組合式柔性基層瀝青路面結構設計方法分析

■林 吉

（福州長福高速公路有限責任公司，福州 350028）

在我國公路建設中， 半剛性基層因其強度高、成本低和施工便捷性，被廣泛應用于全國各等級公路建設。 但在應用過程中發現，半剛性基層瀝青路面開裂現象普遍，裂縫問題嚴重，且內部排水性能差，不適用于南方地區高溫多雨的環境。 福建省于2006 年開始大面積推廣“半剛性底基層+級配碎石下基層+瀝青穩定碎石上基層” 的組合式柔性基層瀝青路面新結構， 該結構可有效減少路面裂縫，提高基層排水能力，降低水損害[1-4]。 但因其結構形式與我國傳統的半剛性瀝青路面有較大差異，其力學行為和路面性能也與半剛性瀝青路面存在明顯不同，而現行的JTG-D50 2017《公路瀝青路面設計規范》中的基于動態模量的多指標瀝青路面結構設計方法不適于應用于組合式柔性基層瀝青路面[5-7]。 因此， 研究組合式柔性基層瀝青路面結構設計方法，對指導福建省組合式柔性基層瀝青路面結構設計與工程應用，推動福建省瀝青路面設計技術的發展至關重要。 本研究選擇規范規定的設計指標對福建省高速公路瀝青路面典型結構進行驗算分析，重點針對瀝青面層的永久變形和半剛性基層的疲勞開裂指標與永久變形進行協調和平衡，分析參數的變化對設計指標、 結構組合特性和使用性能的影響，提出適用于福建省高速公路瀝青路面典型結構的設計指標參數及模型。

1 瀝青路面疲勞壽命預估方法

1.1 規范瀝青層疲勞開裂驗算方法

JTG-D50 2017《公路瀝青路面設計規范》中瀝青混合料層的疲勞開裂壽命預估公式如下所示：

式（1）中：Nf為瀝青層疲勞開裂壽命（當量軸次）；β 為目標可靠度，高速公路的β=1.65；ka為季節性凍土地區調整系數， 依據福建省的氣候條件ka=1.0；kb為疲勞加載模式系數。 疲勞加載系數kb的公式如下所示：

式（2）中：Ea為瀝青穩定碎石基層材料20℃、5 Hz 的動態壓縮模量（MPa）；VFA 為瀝青混合料的瀝青飽和度（%）；hac為瀝青混合料層厚度；kT1為瀝青混合料層溫度調整系數；εa為瀝青混合料層層底拉應變（10－6）。

規范公式中溫度調整系數的計算方法需要首先計算面層與基層的當量厚度與當量模量，依據當量厚度、當量模量、與氣候條件計算結構的溫度調整系數。 當量厚度與當量模型根據下式計算：

式（3）～（4）中：h*i，E*i分別為當量厚度（mm）、當量模量（MPa），下標i=a 時為瀝青層，i=b 時為基層。柔性基層瀝青路面，上面層、中面層以及瀝青碎石基層視為瀝青面層，級配碎石視為基層。 面層當量模量計算時， 可先將上面層與中面層進行等效計算，再依據上、中面層的等效厚度與模量計算瀝青層的等效厚度與模量。 依據當量厚度與當量模量，按照式（5）、（6）分別計算出瀝青層與基層的模量比與厚度比：

值得注意的是：（1）在柔性結構中，瀝青層作為結構的抗疲勞層，承擔結構的主要抗疲勞作用。因此瀝青層的疲勞預估公式的準確性也就成為結構長期性能預測準確性的關鍵。 但疲勞預估公式主要依據室內疲勞試驗的結果，通過加速加載設備與試驗路的數據修正得到，屬于半經驗性公式的范疇[8]；（2）公式中疲勞加載模式系數kb通過加速加載設備與試驗路的數據修正得到，但由于國內高速公路大多數為半剛性基層路面，全柔性瀝青路面由于級配碎石層的存在，瀝青層的受力狀態與半剛性基層結構中瀝青層結構相差較遠。 該系數對于組合式柔性基層結構的適用性仍需要進一步研究確定；（3）溫度調整系數kT適用于不同氣候調整下對瀝青層動態模量以及在標準條件下層底拉應變計算的修正。 但公式中對于基層模量的計算也同樣基于半剛性基層基層結構，未考慮級配碎石基層的影響。 因此，該公式在溫度調整系數的計算也同樣需要修正。

