基于SESAM軟件的“船務(wù)駁1”改裝后有限元分析*

趙勇平，曾鏡靈，張永康

（1.廣東中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司，廣東東莞 523146；2.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006）

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)和行動的背景下，海上風(fēng)電作為新能源中極為重要的一部分，起著關(guān)鍵性作用，而隨著海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，對于海上風(fēng)電導(dǎo)管架及配套海上鋼結(jié)構(gòu)物等的海上運(yùn)輸就顯得尤為重要。半潛駁船在海洋運(yùn)輸市場中，作為超長、超重、超大件以及不適用箱貨的特殊貨物運(yùn)輸?shù)难b卸工具，是海上進(jìn)行裝卸作業(yè)的重大裝備[1]。

“船務(wù)駁1”原本設(shè)計(jì)是在最小工作吃水時(shí)，在淡水中承載5 000 t質(zhì)量結(jié)構(gòu)物，艏部和艉部有較高上層建筑（甲板室或浮箱），并且具有較大甲板面積和強(qiáng)大完整的壓載水系統(tǒng)，專門用于在甲板上裝卸體積或重量很大而又無法分割的超大型結(jié)構(gòu)物，船級符號是內(nèi)河B級半潛駁船，其在裝卸作業(yè)或操作需要時(shí)，除上層建筑外，主甲板及以下船體均可潛入水下呈半潛狀態(tài)，“船務(wù)駁1”運(yùn)載57 000 t散貨船的艉總段下潛如圖1所示。

圖1 “船務(wù)駁1”載運(yùn)艉總段下潛

為順應(yīng)國家大力發(fā)展清潔低碳能源，優(yōu)化能源供給結(jié)構(gòu)，大力發(fā)展海上風(fēng)電、太陽能發(fā)電等可再生能源的政策，某企業(yè)擬對“船務(wù)駁1”進(jìn)行改裝，增加運(yùn)輸駁船功能，用于滿足海上風(fēng)電導(dǎo)管架或大型鋼結(jié)構(gòu)等重大結(jié)構(gòu)物運(yùn)輸項(xiàng)目的需要，同時(shí)，原“內(nèi)河B級半潛駁”拓展為“近海半潛駁”，以實(shí)現(xiàn)中山、龍穴等地的海上風(fēng)電導(dǎo)管架或鋼結(jié)構(gòu)拉移上駁、就近下潛出駁等作業(yè)需求。

根據(jù)2021年中國船級社（China Classification Society，簡稱CCS）《國內(nèi)航行海船建造規(guī)范》[2]的改裝設(shè)計(jì)要求，需對改裝后的“船務(wù)駁1”的整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行直接計(jì)算。

整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算，就是計(jì)算船舶在設(shè)計(jì)航區(qū)和設(shè)計(jì)海況下航行時(shí)，整船結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是否滿足規(guī)范要求，其關(guān)鍵是確定波浪載荷，通常情況下波浪載荷是用等效設(shè)計(jì)波對船體濕表面的波浪壓力來替代。等效設(shè)計(jì)波是根據(jù)船舶在各種規(guī)則波中的運(yùn)動和載荷響應(yīng)，結(jié)合相應(yīng)的載荷控制參數(shù)的長期預(yù)報(bào)值來確定。整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算的流程如圖2所示。

圖2 整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算流程圖

本文主要運(yùn)用SESAM軟件[3-6]進(jìn)行整船的有限元分析和計(jì)算，需要用到的模塊主要有GeniE、HydroD、Postresp、Sestra和Xtract模塊，其中，GeniE模塊用于建立結(jié)構(gòu)模型、質(zhì)量模型和水動力模型（結(jié)構(gòu)模型根據(jù)實(shí)際的船體結(jié)構(gòu)建模，用于傳遞載荷；質(zhì)量模型是通過對結(jié)構(gòu)模型中的結(jié)構(gòu)賦予重量密度得到，用于平衡船舶的靜水浮力；水動力模型是船體外板濕表面模型，用于傳遞波浪壓力）；HydroD模塊進(jìn)行水動力計(jì)算；Postresp模塊進(jìn)行結(jié)果處理；Sestra模塊進(jìn)行有限元求解；Xtract模塊顯示計(jì)算結(jié)果。

