果Tab.3 Comparison results of different approaches

為了驗證算法性能，與文獻[8]和[9]中的方法進行比較，結果如表3所示.相比于其他兩種方法，本方法的分類準確率更高，盡管訓練時間長，但測試時間適中，且與文獻[8]的結果差異不大.這里的訓練時間指利用訓練集樣本訓練模型需要的時間，測試時間指辨識1個測試集樣本所花費的時間.它們是在具有i7-5500U的CPU、4 GB內存和Intel (R) HD Graphics 550集成顯卡的運行環境中計算獲得.文獻[8]數據分解后直接提取多尺度熵進行故障辨識，不需要迭代訓練網絡，所以花費的時間較少；本方法采用SSA參數尋優，且訓練1個7層的SAE花費時間較長，但當訓練完成后，調用模型進行測試是十分迅速的；而文獻[9]要訓練1個4層的SAE和隨機森林分類器模型，其訓練和測試過程都相對比較漫長.

受儀器精度限制和環境的影響，振動信號通常含有一定量噪聲，隨著噪聲強度的增加，診斷算法的誤判可能性會增加.將具有不同信噪比(SNR)的高斯白噪聲添加到測試集數據中[16]，進一步研判3種方法的抗干擾能力和可靠性，結果如表4所示.所添加噪聲的強度通過調整信噪比來控制[17].

表4 抗干擾實驗結果Tab.4 Results of anti-interference experiment

表4表明，當SNR從50 dB變化到10 dB時，本方法分類準確率從99.5%降為98.0%，僅降低了1.5%，說明本方法的抗干擾能力出色.這得益于本方法通過IEWT分解出不同頻率的信號分量，并應用K-L散度剔除直流和噪聲等干擾成分，使得其在強噪聲環境下依然具有很強的可靠性.文獻[9]的抗干擾性最差，SNR在30～50 dB之間準確率高于86.0%，當SNR降到20 dB或10 dB時，其準確率大大降低.

4 結語

對配電變壓器漸變性、潛伏性故障進行診斷是近年的研究熱點.基于此，本研究通過采集振動信號構建IEWT-SAE算法對配電變壓器運行狀態進行監測，進而實現潛伏性故障診斷.經對比分析，結果表明：該方法分類準確率可達99.5%，明顯高于文中的對比方法；單個樣本的診斷時間為0.181 s，滿足現場診斷需求；同時還具有強抗干擾性、自適應特征學習及參數尋優等特點，大大減少人為因素干擾.