1.2 MEPDG 力學經驗設計指南模型

MEPDG 力學經驗設計指南模型是在殼牌石油模型以及美國瀝青協會模型的基礎上， 依據AASHTO 試 驗 路 及LTPP （long-term pavement performance）數據庫相關資料，對模型進行了參數修正，其公式如下所示。

式（8）中：CH為路面的厚度調整系數；CM為材料修正系數。

綜上所述，2 種疲勞預估公式具有相同的形式，均由室內瀝青混合料疲勞試驗獲得材料的疲勞，再由試驗路或加速加載試驗得到的路面實際性能表現對室內試驗公式進行修正。 其形式可歸納如下：

式（11）中：εt為瀝青層底拉應變；E 為瀝青混合料模量；k1、k2、k3為試驗室疲勞試驗擬合參數；C 為試驗與現場調整系數，可由多個參數合并而成。 由于借鑒的AASHTO 模型使用了英制單位（長度為英寸in，模量為磅/平方英寸psi。）。將其調整為中國規范所用單位（長度為mm，模量為MPa）后，得到MEPDG力學經驗設計指南模型，如式（12）所示：

1.3 不同模型下瀝青層疲勞壽命對比

以福建省典型的柔性基層瀝青路面結構為例，將現行規范中的疲勞公式與MEPDG 疲勞公式進行對比，結構的設計參數如表1 所示。

表1 典型柔性基層結構設計參數

1.3.1 材料與荷載調整系數對比

由于規范中模型中表征材料的VFA 與表征厚度的荷載調整系數難以分離，因此研究將以控制變量的方式逐步對比兩公式在材料荷載調整系數中處理的差異。

假設ATB-25 油石比為4.0%， 根據文獻調研，有效瀝青含量為3.85%，空隙率為3.8%，瀝青飽和度為77.4%。 依據彈性層狀體系，對2 種疲勞公式進行計算得出結果（表2）。 可知，2 種疲勞公式的材料與厚度修正在數量級存在差異，無法直接對比。但可以明顯的看出，二者的規律并不相同。 規范公式在20 cm 以上隨瀝青層增厚，厚度調整系數逐漸減小， 而MEPDG 疲勞公式則基本保持不變。 事實上MEPDG 公式的厚度修正系數CH在瀝青層總厚度 達10.16 cm 以 上， 就 收 斂 于250 （圖1）。即MEPDG 基于柔性基層瀝青的修正公式認為，除在其他結構層上方加鋪超薄瀝青層外，在常規的瀝青路面厚度范圍內，厚度本身并不改變瀝青路面的荷載作用方式，僅通過荷載產生的瀝青層底拉應變的大小改變瀝青層的疲勞壽命。

表2 2 種疲勞公式厚度修正系數對比

圖1 MEPDG 厚度修正系數

我國瀝青路面疲勞設計規范依據四點彎曲疲勞小梁確定疲勞壽命，其中疲勞小梁試件的常規厚度為5 cm，在將其應用至瀝青路面中進行厚度校準是有必要的，但當厚度達到一定程度后，厚度的增加并不會顯著地改變材料的荷載作用方式與材料的開裂方式。因此，依據MEPDG 設計方法中柔性基層疲勞公式中的荷載作用方式校準，將規范疲勞壽命預估公式的荷載調整系數中關于厚度的上限設置為10 cm。在此基礎上，對比2 種疲勞公式中關于材料的影響（表3）。根據文獻調研，有效瀝青含量與飽和度、空隙率的關系，可由線性函數式（13）、（14）表示。

