實驗室對低溫試驗測量不確定度的評定方法

胡凱，翦文斌，張旺威，張仕彬，黃杰濤

（威凱檢測技術有限公司，廣州 510663）

引言

測量不確定度是一種合理地賦予被測量值的分散性評定，是定量描述測量結果的一個非負參數。中國合格評定國家認可委員會對檢測實驗室要求其應有能力對每一項有數值要求的測量結果進行測量不確定度評估。因此，筆者結合GB/T 27418和JJF 1101的兩個標準，利用有代表性的1 m3溫度試驗箱、溫度巡檢儀進行實際測量，通過對低溫參數的測量進行測量不確定度評定，旨在給實驗人員對環境試驗箱參數的不確定度評定提供參考。

1 溫度試驗箱的低溫參數測量不確定度評定基本步驟

1.1 溫度試驗箱的低溫參數的建模

溫度試驗箱的實際溫度，是依靠人為的觀察設備顯示值進行記錄。以低溫參數為例，溫度的數學模型公式為T=T1±T2，T表示溫度箱內的實際值，T1表示被測設備的示值，T2表示溫度的修正值，T、T1、T2的單位均為℃。

1.2 識別環境試驗箱的不確定度來源

對溫度試驗箱的結果測量不確定度來源的識別應從分析測量過程入手。即對溫度的測量方法、測量系統和測量程序作詳細研究。為此，應盡可能畫出測量方法的方框圖或測量流程圖。因此，溫度的測量不確定度可能來源于對被測參數的定義不完善、實現被測溫度的定義方法不理想、溫度取樣代表性不夠、對測量過程受環境影響的識別不周全等。

然而，對于不確定度的來源也應進行準確地分類：A類標準不確定度和B類標準不確定度。A類標準不確定度是指在特定的測量條件下通過重復觀測值經過統計方法評定的不確定度分量，一般以貝塞爾公式進行計算；B類標準不確定度是指通過非統計分析方法得出的不確定度分量（但B類不確定度不是標準不確定度，必須將B類不確定度轉化為B類標準不確定度）。

1.3 對不確定度來源進行識別分類、分析、計算量化

在日常溫度試驗活動前，應充分對溫度試驗箱的參數不確定度進行評定。因此，可以先參考計量校準標準JJF 1101-2019先對溫度箱的某個參數進行數據采集。其中，要注意針對不同體積的溫度試驗箱有不同的溫度傳感器布置要求。將溫度試驗箱設定目標溫度點，在溫度穩定后進行讀數并記錄，每2 min記錄所有的溫度傳感器的溫度數值一次，在30 min內讀數并記錄15次。因此，溫度試驗箱的參數測量平均值的公式為：

式中：

X—第m個測量點的第n次讀數；

x —溫度箱內的測量點個數；

y —每個測量點的讀數次數。

1.3.1 溫度試驗箱的不確定度分類

結合溫度試驗箱的參數建模、數據采集方法、測量儀器的參數等，列舉所有影響評定結果的不確定度來源：

1）溫度試驗箱參數平均值引入的標準不確定度分量u1（即計算所有測量點的標準差），公式如下：

2）溫度試驗箱在不同測量位置、不同測量時間的溫度差引入的標準不確定度分量U2（即抽取具有代表性的測量點計算其標準差），公式如下：

式中：

Ycd—第c個測量點的第d次讀數；

a—溫度箱內的代表性測量點個數；

b—溫度箱內的代表性測量點的讀數次數。

以上列舉，溫度試驗箱參數平均值引入的標準不確定度分量u1、溫度試驗箱在不同測量位置、不同測量時間的溫度差引入的標準不確定度分量u2都屬于A類標準不確定度。

3）測量設備（溫度巡檢儀）的分辨率引入的標準不確定度分量u3，可以根據測量設備的分辨率進行計算，公式如下：

式中：

l —溫度巡檢儀的分辨率；

k —包含因子[1]。

4）溫度試驗箱的分辨率引入的標準不確定度分量u4，可以根據溫度試驗箱的分辨率進行計算，公式如下：

式中：

L —溫度試驗箱的分辨率；

k —包含因子。

5）溫度試驗箱的溫度偏差引入的標準不確定度分量u5，可以根據溫度試驗箱的溫度偏差進行計算，公式如下：

式中：

D+—測量溫度的上偏差；

D-—測量溫度的下偏差；

k —包含因子。

6）溫度試驗箱的溫度均勻度引入的標準不確定度分量u6，可以根據溫度試驗箱的均勻度進行計算，公式如下：

式中：

H —測量溫度均勻度；

k —包含因子。

7）溫度試驗箱的溫度波動度引入的標準不確定度分量u7，可以根據溫度試驗箱的波動度進行計算，公式如下：

式中：

W—測量溫度的波動度；

k —包含因子。

以上列舉，測量設備（溫度巡檢儀）分辨率引入的標準不確定度分量U3、溫度試驗箱分辨率引入的標準不確定度分量U4、溫度試驗箱溫度偏差引入的標準不確定度分量U5、溫度試驗箱溫度均勻度引入的標準不確定度分量U6、溫度試驗箱溫度波動度引入的標準不確定度分量U7都屬于B類標準不確定度。

