南疆阿克蘇市短歷時強降水特征及暴雨強度公式推算

陳 丹，袁華江，呂 洋

(1.阿克蘇地區氣象局，新疆阿克蘇 843000；2.拜城縣氣象局，新疆拜城 842300)

20世紀50年代以來，國內外諸多學者對極端降水事件開展研究，IPCC第五次工作報告指出，1950年以來氣候系統觀測到的許多變化是過去幾十年甚至千年以來史無前例的[1]，多地極端降水特性發生明顯變化[2-7]。研究發現，中國暴雨強度增強且遭受異常強降水影響地區增多，極端強降水事件發生頻次增加[8-9]。近年來中國西北地區趨于濕潤化，區域極端降水造成城市內澇事件時常發生，嚴重影響城市經濟和人民生活[10-12]。加快對極端暴雨的特征研究，完善城市排水設計，編制、更新暴雨強度公式，為城市排水管網設計提出科學、可靠的依據愈加重要。西方國家自記雨量數據資料時間序列長，能達到城市排水設計高重現期的要求，20世紀70年代就已經使用年最大值法編制城市暴雨強度公式[13-15]，90年代國外一些研究開始嘗試使用年超大值選擇樣本數據[16]。我國城市自記雨量儀器開始使用時間相對較晚，20世紀70年代起學者才開展暴雨強度公式編制研究分析，80年代才開始陸續開展27個省份暴雨強度公式的編制工作。近年國內學者多使用年最大值法選樣，并使用遺傳算法計算暴雨強度公式參數，調整精度[17-19]。

阿克蘇地區位于新疆南部，天山山脈中部南麓。南疆暴雨突發性強，降水強度大[20]，近年來南疆降水增多、極端性增強[21]，位于南疆中部的阿克蘇地區降水也發生明顯的變化，加強對阿克蘇地區的短歷時暴雨強度研究極為重要。阿克蘇市作為阿克蘇地區人口、經濟集中區，在城市快速發展的前提下，新的城市規劃設計急需精確的暴雨強度公式作為暴雨強度技術支撐，故有必要編制阿克蘇市暴雨強度公式。

1 資料和方法

1.1 資料樣本選樣

阿克蘇市降水資料完善，具有長時間序列的樣本資料，編制暴雨強度公式時，樣本選樣采用年最大值法。選取阿克蘇市氣象站1956—2020年11個降水歷時逐年最大值作為暴雨強度公式編制數據樣本，降水歷時分別為：5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min。

1.2 暴雨頻率與重現期計算

暴雨重現期指暴雨平均重現間隔期，重現期常表達為多少年一遇；頻率為年頻率，指暴雨發生的年頻率。計算公式為

(1)

(2)

式中F是年頻率，M是樣本序號，N為記錄年數，P為重現期。

年最大值法推算暴雨重現期，按《室外排水設計規范》(以下簡稱《規范》)的要求使用2、3、5、10、20、30、50、100 a統計，重點使用2～20 a的重現期進行精度檢驗。

1.3 暴雨頻率分布曲線擬合

暴雨強度公式編制時采用理論頻率分布曲線(耿貝爾分布、P-Ⅲ型分布、指數分布)適線外延，對比原始降水資料數據同使用的函數分布曲線擬合程度，選擇擬合程度最好、曲線擬合誤差小、擬合精度高的曲線分布；通過平均絕對方差和平均相對方差兩個參數辨識擬合精度，誤差值越小擬合精度越高。

1.4 暴雨強度公式計算

暴雨強度公式計算公式為

(3)

式(3)中：q為是暴雨強度(L/(s·hm2))；t為降雨歷時(min)，取值范圍為1～180 min；P為重現期(a)，取值范圍通常為2～100 a。A1、b、C、n是需要求解的暴雨強度公式參數：A1為雨力參數(mm)；C為雨力變動參數；b為降雨歷時修正參數(min)；n為暴雨衰減指數。

1.5 精度檢驗

采用“年最大值法”計算平均絕對方差和平均相對方差，重點檢驗重現期2～20 a的精度誤差。根據《規范》要求，計算重現期在2～20 a時，在一般強度的地方，平均絕對方差不宜大于0.05 mm/min，在較大強度的地方，平均相對方差不宜大于5%。

平均絕對方差：

(4)

平均相對方差：

(5)