表3 2 種規范公式材料修正公式對比

為方便表示，以瀝青含量3.8%為歸一化標準，將2 種模型的調整參數表示為3.8%時的比值，則歸一化后，2 種規范公式的材料影響如圖2 所示。由圖2 可知，2 種模型材料影響相差甚大。隨著瀝青含量的變化對材料疲勞壽命的影響，MEPDG 公式遠大于規范公式。 規范公式在處理瀝青飽和度上僅考慮了油石比的影響，但油石比的變化往往代表了瀝青混合料的變化。 當油石比顯著增大時，一般使用了更細的級配，更小的公稱最大粒徑，這些混合料的抗疲勞性能在其他條件不變的情況下較粗粒式混合料有顯著的提高。

圖2 2 種公式材料修正系數歸一化后對比

因此，在材料調整系數上，當瀝青層最下層材料為ATB-25、AC-25 等粗粒式混合料時 （油石比3.5%～4.2%），2 種公式對疲勞壽命的差異不大，可不對其進行修正。 當瀝青層底為富油抗疲勞層時（油石比大于4.5%），規范公式中因為考慮了VFA因子，可抵消2 種方法中疲勞壽命計算結果的差異。

假定ATB-25 油石比為4.0%，有效瀝青含量為3.85%，空隙率為3.8%，瀝青飽和度為60%時對2 種疲勞公式的疲勞壽命預估進行對比。 根據彈性層狀體系計算，得到2 種疲勞公式疲勞壽命計算對比結果（圖3）。 可知， 經過對荷載調整系數范圍的限制，在20℃的標準溫度下， 規范公式的疲勞壽命與MEPDG公式中疲勞壽命預估公式的差異極小。 規范公式疲勞預估結果略低于MEPDG 模型，2 種模型的相對差異在22%～24%之間。 考慮中美兩國道路建設方法之間的材料、氣候、施工差異，這種疲勞壽命預估的差異是合理的。

圖3 MEPDG 與修正JTG D50 瀝青層疲勞對比

2 柔性基層瀝青路面永久變形設計標準

JTG-D50 中規定半剛性基層瀝青路面永久變形設計標準為15 mm，而規定柔性基層瀝青路面永久變形設計標準為10 mm。 柔性基層瀝青路面永久變形設計標準低，是由于在目前的JTG-D50 性能體系中僅對瀝青層永久變形進行預估，而沒有粒料層永久變形預估方法，對于柔性基層瀝青路面其車轍變形包括瀝青層永久變形和粒料層永久變形兩部分，對于瀝青路面車轍深度15 mm 標準來說，根據經驗劃定瀝青層車轍深度標準為10 mm， 其余5 mm預留給粒料層。 這種經驗性劃定車轍標準不準確。

因此， 借鑒AASHTO、MEPDG 等設計方法，提出組合式柔性基層瀝青路面采用瀝青層永久變形和粒料層永久變形之和來控制瀝青路面總車轍的方法，其控制標準如下所示：

式（15）中：RD 為新型柔性基層結構的總車轍變形量；RDAC為瀝青混合料層永久變形；RDGM為級配碎石層永久變形；[RD]為瀝青路面容許車轍變形量，對于高速公路、一級公路為15 mm，對于其他公路為20 mm。

綜上所述，通過分別預估瀝青層永久變形和級配碎石層永久變形，計算兩者之和，并要求兩者之和小于容許永久變形標準，解決了不同結構路面車轍永久變形標準不協調的問題。

3 柔性基層瀝青路面永久變形驗算方法

3.1 瀝青層永久變形驗算方法

瀝青路面的永久變形需要進行分層計算，分別計算各層的永久變形再進行累加，如下所示。

式（16）中：RDAC，i為第i 分層永久變形量（mm）。具體步驟如下：（1）分層厚度表面層采用10～20 mm為一分層， 中面層每一分層厚度應不大于25 mm，下面層或瀝青碎石基層每一分層厚度應不大于100 mm。 （2）瀝青混合料層分層的永久變形量根據式（17）～（20）計算。

