高職院校藝術類專業數學教學改革探索

陳 乾 夏成偉 崔天昊

揚州工業職業技術學院，江蘇 揚州 225000

近年來，隨著職業教育的快速發展，我國高等職業教育規模也是越來越大。有關統計數據顯示，2021年全國開設藝術類專業的高職院校規模達500多所，招生人數超過10萬人［1］。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》指出，高等職業教育的目的是培養德才兼備的專業復合技術人才，但由于高職院校中藝術類專業學生的來源復雜，有的學生來自普通高中，有的學生來自中等職業學校，還有的學生為退役士兵、成人學生等［2］，他們的數學知識基礎大多比較薄弱。因此，如何提高他們的數學素養和數學知識成為一大重要課題。

根據國家職業教育規劃，高職院校所有專業都要盡可能地進行數學學習［3］，來培養學生的計算能力和邏輯思維能力，從而使學生學會以數學的視角看待專業問題，促進專業的發展。現階段就藝術類專業而言，部分高職院校不開設數學，而另外一部分開設數學的院校所上課程也只是直接把相對簡化版的本科高等數學課本拿來使用［4］，造成藝術類學生學不會這樣的數學，而數學專業畢業的老師在教授過程中也無法與藝術背景相結合。因此，如何在上述情況下對藝術類學生開展難度適中、專業結合、學生想學、老師會教的藝術類數學課程，成為高職數學教育研究的一大難點。本文將在分析現階段藝術類專業高職數學教學的基礎上，給出具體的數學與專業結合案例分析。

一、現階段高職藝術類數學教學現狀及存在問題

（一）教材內容不適合

目前，我國各高職院校藝術類專業所學高等數學內容大概相近，主要為本科高等數學的刪減，仍沿用本科高等數學推理、證明等方法［5］，而高職院校藝術類學生在推理、證明等方面相對比較薄弱，因此現行教材已經不適合高職院校藝術類專業學生學習。此外，藝術類專業學習本就是活潑靈動的發散思維學習，還不太適應這些數學式的推理證明。另一方面，由于電子信息技術的快速發展，中學也已經開始接觸學習電子信息知識，能夠進行一些簡單的編程操作。很多數學圖像和運算問題可以用計算機知識快速解決，電腦和手機上也已出現很多可以幫助人們進行繪畫或音樂設計的軟件，如利用數學公式和計算機就可以畫出優美的心形曲線和蝴蝶曲線。但現行高職數學教材除了會介紹一點MATLAB知識外就再也沒有其他數據編程知識，這極大地削弱了藝術類學生利用計算機學習數學的動力，也不利于藝術類學生利用數學進行藝術創作。

（二）學生數學基礎較差

隨著我國全面踏入小康社會，人們已經不單單滿足于物質的需要，文化藝術素養也越來越成為人們追求的目標，越來越多的家長把孩子送去學藝術，而這些課程的學習往往會占用很多的時間，因此學習藝術的孩子文化基礎課成績普遍不好。此外，有些孩子由于在中學時期不愛學習語文、數學等文化基礎課，這些孩子也被家長送去學習音樂、繪畫等藝術專業，希望走藝術道路上大學。綜上所述，不管屬于哪種原因，這些學生的數學基礎水平總是會弱一些。

（三）教學方法跟不上時代的發展

受多年應試教育的影響，不管是高職院校的老師還是學生他們大多都缺乏互助學習、自我學習的思維意識，數學課程以其嚴謹的邏輯體系、復雜的思維過程更是如此。高職院校的教師認為高等數學比較難，學生自學難度比較大，講授高等數學知識最好采用耳提面命式傳統教學：教師在講臺上面講，學生在下面學，最終學生通過期末考試就算成完成高等數學教學任務。長期的應試教育造成學生也認為上課就是老師在講臺上面教、學生在下面學，這種方法誠然對應試教育比較有效，學生可以快速獲取知識。但這種教育方法會導致學生的學習嚴重依賴老師的講授［6］，學生的自主學習精神和學習能力得不到鍛煉，創新意識更是被扼殺，而藝術類學生學習高等數學的目的是為藝術創作服務，并不需要這種數學應試教育訓練。因此，高職院校藝術類數學并不歡迎這種傳統的教學方法。

（四）教師本身的局限性

由于現在高職院校的高數教師都是數學專業畢業，且其很大一部分為數學師范或教育學專業畢業，因此大多數高數教師并不具有藝術類專業相關背景知識，在講授高等數學時很難做到數學與專業課相結合。此外，有限的高等數學課時也導致高數教師需要滿堂灌才能完成教學任務，因此高數教師很多時候也會選擇忽略數學知識與實際背景的聯系，無形中割裂了高數與實際的聯系，造成高數在學生心中應用不到實際中去的假象，因而在很大程度上遏制了學生學習高等數學的積極性。

由于現階段高職數學有以下兩點定位：一是作為專業課程學習的基礎，為進一步學習專業知識提供數學助力；二是培養數學應用能力和數學思維，即能夠利用數學的思想和方法來解決實際問題［7］。

二、高職院校藝術類專業數學教學改革思路

（一）出版銜接順暢的教材

根據目前高職院校的具體情況，以及中學分流的預期展望，相信以后越來越多的高職藝術類學生將來源于中職院校。目前大多數中職學校存在數學課時較短、學習內容較少、學校教師和學生都不重視的情況，導致中職學生的數學基礎很差。因此，出版與學生基礎相銜接的藝術類高職數學教材已成為藝術類高職數學改革的首要問題。由于高職數學的基礎是初等函數，為解決藝術類高職學生數學基礎差的問題，可以將《集合與函數》章節作為高職數學的第一章，系統性地為藝術類學生講解這部分內容；其次，為使數學能更好地為專業服務，在數學引入方面應盡可能地選擇藝術類背景，以激發學生的學習興趣。