1 “船務(wù)駁1”改裝概況

原駁船設(shè)計(jì)最小工作吃水3.0 m，承載下水產(chǎn)品的最大重量為5 000 t，屬于內(nèi)河B級半潛駁。改裝后增加運(yùn)輸駁船功能，適用于近海航區(qū)拖帶作業(yè)，拖航最大載重量為8 000 t，下水產(chǎn)品的最大重量為5 000 t。船級★CSAD Semi-Submersible Vessel，Non-propulsion，Greater Coastal Service。

改裝前后的主要要素如表1所示。

表1 改裝前后主要要素

改裝后拖航吃水3.5 m，舾裝數(shù)為N=1 703，在原有船舶上增加錨設(shè)備：增加一臺錨機(jī)，錨重3 675 kg、錨鏈總長為288.75 m（直徑56 mm，3級）、止鏈器（對應(yīng)增加一個(gè)錨鏈艙存放錨鏈）、錨架；并增加拖曳設(shè)備及航行信號設(shè)備；艏艉塔樓內(nèi)移，系泊布置相應(yīng)修改；原室外斜梯重新做成55°傾斜，直梯、人孔位置相應(yīng)修改；浮箱甲板四周增加可拆欄桿。

2 波浪載荷直接計(jì)算

波浪載荷采用基于三維線性勢流理論[7]進(jìn)行直接計(jì)算，并采用基于北大西洋海洋環(huán)境的IACS Rec.34波浪統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行預(yù)報(bào)[8]，直接計(jì)算時(shí)選取的裝載工況——滿載工況：運(yùn)載8 000 t甲板貨物拖航，平均吃水為3.493 m，甲板貨物長度95 m，寬度28 m，重心高度9.9 m計(jì)算，重量均勻分布。根據(jù)DNV北大西洋波浪散布圖（DNV-NA），采用P-M波浪譜模擬，如式（1）[2]所示，并結(jié)合三維輻射——繞射理論[9]計(jì)算得到船體運(yùn)動和載荷傳遞函數(shù)，選取10-8概率水平（即20年的設(shè)計(jì)壽命）的長期預(yù)報(bào)結(jié)果。

式中：ω為波浪圓頻率，rad/s；H1/3為有義波高，m；T2為波浪跨零周期，s；（2/π）cos2θ為能量擴(kuò)散函數(shù)；θ為組合波與主浪向之間的夾角，rad。

2.1 水動力計(jì)算模型

水動力模型是由船體外板建立的有限元模型，把船體外板定義為濕表面，在濕表面上加載虛擬的水動壓力，模擬波浪壓力。水動力模型如圖3所示，該模型有限元網(wǎng)格大小1 250 mm×1 250 mm，總共由3 616個(gè)節(jié)點(diǎn)，3 508個(gè)單元組成。

圖3 水動力模型

質(zhì)量模型包括空船重量，比如船體結(jié)構(gòu)、管系、設(shè)備、舾裝件等重量，還包括工況定義的貨物和壓載水等重量。通過調(diào)整結(jié)構(gòu)模型各部分結(jié)構(gòu)的材料密度來模擬鋼材、舾裝件和小設(shè)備的質(zhì)量，使得模型的重量與實(shí)船空船重量一致；工況定義的甲板貨物在模型中用質(zhì)量點(diǎn)來模擬，質(zhì)量點(diǎn)設(shè)在甲板橫梁和縱骨相交處，共設(shè)1 599個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，每個(gè)質(zhì)量點(diǎn)質(zhì)量為5 t（正中心那個(gè)10 t），共8 000 t；工況定義的壓載水，用虛擬的水動壓力來模擬，具體做法是在結(jié)構(gòu)模型中定義壓載艙，給每個(gè)壓載艙設(shè)置虛擬的水動壓力工況，在水動力模塊HydroD中，按照完整穩(wěn)性計(jì)算書，在壓載艙中注入等量的壓載水。

進(jìn)行水動力分析時(shí)，船體質(zhì)量模型應(yīng)能正確反映實(shí)船的質(zhì)量分布，水動力模型應(yīng)足夠精細(xì)，能夠在水動力意義上準(zhǔn)確地描述實(shí)船的形狀，整船質(zhì)量模型與船舶靜水浮態(tài)相匹配。本文中，總重力與總浮力的誤差小于或等于0.01%型排水量，質(zhì)心與浮心的縱坐標(biāo)誤差小于或等于0.25%船長，橫坐標(biāo)誤差小于或等于0.01%船寬。重力與浮力具體數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 重力與浮力設(shè)置