式中：Tpef為瀝青混合料層永久變形等效溫度；pi為第i 分層頂面豎向壓應力（MPa），按彈性層狀體系計算確定；Ne1為設計使用年限內或通車至首次針對車轍的維修期限內，設計車道上的當量軸載累計作用次數；hi為第i 分層的厚度 （mm）；h0為車轍試驗中試件的厚度（mm）；R0i為車轍試驗永久變形量（mm）；kRi為綜合修正系數；zi為瀝青混合料層第i 分層深度（mm），第一分層取15 mm，其他分層為路表距分層中點的深度；ha為瀝青混合料層厚度（mm），當ha大于200 mm 時，取200 mm。

與疲勞開裂驗算方法類似，規范公式對于柔性基層瀝青路面的適用性較差。 相較于半剛性基層路面，柔性基層路面在中上面層的剪應力更小，表明相同的材料下柔性基層路面的抗車轍性能更好。 而規范公式中永久變形等效溫度的計算中考慮了瀝青層厚度，瀝青層越厚，則等效溫度越高。 當路面深度15 cm 以下時瀝青混合料由于溫度更低，受到的剪應力更小，幾乎不會發生永久變形。 典型夏季溫度場中瀝青層不同深度的溫度日變化如圖4 所示，從中可以看出，當深度達到16 cm 后，溫度幾乎保持在一個相對穩定且相對較低的水平。

圖4 瀝青路面溫度場分布

圖5 為典型柔性基層瀝青路面瀝青層塑性變形的分布云圖以及不同深度處的車轍占路面總車轍的比重。 由圖5 可知，柔性基層結構的車轍絕大部分產生于路面的中上面層，10cm 以下的車轍僅占路面總車轍的不到20%。 而路面20 cm 以下的瀝青層由于溫度的降低于應力的減小幾乎不會產生車轍。

圖5 瀝青路面車轍分布

眾多的工程實踐表明， 當厚度達到一定程度時，瀝青混合料的厚度并不會對瀝青混合料車轍的發展產生顯著的影響。 而柔性基層路面往往具有遠高于半剛性基層結構的瀝青層厚度，使得規范公式在計算上存在誤差。

3.2 級配碎石基層永久變形驗算方法

由于我國大規模使用無機結合料穩定類材料作為基層材料，基本杜絕了荷載產生的路基變形以及基層變形問題，因此，公路瀝青路面設計規范中未給出級配碎石類基層與路基的永久變形預估公式。 但在新型柔性基層瀝青路面中，瀝青層下部直接使用了無粘結級配碎石材料，這使得級配碎石基層也有可能產生變形。

本研究采用MEPDG 設計方法中無粘結材料永久變形預估模型，與公路瀝青路面設計規范瀝青層永久變形預估方法類似，級配碎石層也采用逐層計算累加的方式。 對于福建省新型柔性基層瀝青路面，可采用40 mm 每層進行分層計算，分層永久變形計算如式（21）～（25）所示。

3.3 柔性基層瀝青路面永久變形修正系數

為了驗證瀝青路面永久變形模型的準確性，收集了漳州招銀疏港、三明建泰、泉南泉州段、寧德雙福、漳州招銀疏港（補充港尾）、泉州德化廈沙、泉南泉州段等高速公路的車轍變形量數據，同時收集了相應路段的斷面交通荷載，統計分析預估永久變形與實際路面車轍深度相關性。 按95%分位點，對福建地區永久變形模型進行修正，如圖6 所示，將瀝青路面永久變形預估值與實際路面車轍深度的分布關系進行分析，得到修正系數KF。

修正后的瀝青層永久變形預估方程如式（26）所示：

修正后的級配碎石層永久變形預估方程如式（27）所示：

式中：KF為地區修正系數，取0.917。

4 結語

本文通過理論分析、 模型計算和現場性能驗證，得出如下結論：（1）瀝青混合料疲勞方程中考慮了VFA 等因素，能夠較好地評價HFM、低標號瀝青混合料AC-25 等疲勞性能，有利于發揮各種高性能瀝青混合料的結構優越性；（2）提出了采用瀝青層永久變形量和粒料層永久變形之和的瀝青路面車轍深度深度控制標準，并提出了粒料層永久變形預估方法和模型，基于95%置信度提出了福建地區的永久變形修正系數。