2 以低溫參數-40 ℃為例對1 m3溫度試驗箱進行不確定度計算

2.1 計算溫度試驗箱參數平均值引入的標準不確定度分量U1

利用實驗室常規的期間核查儀器溫度巡檢儀，結合標準JJF 1101-2019校準規范，對1 m3溫度試驗箱進行數據采樣。設定設備目標溫度為-40 ℃，在溫度試驗箱內布置9個測量點（如圖1所示）。啟動設備并直到溫度試驗箱保持-40 ℃ 1 h后，對9個測量點進行讀數并記錄。每個測量點一共進行15次記錄，每次讀數與記錄保持時間間隔2 min。建立溫度的數學模型公式為T=T1±T2，T表示溫度箱內的實際值，T1表示被測設備的示值，T2表示溫度的修正值，T、T1、T2的單位均為℃。

圖1 溫度試驗箱內的布點示意圖

通過溫度巡檢儀進行數據采樣，記錄的數據如表一所示。根據公式（1）計算表一的數據得出9個測量點的15次數據的平均值為：40.21 ℃，溫度上偏差D+為：-1.07 ℃，溫度下偏差D-為：-1.11 ℃，測量溫度均勻度H為：1.21 ℃，測量溫度波動度W為：±0.96 ℃。因此，再根據公式（2）和表1的數據計算溫度試驗箱參數平均值引入的標準不確定度分量u1=0.572 ℃。

表1 低溫參數-40 ℃的9個測量點數據

2.2 計算溫度試驗箱在不同測量位置、不同測量時間溫度差引入的標準不確定度分量u2

重復測量次數在保證足夠多的前提下，也應考慮個別隨機誤差測量參數對不確定度的影響。因此，抽取位置1、位置5和位置8共3個位置的15組數據作為試驗箱在不同測量位置、不同測量時間的溫度差引入的標準不確定度作為參考對象，如表二所示。根據公式（3）計算表二的數據得出3個測量點的15次數據的平均值為：41.09 ℃。因此，溫度試驗箱在不同測量位置、不同測量時間的溫度差引入的標準不確定度分量u2=1.03 ℃。

2.3 計算測量設備（溫度巡檢儀）的分辨率引入的標準不確定度分量u3、溫度試驗箱的辨率引入的標準不確定度分量u4

可根據測量設備（溫度巡檢儀）的分辨率為l=0.01℃，k=2；溫度試驗箱的分辨率為L=0.01℃，k=2。所以根據公式（4）和公式（5），分別計算得出u3=0.002 5 ℃，u4=0.002 5 ℃。

2.4 計算溫度試驗箱的溫度偏差引入的標準不確定度分量u5

可根據溫度試驗箱的上偏差D+=-1.07 ℃，下偏差D-=-1.11 ℃，包含因子k=2。結合公式（6），計算得出u5=-0.545 ℃。

表2 不同測量位置、不同測量時間的溫度測量點數據

2.5 計算溫度試驗箱的溫度均勻度引入的標準不確定度分量u6

可根據溫度試驗的溫度均勻度H=1.21 ℃，包含因子k=2。結合公式（7），計算得出u6=-0.302 5 ℃。

2.5 計算溫度試驗箱的溫度波動度引入的標準不確定度分量u7

可根據溫度試驗的溫度波動度W=±0.96 ℃，包含因子k=2。結合公式（8），計算得出u7=-0.48 ℃。

2.6 合成標準不確定度Uc和擴展不確定度Uy的評定

合成標準不確定度Uc==1.42 ℃，而按照統計學中的置信概率p=95 %時，擴展不確定度Uy=2*Uc=2.84 ℃。這就表明當溫度試驗箱的目標溫度為-40 ℃時，通過溫度巡檢儀記錄其平均溫度40.21 ℃，此時溫度箱內各個位置的平均溫度可以表示為=（40.21±2.84）℃，p=95 %。也就通過上述數據說明了這臺溫度試驗箱進行目標溫度-40 ℃試驗時，箱內的平均溫度在（37.37～43.05）℃范圍內的置信概率是95 %。

3 結語與建議

本文根據標準GB/T 27418-2017的測量不確定度評定和表示方法、JJF 1101-2019的環境試驗設備溫度參數校準規范，結合典型體積的溫度試驗箱的低溫實際測量參數進行量化。進而對溫度試驗箱的不確定度來源進行簡單的分析和計算，從而更直觀地向讀者展現關于溫度試驗箱的低溫測量結果不確定度的評定方法，希望能給讀者提供一定的參考價值。

此外，可以看出對于測量結果不確定度的評定，能夠有效地為實驗室人員把控溫度試驗箱的質量提供科學的判斷依據，也能夠讓實驗室人員全面掌握設備的性能有效性。所以，也建議實驗室人員在針對溫度試驗箱進行期間核查的時候，也可以同時考慮對其進行特定參數的不確定度評定。