2.2 頻率響應(yīng)函數(shù)計(jì)算分析

根據(jù)《國內(nèi)航行海船建造規(guī)范》的船舶改裝要求以及“船務(wù)駁1”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇垂向波浪彎矩、垂向波浪剪力作為本船的主要載荷控制參數(shù)。

為了充分觀察不同頻率、浪向角的波浪對船體運(yùn)動和載荷的影響，需要設(shè)置合理的頻率和浪向角的分布范圍及步長。本文設(shè)置的波浪頻率范圍為0.2～3.1 rad/s，步長取0.1 rad/s，共30個(gè)頻率；設(shè)置浪向角范圍為0°～180°，包括0°（頂浪）、30°、60°、90°、120°、150°、180°（隨浪）共7個(gè)浪向角，設(shè)定這7個(gè)浪向角出現(xiàn)的頻率相同。為了得到更加準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)波，本文根據(jù)站號設(shè)置21個(gè)計(jì)算截面。

采用HydroD模塊進(jìn)行水動力分析計(jì)算，并在Postresp模塊中進(jìn)行后處理，得到21個(gè)計(jì)算截面中各載荷控制參數(shù)的頻率響應(yīng)函數(shù)曲線。根據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析對比，得出當(dāng)浪向角為180°，頻率為0.7 rad/s時(shí)，船舯截面（1/2船長處）垂向波浪彎矩響應(yīng)幅值最大，最大值為6.445×107；當(dāng)浪向角為0°，頻率為0.8 rad/s時(shí)，舯后1/4船長截面處垂向波浪剪力響應(yīng)幅值最大，最大值為2.292×106；當(dāng)浪向角為180°，頻率為0.8 rad/s時(shí)，舯前3/4船長截面處垂向波浪剪力響應(yīng)幅值最大，最大值為2.295×106。在這里只選取垂向波浪彎矩頻率響應(yīng)函數(shù)，如圖5所示。從圖中也可以看出，垂向波浪彎矩達(dá)到最大值所對應(yīng)的浪向?yàn)?80°隨浪。滿載工況下各載荷控制參數(shù)所對應(yīng)的頻率響應(yīng)函數(shù)相關(guān)參數(shù)如表2所示。后續(xù)主要根據(jù)表2中的相關(guān)參數(shù)來確定各個(gè)設(shè)計(jì)波參數(shù)。

表2 滿載工況下頻率響應(yīng)函數(shù)相關(guān)參數(shù)及波浪參數(shù)

圖5 最大垂向波浪彎矩的頻率響應(yīng)函數(shù)

2.3 波浪載荷的長期預(yù)報(bào)

船舶在使用壽命期限（一般為20～25年）內(nèi)可能遇到惡劣海況，使得船舶出現(xiàn)最危險(xiǎn)的狀態(tài)。為了確保船舶結(jié)構(gòu)的安全性，必須找到船舶在使用期限內(nèi)滿足超越概率為10-8的波浪載荷最大值，即波浪載荷的長期預(yù)報(bào)極值[10]。

根據(jù)DNV發(fā)布的北大西洋波浪散布圖，采用P-M波浪譜對其進(jìn)行模擬，運(yùn)用Weibull長期分布進(jìn)行擬合，分析水動力計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而得到波浪載荷的長期預(yù)報(bào)結(jié)果。根據(jù)滿載工況下各個(gè)計(jì)算截面載荷沿船長分布的結(jié)果可得最大垂向波浪彎矩出現(xiàn)在1/2船長處，最大垂向波浪剪力出現(xiàn)在1/4和3/4船長處，各載荷控制參數(shù)在給定概率下的長期預(yù)報(bào)值如表3所示。從表中可以看出，選取10-8概率水平長期預(yù)報(bào)值時(shí)，本船1/2船長處最大垂向波浪彎矩為4.463×108N·m，1/4船長處最大垂向波浪剪力為1.523×107N，3/4船長處最大垂向波浪剪力為1.527×107N。