2 結果分析

2.1 各歷時最大降水量的時間變化特征

對阿克蘇市1956—2020年暴雨樣本選樣的11個降水歷時數據進行趨勢擬合，并對變化趨勢進行顯著性檢驗，結果見表1。阿克蘇市各歷時最大降水量的年際變化均呈增加趨勢(通過0.01的顯著性檢驗)；隨著降水歷時的增長，其最大降水量的線性傾向率也增大，其中150 min最大降水量的線性傾向率最大(1.53 mm/10 a)，5 min最大降水量的線性傾向率則最小(0.40 mm/10 a)。

從1956—1990年和1981—2020年阿克蘇市各歷時暴雨量的變化趨勢來看，1956—1990年暴雨量的增加主要集中在歷時20～180 min降水量，降水歷時越長，降水量增加越快，歷時5、10、15 min最大降水量的線性傾向率未通過顯著性檢驗。1981—2020年，阿克蘇市各歷時最大降水量的線性傾向率較1956—1990年更大，且歷時5 min和10 min最大降水量呈顯著增加趨勢，表明近年來短歷時的城市暴雨特征愈加明顯。

2.2 阿克蘇市暴雨強度公式

使用3種曲線分布擬合11個歷時降水資料，對比曲線擬合結果的理論頻率和經驗頻率，計算其平均絕對方差和平均相對方差值。曲線擬合誤差結果見表2。

表2 1956—2020年阿克蘇市各歷時最大降水量曲線擬合樣本誤差

由表2可見，指數分布曲線擬合效果最好，平均絕對方差和平均相對方差值較符合《規范》要求。耿貝爾曲線分布擬合、皮爾遜-Ⅲ型曲線分布擬合效果差，精度檢驗不能達到《規范》的精度要求。故對阿克蘇市11個降水歷時不同重現期的降水數據曲線擬合選擇擬合效果較好的指數分布函數。

2.2.1i-t-P三聯表 根據頻率的指數分布曲線，得出降水強度(i)、降水歷時(t)、降水重現期(P)三者的關系表(i-t-P三聯表)(見表3)。

2.2.2 暴雨強度分公式 基于i-t-P三聯表，利用最小二乘法和高斯牛頓法計算阿克蘇市暴雨強度分公式的各個參數，不同重現期暴雨強度分公式如表4。

通過計算，指數分布擬合情況下，利用最小二乘法計算的暴雨強度總公式為

利用高斯牛頓法計算暴雨強度總公式為

暴雨強度單位為L/(s·hm2)。

2.2.3 暴雨強度總公式精度檢驗 采用平均絕對方差和平均相對方差對指數分布最小二乘法和指數分布高斯牛頓法計算的暴雨強度總公式進行精度檢驗(表5)。

表3 指數分布函數擬合情況下阿克蘇市i-t-P三聯表 單位：mm/min

表4 阿克蘇市不同重現期暴雨強度分公式一欄表

表5 暴雨強度總公式精度檢驗表

由表5 可看出，使用最小二乘法參數檢驗暴雨強度精度，不能滿足《規范》中的精度要求。指數分布曲線擬合阿克蘇市降雨樣本資料，并運用高斯牛頓法計算的暴雨強度總公式，在重現期2～20 a的情況下，利用平均絕對方差和平均相對方差檢驗暴雨強度公式精度，符合《規范》提出的精度檢驗要求，故阿克蘇市暴雨強度總公式為高斯牛頓法計算所得的暴雨強度總公式。

3 結論與討論

(1)阿克蘇市1956—2020年各歷時最大降水量年際變化呈極顯著增加，且近年來增加速率加快，20世紀80年代至今短歷時城市暴雨特征愈加明顯。

(2)利用年最大值法選取阿克蘇市11個降水歷時資料，采用皮爾遜-Ⅲ型、耿貝爾分布和指數分布型函數進行各歷時降水分布擬合，利用最小二乘法和高斯牛頓法計算暴雨強度公式并進行精度檢驗。結果顯示阿克蘇市使用指數高斯推算的暴雨強度公式擬合效果最優，精度檢驗符合《規范》要求。阿克蘇市暴雨強度總公式為

(3)本文暴雨強度公式推算主要針對阿克蘇市城區暴雨，本暴雨強度公式推算結果以研究為主，具體暴雨強度公式應以地方政府公開發布為準。