（二）開設數學文化類公選課，提升學生學習興趣

經問卷網對揚州工業職業技術學院2021級藝術類專業新生調查發現，81%的學生對數學不感興趣，60%的學生甚至對數學感到恐懼。因此，可適當引入數學文化類選修課來提升學生興趣。目前，揚州工業職業技術學院開展的《數學好玩》《數學文化欣賞》等課程在校公共選修課程中很受歡迎，學生對每次上課都懷有很高的熱誠。據統計，72%的學生上過這些課程以后對數學的興趣有明顯的提高。特別注意的是，選修過這些課程的學生全部都消除了對數學的恐懼。因此，可以認為這些課程對消除學生對數學的恐懼和提高學生對數學的興趣具有重要意義，并且這些課程中蘊含的數學思想、數學文化、數學方法都會對學生的未來發展起到重要作用。

（三）將數學知識與專業背景相結合

由于高職院校藝術類學生基礎較差，且在長時間數學思考方面有所欠缺，只有理論知識講述的數學課堂無疑不能引起學生的興趣。因此，將理論與實際背景相結合可以在一定程度提高學生的數學學習興趣，且更能為學生以后專業發展提供一定的助力。經研究高職藝術類專業所需部分高等數學知識如表1：

表1 藝術知識和高等數學對照表

（四）將數學老師分組、開展分類教學

現階段大多數高職院校所有專業都實行一樣的數學教學，但由于學生基礎以及專業需要的不同，可以根據不同專業開展分類教學。經調查研究高職院校各專業特點，可以將高職院校數學教學分為三類：第一類是工科類，第二類是經管類，第三類是藝術類，數學教師則根據這三類進行分組。對工科類專業學生來說，他們需要用到較多的高等數學知識，例如三角函數、極限、定積分、不定積分等，教授工科數學的老師則需要有相應的專業背景；對經管類專業學生來說，則不需要那么多積分知識，但卻需要相應的概率論知識。因此，教授經管類專業的數學教師，則可以以經管類專業背景為基礎開展教學；最后對于藝術類數學教學來說，藝術類專業不需要太多的專業數學知識，因此藝術類數學的教學則可以從數學與藝術的結合方面進行，例如鑲嵌、平移、對稱等數學知識在繪畫中的應用。

（五）改變考核方式

現階段，高職院校藝術類專業數學考核普遍采取平時成績和期末試卷成績相結合的方式，平時成績依據學生的課堂表現與課后作業書寫情況，期末成績則依據期末的試卷考試。這種方式雖可在一定程度上督促學生按照老師的要求學習數學，但這樣只是在單純地學習數學，并不能為學生的專業發展提供什么幫助。改革后的高職藝術類數考核則可以完全以學生課堂表現為基準，教師以學生的專業背景為基礎，探索出其中蘊含的數學知識，要求學生再利用這部分數學知識完成新的藝術設計作品，最后教師根據學生的作品和其數學知識的融合程度來給出學生的數學成績。

三、數學與藝術相結合案例分析

隨著藝術世界的逐漸發展，分形也逐步走進藝術家的視野之中，分形是以無限多的形狀呈現出的美妙物體，即分形的任一部分都和原圖形具有同樣的結構。藝術創作者們利用分形可以創作出許多優美奇妙的圖案。數學教師在講授級數時就可以以分形作為背景引入，在學習數學的同時創作藝術。如圖1“雪花曲線”是一種典型的分形圖案，那么“雪花曲線”的周長是多少呢？

為了研究雪花曲線的周長，我們將雪花曲線的構造過程做一下剖析。如圖2雪花曲線是由一個等邊三角形每條邊的中間段向外做一個小的等邊三角形，并刪去新三角形位于舊三角形邊上的底，接著依次在新圖形的邊上做同樣操作，最后得到雪花曲線［8］。

觀察圖2，第二個圖中共有3×4條線段，即圖2中第二個圖中的線段數是第一個圖中線段數的4倍，繼續這個過程做下去，圖2中圖形線段數依次為3，3×4，3×42，3×43，…，到第n個圖，共有線段數3×4n-1。

將圖2最初三角形的每條邊做三等分后，共有9條相等的小線段，在圖2第二個圖中共有12條小線段。因此，在圖2中，第二個圖的周長是原三角形周長的倍。于是，若圖2中第一個三角形中的周長為L，則第二個圖的周長為L，繼續此順序下去，第三個圖的周長為L，第n個圖的周長為L。因為，所以雪花曲線的周長將變得越來越長，即雪花曲線的周長將變得無限大［9］。

從上述案例中可以發現，數學教師在講授高等數學知識時，有意識地以專業背景為基礎，不僅可以讓枯燥的數學變得有趣，更能讓數學接近他們所學的專業知識，體現數學知識的實用性，切實為高職院校藝術類專業學生學好數學提供幫助。

四、結論

近年來，各高職院校所教仍為重理論輕實踐的高等數學，這與高職院校培養技能型人才的理念有所沖突。因此，對高職院校高等數學教學改革勢在必行。本文在初步分析高職院校藝術類專業數學教學存在問題的基礎上，探索了高職院校藝術類專業數學教學改革思路，并提出了具體的教學改革建議，可為我國高職院校數學教學改革提供一定參考。