表3 滿載工況下各載荷控制參數(shù)的長期預(yù)報(bào)值

2.4 等效設(shè)計(jì)波參數(shù)確定

設(shè)計(jì)波主要由頻率、浪向、相位角以及波幅4個(gè)參數(shù)確定，其中頻率、浪向和相位角由頻率響應(yīng)函數(shù)達(dá)到最大值時(shí)的波浪確定，而波幅主要是通過式（2）[11]進(jìn)行計(jì)算。式中：aw為設(shè)計(jì)波波幅；Aj為主要載荷控制參數(shù)的極值；Lj為主要載荷控制參數(shù)的長期預(yù)報(bào)值；j為主要載荷控制參數(shù)編號。

根據(jù)上面所得主要載荷控制參數(shù)的極值和預(yù)報(bào)值，可以得到等效設(shè)計(jì)波的各個(gè)參數(shù)如表4所示。

表4 LSF開放道路試驗(yàn)評價(jià)項(xiàng)目

表4 等效設(shè)計(jì)波參數(shù)

在確定了設(shè)計(jì)波的各參數(shù)后，就可以計(jì)算出各等效設(shè)計(jì)波作用在船體濕表面的波浪壓力，然后將濕表面網(wǎng)格的波浪壓力映射到結(jié)構(gòu)模型，最后以常場函數(shù)的形式將波浪壓力值導(dǎo)入到整船結(jié)構(gòu)有限元模型中，其中滿載工況下各設(shè)計(jì)波的波浪壓力云圖如圖6所示。

圖6 各設(shè)計(jì)波下的波浪壓力云圖

3 整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算

3.1 整船結(jié)構(gòu)模型

采用GeniE模塊對實(shí)船結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，坐標(biāo)原點(diǎn)位于艉封板船底中心線處，X軸指向船艏，Y軸指向左舷，Z軸垂直向上。建模過程中，對結(jié)構(gòu)作如下簡化處理：主要結(jié)構(gòu)，如甲板、船體外板、縱橫艙壁等，用板殼單元模擬；次要結(jié)構(gòu)，如縱骨、加強(qiáng)筋等用梁單元模擬；大型設(shè)備、甲板貨物等用質(zhì)量點(diǎn)來模擬，壓載水用虛擬的水動壓力模擬。

模型邊界條件設(shè)置為：在艉封板處中縱剖面與底板交點(diǎn)處約束y和z方向位移，在艏封板處中縱剖面與甲板交點(diǎn)處約束y方向位移，在艏封板處中縱剖面與底板交點(diǎn)處約束x、y和z方 向 位 移。結(jié) 構(gòu)模型如圖7所示，該模型有限元網(wǎng)格大小312 mm×312 mm，共由257 034個(gè)節(jié)點(diǎn)，354 828個(gè)單元組成。

圖7 整船結(jié)構(gòu)模型

3.2 慣性力的施加

將船體當(dāng)做剛體，根據(jù)波浪壓力在整船重心處產(chǎn)生的加速度得出各節(jié)點(diǎn)處的加速度，并以場函數(shù)形式表示。

空船結(jié)構(gòu)質(zhì)量的慣性力以等效節(jié)點(diǎn)力的形式，將各站空船結(jié)構(gòu)質(zhì)量的慣性力平均施加到相應(yīng)分段的節(jié)點(diǎn)上。

舾裝、輪機(jī)、電氣以及設(shè)備的慣性力和靜載荷類似，按項(xiàng)分別以節(jié)點(diǎn)力形式施加到相應(yīng)位置節(jié)點(diǎn)上。

燃油淡水的質(zhì)量慣性力也以等效節(jié)點(diǎn)力的形式，分別施加到對應(yīng)的艙室底板及液面以下的艙室周界上，慣性力作用區(qū)域與重力作用區(qū)域相同。

壓載水慣性力按照對應(yīng)艙室壓載水重量在重心位置產(chǎn)生的慣性力，以節(jié)點(diǎn)力方式均攤到壓載水液面以下的艙室周界節(jié)點(diǎn)上，對于液面較低的壓載艙，壓載水慣性力近似施加到艙室底板上。

3.3 屈服強(qiáng)度校核

在Xtract模塊中導(dǎo)入等效設(shè)計(jì)波作用下的整船結(jié)構(gòu)應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行屈服校核。整船結(jié)構(gòu)有限元直接計(jì)算工況是由靜載荷與直接計(jì)算得到的波浪動載荷相互組合而成的，本文將靜水和波浪兩種響應(yīng)工況進(jìn)行迭加，得到合成工況，在合成工況下整船結(jié)構(gòu)在各等效設(shè)計(jì)波的中面應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖8 合成工況下的各設(shè)計(jì)波中面壓力云圖

根據(jù)中面應(yīng)力云圖，得到本船重要構(gòu)件在各等效設(shè)計(jì)波作用下的最大中面應(yīng)力如表5所示。

表5 重要構(gòu)件的最大中面應(yīng)力MPa

按照《國內(nèi)航行海船建造規(guī)范》，各構(gòu)件的最大中面應(yīng)力應(yīng)不大于規(guī)定的許用應(yīng)力值，板單元的許用應(yīng)力根據(jù)式（3）進(jìn)行計(jì)算，即：

式中：σe為板單元相當(dāng)應(yīng)力（即中面應(yīng)力），N/mm2；K為材料系數(shù)，本船主船體用鋼主要采用普通鋼，即K=1，故許用應(yīng)力[σe]=170 N/mm2。

根據(jù)對比分析發(fā)現(xiàn)，本船構(gòu)件的最大中面應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，因此滿足規(guī)范校核要求。

3.4 屈曲強(qiáng)度校核

屈曲強(qiáng)度校核主要是針對船體的甲板、船底外板、舷側(cè)外板、縱橫艙壁等主要構(gòu)件，經(jīng)過分析，本文選擇以最大垂向波浪彎矩決定的等效設(shè)計(jì)波載荷下的全船結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)進(jìn)行屈曲校核，以CSR Tank作為校核標(biāo)準(zhǔn)。屈曲校核采用GeniE模塊，主要步驟如下。

（1）在GeniE模塊中導(dǎo)入.XML格式的整船結(jié)構(gòu)概念模型，刪除所有工況，根據(jù)規(guī)范要求扣除腐蝕余量，對主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行分組，生成有限元網(wǎng)格。

（2）新建兩個(gè)工況LC1、LC2以匹配下一步要導(dǎo)入的工況；導(dǎo)入等效設(shè)計(jì)波作用下的整船結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果文件，此時(shí)要注意上面生成的有限元網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)量一定跟導(dǎo)入的結(jié)果文件單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)量相同，導(dǎo)入的結(jié)果文件里包含的靜水工況和波浪工況要依次映射到上面新建的兩個(gè)工況LC1和LC2中。

（3）結(jié)果文件導(dǎo)入完成后，在GeniE模塊中創(chuàng)建一個(gè)包含靜水和波浪應(yīng)力結(jié)果的組合工況，然后對組合工況進(jìn)行屈曲分析（Code Check），本船主要構(gòu)件屈曲分析的利用因子云圖如圖9所示。

圖9 重要構(gòu)件的利用因子云圖

根據(jù)《海洋工程結(jié)構(gòu)物屈曲強(qiáng)度評估技術(shù)指南》[12]，當(dāng)一個(gè)結(jié)構(gòu)單元滿足式（4）的衡準(zhǔn)，則認(rèn)為其具有可接受的屈曲強(qiáng)度：

式中：ηact為基于所施加應(yīng)力的屈曲利用因子；ηall為許用屈曲利用因子，ηall=1.0。

從圖9可以發(fā)現(xiàn)，各構(gòu)件的屈曲利用因子均小于許用屈曲利用因子，因此規(guī)范校核要求。

4 結(jié)束語

本文以改裝后的“船務(wù)駁1”作為研究對象，運(yùn)用SESAM軟件開展波浪載荷直接計(jì)算以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元分析，用精確的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了改裝后的整船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，并可以得出以下主要結(jié)論。

（1）在1/2船長處出現(xiàn)最大垂向波浪彎矩，在1/4和3/4船長處出現(xiàn)最大垂向波浪剪力，且1/2船長處最大垂向波浪彎矩發(fā)生在180°隨浪工況，1/4船長處最大垂向波浪剪力發(fā)生在0°頂浪工況，3/4船長最大垂向波浪剪力發(fā)生在180°隨浪工況。

（2）本船1/2船長處最大垂向波浪彎矩、1/4和3/4船長處最大垂向波浪剪力在10-8概率水平下的長期預(yù)報(bào)值分別為4.463×108N·m、1.523×107N和1.527×107N。

（3）對“船務(wù)駁1”的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在3種設(shè)計(jì)波下，舷側(cè)外板和縱艙壁處的應(yīng)力值均為最大，且在設(shè)計(jì)波2達(dá)到最大值，為146.7 MPa。